О МОДЕЛЯХ ДЛЯ РАСЧЕТА КОНТАКТНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ МНОГОЦЕЛЕВОГО СТАНКА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

См

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

ОБОРУДОВАНИЕ

УДК 621.9.06:518.4

О МОДЕЛЯХ ДЛЯ РАСЧЕТА КОНТАКТНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ МНОГОЦЕЛЕВОГО СТАНКА

В.Г. АТАПИН, доктор техн. наук, профессор, Е.В. ВОЙНОВА, магистрант, (НГТУ, г. Новосибирск)

Статья поступила 20 февраля 2011 г.

630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, e-mail: obrmet@ngs.ru

Рассматривается возможность применения известных моделей для расчета контактных деформаций в соединениях несущей системы тяжелого многоцелевого станка на этапе проектирования.

Ключевые слова: многоцелевой станок, контактные деформации, проектирование, методы расчета.

ских стыков малой площади (до (30...50)10 4 м2) ис-

Наличие в несущей системе станка большого ко -личества соединений (неподвижных и подвижных) базовых деталей оказывает существенное влияние на точность механической обработки. Для тяжелых многоцелевых станков, у которых стойки достигают высоты 10...15 м (рис. 1), перемещения инструмента в зоне резания определяются как сумма перемещений в результате упругих деформаций несущей системы и контактных деформаций в ее соединениях (стыках).

Рис.1. Тяжелый многоцелевой станок сверлильно-фрезерно-расточной группы

Для расчета контактных деформаций разработан ряд моделей.

1. Эмпирические модели, полученные на основе систематики результатов экспериментов [1].

Для центрального нагружения неподвижных пло-

пользуются зависимости

Г Т7\т

a = c

F к A у

Ф = ck

M

I

где а, ф - линейное и угловое контактное перемещение; с, ск - коэффициенты контактной податливости; Р, М - сила и момент, действующие в стыке; А, I - площадь и момент инерции сечения стыка; т - показатель степени. В стыках большой площади упругие перемещения определяются с учетом возможных отклонений от прямолинейности.

Неподвижные стыки несущих конструкций имеют, как правило, предварительную затяжку силами, существенно превышающими силы резания. Это позволяет считать жесткость стыка в приближенных расчетах близкой к постоянному значению, а деформацию и угол поворота определять по приближенным линейным зависимостям [5]:

т-1 М

?

I

a = cmpm 1 p,

Ф = cmp

где р0, р - первоначальное и текущее давление в стыке от затяжки.

При расчете упругих перемещений в направляющих несущих конструкций принимается, что упругие сближения а в стыке в любой точке при общем виде нагружения пропорциональны нормальным давлениям р:

а = кр.

Линейная зависимость принимается потому, что в большинстве случаев в направляющих преобладают угловые упругие перемещения, при которых линейная зависимость справедлива [1].

2. Модели шероховатой поверхности в виде стержней, сфер и эллиптических поверхностей [2,

88789125

ОБОРУДОВАНИЕ

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

Чм

3]. В настоящей работе рассматривается сближение тел со значительной номинальной площадью контакта. В этом случае различают сближение за счет деформации микронеровностей а, сближение за счет деформации волн ав и суммарное сближение вследствие деформации выступов и волн

а = а + а .

с в

Сближения определяются в зависимости от принятой модели шероховатой поверхности.

• Стержневая модель. Для двух волнистых и шероховатых поверхностей

2/(2 V+1)

a =

1,5 nJ 0'5 HL

K3b

H

0,5

0,5

aB =

2,94Jв х(/Ра )2/(Ш+5) 1,54 tfB4/54/5 (/pa )2/5

8/(10v+5)

a= 3ARa(pJpf\

= 1,8H 0'85I°'3J

0,85 т0,3 r 0,15 0,3

в ' в в Ра

где р рг - соответственно контурное и фактическое давления в стыке, и для случая Н > 0,1 Н :

Pc =

1

KwKB

Hb

2Jв 12

vb/[2(VB +8)]

х Ра

8/(vB +8)

Pr =

0,61

/

0,86

Rat

J

0,43

х Pc

0,14

3. Модели соединений, используемые в программных комплексах, в частности ЛК8У8.

В работе дана сравнительная оценка указанных моделей на примере компоновки вертикального подвижного стыка «стойка-шпиндельная бабка» тяжелого многоцелевого станка (рис. 2). Вычислялось перемещение торца шпинделя (точки О) по оси у. Исходные данные для расчета:

• материал направляющих имеет модуль упругости Е = 0,8-105 МПа, коэффициент Пуассона ц = 0,25;

• класс шероховатости поверхности направляющих 7, Яа = 0,63 мкм;

• составляющие силы резания для чистового торцового фрезерования ^=1,5 кН, = 2,1 кН,

= 3,0 кН;

• средние давления на грани р1(Я1) = 0,0691 МПа, р2(Я2) = 0,0065 МПа, р3(Я3) = 0,0153 МПа.

