О необходимости учета эффекта Доплера в системах подводной навигации со сверхкороткой базой Текст научной статьи по специальности «Физика»

ственного разноса с учетом разнесения по дистанции и курсовым углам. Паузный режим применим только для случая широких зон обнаружения. Применение способов синхронизации и бланкирования должно предусматривать учет изменения расстояния между судами- носителями ГАС.

, -

пенсационные и адаптивные способы подавления преднамеренных и непреднамеренных помех требуют исследований.

Научно-технические задачи, подлежащие решению для обеспечения эффективной работ ГАС в условиях взаимных помех:

- создание комплексной модели ГС для оптимальной выработки организационно-технических мер;

- разработка математической модели бистатической реверберации в про-

- - ;

- -ного бланкирования ГАС ;

- -

ных анизатропных полей помех (отличающихся от узкополосных локальных по про-

странству источников помех).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Козловский С.В. Помехозащищенность ГАС // Гидроакустическая энциклопедия / Под общ. ред. В.И. Тимошенко. -Таганрог: Изд-во ТРТУ. 1999. - С. 471.

2. Евтютов А.П., Митько В.Б. Инженерные расчеты в гидроакустике. -Л.: Судостроение, 1988. - 288 с.

3. Козловский С. В. К вопросу об оценке гидроакустической совместимости // Мате-

риалы III Санкт-Петербургской Международной конференции «Конверсионные технологии гидроакустики»: Тезисы докладов. - С.-Петербург, 1996. - С. 55.

4. . . -

// . -ренции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». - С.-Петербург. 2000. - С. 105 - 107.

5. . ., . ., . .

радиоэлектронных средств. - Л.: Судостроение. 1986. - 264 с.

О НЕОБХОДИМОСТИ УЧЕТА ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА В СИСТЕМАХ ПОДВОДНОЙ НАВИГАЦИИ СО СВЕРХКОРОТКОЙ БАЗОЙ

А.А. Борисов

Одной из актуальных проблем эксплуатации подводных аппаратов является точное определение их координат. Обычно координаты подводных аппаратов определяются системами подводной навигации со сверхкороткой судовой акустической

,

( ),

десятков сантиметров [1, 2].

Принцип действия СКБ систем основан на измерении разности фаз приходящего сигнала между различными элементами судовой антенны, которая вызвана различием времен прохождения сигнала между передающей антенной на ПА или маяке и каждым из элементов судовой антенны.

Взаимное движение судна и передающей антенны во время последовательного процесса приема сигнала различными элементами судовой антенны может привести к погрешности при определении разности фаз между элементами приемной антенны из-за различия эффекта Доплера в сигналах, принимаемых отдельными элементами антенны.

Как известно, эффект Доплера заключается в том, что частота сигнала п, воспринимаемая приемником, отличается от частоты, по, которая излучается источником [3, 4]

с - V

С- V

(1)

■ проекции скоростей источника и приемника на

ось х, которая направлена от источника к приемнику. Причем проекция V с чита-

ется в момент излучения сигнала, а проекция V

■ в момент приема сигнала.

Назовем случаем малых скоростей источника случай, когда формула (1) может быть заменена приближенной формулой (2), имеющей вид

с - V

= По(1 -^).

с

(2)

Такая замена возможна только тогда, когда выполняется условие с - vmш ~с, которое и будет являться условием малых скоростей источника.

Самым простейшим для рассмотрения является случай, когда все элементы приемной антенны имеют одинаковую проекцию скорости на ось х. Математически доказывается, что в этом случае отсутствует различие между измеренными и «истинными» значениями разностей фаз между элементами и, следовательно, нет необходимости проведения корректировки.

По-другому обстоит дело в случае, когда проекции скоростей различных элементов на ось х различны. Эти значения обозначим v1x, v2х, v3х , при этом нумерация элементов проводится в порядке прихода на них сигнала. В этом случае наблюдается различие между измеренными и «истинными» значениями разностей фаз, которое определяется по следующим формулам:

V - V

л/, -л/.,»,=л/12ист(пр2х яр1ху

с- V,

пр2х

(3)

V - V

Л/І3 -Л/1з„„„ = Л/ізжт( ^ V

С- V.

