CC BY
9
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
О НАДЕЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЧНОСТИ БЕТОНА НА СЖАТИЕ ПРИ СТАНДАРТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ
Абрамов Лев Михайлович
д-р технических наук, профессор, кафедра сопротивления материалов и графики Галкина Марина Александровна аспирант, старший преподаватель кафедра сопротивления материалов и графики Маклакова Светлана Николаевна доцент, кафедра строительных конструкций ФГБОУ ВПО «Костромская сельскохозяйственная академия»,
г. Кострома Абрамов Игорь Львович канд. техн. наук, ООО «ПринтБокс» начальник технического отдела
г. Тверь
АННОТАЦИЯ
Целью данной работы является уточнение методики расчета характеристик прочности и методики проведения испытаний, что обеспечит более высокую надежность используемых при проектировании количественных значений предельных сопротивлений используемых материалов. В статье произведен анализ напряженно-деформированного состояния кубического бетонного образца. Численный расчет произведен в программном комплексе ANSYS. Анализируя расчетные и экспериментальные данные было установлено, что основным критерием разрушения следует считать максимальную линейную деформацию. Использование в проектировочных расчетах средних значений напряжений не отвечает реальному их распределению, что также завышает фактические значения нормативных и расчетных значений сопротивлений, что повышает риски появления аварийных ситуаций.
ABSTRACT
The aim of this work is the refinement of methods of calculation of strength characteristics and the test methods that will provide higher reliability used in the design of the quantitative values of the ultimate resistance of the materials used. The article made an analysis of the stress-strain state of the cubic concrete specimen. The numerical calculation made in ANSYS. Analyzing the calculated and experimental data it was established that the main failure criterion should be considered the maximum linear deformation. The use in design calculations of averages of stresses does not meet the actual distribution, which also overstates the actual values and the calculated values of the resistance, which increases the risk of accidents.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, кубический образец, сжатие, линейная деформация, напряжение, перемещение.
Key words: stressed-deformed state, the cubic sample, compression, linear deformation, stress, displacement.
Механические характеристики прочности бетонов на сжатие следует определять согласно ГОСТ10180-20Щ1]. Принимая во внимание, что указанный стандарт практически идентичен европейским ^N12390-1.2009; EN12390-2.2009; EN12390-3.2009; EN12390-4.2009), то следует считать, что преимущества и недостатки рассматриваемых методов испытаний в основном идентичны и дают примерно одинаковые результаты.
В соответствии с требованиями перечисленных стандартов, непосредственное определение характеристик прочности бетона на сжатие выполняют, используя следующий укрупненный по операциям алгоритм:
- проводят испытания кубических образцов до разрушения, определяя минимальную разрушающую нагрузку для каждого образца (Р);
- вычисляют сопротивление разрушению материала каждого образца (1^) ш) формуле:
где А — масштабный коэффициент, применяемый по нормативным данным;
— разрушающая нагрузка;
начальная площадь контактного сечения
образца;
К-..- — поправочный коэффициент для ячеистых бетонов (для тяжелых бетонов по рекомендации стандарта ^=1) ;
- определяют среднюю арифметическую величину (Ят) для партии исследуемых образцов:
где n - число исследуемых образцов в партии.
Далее, используя полученную величину (Rm)■ подсчитывают класс бетона по прочности на сжатие (В), нормативное (Яь,п) и расчетное (Яь) сопротивления бетона сжатию.
Приведенный порядок определения нормативных и расчетных сопротивлений бетона сжатию в целом себя оправдывал достаточно длительный промежуток времени.
Однако в настоящее время в связи с резко возросшим интересом к ведению зданий и сооружений повышенного уровня ответственности, что привело к существенному увеличению количества аварийных ситуаций даже до окончания строительства, возникла объективная необходимость более глубокого анализа условий работы материала в изменившихся условиях проектирования, возведения и эксплуатации указанных зданий и сооружений.
Целью данной работы является уточнение методики расчета характеристик прочности и методики проведения испытаний, что обеспечит более высокую надежность используемых при проектировании количественных значений предельных сопротивлений используемых материалов.
Задачами работы следует считать:
- анализ факторов, искажающих результаты экспериментов по определению характеристик прочности;
- разработка способов устранения побочных определяющих факторов, существенно снижающих надежность получаемых при испытаниях результатов.
Для решения первой задачи рассмотрим напряженно-деформированное состояние (НДС) материала кубического образца, находящегося в условиях нагружения, предшествующего моменту разрушения образца (рис. 1).
точка
Рисунок 1. Напряженно-деформированное состояние материала образца при испытании на сжатие
Форма разрушенного образца (рис.1а) принята таковой, поскольку, согласно [1], такая форма разрешения является единственно приемлемой. Только результаты испытаний образцов, разрушившихся таким образом, можно учитывать при расчете характеристик прочности по формуле (1).
Как следует из рассмотрения рис.1, в точках А и В имеют место сложные напряженные состояния типов трехосного (точка А) и двухосного (точка В) сжатия. На рисунке главные нормальные напряжения в точках А и В не показаны. В точке C вследствие симметрии образца относительно горизонтальной плоскости также имеет место трехосного сжатия, причем выделенные площади являются главными. На этих площадках напряжения , так как боковая поддержка волокна о-о на плоскости симметрии весьма невелика.
