Оценка прочности защитной железобетонной оболочки реакторного отделения атомной станции из бетона различных типов при падении самолета Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Оценка прочности защитной железобетонной оболочки реакторного отделения атомной станции из бетона различных типов при падении самолета

А.Е. Саргсян

Как известно, определяющим фактором при установлении технических параметров наружной защитной оболочки современных сооружений реакторного отделения атомных станций является нагрузка от падающего самолета.

Непосредственно вблизи верхней поверхности конструкции, вне зоны действия нагрузки соударения, выделяется область, характеризующаяся высоким уровнем интенсивности напряжений в условиях трехосного сжатия [1].

Вблизи нижней грани конструкции можно выделить две зоны. Первая характеризуется интенсивными растягивающими напряжениями по меридиональным и кольцевым направлениям, вторая - высоким уровнем растягивающих напряжений на площадках компонент главных напряжений. Такое напряженное состояние объясняет характер разрушения конструкции, обнаруженный как при расчетных, так и при экспериментальных исследованиях [1].

Возникновение нормальных трещин по кольцевым и меридиональным направлениям на внутренней поверхности конструкции объясняется наличием интенсивных растягивающих напряжений на этих площадках.

В предельном состоянии образуется эллиптическая поверхность разрушения, проходящая в нижней зоне по площадкам главных растягивающих напряжений и в верхней - по площадкам максимальных касательных напряжений, а также по переходной зоне, сопрягающей указанные площадки. При

этом образование нормальных трещин по меридиональным и кольцевым направлениям происходит с относительно меньшим уровнем внешней нагрузки.

При дальнейшем росте внешней нагрузки, с появлением нормальных трещин, на площадках наиболее интенсивных главных растягивающих напряжений образуются и развиваются наклонные трещины. При более высоком уровне внешней нагрузки, вблизи ее краев, с достижением максимальными касательными напряжениями предельных значений, наступает предельное состояние работы конструкции.

Такой характер разрушения и вид напряженного состояния присущи и плоским элементам железобетонных конструкций при действии локальных нагрузок.

Последний вывод подтверждается результатами сопоставления расчетных и экспериментальных значений разрушающих нагрузок в работах [1,3,4].

На рис. 1 и 2 представлена схема разрушения железобетонных оболочек и плит, установленная экспериментально [1,3,4] .

Наклон ломаных АВ ВС принят равным а1 = 45° и а2 = 60°, что достаточно точно описывает поверхность разрушения конструкции, полученную как по эксперименту, так и при расчете конструкции по МКЭ.

Ординаты эпюры напряжений, действующих на поверхности разрушения, в предельной стадии конструкции, были

Рис. 1. Расчетная схема железобетонных оболочек при действии локальных нагрузок

определены с учетом соотношения главных напряжений, то есть вида объемного напряженного состояния по теории прочности А.В. Яшина [5].

На аппроксимированной площадке АВ с максимальными касательными напряжениями установлены соотношения главных напряжений ст1: с2 : ст3 = 0,1 : 1,0 : 1,0. Характерными точками обеих ломаных являются: точка А на внешней поверхности оболочки у края нагрузки; точка В, в которой нормальные напряжения на поверхности разрушения меняют знак, и точка С в вершине наклонной трещины, где нормальные напряжения с = Яь.

Введены следующие обозначения: с(1), т(1) - аппроксимированные значения функций нормальных и касательных напряжений,1 = 1 отнесено к площадкам максимальных касательных напряжений (АВ), 1 = 2 - к зоне перехода (ВС), Яь- прочность бетона при одноосном сжатии, Яы- прочность бетона при одноосном растяжении.

На основе соотношения с1: с2 : с3 = 0,1 : 1,0 : 1,0 , используя известные соотношения ст^ = — (03 + <г3 );

1 ^ г^ зз - (33-3 - сг3 ) из условия прочности Яшина [5] с учетом

с1: с2 : с3 = 0,1 : 1,0 : 1,0, получим:

Последняя точка С переходной зоны расположена на вершине наклонной трещины. Следовательно, в этой точке имеем:

я

ы>

0.

(4)

Принимаем, что эпюры нормальных и касательных напряжений в зоне перехода изменяются по параболическому закону с коэффициентом усреднения %. Следовательно, на основе обобщения формул (3) и (4) получаем:

ы»

г « Лд

ы •

(5)

Приняты следующие обозначения: Х0 - высота сечения над нормальной трещиной в момент возникновения наклонной трещины; х1зх0 - соответственно высота сечения над наклонной и нормальной трещинами в режиме предельного состояния конструкции. Эти величины определяются в следующем порядке [1]:

Г — \ (7 —

*0 К

-

Я,

Я

+ .

