CC BY
21НАСОСЫ I
Ш.Р. Агеев, заместитель генерального директора по науке ОАО «ОКБ БН КОННАС»
О ПОПЫТКАХ РЕВИЗИИ ТЕОРИИ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ
В некоторых уважаемых журналах появились статьи с претензионной попыткой ревизии теории лопастных насосов [1, 2]. За последние 75 лет в нашей стране и во всем мире применяется на практике устоявшаяся теория лопастных насосов. Она была разработана усилиями ученых, исследователей, инженеров Всесоюзного института гидромашиностроения (ВИГМ), Центрального аэродинамического института имени Н.Е. Жуковского (ЦАГИ), МВТУ, МЭИ, ЛПИ, иностранными учеными, инженерами Степановым, Пфлейдерером и др. Следует отметить, что это не полный перечень разработчиков теории лопастных насосов.
К основам теории лопастных насосов относят закономерности, непосредственно вытекающие из основных положений механики жидкости, например определение с помощью уравнения моментов количества движения работы, передаваемой колесом жидкости, что представляет собой предмет основного уравнения лопастных машин (уравнение Эйлера); исследования потока идеальной жидкости в проточной части насоса на основе обобщенного уравнения Бернулли; законы подобия и т.д. Попытки ревизии теории лопастных насосов в вышеуказанных статьях [1, 2] представлены главным образом в виде своеобразной интерпретации уравнения Эйлера, которое было опубликовано в 1754 г. [3].
В известной форме его можно представить как
Нт.=(и2. Сги-и1- Сщ)/д, (1)
где - теоретический напор при бесконечном количестве лопастей рабочего колеса;
С1ц - тангенциальная составляющая абсолютной скорости на входе колеса; С2и - тангенциальная составляющая абсолютной скорости на выходе колеса; и1 - окружная скорость на входе колеса; и2 - окружная скорость на выходе колеса;
д - ускорение свободного падения. Общеизвестно, что используя другой метод преобразования, уравнение (1) Эйлера можно представить в виде:
Нт.=(и22-и^д МтАЬ^))/
/[д-^-и^д м^ВДУд, (2)
где Ь2 - ширина лопасти на выходе колеса;
Q - объемный расход жидкости;
Р2 - угол наклона лопасти на выходе
колеса;
D2 - выходной диаметр колеса; Ч*2 - коэффициент стеснения лопастями выходного сечения колеса. Для частного случая, а именно для условия осевого подвода жидкости Си1=0, уравнение (1) принимает вид Нт~=и2. с2и /д, (3)
или
Н^=(и22-и2 Q.ctg Мт^чдуд. (4)
Уравнения (2) и (4) некорректно сравнивать, так как уравнение (2) получено для случая Си1*0, а уравнение (4) - для случая Сц1=0.
Автор рецензируемых статей Сазонов Ю.А. (в дальнейшем изложении -автор) сравнивает эти уравнения (2) и (4) и, естественно, находит в них противоречие[1]. Это противоречие автор своеобразно объясняет тем, что «при выводе уравнения (1) принято условие, что величина Сц1 является переменной величиной и может обращаться в ноль только при одном каком-то значении Q».
Далее: «выражение (3) справедливо только для одной точки теоретической характеристики и только для одного значения параметра О».
К сожалению, это надуманное, не соответствующее действительности объяснение.
Уравнение (1) справедливо при любых значениях скорости Сц1, включая величину Сц1=0, что определяется для одноступенчатого насоса входным направляющим устройством, обеспечивающем соответствующее закручивание потока перед рабочим колесом. А выражение (3) для условия Сц1=0 определяет всю теоретическую характеристику, например, в случае одноступенчатого насоса, а не одну ее точку, как пишет автор. Многочисленные экспериментаторы, проводившие балансовые испытания одноступенчатых насосов, на практике в этом убеждались. По уравнению (1) определяется теоретическая характеристика ступени при бесконечном количестве лопаток во всем диапазоне подач. В общем случае, например, для ступени многоступенчатого насоса, состоящей из конкретных рабочего колеса и направляющего аппарата с окружной составляющей скорости на его выходе, не равной нулю. Рассуждения автора о том, что «теоретическая напорная характеристика не является характеристикой какого-либо одного насоса с заданным рабочим колесом и отводом, а является обобщенной характеристикой для целой серии насосов с одним и тем же заданным рабочим колесом, но с различными направляющими аппаратами, имеющими различные площади
48 \\ ТЕРРИТОРИЯ нефтегаз \\
\\ № 10 \\ октябрь \ 2003
\\ ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ \\
№ 10 \\ октябрь \ 2009
Н,
\ н,
- н
к
\
О 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
0, м3/сут
Рис. 1. Результаты балансовых испытаний ступени насосов типа ЭЦН6-250 (п=2970 1/мин)
входного сечения», являются вольными рассуждениями, не имеющими оснований. Любой экспериментатор, который хотя бы один раз определил баланс энергии ступени,элементарно в этом убеждается. Для примера на рис. 1 приведены результаты экспериментального исследования конкретной ступени погружного насоса для добычи нефти. Следует отметить, что эти характеристики одной конкретной ступени, а не обобщенные для серии ступеней.