Таким образом, практически во всем объеме образца имеют место не одноосные объемные напряженные состояния. Величины напряжений в любой точке могут быть подсчитанны методом конечного элемента с использованием программного комплекса А№У8.
При выполнении численного расчета была принята математическая модель изотропного тела, хотя, как известно бетон является трансверсально-изотропным материалом. Фактически было выполнено решение контактной задачи типа «металл-бетон» при величине коэффициента трения на
контактных поверхностях f=0.37 согласно [2]. Были использованы основные уравнения теории упругости в перемещениях для изотропного материала. Диаграмма деформирования была аппроксимирована как для упругопластичного материала, которую рекомендуют для расчета бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы. Граничные условия задавали в перемещениях, так как наиболее просто при проведении испытаний фиксировать перемещение плиты испытательной машины, считая последнюю недеформируемой. Расчет перемещений по контактным поверхностям выполняли, исходя из значения предельных величин линейных деформаций, равных 0,1%.
Итак, основные уравнения были приняты в виде [3]
где
ди ду дIV дх ду дг"
(15)
и, У, IV - перемещения точек деформируемого материала по соответствующим координатным осям х, у, г:
ЛЪ > ^Ь ' упругие характеристики бетона, принимаемые по нормативным данным для бетонов исследуемых классов без учёта анизотропии свойств бетона;
(1+Лй)(1-2 цьУ
(16)
= ^ (17)
где значения упругих постоянных (коэффициента Пуассона и модуль Юнга /•.'/,) принимали равными согласно [4] соответственно
{1Ь = 0,2 и Еъ = 32,5 * 103 МПа. (для
бетона В30).
Результаты расчетов приведены на рис.2-3.
б;
\в)
Рисунок 2. Распределение перемещений по осям 2-х а- конечно-элементная модель, б, в- перемещения по осям 2 и х
Рисунок 3. Распределение напряжений по осям 2 и х. а-перемещение по оси 2; б- перемещение по оси х
Итак, теоретическое решение задачи позволило установить, что только в отдельных точках НДС отлично от трехосного сжатия, что вполне подтвердило принятую гипотезу.
Известно, что при трехосном равномерном сжатии весьма непрочный хрупкий материал невозможно разрушить [5] даже при весьма высоких давлениях (более 3000 МПа). Материал в условиях воздействия напряженного состояния типа шарового тензора может за счет микросдвигов лишь уменьшить свой объем.
В рассматриваемом случае имеет место трехосные напряженные состояния неравномерного сжатия, поэтому разрушение материала в этом случае вполне достижимо, но происходит при заметно более высоких осевых напряжениях. При этом весьма важное значение имеет количественная оценка этого завышения, по сравнению с классическим одноосным сжатием.
Для количественной оценки указанного завышения (решения второй задачи) была разработана методика проведения испытаний на сжатие в условиях воздействия минимальных сил трения,
поскольку полностью избежать этого явления не удается даже в условиях принудительной подачи вязкопластичного смазочного материала в зону контактных поверхностей.
В рассматриваемом случае был использован гидродинамический эффект контактной смазки, помещенной в качестве промежуточного слоя между плитой испытательной машины и контактной поверхностью исследуемого бетонного куби-
ческого образца. Промежуточный слой представлял собой в салфетку из микрофибры (Larg Microfibre), на обе стороны которой наносили слои расплавленного парафина по ГОСТ23683-89. Подробно методика нанесения и калибровки парафинового слоя описано в работе [6]. После испытание образца салфетки снимали с обеих контактных поверхностей и измеряли их толщины по схеме рис.4
б)
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
абвг деёжзик
в)
1
абвг деёжзик
Рисунок 4. Размеры и внешний вид (а), схема измерения толщины парафинированной салфетки (б): 1 - индикатор, 2 - парафинированная салфетка, 3 - образец
Анализ результатов измерений показал, что вся поверхность контакта может быть разделена на 4 зоны:
- Зона 1- зона пониженного давления за счет податливости крайних волокон свободных боковых поверхностей образца, представляющую собой весьма узкую полосу по всему периметру образца;
Зона 2- зона повышенного давления за счет концентрации напряжений на границе поверхно-
стей «плита испытательной машины - край контактных поверхностей образца»;
Зона 3- зона пониженного давления, распределенного по полосе периметра за счет разгрузки зоны повышенного давления;
Зона 4- средняя зона среднего по величине давления, занимающая всю срединную площадь образца.
Эпюра распределения относительных величин средних контактных давлений по контактной поверхности приведена на рис.5.
Рисунок 5. Условная эпюра распределения относительных величин средних контактных давлений по поверхности контакта «образец - плита испытательной машины»
Для контроля эпюры было подсчитано интегральное значение осевого усилия разрушения для партии из пяти образцов. Среднее значение экспериментального усилия (для стандартных испытаний) составило 217кН, а среднее значение расчетного усилия составило 203кН, так что отклонение в значениях не превысило 10%. Это отклонение обусловлено, на наш взгляд, неучетом усилий по зоне 1, которая занимает весьма малую площадь
по сравнению с общей площадью опорной поверхности.
