CC BY
26
УДК 69.002.5
С. В. Савельев, В. Б. Пермяков, М. К. Шушубаева
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ), г. Омск, Российская Федерация
О ПОВЫШЕНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ КАТКОВ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ
Аннотация. В статье представлены теоретические исследования взаимодействия уплотняющей машины с грунтами земляного полотна железнодорожной насыпи. Результаты исследований позволяют установить параметры уплотнителя, обеспечивающие эффективное протекание процесса уплотнения грунтовой среды. Установлено, что жесткость рабочего органа катка должна изменяться в широком диапазоне. Экспериментальные исследования нового образца рабочего органа подтвердили возможность регулирования жесткости в требуемом диапазоне для эффективного использования вибрационных катков при строительстве железнодорожных грунтовых насыпей.
Ключевые слова: железнодорожная насыпь, грунт, деформация, уравнение, жесткость, рабочий орган, уплотнение, эффективность.
Sergey V. Savelev, Vladislav B. Permyakov, Madina K. Shushubaeva
Siberian state automobile and highway university (SibADI), Omsk, the Russian Federation
ABOUT INCREASE OF EFFICIENCY OF USE OF VIBRATING ROLLERS IN THE CONSTRUCTION OF RAILWAY SUBGRADE
Abstract. The article presents theoretical studies of the interaction of the compacting machine with the soil of the road bed of the railway embankment. The results of the studies make it possible to establish the parameters of the sealant, which ensure an efficient flow of the compaction process of the ground environment. It is established that the rigidity of the working body of the roller must vary over a wide range. Experimental studies of a new sample of the working body confirmed the possibility of adjusting the rigidity in the required range for the effective use of vibrating rollers in the construction of railroad soil embankments.
Keywords: railway embankment, soil, deformation, equation, rigidity, working element, compaction, efficiency.
Строительство транспортной инфраструктуры и железнодорожных путей сообщения является важнейшей задачей для развития экономики нашей страны. Особое внимание при строительстве железных дорог необходимо уделять уплотнению грунтовой насыпи железной дороги. Именно земляное полотно является несущей конструкцией и воспринимает нагрузку от верхнего строения пути и железнодорожного подвижного состава, равномерно распределяет ее на нижележащий естественный грунт. Качественное и эффективное уплотнение земляного полотна обеспечивает его прочность, долговечность и работоспособность, а от этих факторов зависят работоспособность и безопасность всей железной дороги. Поэтому для осуществления операции уплотнения грунтовых насыпей необходимо использовать эффективные и высокопроизводительные машины - вибрационные катки.
Эффективность работы любой уплотняющей машины напрямую зависит от правильно подобранных конструктивных и режимных параметров, выбор которых обусловлен свойствами уплотняемых материалов. У различных типов грунтов процесс деформации протекает по-разному и требует приложения различных видов циклических нагрузок. Эффективность процесса уплотнения зависит прежде всего от соответствия тех или иных параметров машины определенным свойствам материала, меняющимся в процессе его деформирования.
142 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
i
Многие мировые производители, такие как BOMAG, HAMM, CATERPILLAR и другие, делают ставку конкретно на виброкатки, так как вибрационные процессы происходят в большей степени эффективнее статической укатки. Изменение нагрузки на материал у виброкатков происходит в первую очередь за счет дискретного или плавного изменения частоты колебаний и величины вынуждающей силы вибровозбудителя. Используются различные системы автоматического контроля качества процесса уплотнения, но этого явно недостаточно для обеспечения эффективной работы вибрационных катков. В первую очередь необходимо полагаться не только на технологические параметры - толщину, ширину слоя и его «первоначальные свойства», но и на их преобразование в процессе уплотнения. В основном это предел прочности материала, модуль упругости и т. д. Тем не менее для вибрационного уплотнения важнейшим фактором являются еще и реологические свойства материала - вязкость и жесткость, которые также меняются в процессе укатки. Исходя из сказанного стоит отметить, что для эффективной работы вибрационных катков необходимо не только регулировать параметры вибрации, но и изменять реологию рабочего органа уплотнителя [4, 5], что практически не применяется на современной уплотняющей технике. И именно это решение может дать перспективное направление совершенствования вибрационных катков. Расчетная схема взаимодействия рабочего органа катка с упруговязкопластичной средой представлена на рисунке 1.
