CC BY
50
ТЕПЛОФИЗИКА
О. В. Долгушина, Н. И. Платонов, Д. М. Долгушин, В. П. Семенов
ТЕПЛОМАССООБМЕН МЕЖДУ ПОЛИДИСПЕРСНЫМ ПОТОКОМ КАПЕЛЬ И ГАЗОВЫМ ПОТОКОМ В КОНТАКТНОМ АППАРАТЕ С ПЛЁНОЧНЫМИ ФОРСУНКАМИ
Предложена модель взаимодействия полидисперсного потока капель с поперечным газовым потоком. На основе данной модели проведен расчет температуры нагрева жидкости. Результаты расчетов согласуются с экспериментальными данными, полученными при лабораторных и промышленных исследованиях процессов тепломассообмена между газом и жидкостью в контактном аппарате с пленочными форсунками.
Ключевые слова: тепломассообмен, полидисперсный поток капель, контактный аппарат с пленочными форсунками.
В настоящее время существует много теоретических и экспериментальных работ, посвященных процессам тепло- и массообмена между жидкостью и газом в контактных теплообменниках, предназначенных для утилизации тепла уходящих газов. В частности, в работе [1] на основе лабораторных исследований и промышленных испытаний получены соотношения, позволяющие рассчитать тепломассообмен между свободной жидкостной пленкой и поперечным потоком газа в контактном теплообменнике с пленочными форсунками (рис. 1). В то же время в известной нам научной литературе практически отсутствуют данные по тепломассообмену между газом и полидисперс-ным потоком капель, на который распадается жидкостная пленка, что не позволяет составить полную расчетную модель процессов тепломассообмена в указанном аппарате. Поэтому необходимость решения задачи о взаимодействии газа и полидисперсного потока капель жидкости является актуальной и до сих пор практически нерешенной.
Сложность решения данной задачи обусловлена не только отсутствием фиксированной поверхности контакта фаз, но и полидисперсностью капель, на которые распадается жидкостная пленка. В процессе тепломассообмена полидисперсность капель обусловливает целый спектр процессов, характерных для капель разного диаметра. Например, увлажнение воздуха на мелких каплях, осушка — на крупных. Для того чтобы учесть весь спектр процессов тепломассообмена, необходимо знать, сколько капель какого размера присутствует в потоке. Таким образом, одной из самых важных задач является описание полидисперсного потока капель по их размеру. В работе [2] предложено описание полидисперсного потока с помощью функции распределния капель по радиусу, которая имеет вид
^ Л- Г 2Л
,2 2 | П1"
F(г) = 4лr2exp, (1)
где r — радиус капель, м; ^ — коэффициент, зависящий от физических свойств жидкости и газа. Коэффициент ^ можно представить в виде следующего выражения:
Рг 1
Л = УWe —-у, где рг, рж — плотности газа и жидкости, кг/м3; 5 — толщина Рж 5
жидкостной пленки в точке разрыва, м; We =Ржwотн 0 — число Вебера, где
отн
относительная скорость жидкости в газовом потоке, м/с; 50
толщина жидкостной пленки на выходе из форсунки, м; ож — поверхностное натяжение, Н/м; у — коэффициент, зависящий от физических свойств жидкости.
Функции распределения (1) и уравнения движения отдельной капли в газовом потоке, представленные в работе [3], позволяют определить локальные динамические параметры как отдельной частицы, так и всего полидисперсного потока.
Различные гидродинамические параметры теплоносителей существенно влияют на вид функции распределения, что приводит к изменению характера тепломассообмена между данными теплоносителями. Особенность их гидродинамики рассмотрена в работах [2; 4], где показано, что наиболее существенное влияние на функцию распределения оказывает скорость относительного движения теплоносителей, а их теплофизические свойства практически не приводят к существенному изменению параметров полидисперсного потока капель.
При расчете тепломассообмена между газом и потоком капель рассматривалась модель контактного теплообменника, схема активной зоны которого представлена на рис. 1. Основным элементом контактной камеры является специальная форсунка с кольцевой щелью. С помощью нее создается свободная жидкостная пленка, которая распадается на капли на расстоянии 5гф, где Гф — радиус форсунки. Газовый поток поступает в камеру снизу (вдоль оси 2) и взаимодействует как со сплошной жидкостной пленкой, так и с полидисперсным потоком капель в кольцевом зазоре у стенки камеры. Некоторая часть жидкости в виде мелких капель захватывается газовым потоком и покидает активную зону. Капли средних и крупных размеров достигают стенки контактного аппарата и далее стекают в поддон.
Рис. 1. Схема активной зоны контактного теплообменника с пленочными форсунками
Для расчета теплообмена полидисперсный поток разбивался на малые интервалы, равные йг. Тогда на каждый интервал радиуса приходится некоторое число капель, имеющих радиус, заключенный в этом интервале. Определить долю капель, радиусы которых лежат в интервале от г до г + йг, позволяет функция распределения. Зная, какая доля приходится на каждый интервал радиуса, можно определить общее количество теплоты, которое газ отдает воде при непосредственном контакте с ней, по формуле
1_____1_______\-------1-----1
(^ — диаметр форсунки; 50 — ширина щели форсунки)
Ообщ = Е Я1N, г,,
(2)
где я, = с А А Т — количество теплоты, которое получает одна капля в 1-й доле за секунду (тепловой поток через поверхность одной капли в 1-й доле), Вт;
Ыи Л 2
С =-----',—ж----коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м К); Ыи — число
2г
Нуссельта; Лж — теплопроводность жидкости, Вт/(м К); г( — средний радиус капель в
1-й доле, м; А — площадь поверхности капли в 1-й доле, м2; АТ — разность
температур между теплоносителями, К; Ы ( — число капель в 1-й доле; г — время
контакта капель 1-й доли с газом, с.
