МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ НАСОСОВ И ЭЖЕКТОРОВ Текст научной статьи по специальности «Математика»

НАСОСЫ I

УДК 622.691.12

Ю.А. Сазонов, к.т.н., РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина

МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ НАСОСОВ И ЭЖЕКТОРОВ

В технологических системах для добычи и переработки нефти и газа широко используют динамические машины, в том числе лопастные насосы, вентиляторы, эжекторы. В связи с необходимостью внедрения энергосберегающих технологий актуальна задача по созданию новых насосно-эжекторных установок. В связи с этим теоретический и практический интерес представляет вопрос о возможностях применения компьютерных технологий для создания и патентования новых технических решений.

Для гидравлической системы, содержащей насосы и эжекторы, математически описывают взаимосвязанные рабочие процессы отдельных машин. В рамках одной машины строятся математические модели взаимосвязанных рабочих процессов, которые реализуются в отдельных каналах проточной части машины. Все основные параметры, используемые при расчетах, можно разбить на три группы, условно обозначенные как группа «А», «В» и «С». Геометрические параметры для первого насоса - «А1», гидродинамические параметры рабочей среды для первого насоса - «В1», параметры приводного двигателя для первого насоса - «С1». Все параметры можно представить в виде числовых рядов, где каждому параметру дан свой порядковый номер:

А11, А12, А1з,... А1(а1-1), А1а1. В11г В12, В1з,... В1(в1-1), В1в1.

С11, С12, С13,' • • С1(с1-1)' С1с1.

Соответственно, для второго и каждого последующего насоса в системе можно составить свои числовые ряды. Математические модели отражают наличие функциональных взаимосвязей между всеми параметрами в таких группах, а суммарное количество взаимосвязанных параметров для одного насоса можно представить как Zавc=а1+в1+c1, для двух насосов - 1ав=а1+в1+с1+а2+в2+с2. По мере усложнения гидравлической системы с увеличением количества насосов и суммарного количества параметров будут усложняться и расчеты, что обычно

влечет за собой снижение быстродействия используемых компьютерных программ. Количество параметров 1авс может исчисляться десятками или тысячами, в зависимости от применяемой методики подготовки к расчетам. Обычно рассматривают два типа задач - прямые и обратные задачи. Типовая обратная гидродинамическая задача для насоса сводится к профилированию проточной части - к определению числовых значений параметров А11г А12, А13,... А1(а1.1}, А1а1. В этом случае в исходных данных обычно представлены фиксированные числовые значения параметров группы «В1» и группы «С1». Одна из прямых гидродинамических задач, связанная с расчетом напорной характеристики насоса, сводится к определению числовых значений некоторых параметров из группы «В1», позволяющих определять подачу и напор для различных режимов работы насоса. В этом случае в исходных данных обычно представлены фиксированные числовые значения параметров группы «А1», группы «С1» и некоторые параметры из группы «В1». Помимо разнообразных прямых и обратных гидродинамических задач также решают инновационные задачи по созданию новых машин и рабочих процессов. Эти задачи условно назовем задачами третьего типа, чтобы отделить их от прямых и обратных задач. Все параметры в группах «А», «В», «С» в этом случае рассматриваются как переменные величины.

На кафедре машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина выполняются поисковые и научно-исследовательские работы по созданию перспективных динамических машин [1-7]. Разрабатываются методологические основы конструирования насосно-эжекторных установок и гидравлических систем различной сложности [8-10, 12]. При решении всех трех типов упомянутых выше задач рассматривают гидродинамические схемы (или аэродинамические -для вентиляторов), где графически отражены способы измерения всех основных геометрических параметров проточной части машины. Решение прямых и обратных задач по своей сути сводится к созданию или оценке прототипа, поскольку используются уже апробированные методики и известные гидродинамические схемы. Выполняется трансформация схемы прототипа с изменением всех или отдельных геометрических размеров. Третий тип задач имеет свою специфику и принципиальные отличия, здесь в ходе работы создается новая гидродинамическая схема, у которой на момент ее создания нет прототипа и нет готовой теории, а в наличии только модели отдельных физических процессов. Главная особенность задач третьего типа заключается в том, что процедуру выстраивания «цепочек» из отдельных физических процессов не всегда удается перевести на язык математики и язык программирования. Но возможен специальный ма-

шинный перебор и предварительная количественная оценка вариантов из таких «цепочек», что облегчит и ускорит работу исследователя. Все математические модели первого, второго, третьего и других уровней могут оказаться полезными в решении инновационных задач. Кроме того, в задачах третьего типа также анализируются особенности применения отдельных физических процессов в других областях науки и техники, включая авиационные и открытые военные технологии, где используют эжекторы и лопастные вентиляторы для увеличения тяги движителей.