/
Рисунок 1 - Расчетная схема взаимодействия рабочего органа катка с упруговязкопластичной средой
На рисунке 1 обозначено: Дхро - деформация рабочего органа, м; с1 - жесткость РО, Н/м; Ь1 - коэффициент вязкого трения РО, Нс/м; М - масса, приходящаяся на рабочий орган катка, кг; Дх - деформация соответствующего элементарного столба среды, м; т = р V - соот-
№ 4(32) 2017 ИЗВЕСТИЯ Транссиба 143
:
ветствующая приведенная масса столба, кг; р . - плотность соответствующего элементарного столба, кг/м3; V. - объем соответствующего элементарного столба, м3; и - толщина уплотняемого слоя среды, м; 5 - площадь контакта, м2; Е - модуль деформации среды, Па;
с = Е2Б/к,-жесткость элементарного столба среды, Н/м; Ь2 =цБ/ к, - коэффициент вязкого трения элементарного столба среды, Нс/м; ^ - вязкость деформируемой среды, Нс/м2; = Mg - сила тяжести, приходящаяся на рабочий орган катка, Н; ^^) = I)+Ест, Н;
ю - частота вибровозбудителя, с-1.
Описание деформации любых процессов - достаточно сложная задача. Изменение напряжений и преобразований в грунтах с помощью приложения к ним внешней силы от рабочего органа должно приводить к требуемым физико-механическим свойствам среды, для грунтовых насыпей это соответствующие плотность и прочность. Представим простой столб уплотняемой среды призматической формы определенных объема и массы, на который воздействует внешняя периодическая сила Е^МЮ) (вибрация рабочего органа катка). Действие
внешней силы на деформируемую среду с частотой ю запишем в виде дифференциального уравнения движения массы среды при нагружении [2 - 4]:
т Ах + Ь2 (Лхро, Ах )Ах + с2 (Ахро, Ах )Ах = ^ ^), (1)
где Ах - деформация среды, м; Ахро - деформация РО, м; т- приведенная масса среды, кг;
Е - внешняя сила, Н; с2 - жесткость деформируемого столба среды, Н/м; Ь2- коэффициент
вязкого трения деформируемого объема среды, Нс/м; t - время, с.
Начальными условиями, определяющими движение системы при нагружении циклического характера, будут задаваемые для начала каждого цикла соотношения Ахро (0) = 0, Ах(0) = 0, Ахро (0) = 0, Ах(0) = 0 . При этом начальное положение координаты
грунтового объема после начала разгрузки фиксируется значением набранной за цикл пластической деформации.
Рассматривается физически обоснованное приближенное описание процесса в рамках циклической модели для системы с переменными параметрами [3]. Для каждого цикла виброуплотнения можно считать деформацию среды изменяющейся в зависимости от меняющейся плотности и модуля деформации.
Уравнение динамики системы может быть записано следующим образом:
Е (г) = ^) + ^), (2)
где Е1 - сила сопротивления деформации рабочего органа,
-2 Я " Ах
Е (Ахро) = ЕуЬ2ЯАхро - (Ахро Г + (Я - Ахро) агсес8(-)), (3)
Я
где Ь - ширина рабочего органа, м; Я - радиус рабочего органа, м, при этом диссипация энергии за счет вязких свойств материала рабочего органа может считаться пренебрежимо малой (по сравнению с таковой для уплотняемого объема среды);
Е2 - суммарная сила сопротивления деформированию грунтовой среды,
К, (Ахро, Ах) = (2 Л2ЯАхро - (Ах ) + И01ап ф)Ах + Ах, (4)
к0 8т ф
144 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
ш
где Е1 и E2 - модули деформации соответственно рабочего органа и среды; ф - угол внутреннего трения среды.
