CC BY
34
A simulation model of a gyroscopic angular velocity sensor (AVS) has been developed, which makes it possible to study its functioning and estimate the influence of physical and structural parameters and external perturbing factors on the AVS characteristics. The simulation of the zero signal (drift) of the AVS at different orientations in space is carried out, subject to the disturbing moments and the angular velocity of the Earth. The results of a comparative analysis of modeling and field experiments are presented.
Key words: Gyroscopic angular velocity sensor, DUS errors, DUS simulation, DUS drift.
Gainov Sergey Ivanovich, senior lecturer, serazhsoft@gmail. com, Russia, Arzamas, Arzamas Polytechnic Institute (branch) Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev,
Guskov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, head of the department, gus-kov@apingtu.edu.ru, Russia, Arzamas, Arzamas Polytechnic Institute fili-al) Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev,
Volkov Nikolay Vasilyevich, candidate of technical sciences, docent, apu@apingtu.edu.ru, Russia, Arzamas, Arzamas Polytechnic Institute (branch) Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev
УДК 681-26
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-217-221
О НЕКОТОРЫХ ВОЗМОЖНОСТЯХ ОСЕВЫХ КОМПЕНСАЦИОННЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ
В.Е. Мельников, Хейн Тай Зар Тин
Рассматриваются маятниковые и осевые компенсационные акселерометры, их сравнительные характеристики с позиции возможных и достижимых точностных показателей и критериев, связанных со значениями контурных коэффициентов. Оцениваются ограничения, свойственные маятниковым акселерометрам, обусловленные кинематической жесткостью, которых нет в осевых, способы реализации контактных опор ЧЭ осевых акселерометров с фактическим коэффициентом трения скольжения, сниженным на несколько порядков, расширяющие сферы их применения.
Ключевые слова: акселерометры маятниковые и осевые компенсационные, контурный коэффициент, «электрическая», инструментальная и кинематическая жесткости, осевой подвес чувствительного элемента, трение скольжения.
Введение. Речь идет о прецизионных акселерометрах инерциальных навигационных систем подвижных объектов различного класса и назначения. К настоящему времени наибольшее распространение получили маятниковые акселерометры с главной отрицательной обратной связью (ГООС) магнитоэлектрического типа и чувствительным элементом (ЧЭ) на кварцевом или кремниевом упругом подвесе (акселерометры типа Q-Flex или Si-Flex соответственно).
Какие особенности рассматриваемого класса акселерометров позволили достичь столь высоких точностных показателей. Наверное, не только уникальность кварцевого стекла и кремния в системе подвеса ЧЭ по схеме «упругий шарнир». Очевидно, что здесь имеет место рациональное сочетание параметров функционально необходимых элементов, качество взаимодействия которых можно оценить некоторыми обобщенными показателями. Например, собственными инструментальными возможностями в статическом режиме акселерометра.
На рис.1 представлена структурная схема компенсационных маятникового и осевого акселерометров, которая выглядит для них одинаково. Пунктиром обозначена область структуры, охваченной главной отрицательной обратной связью (ГООС), обозначенная передаточной функцией W3 (s).
На рис. 1 и 2 на чувствительном элементе (ЧЭ) использованы двойные обозначения: т(1Ц) и М, (^)ин, подчеркивающие факт того, что представленные структуры относится и к маятниковым, и к осевым акселерометрам. Ниже представлены основные соотношения, связывающие функционально необходимые элементы (ФНЭ) маятниковых акселерометров, справедливые в своей основе и для осевых.
изд
■53»!
ЩРрв
О^1 ^
й-:
Рис. 1. Структурная схема маятникового компенсационного акселерометра
Ах
Ы,(г)ш /ос
т(1ц) Шз^) Ян
ивых —>
Рис. 2. «Свернутая» структурная схема по рис.1
Основные соотношения. Для маятникового акселерометра:
- передаточная функция (ПФ) акселерометра
ЖА(.?)=т/цЩ.?)Дн ;
- ПФ структуры, охваченной ГООС
Щ*)= - •
(1) (2)
1 +
- статические коэффициенты передачи акселерометров маятникового и осевого соответственно
КА=т1,,Вн-; К~А1=тВн-; (3)
- относительная погрешность коэффициента передачи маятникового компенсационного акселерометра
И1У . И™ Н 7 И и 1 И1У V V И1У
(4)
КА
- ПФ прямой цепи;
йКд _ йт ^ й1ц ^ dRН ^
1
йкп ^ КпКос ЛКо,
1+КпКос ^ос
)= Шм^КдуКу^
- ПФ ЧЭ акселерометра
ГЖ) = ■
(5)
(6)
¡з2 + (Кдм+КдА)з+Ссум'
Инструментальные параметры маятникового ЧЭ по (6)
- J- момент инерции маятника относительно оси подвеса ЧЭ;
- Кдм коэффициент демпфирования собственно маятника ЧЭ при разомкнутой ОС;
- КдА дополнительный коэффициент демпфирования, сформированный в контуре магнитоэлектрической обратной связи (прямой магнитоэлектрический преобразователь);
- Ссум - суммарная жесткость размерностью [Нм] связывает маятниковый ЧЭ с корпусом и с полем силы тяжести;
Осум Оинстр ^кнм> (7)
В свою очередь инструментальная - Синстр в общем случае определяется следующей
суммой:
-Г =г + Г + г + г
"■^инстр "^упр 1 "^реак "^тпд ^тяж>
где: Супр — жесткость упругого подвеса [Нм]; Среак — реактивная жесткость конкретных типов электромагнитных, магнитоэлектрических и электростатических датчиков положения ЧЭ относительно корпуса; Стпд — жесткость токоподводов к ЧЭ, зависящая от количества потребителей электрической энергии на ЧЭ в каждом конкретном случае; Стяж — жесткость магнитного «тя-жения» из-за возможных ферромагнитных включений в элементах ЧЭ; Сдр - дополнительные неучтенные позиционные факторы, связывающие ЧЭ с корпусом, например, обусловленные нелинейностью моментов сил ОС из-за размагничивающего влияния электрического тока /ос в катушке магнитоэлектрической ОС.