Развивающиеся предприятия могут быть заинтересованы в использовании специальных методик и программ для ускорения решения инновационных задач. Специальные методики помогают разрабатывать рекомендации для улучшения своей продукции, а также выполнять анализ работы машин,произведенных конкурентами.

В учебных процессах обучение методам создания новых машин с новыми свойствами может оказаться также весьма перспективным. Видится целесообразным детальное изучение отдельных физических процессов, с примерами их реализации в различных отраслях науки и производства.

Одно из направлений работ в изучении разного рода систем связано с поиском так называемых «точек пересечения». Как правило, к таким точкам привязаны вопросы, по которым специалисты не приходят к общему мнению. Анализ различных точек зрения может дать импульс для создания нового решения в теории или в технике. Если анализировать публикации по прямым задачам в насосной тематике за последние пятьдесят лет, то нельзя не заметить, что в вопросах о теоретическом напоре и гидравлическом КПД, в вопросах о методах преобразования ряда уравнений Эйлера есть весьма противоречивые мнения в кругу специалистов. Одни специалисты рекомендуют использовать только математические модели с прямолинейной формой теоретической напорной характеристики. Другие специалисты указывают на гипотетичность продления прямой линии в зону малых подач при построении теоретической напорной характеристики. По ходу проведения математических преобразований урав-

нения Эйлера в ряде случаев теряются такие параметры, как диаметр на входе в рабочее колесо - D1 и ширина лопасти на входе в рабочее колесо - Ь1. Хотя в начале рассмотрения этой задачи и в самом уравнении Эйлера эти параметры присутствуют, в итоговых формулах отсутствуют (одни авторы обращают на это внимание, другие - нет). Гидравлический КПД - т]г иногда представляют как т|г=Н/ (Н+И), иногда как интегральный параметр Лг=1 /(Ло *Лм) - здесь Н - напор насоса; И - гидравлические потери напора в каналах насоса; т] - КПД насоса; т|о - объемный КПД насоса; пм - механический КПД насоса. При нулевой подаче насоса гидравлический КПД имеет положительное значение, если использовать первую из приведенных форм записи. Но гидравлический КПД обращается в нуль при нулевой подаче насоса, если использовать вторую интегральную форму записи для этого параметра. Одни авторы не видят в этом противоречия и используют формулы для всех режимов работы насоса, другие авторы считают, что каждая из подобных записей нуждается в отдельных пояснениях о том, для каких областей напорной характеристики применима та и другая формула. Пока нет единогласия среди специалистов и по вопросу о влиянии количества лопастей рабочего колеса на эффективность насоса. Разработанные и весьма эффективные насосы на практике имеют количество лопастей, которое значительно отличается от значений, рекомендуемых теорией (с учетом соответствующих поправок к уравнению Эйлера). Часто в прямых задачах теоретический напор рабочего колеса принимают и за теоретический напор насоса, хотя точки для измерения начального и конечного давления (для этих двух случаев) расположены в разных местах. Напрашивается вопрос о необходимости использования различных определений для названных параметров. Все сказанное имеет свое логическое объяснение: в период, когда основным источником информации были физические эксперименты с насосами, прямым задачам отводилась второстепенная роль и различные авторы добивались одинаково хороших результатов в решении обратных задач при конструировании насосов. В настоящее время, с развитием компьютерных технологий, численным экспериментам и прямым задачам уделяется повышенное

внимание, что заставляет подробнее анализировать и выборочно использовать старые наработки по прямым задачам, это касается и математических моделей, различающихся по уровню сложности. В данной статье я постарался проанализировать и часть вопросов, которые были заданы мне в устной и письменной форме, по материалам моих публикаций. Хочется поблагодарить авторов этих вопросов за проявленный интерес к представленной работе и за участие в дискуссии по теме динамических машин и прямых задач для лопастных насосов, вентиляторов и эжекторов. Замечу, что после получения отдельного обрывочного предложения было бы неоправданным сразу радикально реагировать на отдельные советы и замечания, внося соответствующие изменения в методики расчета. Приходится также обращать внимание на то, что и среди авторитетных специалистов сохраняются некоторые разногласия по поводу ряда теоретических вопросов в прямых задачах. От обсуждений прав на применение того или иного уравнения считаю более продуктивным перейти к конкретным и полностью подготовленным вариантам решений для прямой задачи А.И. Степанова [5]. Целесообразнее перейти к сравнению конечных результатов численного моделирования при использовании той или иной методики. Если выявится катастрофическое несоответствие результатов численных и физических экспериментов, это и будет основным сигналом для пересмотра использованных подходов к созданию математических моделей. При этом результаты своего численного моделирования предпочтительнее сравнивать с результатами физических экспериментов других авторов по их опубликованным данным. Такой качественный материал (о физических экспериментах), который подходит для использования в качестве базы сравнения, к примеру, представлен в справочнике Т.С. Соломаховой и К.В. Чебышевой - «Центробежные вентиляторы» [11].