С учетом того, что в течение всего процесса уплотнения жесткость рабочего органа должна всегда быть выше жесткости уплотняемой среды, условие для работы на деформацию среды, совершенной внешней силой, будет иметь вид:
Ах0
Ах
| ^ (х^ =| ^2 (АХро, х)Жс,
(5)
Ах„
где под Ах0 понимается максимальное смещение рабочего органа под воздействием вынуждающей силы на абсолютно жесткой поверхности в каждый момент времени, переменная интегрирования х соответствует текущей координате смещения. Смысл уравнения (11) состоит в том, что работа, совершаемая источником периодического силового воздействия, тратится на деформацию грунта с учетом преодоления сил вязкого трения.
Представленное уравнение не может быть решено без наложения необходимой дополнительной связи. Именно эта связь может быть получена из условия равновесия сил сопротивления деформированию среды и рабочего органа (РО) в момент «равновесия» системы в линейном приближении:
Ах
^1(АхРО) = ЕЩ^2 Р )АхРО - сила сопротивления деформации рабочего органа;
^2(АхРО, Ах) =—(*/2ЯАхРО + к01ап()Е2Ах н--г/Ах - сила сопротивления деформации
к э1п(
среды.
/
Ах =
Отсюда
Я Рд ()Л д_
ЕЬ
величина может быть определена величина смещения, Ах0 как
Условие равенства сил в момент «установившегося равновесия» системы определит величины деформаций грунта и рабочего органа и будет иметь вид:
Е1Ь(Л/2 АхРО )АхРО = — (л/2ЯАхРО + к0 1ап ()Е2Ах. V Я к0
(6)
Наложим связь Ах = / (АхРО), что позволит решить уравнение (5), а затем найти деформацию среды на одном цикле динамического воздействия. Уравнение (5) при этом имеет вид:
(
2 ЕЬ
5 1
(
Ах
Ах
\
Ф^Т) (М- Ф-Т) (Дх.)
V
Я
Я
Ь/ш
Э1П (
Е(
Ах 2—- )Ах Я ■
Л'
(2^2ЯАх + к 1ап ()Е
= 0.
(7)
Здесь первое слагаемое представляет энергию, затраченную на работу по деформации грунта, второе - среднюю энергию, затрачиваемую на преодоление сил вязкого трения. Для
0
№ 4(32) 2017 ИЗВЕСТИЯ Транссиба 145
:
момента времени, соответствующего амплитудному значению вынуждающей силы (окончанию этапа нагружения), Ах =
Ненулевое решение этого уравнения и представляет собой деформацию рабочего органа в момент «равновесия», которое после подстановки в уравнение связи (6) позволяет получить деформацию среды Ах. Учет изменения жесткости и вязкости среды в зависимости от числа циклов виброуплотнения производится стандартным образом [2, 3].
Принимаем, что для каждого цикла вибрации показатели вязкости и упругости постоянные, тогда Ахг. = Ахг. (с2^-1), Ь2{1 -1)) и деформация на последующем шаге есть функция от значений вязкости и упругости, принятых для предыдущего цикла.
Учитывая форму объема уплотняемой среды и действуя в рамках общепринятых допущений [2, 3], можно без труда получить выражение для нормальных напряжений по толщине слоя, перераспределяемой с глубиной:
F»( Лгро > Лх) = x) S •
(8)
И далее -
А
( ) Л*» а( х) = 0
■Л*.
ро
S(x)
где S (x) - площадь сечения уплотняемой области грунта в зависимости от глубины,
S (x) = L (2^2 R Д хро + 2 x tan ф).
(9)
(10)
В качестве дополнительного критерия эффективности процесса уплотнения рассматриваем значения виброускорений в грунтовой среде (по Д. Д. Баркану [5]), используя зависимость
А( x) = -Лхю2 = f (а( x)).
(11)
Математическое моделирование процесса уплотнения упруговязкопластичной грунтовой среды рабочим органом с изменяемой жесткостью проводилось в программной среде Maple 11. Блок-схема расчета представлена на рисунке 2.
Данные расчеты позволяют определить интенсивность процесса деформирования среды и рациональные режимы процесса уплотнения с учетом изменяемой жесткости РО. Выявляя зависимость жесткости рабочего органа на диапазон адаптации контактных напряжений, определим время, величину и частоту приложения внешней силы в зависимости от изменяющихся свойств деформируемой среды [2, 6].