(4)

где а/12, Л/13- измеренные, а Л/12яся, Л/13яся - «истинные» значения разности фаз между первым и вторым и первым и третьим элементами соответственно.

Наибольшее различие наблюдается для первого и третьего элементов, которое мы оценим, приняв для оценки, Л/13иап = 2п = 3600, ^ = 1м/С. В результате

получим следующую таблицу.

Л/3 л/13ист . V о - V , прЪх пр\х м/с

0,026 0,1

0,129 0,5

0,257 1

с

На основании данных результатов можно сделать следующий вывод: при проведении высокоточных расчетов необходимо провести коррекцию измеренных значений разностей фаз между элементами приемной антенны в тех случаях, когда разность между х-ми проекциями скоростей элементов превышает 0,1 - 0,3 м/с, поскольку в этом случае погрешность может превышать 5% от наклонной дальности.

Из выражений (3) и (4) следует, что для проведения корректировки необхо-

'^пр2х У«р1х '^прЗх '^пр\х _

димо вычислить значения величин -----------------и ---------. В процессах, про-

V о с — V ,

пр2х прЪх

текающих в течение очень малых промежутков времени (10-2+- 10-3 секунд) на малых ( ), будем считать постоянными.

Для определения указанных значений необходимы дополнительные измерения, связанные с излучением антенной, расположенной на маяке или ПА, второго сигнала через время, кратное периоду излучаемого сигнала. Это время должно быть очень малым и равным нескольким периодам. Для определенности, в данной работе

3 0, 0 - -

. .

При приеме второго сигнала фазометр должен включиться второй раз в момент времени прихода второго сигнала на первый элемент. В процессе работы с помощью фазометра измеряются значения разностей фаз второго сигнала между первым и вторым и первым и третьим элементами, которые мы обозначим Д/5 и /

соответственно. Нумерация элементов приемной антенны аналогична случаю первого приема. Измеренные величины, наряду со значениями Д/12 и Д/13 будут использованы в формулах корректировки.

Обозначим времена прохождения первого сигнала от ПА до первого, второго и третьего элементов соответственно и, 12 и 13, а времена прохождения второго сигнала до данных элементов 14,15 и 16. Тогда измеренные значения разностей фаз будут равны

1 ж II (5)

1 со ¥ II т (6)

Д/45 = 4*5 — * 4), (7)

1 40 ¥ II ю (8)

где 4 - частота сигнала, принимаемая первым элементом.

V — V

Для вычисления значения величины и',2х и'Лх примем за начало отсчета

С- К, ,2*

времени момент излучения первого сигнала. Введем следующие обозначения: х1 - координата первого элемента в момент времени 11; х20 и х2 - координаты второго элемента в моменты времени 11 и 12 соответственно; Ах = х20 -х1.

2 : -рого элемента и скорость звука по формулам

х2 = х1 + Дх + vщ>гх (*2 — *1),

х 2 — х1 = с(*2 — /1),

из которых следует, что

,2-,1 =-^-. (9)

С - %2,

Аналогичным образом, если обозначить Дх1- разность между координатами первого и второго элементов в момент времени ЗТ0 + 14 прихода второго сигнала на первый элемент, то величина 15 - 14 вычисляется по формуле

Дх1

15 -14 = с-^— (10)

С Упр2х

Разность между величинами Дх1 и Дх зависит от разности V 2х - V 1х и,

с учетом времени 3Т0 + 14 - ,1 между приходами первого и второго сигнала на первый элемент, определяется по формуле.

Дх1 -Дх = (V 2 -V , )(ЗГ0 + ,4-,1). (11)

V пр2х пр1х' ^ '

Вычитая выражение (5) из (7), получим ^(,5 -,4 - (,2 - ,1)) = Д/45 -Д/12. С учетом формул (9) и (10) данное выражение преобразуется к виду

Дх1 - Дх .