Многие авторы придерживаются мнения, что упомянутая выше задача не может быть решена в трактовке, изложенной А.И. Степановым. Считалось, что эти старые алгоритмы являются непригодными для получения каких-либо значимых результатов. В своей работе я постарался несколько изменить устоявшееся

www.neftegas.info

\\ насосы \\ 55

негативное мнение об этой задаче и о подходах к ее решению. Показано, что прямая задача А.И. Степанова о напорной характеристике все-таки может быть решена в соответствии с первоначальным ее описанием. А старыми задумками уважаемого А.И. Степанова можно с успехом воспользоваться и в современных условиях. Определяющее изменение, внесенное в эту задачу, заключается в том, что рециркуляцию жидкости на входе и выходе рабочего колеса предложено рассматривать более подробно, с учетом частичного восстановления давления в местах разворота потоков. Рециркуляция, рассматриваемая ранее только как паразитное явление, влекущее за собой только потери мощности на торможение потока, в обсуждаемой работе рассматривается как процесс, сопровождающийся частичным повышением напора в местах резкого разворота потоков, что вполне согласуется с законами ги-

дродинамики. Предложено подробнее рассмотреть некоторые аналогичные процессы, которые также описаны в работах по пневмонике и струйной технике. Наиболее показателен режим работы с нулевой подачей лопастного насоса, для этого режима наиболее отчетливо видны аналогии течения в отводе насоса и в струйном элементе типа «сопло - приемный канал». При этом кривизна канала за местом разворота струи (потока) практически не сказывается на рабочем процессе, поскольку нет сквозного течения через протяженный искривленный канал при нулевой подаче (данное замечание в большей степени касается многоступенчатых насосов).

Процесс рециркуляции в насосе пока изучен не достаточно подробно, и можно обсуждать самые различные предложения и модели. Отдельно можно рассмотреть вопрос о рециркуляции жидкости на входе колеса и во входном патруб-

ке. В центробежных насосах лопасти часто располагают внутри окружности диаметром D1. В связи с этим научный интерес представляет сравнение рециркуляции на входе центробежного насоса и на входе свободновихревого насоса, у которого диаметр лопастного колеса будет равен диаметру входного канала й1. Возможно, что модель рециркуляции в центробежном насосе и модель такого «экспериментального» свободновихревого насоса дадут схожие результаты, и рециркуляцию на входе центробежного насоса можно будет целенаправленно изучать как рабочий процесс с подводом энергии к потоку и с частичным повышением напора перед переходом потока в каналы колеса, ограниченные диаметрами й1, й2. Есть дополнительное предложение, чтобы и гладкий диск рабочего колеса (с лопатками или без них), на участке от оси вращения до диаметра D1, рассматривать как предвключенное колесо (свободновихревого или дискового насоса), которое при нулевой подаче тоже обеспечивает подвод энергии к потоку и способствует повышению напора центробежного насоса. Возможно и проведение специальных (достаточно дорогостоящих) физических экспериментов для изучения распределения давления по ширине лопатки на условной цилиндрической поверхности с диаметром 01, для всех режимов работы центробежного насоса, начиная с нулевой подачи и завершая максимальной подачей. При рассмотрении прямых задач адекватность созданных универсальных математических моделей (разработанных для центробежных насосов и центробежных вентиляторов) также оценивалась путем сравнения с результатами стендовых испытаний, которые были выполнены ранее другими авторами. В некоторых примерах геометрические размеры машин и другие исходные данные для наших расчетов соответствуют условиям стендовых испытаний, выполненных в ЦАГИ и опубликованных в работе [11]. В том числе выполнены расчеты характеристик вентилятора Ц5-29м согласно аэродинамической схеме для условий п=1500 об/мин; 0=0,2 м; соответствующие графические материалы представлены на рисунках 1 и 2. Жирными линиями отражены наши расчетные данные, точками и тонкими линиями выделены данные физических экспериментов ЦАГИ.