Разработанные математические положения позволяют провести всесторонние исследования деформирования грунтовой среды рабочими органами с изменяемой жесткостью, определить рациональный диапазон жесткости РО, величину и частоту приложения внешней силы с учетом деформативных свойств уплотняемой среды.
Анализ влияния жесткости пневмошинного рабочего органа на интенсивность процесса уплотнения в упруговязкопластичном слое среды на примере легкого суглинистого грунта показал, что рациональная частота колебаний вибровозбудителя находится в пределах от 30 до 40 Гц, значение величины внешней периодической (вынуждающей) силы - в пределах от 50 до 100 кН.
146
ИЗВЕСТИЯ Транссиба
2017
№ 4
Ввод исходных данных
^ Ь, ^ / (Pl,Po, РрасЧ
-
Расчет деформации рабочего органаДхРО Е1Ь(^2 АхЯ°- )АхРО = к- Ц2 ЯАхРО + Мап() Е2Ах
2 ЕЬ
Ах
Расчет деформации рабочего органа Ах Е шЬ/ I Ах , \ Д
) (Ах )+-л' Я Л ро / 4е
Ах
Ах
Ах
ро-
Ах +-р-
РО (^2ЯАхро + к0 1ап () Е
= 0.
Расчет площади пятна контакта:
£(х) = Ц 2Л/2ЯАхРО + 2х 1ап ср)
Расчет напряжений грунтовой среды:
а( х) =
Дд
—^ (Ахро + Ах)
Ах0_
^ (х)
Рисунок 2 - Блок-схема алгоритма расчета в соответствии с моделью
№2041372) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 147
Полученные зависимости дают наглядное представление о влиянии жесткости рабочего органа катка на интенсивность деформирования грунтов. Помимо жесткости на процесс уплотнения существенное влияние оказывают величина вынуждающей силы и частота ее приложения. При этом стоит отметить, что рациональные значения вынуждающей силы и частоты ее приложения при уплотнении грунтовых сред определены диапазонами 40 -100 кН и 15 - 60 ГЦ соответственно [5, 6]. В исследования значения силы и частоты задаются в представленных диапазонах в соответствии с алгоритмом расчета (см. рисунок 2).
При выборе параметров уплотняющей машины необходимо определять их рациональные или даже оптимальные значения, учитывая свойства уплотняемого грунта.
Анализ исследований выявил существенное отличие рационального диапазона значений жесткости РО для связанных и несвязанных грунтовых сред. На рисунке 3 представлены зависимости напряжений от глубины при различной жесткости рабочего органа для суглинка.
Рисунок 3 - Зависимость напряжений от глубины в суглинистом грунтовом слое при различной жесткости рабочего органа
Контактные напряжения не могут превышать предел прочности уплотняемого грунта [7]. Для плотного суглинистого грунта предельные контактные напряжения соответствуют диапазону от 0,7 до 1,2 МПа, а средние, по толщине слоя напряжения, - от 0,3 до 0,6 МПа. Жесткость рабочего органа, обеспечивающая данный диапазон напряжений (рисунок 6), соответствует значениям от 4000 до 5000 кН/м.
На рисунке 4 отражено, что преобразование жесткости РО в указанном диапазоне позволяет добиться максимально возможных контактных напряжений 0,8 МПа у поверхности слоя с их постепенным затуханием до глубины 0,4 м, что соответствует рациональной толщине уплотняемого слоя для связанного суглинистого грунта.
Экспериментальная часть исследований заключалась в практической реализации теоретических данных. Был разработан ряд новых рабочих органов [8 - 10], способных в требуемом диапазоне изменять свою жесткость. Для определения жесткости и коэффициента вязкого трения изучался экспериментальный образец одного из предложенных технических решений - пневмошинного рабочего органа, оснащенного металлическими бандажами. Суть конструкции заключается в том, что металлические бандажи не дают шинам деформироваться и таким образом повышают жесткость всего рабочего органа (рисунок 5). Преимущество такой конструкции не только в повышенной жесткости, но и в том, что ее можно плавно изменять, регулируя давление в шинах или количество бандажей в зависимости от требований к эффективности процесса уплотнения земляного полотна.
