CC BY
40
Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vols. 701-702. - pp. 715-720.
10. A new vision-sensorless anti-sway control system for container cranes / Y.S. Kim, etc.// Industry Applications Conference. - 2003. - Vol. 1. - pp. 262-269.
11. Command Shaping for Nonlinear Crane Dynamics / D. Blackburn, etc. // Journal of Vibration and Control. - 2010. - № 16. - pp. 477-501.
12. Singer N., Singhose W., Seering W. Comparison of filtering methods for reducing residual vibration // European Journal of Control. - 1999. -No. 5. - pp. 208-218.
13. Denisenko, V.V. Varieties of PID-regulators / V.V. Denisenko // Automation in the industry. -2007. - № 6. - pp. 45-50.
14. Mitchell, Tom M. Machine Learning. -WCB/McGraw-Hill, 1997. - 414 p.
Корытов Михаил Сергеевич (Омск, Россия) - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Автомобили, конструкционные материалы и технологии» ФГБОУ ВО
«СибАДИ»(644080, г. Омск, пр. Мира,5, e-mail: kms142@mail.ru)
Щербаков Виталий Сергеевич (Омск, Россия) - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация производственных процессов и электротехника» ФГБОУ ВО «СибАДИ»(644080, г. Омск, пр. Мира,5, e-mail: sherbakov_vs@sibadi.org)
Mikhail S. Korytov (Omsk, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of a university department "Automobiles, construction materials and technologies", The Siberian Automobile and Highway Academy (644080, Omsk, pr. Mira, 5, e-mail: kms142@ mail.ru)
Vitaliy S. Sherbakov (Omsk, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department "Automation of industrial processes and electrical", The Siberian Automobile and Highway Academy (644080, Omsk, pr. Mira, 5, e-mail: sherbakov_vs@sibadi.org)
и и mi mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi mi mi и mi mi и mi
УДК 629.084
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПЛОТНЕНИЯ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ ГРУНТОВОЙ СРЕДЫ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С РАБОЧИМ ОРГАНОМ ДОРОЖНОЙ МАШИНЫ В РАМКАХ МОДИФИЦИРОВАННОГО ПОДХОДА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
В.В. Михеев1, С.В. Савельев2 Юмский государственный технический университет (СибАДИ), Россия, г. Омск 2Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ), Россия, г. Омск
Аннотация. В статье обсуждается вопрос моделирования процесса взаимодействия активной области грунтового слоя с рабочим органом уплотняющей дорожной машины, рассматриваемого в рамках модифицированного подхода сосредоточенных параметров. Предложена математическая модель, эффективно описывающая динамику вещества грунтового слоя при уплотнении. Рассмотрена возможность ее реализации в виде численного алгоритма. Сущность модифицированного подхода сосредоточенных параметров, уплотняемого грунтового слоя, заключается в том, что деформируемый слой делится на несколько разных, вертикально расположенных элементов, описываемых соответствующими реологическими моделями. Основное преимущество такого подхода заключается в возможности достаточно точного описания нелинейных деформационных процессов в зависимости от глубины прорабатываемой грунтовой среды.
Ключевые слова: уплотнение грунтов, сосредоточенные параметры, моделирование, механические свойства, жесткость, упруговязкопластичная среда.
