CC BY
64
УДК 531.768
В.И. Стяжкин
магистрант,
кафедра авиационных приборов и устройств, Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
В.И. Поздяев
канд. техн. наук, доцент, кафедра авиационных приборов и устройств, Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
КОМПЕНСАЦИОННЫЙ УГЛОВОЙ АКСЕЛЕРОМЕТР С БЕСКОНТАКТНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ УПРАВЛЯЮЩЕЙ ЭНЕРГИИ
Аннотация. Рассмотрены кинематическая, электрическая и структурная схемы компенсационного акселерометра для измерения угловых ускорений. Его особенность - бесконтактная передача управляющей энергии световыми потоками. Приводится математическая модель; производится расчет параметров основных узлов и оценка статических характеристик при варьировании размеров конструкции. Оцениваются возможные диапазоны измерений.
Ключевые слова: акселерометр, угловое ускорение, чувствительный элемент, упругий подвес, торси-он, диапазоны измерений.
V.I. Styazhkin, Arzamas Polytechnic Institute (branch) Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev
V.I. Pozdyaev, Arzamas Polytechnic Institute (branch) Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev
COMPENSATION OF ANGULAR ACCELEROMETER WITH CONTACTLESS TRANSMISSION OF
ENERGY CONTROL
Abstract. Reviewed by kinematic, electrical and structural compensatory accelerometer for measurement of angular accelerations. Its peculiarity is the contactless transfer of control the light energy flows. Provides a mathematical model; calculation of parameters of main sites and score the static characteristics when changing dimensions. Evaluated the possible ranges of measurements.
Keywords: accelerometer, angular acceleration, the sensitive element, elastic suspension, torsion bar, measurement ranges.
При разработке акселерометров в классе микроэлектромеханических систем (МЭМС), как линейных, так и угловых, предпочтение отдается классической маятниковой кинематической схеме компенсационного типа, предоставляющего большие возможности по сравнению со схемой прямого измерения. Конструктивно подвижный узел (и электронный блок) выполняется на монокристаллическом материале (кремнии), а для уменьшения порога чувствительности используют «чистые» упругие подвесы подвижной массы в виде балочек, торсионов малой жесткости [1]. Для реализации компенсационной схемы измерения с подвижной катушкой датчика момента обратной связи необходимо создание токопроводящего слоя на упругом кремниевом подвесе напылением металла или легированием, что ухудшает порог чувствительности устройства. Решением этой проблемы является использование бесконтактной передачи электроэнергии в катушку магнитоэлектрического датчика момента обратной связи (МЭДМОС) акселерометра [3].
Рассмотрим вариант адаптации известной беспроводной передачи электроэнергии в контуре отработки маятникового линейного акселерометра [2; 3] в конструктивную схему углового акселерометра (рис. 1), а также проведем анализ измерительных возможностей такого углового акселерометра. Акселерометр содержит уравновешенный относительно оси подвеса 1 маятниковый чувствительный элемент (ЧЭ) 2, на котором расположены фотоэлектрические преобразователи 3, подвижные электроды емкостного датчика угла 6 и четыре катушки датчика
момента 7. Маятниковый чувствительный элемент 2 укреплен в корпусе (не показан) на кремниевом торсионном подвесе 1. Фотоэлектрические преобразователи 3 внедрены в маятниковый ЧЭ 2 и электрически соединены с соответствующими катушками 7 датчика момента.
Рисунок 1 - Принципиальная электрокинематическая схема
Блоки светодиодов 4 расположены на корпусе напротив соответствующих фотоэлектрических преобразователей 3. На корпусе также выполнены неподвижные электроды 5 датчика угла и укреплена распределенная магнитная система 8 датчика момента с четырьмя магнитами. Выходы с датчика угла соединены с блоками светодиодов через электронный блок (ЭБ). Электронный блок обеспечивает подключение одной пары из блоков светодиодов 4 в зависимости от полярности напряжения на выходе датчика момента.
Принцип действия компенсационного углового акселерометра основан на уравновешивании инерционного момента, возникающего при наличии углового ускорения £, суммарным моментом т.н. «электропружины» и моментом в упругих подвесах подвижного узла (ПУ). При этом управляющая энергия от расположенного на корпусе усилителя передается в катушки датчика момента через пары «светодиод-фотоприемник». Упрощенная структурная схема акселерометра, соответствующая электрокинематической схеме по рисунку 1 и его принципу работы, представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Структурная схема акселерометра
На рисунке 2 обозначено: WЧЭ - передаточная функция чувствительного элемента; WПУ -передаточная функция подвижного узла; WПР - передаточная функция преобразователя перемещений; WУС - передаточная функция демодулятора, корректирующего устройства и усилителя; WОС -передаточная функция МЭДМОС совместно со световым каналом передачи управляющей энергии; МИН, ЛМОС - моменты инерционный и компенсационный соответственно; ДМ - рассогласование моментов; а - угол отклонения маятника; Ли - изменение напряжения на выходе датчика угла; ивых - напряжение на выходе усилителя.