—

Яи

м,

+ 233-33, (6)

0,5 п/л8 + Ц

Я,

Я

Я,

у.

0,5 п/л3 +Ь-

СГу

М3~ в И,

Л.

Л '

ДО

0,1 о\

= 0,9 Я

2 ' 33 (1)

Так как в точке В, отнесенной к ломаной ВС, нормальные напряжения равны нулю, то в этой точке разрушение должно происходить за счет сдвига. Предельное значение касательных напряжений при с = 0 можно определить с помощью геометрической интерпретации кругов Мора:

г2 +

(2)

Принимая с = 0, получим формулу для определения касательного напряжения в точке В:

.(2)

= т = лЯкЯ

(3)

— = 2Ь - —,

где

М.

Ък

/V =

о

А;

Ък

о

1

М = -ЯьЬк0

к =

м

2

ОМьЬК Я,

п = -

/

\

1

3

к - х

+ пЯь{к-а')А,

(7)

Влияние кривизны конструкции при определении высоты сечения над наклонной трещиной в формулах А.С. Залесова [3]

пк

пк

Рис 2. Расчетная схема железобетонных плит при действии локальных нагрузок

120 3 2012

можно отразить как некоторую добавку афф к предварительным напряжениям в нормальном сечении, проходящем через вершину наклонной трещины.

Приближенное значение а по уточненной теории тол-

1 ф ф •■' 1

стых оболочек С.Лукасевича [1] записывается в виде:

ст„„ -

Рц

8Ь„

Значение аф ф для плоских элементов принимается равным нулю.

Для определения положения характерной точки В в [1] была установлена зависимость:

Ыг0 Ыг0

* (г{\а2

«о_

(т{\а2 -а

(2)

Г

(8)

Плоское напряженное состояние присуще балочным элементам конструкций в зоне обжатия. Вид напряженного состояния в этом случае определяется следующим соотношением компонент главных напряжений: а1: < : а3 = 0,1 : 0,05 : 1,0 [1]. Соответственно для точки В:

<т1 = 0; ст2 = 0,055ДЬ; ст3 = \,\ЯЬ. Следовательно, имеем:

= ^ = о,5 ; ^ = ^ = -0,5 . (9)

Усилие в продольной арматуре в зоне сжатия, пересекающей поверхность разрушения, Ns, = Аб,аб,. Величину напряжения аможно определить из условия полного сцепления между бетоном и арматурой. Принимая значение напряжения в нормальном сечении равным Кь (аь, = Яь) и воспользовавшись соотношением < = паь, получим: N. = пР, Кь. (10)

Остается установить величину N3 = Л!<о'!;. В первом приближении принимаем « 0,9^. Следовательно, выражение усилия N можно записать в виде: Ns = 0ДРА. ' (11)

Из совместного рассмотрения (8) ^ (11) окончательно получим:

0,9М,Я,-пмЛ--уУъЪЪа2 ~ЯЫ)

1,1 яь -ЪА( яьяыгёа2 -яы)

(12)

/

сова,. + а^ вша

, / • 5/, + •//, Р, , (13)

/=1

где Рш- интегральное значение усилий, возникающих в поперечных сечениях хомутов, пересекающих поверхность разрушения конструкции; - площадь боковой поверхности усеченного конуса высотой х1 , меньшим основанием которого служит площадь действия нагрузки; Б2 - площадь боковой поверхности усеченного конуса высотой (х - х1), боковая поверхность которого образуется в зоне перехода от площадок максимальных касательных напряжений к площадкам главных растягивающих напряжений.

Выражение интегрального значения усилия, возникающего от хомутов Рш, пересекающих поверхность разрушения конструкции, запишем в следующем виде:

Р = 0Ш ^ Я , (14)

ЯМ' » ™ 4 '

где коэффициент 0,8 учитывает фактор неодновременности достижения напряжениями в хомутах предела текучести; К^ - расчетное сопротивление поперечной арматуры; Рш — яг/^ /4 - площадь сечения поперечной арматуры, -диаметр сечения поперечной арматуры; Nш - количество поперечной арматуры, пересекающей поверхность разрушения.

Обозначив шаг хомутов по меридиональным и кольцевым направлениям через их1 и их2 (рис. 2), получим:

й + 2х1/£а1 +

+/ \ - •/ / •/•• г (15)

N

1

\я{К~х)г8а2

+ £ 5г вша,.