ВВЕДЕНИЕ
Задачи повышения эффективности процесса уплотнения грунтов в дорожном строительстве требуют для своего решения развития методов описания взаимодействия рабочего органа дорожной машины с уплотняемой средой. Традиционно для этого используются модельные представления, учитывающие механо-реологические особенности уплотняемых сред. Ниже будет представлена формализованная модель взаимодействия рабочего органа дорожной машины с эффективным объемом слоя грунтовой среды в рамках модифицированного подхода сосредоточенных параметров, учитывающего особенности развития напряженно-деформированного состояния в слое упруговязкопластичной среды при поверхностном нагружении. Также предлагаемый подход принимает во внимание изменение с величиной поверхностной деформации массы активной области грунта, увлекаемой в движение рабочим органом. Это может иметь место в случае деформируемого рабочего органа в случае плоского пятна контакта, а также жесткого рабочего органа цилиндрической или иной формы, когда форма пятна контакта не может считаться плоской. Решение указанной задачи можно построить в рамках Лагранжева формализма классической механики, позволяющего учесть связи и наличие диссипативных сил, с дальнейшим обобщением на силы сухого трения, реализующиеся при пластическом деформировании области грунта, обеспечивающие накопление остаточных деформаций уплотняемым слоем среды. Преимуществами предлагаемого подхода является более точный учет характеристик грунтовой среды и естественность выбора величин областей слоя с различными характеристиками по отношению к особенностям развития в них напряженно-деформированного состояния при поверхностном динамическом воздействии со стороны рабочего органа уплотнителя.
Аналогичный подход был развит в работе [1] в случае постоянного размера пятна контакта и величин областей грунтового слоя, выбираемых исследователем произвольно. Следует отметить, что при этом были достаточно точно выявлены закономерности процесса вибрационного уплотнения грунтового слоя рабочим органом изменяемой жесткости, подтвержденные экспериментально [2]. Более детальный анализ ситуации требует обобщения подхода к задаче о движении активной области слоя под воздействием уплотняющей
силы, что позволит расширить спектр рассматриваемых зависимостей внешней силы от времени, выявив наиболее эффективные с точки зрения накопления необратимых деформаций грунтом режимы внешнего динамического воздействия, максимально учитывающие эволюцию характеристик слоя грунтовой среды с уплотнением.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ «РАБОЧИЙ ОРГАН-ГРУНТ» В РАМКАХ МОДИФИЦИРОВАННОГО ПОДХОДА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
На первом этапе моделирования рассмотрим описание взаимодействия рабочего органа с единственным участком среды, обладающим жесткостью, вязкостью и массой, сосредоточенной в его центре тяжести, а также с возможностью перехода к пластическому деформированию при достижении силой известного значения, определяемого предельными параметрами грунтовой среды. Характеристики указанного участка среды - эффективного объема или активной области предполагаются непостоянными и зависящими от текущего значения величины деформации слоя явно или неявно, в общем случае нелинейным образом. Кроме этого модель должна обладать «памятью», то есть учитывать «историю» уплотнения, что может быть сделано принудительно, введя функциональные зависимости для модулей упругости, деформации и коэффициента динамической вязкости среды от плотности, которой обладает среда к заданному моменту времени. Традиционно эти характеристики выбираются зависящими от безразмерного коэффициента уплотнения среды. Это позволяет не конкретизировать тип среды, его гранулометрический состав, содержание воды и т.д. Однако проводить описание движения активной области среды, используя в качестве координаты коэффициент уплотнения, в рамках предлагаемого подхода не представляется целесообразным в силу нескольких факторов:
- коэффициент уплотнения является интегральной характеристикой процесса уплотнения и зависит от величины накопленной грунтовым слоем пластической деформации за всю предшествующую историю уплотнения;
- значение текущего коэффициента уплотнения для активной области грунтового слоя сложным образом зависит от величины деформации в заданный момент времени, что существенно усложняет уравнения, получающиеся в результате моделирования;
- коэффициент уплотнения я вляется величиной, которую практически невозможно измерить [з реально м времени п ри провед ении экспериментальной проверки результатов моделирования.
Рабочий орган будем рассматривать также в рамках подхода сосредоточенных параметров, считая вобщем случае обладающим конечными жесткостью и вязкостью, также нел инейно зависящей от величиныдеформа-ции. Переход кжестком у рабочему органу при этомне представляет сложности, к ромеэтого предложе нный подход позволяет органично включить в рассмотрени е действие на грунт при уплотнении со стороны рамы дорожной машины иее подвески.