С другой стороны, общее количество теплоты, переданное при взаимодействии полидисперсного потока капель с газом, можно определить из выражения
Ообщ = СР АЕ т Ы, ± IЕ Щ Ы,, (3)
/' /'
где ср — изобарная теплоемкость, Дж/(кгК); Аt — средняя температура нагрева полидисперсного потока, К; т(. — масса одной капли в г-й доле, кг; Ь — удельная теплота парообразования, Дж/кг; Ат = Д Рг А (Уж ~ У г) Г — масса, которая испарилась
Ыит, О
или конденсировалась на капле г-й доли, кг; Д =---------- — коэффициент конвектив-
2г
ной массоотдачи, м/с; Ыит, — число Нуссельта диффузионное; Б — коэффициент диффузии, м2/с; уж , уг — влагосодержание паров жидкости у поверхности капли и в
газе соответственно, кг/кг.
Первое слагаемое в выражении (3) обусловлено конвективным теплообменом, второе — фазовым переходом за счет конденсации или испарения.
Для относительно небольших скоростей теплоносителей, характерных для контактного теплообменника (с пленочными форсунками), числа Нуссельта определяются выражениями [5]:
Ыи = 2 + 0,552 Пв°5 Рг1/3; (4)
Ыит1 = 2 + 0,55 Рв?5 Зс'13, (5)
где Явг — число Рейнольдса г-й фракции капель; Рг — число Прандтля; 8е — число Шмидта.
Разделив уравнения (2) и (3) на общее количество капель полидисперсного потока N приравняв правые части, получим выражение для средней температуры нагрева жидкости (полидисперсного потока):
_ Ф, + ^-ЕДтЛ
ы = ---------;--------------, (6)
сР Е тк,
/
N.
где к = показывает величину г-й доли от общего числа капель. Величину к(
можно легко определить из функции распределения (1).
Таким образом, совокупность выражений (1), (4), (5), (6) и уравнения динамики движения отдельной капли [3] составляет основу математической модели для расчета средней температуры прогрева капель жидкости полидисперсного потока при взаимодействии с потоком газа. На основе данной модели составлена компьютерная программа и выполнен расчет тепломассообмена.
В расчетах использованы данные, характерные для режимов работы контактного теплообменника. Исходные параметры имеют следующие значения: радиус контактной камеры Гк = 8 • Лф, где радиус форсунки гф = 40 мм; высота контактной камеры
К = 8 • гф ; толщина жидкостной пленки на выходе из форсунки д0 = 1 мм; начальная
температура газа 120 °С; начальная температура жидкости 5-20 °С; расход газов 25250 г/с; расход жидкости 75-300 г/с; начальное влагосодержание газов 0,04-0,1 кг/кг.
В численном исследовании определялись локальные и интегральные параметры процесса. Влияние основных параметров теплоносителей на среднюю температуру жидкости отражено на рис. 2 и 3.
а)
б)
у? (м/с)
хО Х 7
Рис. 2. Зависимость температуры нагрева потока капель жидкости от скорости газа (а) и скорости жидкости (б): Гк = 320 мм, гф = 40 мм, 50 = 1 мм, = 120 °С, ^ 0 = 10 °С
Рис. 3. Зависимость температуры нагрева потока капель жидкости от влагосодержания
паров жидкости в газе (а — '№ж0 = 1 м/с, '№г0 = 1 м/с; б — '№ж0 = 2 м/с, '№г0 = 1 м/с; в — '№ж0 = 1 м/с, '№г0 = 2 м/с)
Данные подтверждают общеизвестный факт: с ростом скорости интенсивность теплообмена возрастает, что отражено в нелинейном характере изменения температуры в зависимости от скорости теплоносителей (рис. 2). Наиболее существенное влияние на изменение температуры по сравнению со скоростью жидкости оказывает скорость газа.
Средняя температура жидкости также существенно увеличивается с ростом влагосо-держания газа (рис. 3).
Результаты данного исследования использованы в моделировании процессов тепломассообмена в контактном аппарате с пленочными форсунками.
Список литературы
1. Платонов, Н. И. Исследование тепло- и массообмена между свободной пленкой жидкости и поперечным потоком газа в контактном теплообменнике : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Н. И. Платонов. Магнитогорск : МГПИ, 1998. 23 с.
2. Долгушина, О. В. Исследование динамики полидисперсного потока капель и теплообмена в аппарате со свободными жидкостными пленками / О. В. Долгушина, Н. И. Платонов // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании : Всерос. шк.-конф. для студентов, аспирантов и молодых ученых : сб. тр. Уфа, 2008. T. III. Физика. С. 112-115.
3. Дозоров, Р. В. Динамика капли в кольцевом зазоре тепломассообменного аппарата / Р. В. Дозоров, Н. И. Платонов // Вестн. Магнитогор. гос. ун-та. 2004. Вып. 5. С.246-249.
4. Долгушина, О. В. Исследование гидродинамики полидисперсного потока в реактивном пространстве контактного теплообменника с пленочными форсунками / О. В. Долгушина, Н. И. Платонов // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции, Бийск, 30 янв.— 1 февр. 2008 г. Бийск : БГПУ им. В. М. Шукшина, 2008. 431 с.
5. Теплотехника : учеб. для вузов / В. Н. Луканин [и др.] ; под ред. В. Н. Луканина. М. : Высш. шк., 2003. 671 с.