где I = (1 - ц12)/£1 + (1 - ^22)/E2 - упругая постоянная материала для двух деформируемых поверхностей; ц7, E. - коэффициент Пуассона и модуль упругости 7-й поверхности; J = r^2/( r^ + r2) - приведенный радиус неровностей, г7=(гпгпр) , гп ,гпр - радиус неровности в поперечном и продольном сечениях соответственно; v = Vl+^ b = K2b1b2 (Hmax1 + Hmax2 )n +V2/ (HjV1ax 1 HIV2ax 2 ) - параметры опорной кривой для

контакта двух поверхностей, v b. - параметры опорной кривой 7-й поверхности, K2 = r(v1 + 1) r(v2 + 1)/ r(v1 + v2 + 1), Г - гамма-функция; K3 = fv) - коэффициент; H = H , + H , - наибольшая высота не-

^ ' max max1 max2

ровностей профиля, где lg Hmax . = 0,79 + 0,98 lg R. [6], Ra. - среднее арифметическое отклонение профиля 7-й контактирующей поверхности; H = H^ + H 2 - высота волны для двух поверхностей; J]s = R1R^/( R1 + R2) -приведенный радиус волны, R. = (RпRпр) , Rn , Rпр - соответственно радиус волны в поперечном и продольном направлениях; ра - номинальное давление.

• Сферическая модель. Для двух волнистых и шероховатых поверхностей

У

Рис. 2. Расчетная схема подвижного стыка «стойка - шпиндельная бабка»

Вычисления упругих перемещений вследствие поворота в поперечной плоскости направляющих проводились на основе зависимости при работе основной грани и одной планки [1]:

Фху = к(р1 + ^^ где р1,р2 - средние давления в стыках; £ - коэффициент, учитывающий отгибание планки (при давлениях р < 0,3 МПа рекомендуется значение 1,5).

Упругое перемещение т. О (точки приложения нагрузки) в направлении оси у вычисляется по формуле

А(Уо) = а1 + Ф*у^,

где а1 - нормальное сближение поверхностей на грани с реакцией Я1, xF - перемещение точки О в направлении оси x от внешней нагрузки.

При использовании модели соединения ЛК8У8 геометрическая модель создавалась в системе проектирования 8оШШогк8 (рис. 3, 4). Конечно-элементный анализ модели проводился средствами комплекса ЛК8У8 для двух случаев: 1) шероховатость стыкуемых поверхностей не учитывается, 2) стык имеет шероховатые поверхности. Разность результатов, полученных в двух случаях, дает величину контактных деформаций. Сравнение моделей контакта, используе-

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

ОБОРУДОВАНИЕ

Рис. 3. Моделирование стыков на стойке (шпиндельная бабка здесь прозрачна)

Рис. 4. Моделирование и результаты расчета подвижного стыка «стойка - шпиндельная бабка» в ANSYS

мых в ANSYS, приведено в табл. 1. При определении наибольшей высоты неровностей профиля H ис-

1 г ~r max

пользовались формулы для стержневой модели, приведенные ранее, и в нашем случае Hmax = 3,92 мкм. В дальнейшем при определении контактных деформаций использовались две модели - Bonded для первого случая и Frictionless для второго случая, которые наиболее полно отражают работу стыков с учетом работы плоскостей и граней.

Т а б л и ц а 1 Сравнение моделей контакта ANSYS

Модель Перемещение т. О по оси y, мкм

No separation 3,9334

Bonded 3,7894

Rough 7,8217

Frictionless 9,0042

Приведенные в табл. 2 результаты показывают, что для расчета контактных деформаций в соединениях несущей системы тяжелого многоцелевого станка, отличающихся большой площадью контакта поверхностей, предпочтительно использовать стержневую модель шероховатой поверхности и модель Friction-less ANSYS. Как известно из литературы, стержневая модель лучше соответствует экспериментальным данным. Расчет на основе эмпирических зависимостей (технический расчет) ориентирован на средние значения контактной податливости k, что отражается на перемещении. В условиях автоматизированного проектирования следует использовать модель Fric-tionless ANSYS, дающую практически такой же результат, как стержневая модель.

Т а б л и ц а 2 Результаты сравнения методов расчета контактных деформаций в подвижном стыке «стойка - шпиндельная бабка»

Метод Перемещение т. О по оси y, мкм Нормальное сближение поверхностей a, мкм

Грань R, Грань R3

Технический расчет [1] 3,11 [4] 1,45 0,43

Сферическая модель 4,53 [4] 1,96 1,46

Стержневая модель 5,26 [4] 2,33 2,04

Модель ЛШУБ 5,21 - -

Список литературы

1. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. - М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

2. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей.- М.: Наука, 1970.-227 с.

3. Трение, изнашивание и смазка: справочник/ под ред. И.В. Крагельского и В.В. Алисина. - М.: Машиностроение, 1978. - Кн.1. - 400 с.

4. Атапин В.Г., Войнова Е.В. Расчет контактных деформаций в соединениях тяжелого многоцелевого станка // Обработка металлов.- 2010. - № 4. - С. 27-31.

5. Металлорежущие станки/ под ред. В.Э. Пуша. -М.: Машиностроение, 1986.- 256 с.

6. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. - М.: Машиностроение, 1981. -244 с.

ABOUT CALCULATION MODELS OF CONTACT DEFORMATIONS FOR AUTOMATION DESIGN

OF CARRIER SYSTEM OF MACHINING CENTER

V.G. Atapin, E.V. Voinova

Application of known models for calculation of contact deformations in connections of carrier system of machining center at a design stage is consider.

Key words: machining center, contact deformations, design, calculation models.