В качестве уравнения движения активной области грунтового слоя (.уде!!« рассматривать получающеесяиз принципа наименьшего дей -ствия у равнение Эйлера-Лагранжа [¡3] для одномерного движения материальной точ ки, мод елирующей сосредоточенную массуактив ной области. Boen ользуемся подходом, позволяю-щимреализо вать как диссипативные cu^j^i^i вязкого трения,возникающие при движении грунта, так и силу сухого трения, описанным в [4].
d (дТ [ дТ . . „
где
Т (x, x) =
m(x)x2
2 - кинетическая энергия
активной области грунта, ^(х, х,?) - силы, действующие на грунт, как внешние, обусловленные внешним динамическим нагружением со стороны рабочего органа, так и внут ренние
силы упругости и вяз кого трения, ^ - отдельно выделенная сила трения, моделирующая элемент пластичности, включающийся при превышении контактным напряжением величины, определяемым пределом текучести грунта. Теория предельных состояний допускает кратковременное превышение контактным напряжением значения, соответствующего пределу прочности образца без перехода к разрушению [5]. Необходимоотметить, что при переходе к пластическо му деформированию упругая составляющая силы сопротивления исчезает, так что сила сопрот ивления становится постоянной. Здесь пред полагается, что обобщенная координата х представляет собой смещение по отношен ию к положени ю равновесия центра масс активной области, функционально связанное со смещением по-
верхности слоя при динамическом воздействии.
Отличием предлагаемого подхода от традиционного выступает рассмотрение динамики массы эффективного объема грунта с деформированием, вызванное изменением площади пятна контакта из-за деформации рабочего органа, что имеет место, например, в случае пневмошинных вальцов,или, в ызванное не только изменением площади пятна контакта, но и измене нием ее! формы, как в случаера-бочего органа конечногорадиуса кривизны. 1В этом случае правая часть выражения (1) с учетом п рин ятыхдопущений примет вид
Ж\дх) сХ ¿¡Л 4 ' ; дт(х) X2 _ .. дт(х) х2
— т\X )Х + , то\
дх 2 дх 2 (2и
демонстрируя по сравнению с уравнением движения для эффективного объема постоянной массы, п остроенного в [1]. Даже в том случае, если масса активной области слоя грунтовой среды изменяется с деформаци -ей слабо, та к что производной по координате? можно пренебречь, собственно зав—симость массы от смещения, д остаточно сложная даже в про стых ситуациях, сильно уеложняет урав-не ние движения. Примеромэтого может служить случай жест ,ого вал ьца в ф_рме труго-вого цилиндра,рассмотрение взаимоде_ствие которого с фунтовым слоем имеет широкое практическое приложение.
Упругая или квазиупругая сила соп ротив-ления егюя упруговязкопластичной среды при поверхн остном нагружении также предполагается в общем случае нелине йной по де форма -ции. Нелигейная зависимость силы от дефор, ма ции модели руется зависящей от величины смещения жесткостью грунта!
FynP = С(Ф у
(3)
остающейся главной линеинои частью п о малому смещению х при вычислении силы в потенциальном поле упругости в лагранжево м формализме
Uупр
c(x=x2
котораядает в общемслучае выражение
Fynp=CiX )*-
dc(x) x2 дх 2
(4)
переходя щее е1(3) при слабой зависимости жесткости эффективного объе ма от смещения и возможности пренебречь вторым слагае-
ЖГ ЫГУ1.
Дальнейшее моделирование упругих свойств грунтовой среды требует учета следующих эксп ери ментальных фактов:
1) В зависимости от характера нагруже-ния упругие свойства грунтового слоя изменяются - при разгрузке (убывании напряжений, обусло вленныхвнешними силами) сила сопроти вления зависит только отупругой сор ставляющей модуля деформации, а при на-гружении - оу модуля полн о й де<ф 0|Э^/l£^L^ии. Отмет им, что для применяемых в до рожном строител ьстве супесчаных и соглинистых г рунтов модуль упругости составляет в модуле деформации долнэ Ы.1-0.3
2) Посло снятия деформирующего вос-действия грунтовый слой но иупытывает отрицательных деформаций - сосредоточенный жесткий ЭЫ еммнт, модулирующий г |эу нт не испытывает ра стяжения.