Выражения Б. (1 = 1,2) для оболочек определяются на основе расчетной схемы:

51! =71АВ{с1 + АВ^та1)\

Б2 = лВС{й + 2 + Ваёаг),

(16)

где

АВ =

ВС =

©„ = агс вт

к \ 8Ш(©1 -®о).

2 х1 зш(а1 -©с)'

к -©о

2 х1 У 8Ш(«2

( й л

ч2 Я + Н;

Для определения условия прочности плит и оболочек были применены расчетные схемы, представленные на рисунках 1 и 2 [1, 2].

Условием прочности конструкций служит уравнение равновесия выделенного блока при разрушении оболочки в предельном состоянии. В правую часть уравнения равновесия введем максимальное значение модуля вектора внешней нагрузки Р1тах, а в левую часть - несущую способность поверхности разрушения по направлению вектора внешней нагрузки:

я

0, ---а, -агс сое

1 2 1

~ я

©, =--а, - агс сое

2 2 2

вт(а1 + ©„)-

Я +

Я +

зт(а2 +0^

Е+2~Х>

Я + Н-х 2

(17)

Значения Б. (1 = 1,2) для плит определяются на основе расчетной схемы, представленной на рис. 2:

51 = 7u[d + x1tgal)xl;

52 - tt[ d + 2tt) tga. + ( x - x. ) tga. ] ( x - x. ) . (18)

Возвращаясь к выражению (13), можно сделать вывод, что

локальную прочность плоских и криволинейных элементов железобетонных конструкций при действии локальных нагрузок можно считать достаточной, если соблюдается условие:

ft( г« • cos а,. + a® tin О)) • S. + Рш > Р1ша. (19)

¿=1

При соблюдении знака равенства в (19) определяется величина модуля вектора внешней нагрузки Рраз , при которой конструкция по изложенной схеме полностью исчерпывает несущую способность:

2 . . Р^ = Y) )г )• } со s а. + О- )• 1 tin а. ) • S. + Р^. (20) ¿=1

При отсутствии поперечной арматуры в конструкции, в зоне действия нагрузки, в (19) и (20) следует принимать Pw = 0 .

В таблице 1 представлено сопоставление модулей вектора разрушающей нагрузки по (20) с результатами экспериментов Р3 , приведенными в таблице 2, и по нормативной методике [7] Рс . Данные таблицы 1 подтверждают, что разработанная в [1] методика дает удовлетворительную сходимость с результатами эксперимента, а расчеты по нормативной методике [7] занижают несущую способность рассматриваемых конструкций примерно в два раза.

Для обоснования применимости метода [1,2] для расчета железобетонных плит в таблице 2 приведено сопоставление значений разрушающей их нагрузки, полученных при испытаниях в [3,4] с расчетными значениями, определенными по формуле (20). В этих расчетах диаметр пятна нагрузки был определен из условия эквивалентности площади квадратного нагружения, принятого в эксперименте, площади круглого нагружения, принятого в расчете.

Результаты сопоставления подтверждают применимость рассматриваемого метода и для расчета плоских железобетонных конструкций при действии локальных нагрузок.

Выполним оценку прочности купола защитной оболочки, изготовленной с применением бетона марки B30, высокопрочного порошкового бетона и сталефибробетона при падении военного самолета типа «Фантом», рекомендованного МАГАТЭ.

Площадь приложения нагрузки на наружной поверхности оболочки равна 14 м2.

Максимальное значение силы соударения Pmax = 11 • 104 кН.

Расчетные прочностные характеристики высокопрочного порошкового бетона и сталефибробетона, полученные по результатами испытаний [8], обобщены в таблице 3.

Исходные данные для выполнения расчетов:

начальный модуль деформации бетона марки В30

Е. = 32500МПа;

b

расчетные сопротивления бетона марки В30:

Яь = 17МПа; Яь = 1,15МПа;

ь ' Ьt '

модуль упругости арматуры £ = 2 • 105МПа;

п= ^ = 6,1 5 ;

Еь д

расчетные значения арматуры класса А500: Я = 435МПа, Я = 300МПа, Я 400МПа; радиус кривизны оболочки К=26 м; толщина оболочки: И=0,6 м, Н=1,2 м; толщина защитного слоя а = а , = 0,05 м; коэффициент армирования . ЯЕ?„2

Ms ~ Ms' ~

- - 5,6-10

-з.

