CC BY
95
УДК 621.315.1
О МЕТОДИКЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНЫХ ЛЭП © У.Б. Шарипов1, П.Л. Климов2
Ташкентский государственный технический университет им. Абу Райхана Беруни, 100095, Узбекистан, г. Ташкент, ул. Университетская, 2.
Предложена методика определения эквивалентных параметров воздушной линии электропередачи, состоящей из участков с различными типами проводов, тросов и опор на основе удельных характеристик отдельных участков, вычисляемых при помощи инструмента MatLab-Simulink. Эквиваленты получаются последовательным исключением внутренних узлов матрицы собственных и взаимных проводимостей узлов, которая формируется на основе П-образных схем замещения отдельных участков. Ил. 2. Табл. 5. Библиогр. 4. назв.
Ключевые слова: воздушная линия (ВЛ); прямая последовательность; нулевая последовательность; характеристики трассы; эквивалентный параметр.
ON METHODS TO DETERMINE EQUIVALENT PARAMETERS OF OVERHEAD POWER LINES
1Шарипов Уткур Балтаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электрических станций, сетей и систем, тел.: +998712815268, e-mail: utkur@saesp.uz
Sharipov Utkur, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Stations, Networks and Systems, tel.: +998712815268, e-mail: utkur@saesp.uz
2Климов Павел Леонидович, магистрант, тел.: +998712558617, e-mail: pavel139013@mail.ru Klimov Pavel, Graduate student, tel.: +998712558617, e-mail: pavel139013@mail.ru
150
ВЕСТНИК ИрГТУ №5 (76) 2013
U.B. Sharipov, P.L. Klimov
Tashkent State Technical University named after A.R. Beruni, 2 University St., Tashkent, 100095, Uzbekistan.
The paper proposes the methods to determine the equivalent parameters of the overhead power line consisting of sections with different types of wires, overhead ground wires and poles based on the specific characteristics of some sections calculated by means of MatLab-Simulink. The equivalents are obtained by successive elimination of internal nodes of the matrix of intrinsic and mutual admittances of nodes, which is formed on the basis of pi-shaped equivalent circuits of certain sections. 2 figures. 5 tables. 4 sources.
Key words: overhead power line; positive sequence; zero-sequence; route characteristics; equivalent parameter.
В соответствии с существующей практикой определение параметров прямой последовательности воздушных линий (ВЛ) производится с использованием справочных данных по удельным характеристикам для соответствующих типов проводов и класса напряжения с учетом длины ВЛ. При этом, как правило, удельные индуктивные сопротивления нулевой последовательности определяются через коэффициент к = х^/хх (отношение сопротивления нулевой последовательности к сопротивлению прямой последовательности), значение которого зависит от конструктивного исполнения линии. Рекомендуемые значения коэффициента приведены в табл. 1 согласно указаниям [1].
Активное сопротивление нулевой последователь-
ности линии складывается из активного сопротивления провода гп и дополнительного сопротивления г3, учитывающего потери активной мощности в земле от протекания в ней тока:
Г0= гп + г3,
где г3 « 0,15 Ом/км.
Ёмкость нулевой последовательности линии приближенно принимают:
С0 = (0,55 + 0,6) * С1.
Наличие тросов приводит к увеличению ёмкости нулевой последовательности С0 грубо приближенно на
Зависимость прямой и нулевой последовательности
Таблица 1
Исполнение воздушной линии электропередач k = Xo/Xl
Одноцепная линия без троса 3,5
Одноцепная линия со стальным тросом 3,0
Одноцепная линия с хорошо проводящим тросом 2,0
Двухцепная линия без троса 5,5
Двухцепная линия со стальным тросом 4,7
Двухцепная линия с хорошо проводящим тросом 3,0
Рис. 1. Расчетная модель ЛЭП
10%.
При таком подходе не учитываются факторы, существенно оказывающие влияние на параметры, особенно для нулевой последовательности, а именно:
• геометрия расположения проводов;
• условия прохождения трассы;
• сопротивление грунтов и заземлений и др.
Для оценки точности и применимости упрощенного подхода необходимо провести их сопоставление с точными соотношениями, наиболее полно учитывающими основные факторы [1, 3]. Для определения эталонных значений удельных параметров ВЛ в работе нами используется инструмент Compute RLC Line Parameters в Powergui из SimPowerSystems MatLab.
В качестве входных данных для расчетной модели ВЛ (рис. 1) служит следующий состав параметров:
- промышленная частота, Гц;
- сопротивление земли, Ом*м;
- количество фазных проводов;
- количество заземленных проводов;
- обозначение провода (для отличия разных типов проводов);
- номер фазы;
- горизонтальное положение проводника, м;
- расстояние от точки крепления проводника до земли, м;
- минимальное расстояние от проводника до земли, м;
- тип проводника (фазы);
- количество типов проводов или расщепленных фаз;
- учёт скин-эффекта;
- вычисление собственной индуктивности исходя из соотношений T/D;
- внешний диаметр проводника, см;
- удельное активное сопротивление проводника, Ом/км;
- относительная магнитная проницаемость проводника;
- количество проводников в расщепленной фазе;
- диаметр расщепленного проводника, см;
- угол проводника, град.