Указанные свойства можно учесть при моделировании, введя дляописания упругих свойств грунтовой среды следующие соотно-шен ия:
сг^ =Ег,Е = {ЕЖ6) + Ее1 Ща,) , 5)
гЕр1- модуль пластической деформации
среды слоя , Ее1 - модуль упругой дефо рма-
ции среды слоя, à - скорость нарастания напряжений, характеризующая на гружен ие,
#(z)- в - функция Хевисайда, стр1- предел пластичнясти рреаы слоя. Дая перехода к со-средоточеаным элементам это экви валентно переходу к силе сопротивления и жесткостям для пластическойиупругой деформаци и:
сила квазиупругого сопротивления зависела от смещения центра масс активной области, а не от смещения поверхности грунта.
Вязкое сопротивление активной области грунтовой среды, моделируемое элементом вязкого трения, описывается определяющим соотношением
с ы пё,
ума I '
приводящим к известному выражению для со-средоточеннойвязкости
Р^с = Ъ(х)Х ,
причем необходимо отметить, что зависимость от смещения поверхности грунтового слоя, и, соответственно, от смещения его центра масс у сосредоточенной вязкости выражена слабо. Это объясняется тем, что площадь боковой поверхности активной области, от которой зависит сила вязкого трения, меняется медленно при смещении поверхности грунтового слоя.
Пластическое деформирование без восстановления испытывается средой при превышении контактным напряжением значения предела текучести, характерного для текущего состояния упруговязкопластичной среды слоя. В рамках представляемой модели оно учитывается введением в систему сосредоточенных параметров, описывающих активную область грунтового слоя элемента сухого тре-ния,порождающего при условии
a(t) > ж
pi
(7)
где a(t) - текущее значение контактного давления, постоянную силу сопротивления, не зависящую от величины деформации с одновременным прекращением действия упругих или квазиупругих сил (5), (6). Для той области грунтового слоя, в которой условие (7) выполняется, сила сопротивления может быть пред-ставленаввиде
Fdef = Ф)Х с( Х) =
= (cpl (х)е(ж) + се1(х))в(жы ).
pi
(6)
Способы вычисления сосредоточенных жесткостей для различных форм активной области и видапятна контакта приведеныв предыдущих параграфах. Следует указать, что жесткости вычисляются таким образом, чтобы
Ffr (t ) = Scont (t )ж
pi
где 8соп1 ) - площадь пятна контакта рабочего органа уплотнителя и поверхности грунтового слоя.
Таким образом, уравнение движения участка активно области грунтового слоя в общем виде (2) может быть переписано с учетом модельных допущений, описанных выше
Рисунок 1 - Однотельная модель активной области грунтового слоя при взаимодействии с рабочим органом уплотнителя
дт(х) х
т( х)Х + ^¡^Т = ~(ср1 (хЩё) +
= -(о, (х)в(&) + ее1 (х))(1 - в(о,)) х -
• -Ь(х) х)*соп, +Рх, (,) ...
Ы (8)
Здесь Еех1 (,) - внешняя сила, воздействующая на поверхность грунтового слоя со стороны уплотнителя, зависимость которой от времени определяется технологическими особенностями устройства и, с точки зрения моделирования, является варьируемой для достижения максимальной эффективности уплотнения. С точки зрения подхода сосредоточенных параметров предлагаемая модель активной области грунтового слоя моделируется однотельной конфигурацией, представляющей комбинацию нелинейного тела Ньютона, нелинейного тела Гука с отключаемой жесткостью по отношению к характеру поверхностного нагружения и тела Прандтля, как показано на рис. 1. Построенная модель является удобной для исследования и эффективно иллюстрирует процесс уплотнения для различных типов внешнего воздействия.