площадь поперечного сечения конструкции единичной ширины при И = 0,6 м А = Ь ■ Нд = 1 м ■ 0,55м = 0,55м2, а при И =1,2мА = Ь ■ Ид =1м ■ 1,15 м = 1,15м2; номинальный диаметр стержней продольной и поперечной арматуры соответственно ^ = 28 мм, = 25 мм; их1 = 0,4 м и и2=0,4 м- шаг хомутов по меридиональным и кольцевым направлениям;

Яш = 300МПа - расчетное сопротивление поперечной арматуры;

ёх - диаметр сечения поперечной арматуры; Лш = 7td2sw|4 = 490 мм2- площадь сечения поперечной арматуры.

При реализации защитной оболочки из высокопрочного порошкового бетона:

расчетные сопротивления высокопрочного порошкового бетона - Яь = 130МПа, Я., = 11,97МПа;

Ь ' Ы > '

п= — =

Еь

толщина оболочки И=0,6 м.

При реализации защитной оболочки из сталефибробе-тона:

расчетные сопротивления сталефибробетона -

Яь = 149,7МПа, Яь = 20,80МПа;

Ь ' ' Ы ' '

Е,

• 4.376 ;

радиус кривизны оболочки Я=26 м; толщина оболочки И=0,6 м.

Из таблицы 4, где обобщены результаты расчетов прочности защитной оболочки из различных материалов при падении самолета типа «Фантом», видно, что прочность оболочки, изготовленной из бетона марки В30 с толщиной И=0,6 м, является недостаточной. Во всех других рассматриваемых случаях условие прочности оболочки выполняется с большим запасом.

При идентичных исходных данных с заменой обычного бетона класса В30 на высокопрочный порошковый несущая

2 951332

способность оболочки возрастает в 3 3 = 8 5 9 раза.

0,34359 '

Таблица 1. Сопоставление экспериментальных данных Ррв с результатами расчетов оболочек из бетона и железобетона, выполненных по методикам [1,2] и [7]

№ я, к х 102, к х 102, В, п й х102, Рэ раз Р раз Рс раз

м м м МПа м м кН кН кН

1 69

2 9,0 63 62,8 31,8

3 0,01 53

4 1,1 3,7 3,0 31,0 7,6364 64

5 1,3 98 89,81 44,9

6 108

7 0,0 6,5 48 46,53 25,07

8 51

Таблица 2. Сопоставление экспериментальных данных Ррв с результатами расчетов железобетонных плит, выполненных по методу [1,2]

№ к, м К м й, м В, МПа МПа Я, МПа £х10-5, МПа £х10-4, Ъ ' МПа М й х103 м Я МПа Рэ раз •> кН Р раз ? кН

1 0,3 0,265 0,2285 21,2 17,7 1,71 1,98 2,5 0,0184 - - 820 770

2 0,3 0,265 0,2285 24,0 19,8 1,86 1,98 2,5 0,0184 - - 890 860

3 0,3 0,265 0,2285 40,1 32,2 2,37 2,05 3,3 0,0076 - - 1088 1166

4 0,3 0,265 0,2285 40,4 32,6 2,47 2,05 3,3 0,0076 - - 1100 1177

5 0,3 0,265 0,2285 30,4 25,0 1,92 2,0 2,8 0,0184 6,2 220 1260 1220

6 0,3 0,265 0,2285 32,4 26,7 2,02 2,0 2,8 0,0184 6,2 220 1290 1270

7 0,310 0,275 0,2285 31,7 26,5 1,98 2,0 2,8 0,0184 9,19 215 1700 1650

8 0,305 0,275 0,2285 33,2 27,0 2,06 2,0 2,8 0,0184 9,15 215 1670 1640

Таблица 3. Расчетные характеристики различных типов бетона

Расчетные показатели Материал

Бетон обычный марки В30 [2] Высокопрочный порошковый бетон Сталефибробетон

Кубиковая прочность, МПа 139,0 157,4

Призменная прочность на сжатие, МПа 17,0 130,6 149,7

Прочность на растяжение при изгибе, МПа 1,15 11,97 20,80

Прочность на осевое растяжение, МПа 4,97 7,00

Начальный модуль деформации при сжатии, МПа 32500 44700 45700

Среднее значение предельной деформации при сжатии 200 ■ 10-5 327 ■ 10-5 384 ■ 10-5

Таблица 4. Обобщение результатов расчетов локальной прочности купольной части защитной оболочки из различных материалов при падении самолета типа «Фантом»

Толщина стенки, к, м Материал Максимальное значение силы соударения, 105 кН Несущая способность, Р ,105 кН

0,6 Бетон марки В30 1,1 0,34359

1,2 Бетон марки В30 1,1 1,75338

0,6 Высокопрочный порошковый бетон 1,1 2,951332

0,6 Сталефибробетон 1,1 4,36464

При замене обычного бетона класса B30 на сталефибробе-тон несущая способность оболочки возрастает в 4,36464

—-= 1 2,7 раза.