Усилие разрушения, определенное для предлагаемой методике, оказалась существенно ниже (на 35...50%).
Вид разрушенных образцов при использовании вязкопластичного слоя и без него приведен на рис.6.
Рисунок 6. Внешний вид образцов из бетона В30, испытанных в стандартных и в условиях гидродинамического трения
а) без прокладки, заполнитель песок фракции 0,67 ... 2,5 мм;
б) без прокладки, заполнитель песок фракции <0,67;
в) с прокладкой, заполнитель песок фракции 0,67 ... 2,5 мм; с) с прокладкой, заполнитель песок фракции <0,67
Так как при вышеуказанном распределении точке отсутствуют растягивающие нормальные направлений по контактной поверхности в любой напряжения, то пластическая устойчивость вязко-
пластичного слоя может быть вполне гарантирована.
Следует отметить, что пиковые напряжения в углах эпюры имеют различные значения, как показал опыт, за счет нецентрального приложения нагрузки.
Анализ видов разрушения показал следующее:
- начальное разрушение образцов при испытаниях по стандартной методике происходит в точке D(рис.1) по поверхности, на которую не оказывают действия ни нормальные, ни касательные напряжения, в виду их отсутствия на этой поверхности;
- начальное разрушение образцов при испытаниях по предлагаемой методике происходит по поверхностям, в основном параллельным линии действия сжимающей силы (это относится к торцевым поверхностям), а также по поверхностям, наклоненным к первоначальным на угол действия максимальных касательных напряжений.
То есть, начальная стадия разрушения, которая в конечном счете и является определяющей, как для нормативного, так и для из предлагаемого варианта указывает на то, что разрушение происходит путем отрыва по плоскости, нормаль к которой совпадает с направлением наибольший линейной деформации. Таким образом, ответственным за разрушение бетона, несмотря на кажущееся внешнее различие, является деформационный критерий, а именно наибольшее значение линейной деформации (£.тах — £1). Для случая изотропного материала направления главных деформаций и главных напряжений совпадают, несмотря на радикальное изменение условий испытания.
Однако дополнительно к побочным искажающим результаты эксперимента факторам добавляются серьезные неточности, заложенные в методику расчета так называемого среднего разрушающего напряжения (аь) и средней величиной линейной деформации (еь). То есть так называемая диаграмма нагружения бетона едва ли является таковой.
Проанализируем начало расчета для величины определяемой по формуле (1).
Приведенная формула, базовая часть которой, исключая поправочные коэффициенты а и Агн,. была получена в курсе «Сопротивления материалов» при использовании весьма многих ( более 10-ти) допущений, основными из которых являются:
- справедливость закона Гука;
- равномерное распределение деформаций по длине стержня;
- равномерное распределение деформаций по поперечному сечению стержня;
Ни одного из этих допущений не наблюдалось при анализе НДС образца, испытуемого на сжатие в нормативных условиях.
Фактически имеет место объемная контактная задача, о чем было сказано при построении эпюры контактных давлений и что было подтверждено и теоретическими расчетами, и экспериментами.
Усреднение величин ^ для определения средних значений сопротивлений (Ят) принципе не соответствует известным решениям контактной задачи, причем расхождения в напряжениях (а, следовательно, и в деформациях) достигает 5...7 раз.
Поскольку, как показывают виды разрушения образцов, основная причина разрушения - максимальная линейная деформация, то именно она и должна быть выбрана в качестве критерия надежности работы материала.
Основные выводы:
1. Существующие диаграммы состояния бетона сь - еь являются некоторыми усредненными графическими зависимостями, которые не отражают прочность и деформативность бетона как конструкционного материала, а содержит некоторую относительную характеристику образца.
2. Погрешности, вносимые в результаты экспериментов по определению характеристик прочности при испытании в нормативных условиях, весьма велики и достигают отклонения от реальных в 30...40%, что завышает величины реальных сопротивлений, а, следовательно, увеличивает риск возникновения аварийных ситуаций.
3. Использование в проектировочных расчетах средних значений напряжений не отвечает реальному их распределению, что также завышает фактические значения нормативных и расчетных значений сопротивлений, что повышает риски появления аварийных ситуаций.
4. Существующие программные комплексы типа А№У8 позволяет выполнять расчеты конструкций на стадии проектирования, что обеспечивает получение реальных характеристик прочности.
Список литературы
1. Г0СТ10180-2012. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образ-цам/М. :Госстандарт. -34с.
2. Крагельский И.В. Коэффициенты тре-ния/И.В. Крагельский, И. Э.Виноградова//М. :Машгиз, 1962. -220с.
3. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела//М. -Л. :Гостехтеориздат,1950. -300с.
4. Амбарцуман С.А. Теория анизотропных оболочек //М. :Физматгиз, 1961.-384с.
5. Гориджмен П.В. Исследование больших пластических деформаций и разрыва/М.:Изд-во иностр.лит.,1955.-444с.