Для перехода к многотельной модели, описанной в предыдущих главах, модель требует дополнения, учитывающего различный характер послойного деформирования участков толщи грунтовой среды. Многотельная модель
¿Гг.«!
Ь
и а
ь
Рисунок 2 - Трехтельная модель активной области грунтового слоя при взаимодействии с рабочим органом уплотнителя
должна строиться с учетом различного характера развития напряженно-деформированного состояния участков грунтового слоя.
Общий вид уравнения движения (8) для каждого из участков грунтовой среды может быть модифицировано с учетом их взаимодействия и отклика на деформирующее воздействие.
Величинами, определяющими силу квазиупругого сопротивления последовательно взаимодействующих участков грунтового слоя, в
таком случае будут не собственно смещения центров масс участков относительно начального положения, определяемого параметрами модели, а относительные смещения смежных слоев.
Схематичное описание многотельной модели, характерной для представления взаимодействия активной области грунтового слоя с рабочим органом уплотнителя представлено на рис. 2.
Предложенная многотельная модель порождает систему дифференциальных уравнений, требующую совместного решения для определения величины накопленной пластической деформации. Индекс РО ниже относится к рабочему органу уплотнителя индексы 1,2,3 - к участкам активной области слоя грунта, находящегося под внешним силовым воздействием.
т1 (х ) Х2 +
тР0 ХРО СРО (ХРО )(ХРО Х2 ) ЪРО (ХРО )ХРО г F'ext ()
дт1 (х ) Х12
дх1 2
т2 (х2) Х2
_ СРО (ХРО )(ХРО - Х1 ) - Ь1 (Х1 - Х2 )(Х1 - Х2 ) - X з I | в(ар' ^ (1 ^Р'
дт2 (х2) Х22 5х0 2
(9)
х — X
ТТ-Г2! ^ (1 - (с2 (х2)в(А) + С2 е1 (х2))(1 -в(0, ))(х2 - хз) - Ъ2( х2 - хз)( х2 - хз )
т3 (х3) хг3
р! V 2 р1\л2 ^
дт3 (х3) хз
Зх,
2
_ (С2р, (х2 )в(&) + С2е! (х2 ))(1 - р, ))(х2 - х3 ) - С3е! (х)х3 - Ъ3 (х3 )х3
В этой системе уравнения отвечают последовательно рабочему органу, области грунта, испытывающей нагрузку, создающую механические напряжения, обеспечивающие пластические деформации без реализации упругой силы сопротивления, области грунта с различными упругими свойствами для нагружения и разгрузки, и области слоя с идентичными упругими свойствами для нагружения и разгрузки.
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ МНОГОТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ
Система уравнений (9) является нелинейной и требует для своего решения применения численных методов. Следует отметить, что для исследования процесса накопления пластических деформаций толщей слоя грунта при поверхностном нагружении важную роль играет как собственно эволюция поверхности грунта при воздействии уплотняющего усилия, так и перераспределение характеристик участков активной области грунтового слоя. При этом интерес представляет не только величина пластической деформации, накопленная к заданному моменту времени, но и средняя за период приложения воздействия деформация, позволяющая определить скорость пластического деформирования. Эта величина позволяет судить об эффективности процесса уплотнения и ее исследования в зависимости от характера режима внешнего воздействия и особенностей рабочего органа позволяют сделать рекомендации по обоснованию выбора режима уплотненияихарактеристикрабочихоргановуплотнителей.
Для нахождения решения системы (9) предлагается использовать алгоритм, учитывающий следующие предварительные соображения.
1. Характеристики активной области (эффективного объема) уплотняемого слоя грунта возможно определить аналитическиили численно.
2. Физико-механические и деформационные характеристики рамы уплотнителя, рабочего органа и генератора поверхностного динамического воздействия считаются известными. Зависи-
Р (О
мость внешней силы езаУ' задана.