В первом приближении, для предварительной оценки характеристик, можно принять подвижный узел имеющим одну степень свободы (вращательное движение вокруг оси подве-
са); тогда он представляет собой колебательное звено второго порядка. При прочих звеньях структуры, имеющих безынерционный характер, получим передаточную функцию согласно структуре (рис. 2):
WnyWnpWyC _ ЛпЛрКус
М(5)_ 1МЧЭ-"ПУ"ПР"УС-_-2 пу ПР УС-. (1)
^ ЧЭ 1 + МПуМПрМуСМ0С ^ + КвЗ + Сут + 6ЭП
В (1) обозначено: Лпу - момент инерции подвижного узла (и он же - всего ЧЭ с элементами на нем), СЭП _ КПРКУСКОС - угловая жесткость «электропружины», Сугл - жесткость упругого торсионного подвеса по углу поворота, КПР - коэффициент преобразователя перемещений, КУС - коэффициент усиления, КОС _ КДМКСП-ФТ - коэффициент обратной связи; КДМ - коэффициент передачи МЭДМОС; КСП-ФТ - коэффициент передачи канала «напряжение - световой поток - фототок»; КВ - коэффициент демпфирования вращательного движения ПУ.
Компоненты математической модели углового акселерометра приведены в виде сводки формул по отдельным блокам, узлам и элементам структурной и конструктивной схем, сведенной в таблице 1.
Таблица 1 - Компоненты математической модели углового акселерометра
Описываемый объект Передаточная функция, параметры
Чувствительный элемент = ^у = Jм + J
Подвижный узел Wn) = 1/J s2 + Кв + Gym)
Коэффициент демпфирования (электромагнитного типа) KB = n2 B2 /раб /к/ Rz
Механическая жесткость подвеса Gyгл = 2bGbn3 hj/п , ^.п = 12E\J/3
Преобразователь перемещений Wnp = Кпр = ^пит/ ho
Датчик момента обратной связи Кдм = Мос/i = B/раб n/K
Момент инерции сечения (изгиб) крестообразного подвеса (рис. 3) \и = b3 hj 12 + hn3 bj 12
Момент инерции подвеса (кручение) \к = 2bh bn3
Момент сопротивления сечения подвеса wy = ь h2/6 + ьп3/6 x п п / п /
Изгибающий момент Mz = ma/J 4
Напряжение изгиба балочки подвеса a = Mz/Wx
Максимальное угловое ускорение (по возможностям электропружины) етах.зп =(АМос + ^«доп )/Jпy
Обозначения в таблице:
JM - момент инерции маятника; JK - момент инерции катушек; n - число витков катушки датчика момента; B - индукция в зазоре постоянного магнита; /раб - длина рабочей части витка; Rz - суммарное сопротивление; Gnn - жесткость подвеса по линейному перемещению; h0 -начальный зазор; i - ток, протекающий в катушке датчика момента; /к - расстояние между центром масс катушек; G - модуль сдвига в плоскости [111] [1]; E - модуль Юнга; b - коэффициент, зависящий от отношения сторон hn /bn, и его значение приведено в таблице коэффициентов для прямоугольных сечений [6, с. 95]; адоп - ограничение на угол поворота подвижного узла; ипит - напряжение питания.
Рисунок 3 - Крестообразный подвес
Для подвесов, работающих на кручение, рекомендуется использовать крестообразное сечение (рис. 3). Такой подвес обладает достаточной жесткостью на изгиб при одновременном минимуме материала на подвес, и сниженной жесткостью на кручение, и вполне реализуем технологически. В связи с тем, что к подвесу предъявляется ряд противоречивых требований, в том числе жесткость подвеса должна быть минимальной по углу поворота и максимальной - по поперечным линейным движениям ПУ, то составим критерий качества х как частное от деления вышеназванных жесткостей:
х = -
24в!2
6л, ЕЬ
Из полученного соотношения видно, что наиболее эффективно снижают х уменьшение длины крестообразного подвеса и в гораздо меньшей степени - увеличение отношения длинной и короткой сторон крестообразного сечения.
Исходные данные к расчетам и оценке характеристик. Габаритные размеры маятника примем из конструктивных соображений: ширина а = 6 • 10-3м , длина Ь = 20 • 10-3м , высота с = 0.35 • 10-3м ; габаритные размеры подвеса: ширина ЬП = 30 • 10-6м , высота Лп = 90 • 10-6м , а длина подвеса варьируется в пределах !п = 100...400 • 10-6 м. Габаритные размеры каждой катушки МЭДМОС примем: высота Лк = 0.6 • 10-4м , длина ак = 6 • 10-3м , ширина Ьк = 1.9 • 10-3м. В этом случае суммарная масса несущего элемента маятника и катушек датчика момента равна т = 9.78 • 10-5 кг; суммарный момент инерции несущего элемента маятника и катушек равен Лп„ = 3.128 • 10-9 кг • м2.
\
___________ ___________ ___________
ч._________
Ч
200
250
300
Длина торсиона, мкм
! ! !
гт~т~ !