™--- = Д/45 Д/12

С - %2,

(11),

(V , - V . )(ЗТ0 + ,4 - ,1)

^' = Д/45 - Д/ . с - V, ,2*

Данную формулу можно преобразовать с учетом того факта, что при большой скорости звука выполняется неравенство ,4 - ,1 << ЗТ0, а также с учетом того, что

V\ << с . При этом получается следующая формула:

(V 2 -V 1 )(ЗТ0+,4-,1) м0-ЗT0(v 2 -V 1 ) 6Пу -V )

V прж прж'^' ^ пр2 щАх' V пр2 пр1х'

' прж прж' 4 ' 4 пр1х' V пр2, пр1х' * г \г

™------------------------------- ~------------------------ =------------------- = Д45 -Д/12

откуда следует

%2* - Д/,5 -Д/12

------- --------^-------- (12)

С- %2, П

, (12), влияют на точность формул корректировки, поскольку разность между измеренными и «истинными» значениями разностей фаз между первым и вторым элементами определяется значением величины V 2х - V и.

Из формул (З) и (12) следует окончательная формула для вычисления «ис» :

Д/ =--------Д/12-----.

Д/45 -Д/12 + 1 (1З)

6п

Проводя аналогичные рассуждения при тех же допущениях, получим формулу для расчета значения У"рЪх______У"Ри

с - V ,

прЪх

^прЗх Vиp\* Д/(6 Д/1З

С- %З, 6п

(14)

При ее выводе использовались формулы (6) и (8). Из формул (4) и (14) следует окончательная формула для вычисления «истинной» разности фаз между первым и третьим элементами:

З2

Af - Af13 •

f13” Af,6 -Afi3 +1 (15)

6n

Таким образом, коррекция разности фаз между первым и вторым и первым и третьим элементами в случае малых скоростей источника сигнала, определяемая в соответствии с выражениями (13) и (15), позволяет существенно снизить влияние одного из источников погрешности определения координат подводного аппарата -эффекта Доплера.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Милн П.Х. Гидроакустические системы позиционирования. - Л.: Судостроение, 1989. - 232с.

2. Бор один В.И.,Смирнов Г.Е., Толстякова Н.А.Яковлев Г.В. Гидроакустические навигационные средства. - Л.: Судостроение, 1983. - 264с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -496 .

4. ИродовИ.Е. Задачи по общей физике. - М.: Лаборатория базовых знаний. 2001.

5. Roberts J.L.(1975) An Advanced Acoustic Position Reference System. Proc. 7-th Ann. Offshore Technol. Conf., Houston, Vol. 1. P. 65 -76.

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОРИСТЫХ ВОДОНАСЫЩЕННЫХ СРЕДАХ

М.Н. Чернов

Среди наиболее интересных и актуальных исследований последнего времени, проводимых акустическими методами, является исследование пористых водонасыщенных донных структур естественных водоемов. Наиболее распространенными объектами исследования при этом выступают шельфовые зоны морей и океанов, а также неглубокие водоемы.

Сложность таких исследований всегда заключалась в том, что не удавалось найти , -ем распространяющейся в среде звуковой волны процессы, а провести точные измерения in situ не представляется возможным. По этим причинам измерение скорости распространения звуковых колебаний проводят в предварительно отобранном образце грунта в лабораторных условиях, не обращая внимания на изменения, происходящие в пористой водонасыщенной среде в ходе грунтоотбора, транспортировки и хра-.

, , , частот, характерных для используемых гидроакустических антенн, и не учитывалась способность звука распространяться по стенкам сосуда, ограничивающего взятый .

В настоящее время наибольшее распространение в области математического моделирования процессов распространения акустических колебаний в пористых га-зо- и водонасыщенных средах получила теория Био [1]. Данная теория рассматривает соотношения напряжений и деформаций, вызываемых внешними силами, в частности силой акустической волны, в сложных многокомпонентных средах и процессы изменения структуры скелета пористого материала и акустических параметров ис.

Исходя из рассматриваемой теории плотность р и модуль объемной упруго-K -