3. Процессы в толще слоя будем считать квазистационарными, так что значение силы внешнего воздействия передается в толщу слоя без задержки. Для статических режимов нагружения такое приближение является допустимым без оговорок. Для случая вибрационного уплотнения предел применимости приближения лежит в диапазоне толщины слоев, небольших по сравнению с длиной упругихволн,возбуждаемыхвтолщегрунта.
Выбор шага по времени является важным ходом впроцессе реализацииразностной схемы, осуществляющей численное р^б^ь^ение си-сте мы (9). Переход к конечным приращениям в рамкахпредложенн ой схемы можно построить традици онно[6], представ ив п роизводн ые первого и второго порядка в виде от ношения конечных в еличин
■Лк+1) _
.( k+1)
- X
( k )
Dt
X
.(k+2) _
Д k+2)
- 2 X
( k+1)
+ X
(k) '
Dt2
где верхнии индекс задается номером интервала в разбиении по времени, отвечая соответствующему шагу разбиения, а нижний индекс - номеру сосредоточенной массы, соответствующей участку активной зоны уплотняемого грунта, характеристики которого зависят от типа реализуемой модели.
Производные входящих в систему величин по координатам (смещениям из положения равновесия), хотя и имеют достаточно сложный вид, но могут быть вычислены без особенных затруднений. При использовании для реализации численного алгоритма систем компьютерной алгебры задача становится достаточно легко разрешимой.
Предлагаемый алгоритм можно описать, конкретизируя схему эволюционно модели грунтовой среды, следующим образом (для определенности область контакта рабочего органа со слоем грунта считаем плоской полосой):
1. На первом шаге задаются характеристики рабочего органа и параметры режима поверхностного динамического воздействия на слой грунтовой среды, а также функциональные зависимости характеристики среды от плотности (коэффициента уплотнения);
2. Второй шаг предусматривает определение ширины пятна контакта рабочего органа с поверхностью слоя и вычисления начального значения контактного давления, предшествующего моменту начала динамического воздействия;
3. По значению контактного давления вычисляется количество и физико-механические параметры участков активной зоны грунтового слоя, реализующих различные однотельные модели;
4. Строится система уравнений (В) с учетом результатов, полученных в п.3;
5. Реализуется численная схема интегриро-
вания системы (9), получающаяся переходом к конечным приращениям смещений, причем для каждого последующего момента времени (с учетом шага) производится вычисление параметров участков активной зоны слоя, позволяющее выявить динамику процесса;
6. Данные о величинах смещений участков активной зоны и их характере сохраняются;
7. Определяется накопленная к заданному моменту времени суммарная пластическая деформации грунтового слоя и вычисляется средняя скорость ее накопления;
8. Пересчитываются характеристики среды грунтового слоя с учетом величины накопленной пластической деформации для перехода к следующему циклу воздействия (проходу дорожной машины).
Реализация данного подхода сводит задачу к линейной, поскольку коэффициенты уравнений, способные содержать сложные зависимости от координат входят в уравнения системы, переопределяемые на каждом шаге, в качестве констант, значения которых вычисляется с учетом деформации участков активной области [7].
Помимо указанных величин предлагаемый алгоритм позволяет оценить энергоэффективность процесса уплотнения долей мощности, затрачиваемой на пластическое деформирование слоя.
Необходимо отметить, что помимо средней за цикл скорости накопления пластической деформации
—total Vp0
Dx'
total
Dt
total
и ее абсолютного значения, в качестве измеряемой величины, показывающей эффективность уплотнения, может быть использована легко вычисляемая скорость накопления
V« = pl
Dx(j ) pi
Dt
определяемая на 1-м шаге численного решения системы (В) как отношение пластической деформации, приобретаемой слоем на этом
шаге к шагу по времени , определенному при формулировании исходных условий. Эта скорость может быть измерена с использованием устройств непрерывного контроля укатки (уплотнения), применяемых для анализа хода протекания технологического процесса уплотнения в реальном времени, например [8 - 10].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Михеев В.В., Савельев C.B. Исследование влияния деформации адаптивного рабочего оборудования дорожного катка на процесс деформирования уплотняемого грунта // Строительные и дорожные машины. - 2013. - №7. - С. 45-51.