\Г 1 |
............;..... ; ...........;...........
1 1 1 1 1
200
250
300
Длина торсиона. мкы
а) б)
Рисунок 4 - Графики, связывающие диапазон измеряемого углового ускорения и угловую жесткость подвеса: а) график зависимости углового ускорения от длины торсиона; б) график зависимости угловой жесткости подвеса на кручение от длины
Построим графики, связывающие диапазон измеряемого углового ускорения и угловую жесткость подвеса (подвес работает на кручение) через длину торсиона (рис. 4) при ограничении предельного угла поворота подвижного узла величиной адоп (в программной среде МаАаЬ).
В таблице 2 указаны максимальные напряжения <гтах для разных величин поперечных линейных ускорений (а=10...100д); при выборе подходящего варианта учитываем ограничение сверху <гтах < 500 МПа [4].
Таблица 2 - Значения максимальных напряжений <гг
а - диапазон линейных ускорений
Длина торсиона, мкм 10д 20д 30д 50д 100д
100 5.32 106 1.06 107 1.57 107 2.66 107 5.32 107
200 1.06 107 2.13 107 3.19 107 5.32 107 1.06 108
300 1.59 107 3.19 107 4.79 107 7.98 107 1.59 108
400 2.13 107 4.26 107 6.39 107 1.06 108 2.13 108
В таблице 3 приведены значения (в системе СИ) максимальных перемещений сечения подвеса у(1п), непосредственно связанного с подвижным узлом, при разных поперечных линейных ускорениях а =10...100д. На выбор размеров торсиона накладывается ограничение: максимальные перемещения по поперечным осям должны быть на несколько порядков меньше зазора Л0 при одновременном соблюдении требований по прочности (без учета силовой электрической разгрузки).
Таблица 3 - Значения максимальных перемещений подвеса у(1п)
Длина торсиона, мкм а - диапазон линейных ускорений
10д 20д 30д 50д 100д Спл - линейная жесткость подвеса
100 3.43 10-9 6.86 10-9 1.02 10-8 1.71 10-8 3.43 10-8 13.97 105
200 2.74 10-8 5.48 10-8 8.23 10-8 1.37 10-7 2.74 10-7 1.747 105
300 9.26 10-8 1.82 10-7 2.77 10-7 4.63 10-7 9.26 10-7 0.515 105
400 2.19 10-7 4.39 10-7 6.58 10-7 1.09 10-6 2.19 10-6 0.216 105
Длина торсиона, мкм
Рисунок 5 - Зависимость максимального измеряемого углового ускорения £тахэп (по возможностям электропружины) от изменения длины подвеса. Условные обозначения: сплошная линия при Л0 _ 20 мкм, пунктирная линия при Л0 _ 30 мкм
Для обеспечения обратной связи в акселерометре и силовой разгрузки подвеса по измерительной оси используется электропружина. Значение жесткости электропружины должно быть намного больше угловой жесткости подвеса: СэП>>Сугл, что обеспечивает реализацию компенсационного метода измерения. На графике (рис. 5) построена зависимость максимально
возможного измеряемого ускорения £max3n в компенсационной схеме измерения от длины тор-
сиона, когда на параметры торсиона накладывается ограничение вугл <<вэп.
Для обеспечения измерения на верхнем пределе диапазона входных ускорений расчетный ток в катушках МЭДМОС должен быть на уровне 0,1 мА; излучатель светового потока должен иметь мощность порядка (0.8-1.1) Вт (соответствует характеристикам светодиода инфракрасного диапазона типа У-288А [5]); световой поток принимается фотодиодами, под которые отводится площадь порядка 6 10-3x4 10-3 м2.
Расчеты показывают, что рассмотренный вариант углового акселерометра является вполне реализуемым и может обеспечить измерениями диапазоны угловых ускорений порядка от ± 20 (в схеме прямого измерения) до ±400 рад/с (в компенсационной схеме).
Список литературы:
1. Вавилов В.Д. Интегральные датчики: учебник / В.Д. Вавилов. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2003. - 503 с.
2. Фролов А.В. Исследование возможностей разработки маятникового подвижного узла акселерометра со световой передачей энергии МЭДМОС // Прогрессивные технологии в маши-но- и приборостроении: межвузовский сборник статей по материалам Всероссийской НТК. -Нижний Новгород - Арзамас: НГТУ - АПИ НГТУ, 2008. - С. 224-230.
3. Вавилов В.Д., Поздяев В.И., Ванюгин А.Н. Акселерометр А.С. СССР № 1107063, МКИ G01P 15/13. Опуб.: БИ № 29, 1984.
4. Евстифеев М.И. Анализ контактных взаимодействий в микромеханических гироскопах / М.И. Евстифеев, Д.В. Розенцвейн // Научно-технический вестник СПбГУ-ИТМО. - 2010. -№ 4 (68).
5. Новые мощные диодные осветители инфракрасного диапазона [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.chipinfo.rU/literature/chipnews/200309/9.html (дата обращения: 05.12.2016).
6. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: учебник. - М.: Наука, 1979.