Кинематическая жесткость маятникового акселерометра. Помимо рассмотренных инструментальных позиционных связей ЧЭ с корпусом в маятниковых акселерометрах имеет место кинематическая жесткость Скнм, обусловленная влиянием поля силы тяжести на маятниковый ЧЭ. Максимальное значение кинематической жесткости СкНм= mg¡ц, плечо маятника которого расположено вертикально (ось подвеса располагается горизонтально). Но проявляется во всех акселерометрах с нижней маятниковостью. Численная величина кинематической жесткости может быть соизмерима с доминирующими значениями инструментальных компонент
с
жесткости и заметно влияет на снижение контурного коэффициента Кк= КдКос= в соответ-
Ссум
ствии с (7) и, следовательно, точности.
Осевые компенсационные акселерометры. Для осевых акселерометров картина совершенно иная. У них нет понятия кинематическая жесткость (Скнм= 0). Поэтому целесообразно обратить внимание на возможность минимизации суммарной инструментальной жесткости, ставшей доминирующей. За счет чего эта задача может быть решена, при определении облика ЧЭ. Отказаться от упругого подвеса (Сущ, = 0 и от электромагнитных и емкостных датчиков положения ЧЭ (Среак = 0). Минимизировать количество токоподводов и обратить внимание на минимизацию ферромагнитных включений в ЧЭ, сведя их влияние к минимуму: - (Стпд + Стяж)от„. Что остается?
Система подвеса ЧЭ с трением скольжения, реализующая почти идеальные условия: - максимально возможную жесткость в поперечном направлении -минимальную возможную жесткость по измерительной оси.
Основными условиями жизнеспособности и главными проблемами становятся возможности минимизации сил трения скольжения до необходимого уровня и использование безреактивных датчиков положения ЧЭ, в частности, фотоэлектрического типа. Если эти задачи пешаются, то динамическое уравнение относительного движения такого ЧЭ при разомкнутой ГООС и при практически отсутствующей позиционной упругой силы ^упр= СинстрХ « 0, примет вид:
тх"+ Кд1х =тА(1 (9)
Для осевого акселерометра с ГООС получим:
тх'+ (Кд! +Кд2)х + сэлх = тА(1±^/); (10)
Выражения (9) и (10) позволяют представить и рассматривать некоторые дополнительные возможности такого акселерометра. Например, его работа либо в режиме компенсационного акселерометра в соответствии с (10), либо в качестве интегрирующего акселерометра (9). Фактически являясь баллистическим интегрирующим акселерометром разомкнутой, компенсационной или смешенной структуры.
Кинематическая схема ЧЭ осевого акселерометра. Ниже на рис.3 представлен вариант реализации возможности минимизации сил трения скольжения на примере ЧЭ 1 осевого акселерометра, имеющего степень свободы вдоль оси х (поз. 2), и взаимосвязанного с ней через подшипники 3 скольжения. Используются особенности сил трения: - независимость модуля ^трен. от модуля относительной скорости Котн сопрягаемых элементов. И факт того, что направление силы трения всегда противоположно направлению относительной скорости ЧЭ (signx =—5£^п^Грен). Для снижения сил трения скольжения предусмотрено вращение оси 2 (привод не показан) с угловой скоростью О.
В точках касания элементов 2 и 3 при вращении оси х (поз 2 на рис.3) возникает тангенциальная относительная скорость Кокр, представленная на рис. 4, иллюстрирующем эффект минимизации сил трения, препятствующих смещению ЧЭ в направлении измерительной оси х.