0,34359

Представленные результаты расчетов подтверждают широкие возможности совершенствования конструктивных решений защитных оболочек путем реализации инновационных материалов, позволяющих существенно экономить материальные ресурсы при одновременном повышении надежности и безопасности сооружений в атомной энергетике.

Литература

1. Кириллов А.П., Саргсян А.Е. Напряженно-деформированное состояние железобетонной оболочки при действии локальной кратковременной нагрузки // Информэнерго. Серия «Атомные электростанции». Вып. З. М., 1984.

2. Нормы проектирования железобетонных конструкций локализирующих систем безопасности атомных станций // ПНАЭ Г-10-007-89. М., 1991.

3. Залесов А.С., Ермуханов К.Е. Переход от разрушения по наклонному сечению к продавливанию //Сборник трудов НИИЖБ. М., 1980.

4. Качановский С.Г. Прочность плит с поперечной арматурой на продавливание // Сборник трудов НИИЖБ. М., 1982.

Б. Яшин А.В. Влияние неодноосных (сложных) напряженных состояний на прочность и деформацию бетона, включая область, близкую к разрушению // Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных конструкций. М., 1979.

6. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 199б.

7. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры // СП Б2-101-200З. М., 2004.

8. Андрианов А.А., Мишина А.В. Работа высокопрочного сталефибробетона при кратковременном нагружении // Фундаментальные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации в 2011 году. Т. 2, М., 2012.

Literatura

1. Kirillov A.P., Sargsian A.E. Napriajenno-deformirovannoe sostoyanie jelezobetonnoy obolochki pri deistvii lokalnoi kratkovremennoi nagruzki // Informenergo. Seriya «Atomnye elektrostancii». Vyp. З. M., 1984.

2. Normy proektirovaniya jelezobetonnyh konstrukciy lo-kalizuyuschih sistem bezopasnosti atomnyh stanciy // PNAE G-10-007-89. M., 1991.

3. Zalesov A.S., Ermuhanov K.E. Perehod ot razrusheniya po naklonnomu secheniyu k prodavlivaniyu // Sbornik trudov NIIJB, M., 1980.

4. Kachanovskiy S.G. Prochnost plit s poperechnoy arma-turoy na prodavlivanie // Sbornik trudov NIIJB. M., 1982.

Б. Yashin A.V. Vliyanie neodnoosnyh (slojnyh) napriajennyh

sostoyaniy na prochnost i deformaciyu betona, vkluchaya oblast, blizkuyu k razrusheniyu // Prochnost, jestkost i treschino-stoykost jelezobetonnyh konstrukciy. M., 1979.

6. Karpenko N.I. Obschie modeli mehaniki jelezobetona. M.: Stroyizdat, 1996.

7. Betonnye i jelezobetonnye konstrukcii bez predvaritel-nogo napriajenia armatury // SP 52-101-2003. M., 2004.

8. Andrianov A.A, Mishina A.V. Rabota vysokoprochnogo stalefibrobetona pri kratkovremennom nagrujenii // Funda-mentalnye issledovaniya RAASN po nauchnomu obespecheniyu razvitia arhitectury, gradostroitelstva i stroitelnoy otrasli Ros-siyskoy Federacii v 2011 godu. T. 2. M., 2012.

Evaluation of Strength of Nuclear Power Plant Reactor

Building Reinforced Concrete Safety Containment of

Various Types of Concrete under Aircraft Impact.

By A.E.Sargsian

The evaluation for strength of nuclear power plant reactor building reinforced concrete safety containment of various types of concrete under aircraft impact was provided.

The set out results of analyses confirm the large-scale potential for the safety containment conventional design development. The innovation material realization made possible to increase the material resources efficiency substantially with simultaneous reliability and safety improvement for the nuclear power plant constructions.

Ключевые слова: защитная оболочка, высокопрочный бетон, фибробетон, вид объемного напряженного состояния, прочность материалов, нагрузка соударения, падение самолета, характер разрушения преграды, прочность конструкции.

Key words: safety containment, high-strength concrete, fibre concrete, T-D stressed state mode, material strength, impact load, aircraft impact, obstruction destruction mode, structural strength.