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6 ф

I 0,4

5

■а

«■ 0,2 «

о

* 0,0

эк

5

х

ф с

(О

я 4 I-

-Ф -расчет 1|б - расчет е Ф

т

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Коэффициент производительности <р

0,07

Рис. 2. Характеристики центробежного вентилятора Ц5-29м

Поскольку существуют два несколько отличающихся мнения о теоретической напорной характеристике, был рассмотрен и второй дополнительный вариант методики расчета, где была использована модель с прямолинейной теоретической напорной характеристикой, с учетом известных поправочных коэффициентов для конечного числа лопастей рабочего колеса в прямой задаче А.И. Степанова. Для оптимальных режимов работы насоса такая модель дала хорошие результаты. Однако в зоне малых подач насоса при расчетах не удалось получить удовлетворительные результаты с применением такой модели. Вместе с тем окончательные выводы о прямолинейности теоретической напорной характеристики насоса делать рано, поскольку детальное изучение гидродинамических процессов находится только в начальной стадии, а математические модели более высокого уровня постоянно совершенствуются вместе с развитием компьютерной техники.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Апробация моделей первого уровня показала перспективность дальнейшего развития рассмотренного теоретического направления, которое долгие годы считалось практически бесполезным для решения прямых задач и построения напорной характеристики по геометрическим размерам каналов в проточной части насоса. Привлекательность этого направления теории объясняется новыми возможностями для создания быстродействующих компьютерных программ, не требующих сложных подготовительных работ, при решении разнообразных практических, исследовательских и учебных задач.

Литература

1. Ивановский В.Н., Сазонов Ю.А., Валака Н.Н. Разработка и стендовые испытания лабиринтно-винтового насоса с дисковым ротором//Управление качеством в нефтегазовом комплексе. 2006. №4. C. 55-57.

2. Ивановский В.Н., Сазонов Ю.А., Соколов Н.Н. Перспективные конструкции ступеней центробежных насосов для добычи нефти // Территория НЕФТЕГАЗ. 2006. №6. C. 92-96.

3. Ивановский В.Н., Сазонов Ю.А., Валака Н.Н. Новые возможности центробежных насосов для добычи нефти // Территория НЕФТЕГАЗ. 2007. №6. C. 82-84.

4. Ивановский В.Н., Сазонов Ю.А., Сабиров А.А., Соколов Н.Н., Донской Ю.А. О некоторых перспективных путях развития УЭЦН// Территория НЕФТЕГАЗ. 2008. №5. C. 24-32.

5. Сазонов Ю.А. Варианты преобразований уравнения Эйлера и математическая модель первого уровня для центробежного насоса // Бурение и нефть. 2008. №10. С. 33-35.

6. Ивановский В.Н., Сазонов Ю.А., Сабиров А.А., Соколов Н.Н., Донской Ю.А., Шатров А.С., Кокарев В.Н., Монастырский Н.И. Ступени центробежных насосов для добычи нефти с открытыми рабочими колесами из алюминиевых сплавов с защитным керамико-полимерным покрытием// Территория НЕФТЕГАЗ. 2008. №1. C. 68-72.

7. Ивановский В.Н., Сазонов Ю.А. Классификация и стандартизация насосов// Управление качеством в нефтегазовом комплексе. 2009. №1. C. 31-32.

8. Сазонов Ю.А., Ивановский В.Н. О выборе методологии для решения гидродинамических и аэродинамических задач//Управление качеством в нефтегазовом комплексе. 2009. №1. C. 61-63.

9. Сазонов Ю.А. Разработка методологии проектирования насосно-эжекторных установок с расширенным использованием численных экспериментов // Территория НЕФТЕГАЗ. 2009. №4. C. 26-28.

10. Ивановский В.Н., Сазонов Ю.А. Вопросы методологии теоретических и стендовых исследований насосно-эжекторных установок // Территория НЕФТЕГАЗ. 2009. №5. C. 42-49.

11. Соломахова Т.С., Чебышева К.В. Центробежные вентиляторы. Аэродинамические схемы и характеристики. М.: Машиностроение, 1980. 176 с.

12. Сазонов Ю.А. Разработка методологии проектирования насосно-эжекторных установок на основе более широкого использования численных экспериментов// Нефтяное хозяйство. 2009. №8. C.83-85.