148 ИЗВЕСТИЯ Транссиба == № 4(32) 2017
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 м 0,4
к -►
Рисунок 4 - Зависимость напряжений в суглинистом грунте от глубины при различной жесткости рабочего органа
Рисунок 5 - Экспериментальные исследования нового рабочего органа катка с изменяющейся жесткостью
№ 4(32) 2017 ИЗВЕСТИЯ Транссиба 149
Анализ полученных теоретических и экспериментальных результатов дает наглядное представление о интенсивности процесса деформирования обрабатываемой грунтовой среды с учетом параметров вибрации и жесткости рабочих органов виброкатков. Практическая ценность полученных результатов обусловливается необходимостью увеличения эффективности использования вибрационных катков для повышения их производительности, снижения себестоимости, энергозатрат и повышения качества работ при возведении земляного полотна железной дороги.
Список литературы
1. Савельев, С. В. Использование деформативных свойств пневмошин в вибрационных машинах [Текст] / С. В. Савельев, В. Б. Пермяков, В. В. Михеев // Вестник машиностроения. -2014. - № 11. - С. 56, 57.
2. Овчинников, П. Ф. К теории вибрационных машин с учетом влияния обрабатываемой среды [Текст] / П. Ф. Овчинников // Прикладная механика. - 1965. - № 7. - С. 84 - 90.
3. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле [Текст] / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер; Под ред. Э. И. Григолюка / Пер. с англ. Л. Г. Корнейчука. - М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.
4. Корчагин, П. А. Управление жесткостью резинокордной оболочки [Текст] / П. А. Корчагин, В. В. Столяров // Известия высших учебных заведений. Строительство / Новосибирский гос. архитектурно-строительный ун-т. - Новосибирск. - 2007. - № 8. - С. 83 - 87.
5. Баркан, Д. Д. Динамика оснований и фундаментов [Текст] / Д. Д. Баркан. - М.: Строй-военмориздат, 1948. - 411 с.
6. Савельев, С. В. Уплотнение грунтов катками с адаптивными рабочими органами: Монография [Текст] / С. В. Савельев / Сибирский гос. автомобильно-дорожный ун-т. - Омск, 2010. - 122 с.
7. Технологические машины и комплексы в дорожном строительстве (производственная и техническая эксплуатация): Учебное пособие [Текст] / В. Б. Пермяков, С. В. Савельев и др.; Под ред. В. Б. Пермякова / ООО «ИД «БАСТЕТ». - М., 2014. - 752 с.
8. Пат. 2341609 на изобретение. Российская Федерация, МПК: Е01 С 19/28, 19./28. Валец дорожного катка [Текст] / Савельев С. В.; заявитель и патентообладатель Сибирская гос. автомобильно-дорожная академия. - № 20061395450; заявл. 07.11.2006; опубл. 20.12.2008.
9. Пат. № 2552364 на изобретение Российская Федерация, МПК: Е01 С 19/28, 19./28. Валец дорожного катка / Савельев С. В., Демиденко А. И., Михеев В. В.; заявитель и патентообладатель Сибирская гос. автомобильно-дорожная академия. - № 2013107580; заявл. 20.02.2013; опубл. 16.05.2014.
10. Пат. № 2572478 на изобретение Российская Федерация, МПК: Е01 С 19/28, 19./28. Самоходный вибрационный каток / Савельев С. В., Михеев В. В.; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. - № 2014130611; заявл. 22.06.2014; опубл. 10.12.2015.
References
1. Savel'ev S. V., Permyakov V. B., Mikheev V. V. The use of the déformation properties of pneu-mosan in vibration machines journal of mechanical engineering [Ispol'zovanie deformativnyh svojstv pnevmoshin v vibracionnyh mashinah]. Journal of mechanical engineering. 2014. no. 11, pp. 56 - 57.
2. Ovchinnikov P. F. The theory of vibrating machines with the influence of the processing environment [Teorii vibracionnyh mashin s uchetom vlijanija obrabatyvaemoj sredy]. Applied mechanics. 1965. no. 7. pp. 84 - 90.