2. Савельев C.B. Развитие теории и совершенствование конструкций вибрационных катков с пневмошинными рабочими органами: дис. ... д-ра техн. наук : 05.05.04 / Савельев Сергей Валерьевич. - Омск, 2014. - 326 с. :152 ил.
3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. -3-е изд., испр. и доп. - М. : Наука, 1973. 208 с. («Теоретическая физика», том I).
4. Козлов В. В. Лагранжева механика и сухое трение // Нелинейная динам. - 2010. - Том 6. - № 4. С. 855-868.
5. Мангушев, Р. А. Механика грунтов : учебник / Р. А. Мангушев, В. Д. Карлов, И. И. Сахаров. - M. : АСВ, 2009 (Курган). - 264 с. : ил.
6. Бахвалов Н. С. Численные методы : учебное пособие / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков,
Г. М. Кобельков; МГУ им. М. В. Ломоносова. -3-е изд., доп. и перераб. -М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. - 636 с.
7. Тюремнов И.С., Игнатьев А.А. Расчёт распределения напряжений в грунтах с линейным законом изменения плотности по глубине от динамической поверхностной нагрузки // Строительные и дорожные машины. - 2013. -№ 1. - С. 40.
8. Михеев В.В., Савельев C.B., Бурый Г.Г. Устройство непрерывного контроля качества уплотнения грунта. Патент на изобретение №2500855- МПК 02D3/026 (2006.01) E01C19/23 (2006.01) E01C23/07 (2006.01). Заявка №2012121230/03, Заявлено: 23.05.2012; Опубликовано: 10.12. 2013.
9. Тюремнов И.С., Морев А.С. Разработка системы непрерывного контроля уплотнения грунта для вибрационных катков // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. - 2014. - Т. 1. - С. 205-207.
10. Тюремнов И.С., Чабуткин Е.К., Окулов РД. Интеллектуальные катки - интеллектуальное уплотнение // Строительные и дорожные машины. - 2008. - № 8. - С. 2-8.
MODELING OF PROPERTIES OF DEFORMABLE SOIL MEDIA DURING COMPACTION BY CYLINDRICAL ROLLER DRUMS MATEMATICAL MODELING OF COMPACTION FOR ELASTOVISCOPLASTIC SOIL MEDIA CAUSED BY THE INTERACTION WITH WORK TOOL OF COMPACTING MACHINE IN THE FRAMEWORK OF MODIFIED APPROACH OF LUMPED PARAMETERS
V.V.Mikheyev, S.V.Saveliev
Abstract. Article deals with the problem of mathematical modeling of mechanical interaction for the system "active volume of the soil layer - work tool of the compactor". The problem is suggested to be solved in the framework of the modified approach of lumped parameters. Effective mathematical model was constructed and possibility of its numeric realization was discussed.
Keywords: soil compaction, rigid drum, modeling of mechanical properties, soil stiffness, elastic-viscous-plastic media.
REFERENCES
1. Mikheyev V.V., Saveliev S.V. Investigation of influence of deformation of adaptive work tools of a roller on deformation processes in the soil // Stroitel'nye i dorozhnye mashiny. №7, 2013. -C. 45-51
2. Saveliev S.V. Development of theory and advancement of design for vibratory road rollers with pneumotyre work tools: doctor of technical
science thesis - Omsk, 2014.
3. Landau L.D., Livshits I.M. Mechanics. Nau-ka, 1973. 208 P. («Theoretical physics», vol. I).
4. V.V.Kozlov Lagrange mechanics and dry friction //Nonlinear dynamics, 2010, vol. 6, № 4, pp.855-868
5. R. A.Mangusev, V.D. Karlov, I.I. Sakharov. Soil Mechanics. ASV, 2009 - 264 P.
6. N.S.Bakhvalov, N.P. Zhidkov, G.N. Ko-belkov. Numeric methods, BINOM. 2004. -636 P.
7. Turemnov I.S., Ignatiev A.A. Raschet raspredeleniya napryazgeniy v gruntach s lineynim zakonom izmtneniya plotnosty po glu-bine ot dinamicheskoy poverhnostnoy nagruzki / Stroitelnie I dorozgnie mashiny. M. - 2013. № 1. C. 40.