Вторая статья автора [2] посвящена модернизации, обновлению теории лопастных насосов, которые, по мнению автора, «позволяют рассчитывать напорные характеристики лопастных насосов по геометрическим размерам каналов проточной части насоса». Автор, декларируя обновление теории лопастных насосов, не приводит конкретную, алгоритмическую суть этих изменений.
Сомнительно, что при помощи математической модели автора можно получить с достаточной точностью напорную характеристику ступени. По нашим оценкам, расчетное определение напорной характеристики лопастной ступени насоса прагматически целесообразно при обеспечении погрешности не более 7%. Сомнения основываются на следующем.
1. Напор ступени у автора определяется по формуле, в которой вместо теоретического напора ошибочно поставлен теоретический напор при бесконечном количестве лопастей. К сведению автора, считающего, что для учета конечного числа лопастей рабочего колеса достаточно умножить Нт^ на эмпирический коэффициент, чтобы получить Нт , для учета конечного числа лопастей рабочего колеса в общем виде необходимы три параметра [4]: • коэффициент прозрачности решетки рабочего колеса;
• коэффициент нулевого режима;
• активный радиус решетки.
2. Ничего не сообщается об алгоритме расчета окружной составляющей скорости после направляющего аппарата, без знания которого невозможно корректно рассчитывать напорную характеристику ступени многоступенчатого насоса, например ступени, расчетные характеристики которых приводятся в статье автора [2]. Следует отметить, что по ступеням погружных насосов для добычи нефти экспериментально получена разница в напоре на оптимальном режиме ступени до 40% только из-за различного выходного угла лопаток направляющего аппарата.
3. Ошибочна формула расчета полезной мощности насоса: вместо напора насоса поставлен теоретический напор при бесконечном количестве лопастей.
4. Как можно понять автора, гидравлические потери в ступени (потери напора на удар и трение в каналах) определяются с использованием математических моделей, разработанных в струйном насосе и струйном усилителе, в которых, по мнению автора, «наблюдаются возвратные потоки, аналогичные потокам в лопастном насосе».
Известно, что проточные каналы в струйном насосе и струйном усилителе состоят из прямоосных неподвижных диффузоров, тогда как в центробежной ступени проточные каналы являются кривоосными вращающимися и кривоосными неподвижными диффузорами.
Следует отметить, что потери трения в каналах лопастной ступени существенно зависят от шероховатости поверхностей проточных каналов. Но этот фактор автор в своих статьях даже не упоминает. Вместе с тем известно, что в ступенях погружных насосов для добычи нефти разница напоров на оптимальном режиме одной и той же ступени с шероховатостями поверхностей проточных каналов Rz10 и Rz80 мкм ГОСТ 2789-73 доходит до 15%, а разница КПД - до 5 абс.пунктов. Заметим, что шероховатости 1^10 и 1^80 обеспечиваются различными используемыми в настоящее время технологиями изготовления ступеней погружных лопастных насосов для добычи нефти. Подытоживая вышесказанное, следует констатировать, что попытка ревизии теории лопастных насосов автору не удалась.
Литература:
1. Сазонов Ю.А. Варианты преобразования уравнения Эйлера и математическая модель первого уровня для центробежного насоса // Бурение и нефть. №10. 2008.
2. Сазонов Ю.А. Моделирование совместной работы струйного насоса и центробежного насоса// Территория Нефтегаз. №2. 2009.
3. Эйлер Л. Более полная теория машин, приводимых в движение действием воды. Спб, 1754.
4. Михайлов А.К., Малюшенко В.В.. Конструкции и расчет центробежных насосов высокого давления. М.: «Машиностроение», 1971.
WWW.NEFTEGAS.INFO
\\ насосы \\ 49