3. Timoshenko S. P. Oscillations in engineering [Kolebanija v inzhenernom dele]. Mashi-nostroenie, 1985. 472 p.
4. Korchagin P. A., Stolyarov V. V. Control of the stiffness of the rubber-shell [Upravlenie zhestkost'ju rezinokordnoj obolochki ]. News of higher educational institutions. Construction. no. 8 2007. pp." 83 - 87.
150 ИЗВЕСТИЯ Транссиба — № 4(32) 2017
5. Barkan D. D. Dinamika osnovanij i fundamentov (Dynamics of bases and foundations) Moscow: Stroiformat, 1948. 411 p.
6. Saveliev S. V. Uplotnenie gruntov katkami s adaptivnymi rabochimi organami: monografija (Compaction rollers with adaptive working bodies: monograph) Omsk: SibADI, 2010. 122 p.
7. Permyakov V. B., Saveliev S. V., Melnik S. V., Ivanov V. I. Tehnologicheskie mashiny i kompleksy v dorozhnom stroitel'stve (proizvodstvennaja i tehnicheskaja jekspluatacija) (Technological machines and complexes in road construction (production and maintenance). Moscow: OOO «ID»BASTET», 2014. 752 p.
8. Saveliev S. V. Patent RU 2341609 of the invention. IPC: E01 With 19/28, 19./28. 20.12.2008.
9. Saveliev S. V., Demidenko A. I., Mikheev V. V. Patent RU. 2552364 for invention IPC: E01 With 19/28, 19./28. 16.05.2014.
10. Saveliev S. V., Mikheev, V. V. Patent RU. 2572478 for invention IPC: E01 With 19/28, 19./28. 10.12.2015.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Савельев Сергей Валерьевич
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ).
Мира пр-т, 5, г. Омск, 644080, Российская Федерация.
Доктор технических наук, доцент кафедры «ЭСМиК», СибАДИ.
Тел: 8-965-980-00-91.
Email: [email protected]
Пермяков Владислав Борисович
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ).
Мира пр-т, 5, г. Омск, 644080, Российская Федерация.
Доктор технических наук, профессор кафедры «ЭСМиК», СибАДИ.
Тел: 8-3812-65-98-81.
Email: [email protected]
Шушубаева Мадина Каиргельдиновна
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ).
Мира пр-т, 5, г. Омск, 644080, Российская Федерация.
Аспирантка кафедры «ЭСМиК», СибАДИ.
Тел: 8-3913-601-64-37.
Email: [email protected]
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Савельев, С. В. Повышение эффективности использования вибрационных катков при строительстве земляного полотна железной дороги [Текст] / С. В. Савельев, В. Б Пермяков, М. К. Шушубаева // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения . - Омск. - 2017. - № 4(32). - С. 142 - 151.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Saveliev Sergey Valerievich
Siberian state automobile and road University (SibADI).
PR-t Mira 5, Omsk, 644080,Russian Federation. Doctor of technical Sciences,docent of the Department «Esmik», SibADI. Tel: 8-965-980-00-91. Email: [email protected]
Permyakov Vladislav Borisovich
Siberian state automobile and road University (SibADI).
PR-t Mira 5, Omsk, 644080,Russian Federation.
Doctor of technical Sciences, Professor of the Department «Esmik», SibADI.
Tel: 8-3812-65-98-81.
Email: [email protected]
Shushubaeva Madina Kairgeldinovna
Siberian state automobile and road University (Si-bADI).
PR-t Mira 5, Omsk, 644080,Russian Federation.
Postgraduate student of the Department «Esmik», SibADI.
Tel: 8-3913-601-64-37.
Email:gitara_91 @mail.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Savel'ev S. V. Increase of efficiency of use of vibrating rollers in the construction of the railway earth-lings roads [Text] / S. Savel'ev, V. B. Permyakov, M. Kosubaev // proceedings of the TRANS-Siberian railway / the Omsk state University of Railways . - Omsk, 2017, vol. 32, no 4, pp. 142 - 151 (In Russian).
№241372) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 151