8. Mikheyev V.V., Saveliev S.V. Buriy G.G. Device for continuous compaction control. Invention patent №2500855 МПК 02D3/026 (2006.01) E01C19/23 (2006.01) E01C23/07 (2006.01).
9. Turemnov I.S., Morev A.S. Razrabotka sistemy nepreryvnogo kontrolya uplotneniy grun-ta dlya vibratsionnich katkov / Modernizatsiya I nauchnie issledovaniya v transportnom kom-plekse. 2014. T. 1. C. 205-207.
10. Turemnov I.S., Chabutkin E.K., Okulov R.D. Intellektualnye katki - ntellektualnoe up-lotnenie -/ Stroitelnie I dorozgnie mashiny. M. -2008. № 8. C. 2-8.
Михеев Виталий Викторович (Омск, Россия) - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Комплексная защита информации» ФГБОУ ВПО «ОмГТУ» (644055,
г. Омск, пр. Мира,11 к.8, e-mail: vvm125@mail. ru)
Савельев Сергей Валерьевич (Омск, Россия) - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Эксплуатация и сервис транспортно - технологических машин и комплексов в строительстве» ФГБОУ ВПО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира, 5, e-mail: saveliev_sergval@mail.ru)
Vitaly V. Mikheyev (Omsk, Russian Federation) - Ph. D. Physical and Mathematical Sciences, Ass. Professor, Department of Complex Information Protection, Omsk State Technical University (644055, Prospect Mira, 11/8, Omsk, Russian Federation, e-mail: vvm125@mail.ru)
Serguey V. Saveliev (Omsk, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Operation and Maintenance of Transportation and Technological Machines and Complexes, Sibirian State Automobile and Highway Academy "SibADI (644080, Prospect Mira, 5, Omsk, Russian Federation, e-mail: saveliev_sergval@mail.ru)
УДК 621.87В.48
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА КОПАНИЯ ГРУНТОВ МОДЕРНИЗИРОВАННЫМ РАБОЧИМ ОРГАНОМ ПОД ГИДРОСТАТИЧЕСКИМ ДАВЛЕНИЕМ
С.Дж.Тургумбаев1, Р.А.Кабашев2
1 Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова, Кыргызстан, г. Бишкек 2Казахская автомобильно-дорожная академия им. Л.Б. Гончарова, Казахстан, г. Алматы
Аннотация. В результате проведенных на стенде экспериментальных исследований по копанию связных грунтов под гидростатическим давлением модернизироваными плоскими отвалами, имеющими продольные зазоры вблизи режущей кромки, установлено существенное снижение сопротивления копанию по сравнению с копанием в тех же условиях традиционными плоскими отвалами. Указано, что такое снижение сопротиления копанию грунтов происходит за счет проникания водной среды через продольный зазор на переднюю грань отвала, которая существенно уменьшает коэффициент трения между передней гранью отвала и грунтовым пластом. Экспериментальные исследования проведены на стенде физического моделирования для изучения процесса копания грунтов плоскими отвалами под гидростатическим давлением. Глубина погружения рабочего органа в водную среду моделировалась созданием соответствующего гидростатического давления в герметичном корпусе стенда.
Ключевые слова: плоский отвал, продольный зазор, режущая кромка, гидростатическое давление, копание грунта.
ВВЕДЕНИЕ шельфовой зоны океанов, дна озер, водохра-
нилищ, водных бассейнов. Ведутся исследо-В настоящее время во многих странах ши- вания п0 разработке устройств, позволяющих рокое распространение получает освоение