На рис. 4 представлены следующие, не описанные ранее элементы и обозначения. Треугольник относительных скоростей: V сумм=У окр +У чэ, где V чэ - скорость ЧЭ в направлении измерительной оси x. В соответствии с законами сил трения скольжения [3,4] вектор сил Ртрения направлен против вектора суммарной относительной скорости Усумм, не меняя своего модуля. Это отражено на рис. 4 окружностью, радиусом, равным модулю сил трения |^|трения= mgf. Значит, препятствовать смещению ЧЭ в направлении оси x со скоростью V чэ будет ^тр.ф - проекция вектора силы /^трения , направленной против вектора суммарной скорости скольжения У сумм. Величина фактической силы трения Р тр.ф определится из соотношения:
^НЛтрения ^гаГС^"^ = Йтрения |/ф . (11)
где фактический коэффициент трения скольжения /ф = sinarctg■-ЧЭ и может быть значительно
^окр
снижен на 3-4 порядка относительно исходного коэффициента трения / в случае использования предложенного и дополнительных эффектов.
mg/2
У
2. ось подвеса ЧЭ и вращения
^/2
з—>
3. Подшипник скольжения
т^
поперечное сечение узла подвеса ЧЭ
Точка контакта элементов 2 и 3
Рис. 3. Кинематическая схема ЧЭ
X
V окр. - относительная окружная скорость в точке контакта сопрягаем]
элементов
Vсумм - суммарная относительная скорость
Vчэ относительная скорость ЧЭ
фактическая сила трения: - ^тр.ф
^ ' ' 4 У измерительная ось
____Л-*, х
^ ' ^ Окружность радиусом ^трения
Рис. 4. О минимизации сил трения.
Оценка ожидаемого результата. Представленный анализ позволяет увидеть ряд новых возможностей осевых акселерометров в различных приложениях. Как в традиционных пи-лотажно-навигационных задачах:
в режиме компенсационного прецизионнного акселерометра; в режимах «нуль» индикатора скорости; интегрирующего акселерометра и др.
Так и в других общепромышленных областях. Например, в сейсмоизмерительных системах и процессах при диагностике жилых, промышленных, высотных, иных зданий и сооружений на сейсмическую устойчивость. В настоящее время исследования продолжаются
Список литературы
1. Мельников В.Е. Электромеханические преобразователи на базе кварцевого стекла. М.: Машиностроение, 1984.
2. Мельников В.Е., Мельникова Е.Н., Черноморский А.И., Гончаренко Г.Г. Датчики инерциальной информации. Учеб. Пособие / Под редакцией А.И. Черноморского. М.: Изд-во МАИ ПРИНТ, 2011. 356 с.
3. Мельников В.Е., Хейн Тай Зар Тин, Лукомский К.М.О некоторых особенностях кварцевых компенсационных акселерометров класса Q-flex.
4. Хейн Тай Зар Тин, Весоизмерительная система для подвижных объектов в режиме маневрирования на земле, Диссертация не соискание ученой степени кандидата технических наук, МАИ. 2020 год.
Мельников Валерий Ефимович, д-р техн. наук, профессор, ve_melnik@mail.ru , Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) «МАИ»,
Хейн Тай Зар Тин, аспирант, heintayzartin@gmail.com, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) «МАИ»
ON SOME OPPORTUNITIES OF AXIAL COMPENSATION ACCELEROMETERS
V.E. Melnikov, Hein Tay Zar Tin
Pendulum and axial compensation accelerometers, their comparative characteristics from the standpoint of possible and achievable precision indicators and criteria related to the values of the contour coefficients are considered. The limitations inherent in pendulum accelerometers due to kinematic stiffness, which are absent in axial accelerometers, are estimated. It is also discussed the ways of implementing contact supports of axial sensing element of axial accelerometers with the actual coefficient of sliding friction, reduced by several orders of magnitude that expands the scope of their application.
Key words: pendulum and axial compensation accelerometers, contour coefficient, "electrical", instrumental and kinematic stiffness, axial suspension of the sensitive element, sliding friction.
Melnikov Valery Efimovich, doctor of technical sciences, professor, ve_melnik@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University) «MAI»,
Hein Tai Zar Tin, postgraduate, heintayzartin@gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University) «MAI»
УДК 629.7.05
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-221-227
АНАЛИЗ ШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДРЕЙФА ГИРОСКОПА МЕТОДОМ ВАРИАЦИИ АЛЛАНА ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ ВРЕМЕНИ ИСПЫТАНИЙ
Н.Н. Наумов, А.А. Гуськов
В работе представлены результаты оценки шумовых характеристик нулевого сигнала гироскопа на основе данных, полученных в ходе ограниченных во времени испытаний датчиков. Проведена оценка точности определения шумовых характеристик исходного нулевого сигнала гироскопа и сигналов с расширенной реализацией во времени, полученной методом линейной регрессии с применением машинного обучения. В основу алгоритмов оценки, реализованных в программной среде Matlab, положен метод вариации Аллана. На основании полученных результатов подтверждена эффективность оценки шумовых характеристик сигналов с расширенной во времени реализацией разработанными алгоритмами.
Ключевые слова: вариация Аллана, линейная регрессия, дрейф гироскопа, оценка точности, предсказание сигнала.
Введение. В настоящее время инерциальные датчики находят широкое применение в составе изделий военной техники и изделий межотраслевого применения [1-6].
221