По заданным исходным данным в результате вычислений по Compute RLC Line Parameters получаем удельные параметры типового участка в виде матриц:
- фазных значений активных сопротивлений, Ом/км;
- фазных значений индуктивностей, Гн/км;
- фазных значений ёмкостей, Ф/км;
- значений активных сопротивлений прямой и нулевой последовательности;
- значений индуктивностей прямой и нулевой последовательности;
- значений ёмкостей прямой и нулевой последовательности.
Для выделения типовых участков разработана программа кластеризации данных по трассе. На основе исходной информации о характеристике трассы, типах проводов по пролетам и другим факторам программа позволяет произвести выделение участков с идентичными характеристиками.
При формировании файла исходной информации для программы проводится анализ и кодировка типов опор, проводов фаз, тросов и сопротивлений грунта на трассе. Файл исходной информации для программы имеет структуру, представленную в табл. 2.
В результате работы программы получаем перечень групп с перечислением номеров опор, чьи характеристики трассы одинаковы. Количество групп определяется разнородностью характеристики трассы.
При разнородности характеристик пролетов расчетная схема замещения ВЛ представляется в виде цепочной схемы, состоящей из П-образных элементов. Для определения эквивалентных параметров относительно граничных узлов использован метод последовательного исключения всех внутренних узлов.
Данный подход реализован в разработанной нами программе Transformation_Gauss. В программе на ос-
Исходные данные для программы кластеризации
Таблица 2
Номер опоры Высота опоры, Н, м у.м. Длина (от 1 до 1n)* Тип опоры Тип грунта Тип провода** Тип троса***
1 300 361,7 1 1 3 1
2 300 361,7 1 1 3 1
3 300 361,7 1 1 3 1
4 300 361,7 1 1 3 1
5 300 361,7 1 1 3 1
6 300 361,7 1 1 3 1
7 300 361,7 1 1 3 1
8 300 361,7 2 2 1 3
9 300 361,7 2 2 1 3
10 300 361,7 2 2 1 3
*«Длина» - расстояние между смежными опорами; **«Тип провода» - марка провода; ***«Тип троса» - марка грозозащитного троса.
нове файла исходной информации и рассчитанных удельных характеристик участков формируются данные для каждой последовательности в отдельности в следующем виде:
М, N - количество ветвей и узлов соответственно;
Н - начало ветви;
К - конец ветви;
R - матрица активных сопротивлений по ветвям,
Ом;
X - матрица реактивных сопротивлений по ветвям, Ом;
Вс - матрица емкостных проводимостей по ветвям, мкСим.
Эти данные используются для формирования матрицы собственных и взаимных проводимостей узлов расчетной схемы [2], размерность которой определяется числом групп.
Матрица собственных и взаимных проводимостей формируется в следующем виде:
Vll У12 У 21 Угг
О у32
О
-У23
Узз
О О
У(п- 1)(п- 1) У(п- 1)п
уп(п - 1) упп
где уй - собственная проводимость узла / (/ = 1, 2, ..., л); = - взаимная проводимость узлов / и ].
После исключения внутренних узлов получаем эквивалентную матрицу
( ) ( )
Уи Уы
( ) ( )
Уп1 Упп
На основании элементов матрицы получаем параметры эквивалентной П-образной схемы замещения (рис. 2):
— ,, > Ую — Ун У in. У20 — Упп
У in
■Уп 1-
Рис. 2. Эквивалентная П-образная схема замещения
Для иллюстрации методики ниже приведен расчет эквивалентных параметров для ВЛ 500 кВ длиной 217,3 км. На ВЛ, расположенной на 673 опорах и проходящей по местности с двумя типами грунтов, используется пять типов фазных проводов, три троса с различными режимами заземлений.
После кластеризации и расчетов на Compute RLC Line Parameters выделены семь групп типовых участков, для которых получены удельные характеристики (табл. 3).
На следующем этапе получены параметры групп с учетом длины участков (табл. 4).
После применения программы
Transformation_Gauss (последний этап) были получены следующие числовые значения:
- для прямой последовательности:
Z12 = 6,6 + >55,81 Ом; Удельные параметры групп (участков)
Таблица 3
Номер группы h. Ом/км г0, Ом/км хи Ом/км х0, Ом/км Ь^Сим/км *10-6 Ь0,Сим/км *10-6
1 0,0348 0,303 0,2606 0,9225 4,5445 3,3617
2 0,0352 0,2423 0,2598 0,694 4,5458 3,373
3 0,026 0,2847 0,258 0,772 4,5919 3,3984
4 0,0245 0,2004 0,2568 0,9951 4,577 3,017
5 0,0253 0,2012 0,2585 0,9968 4,555 3,007
6 0,0333 0,2092 0,2554 0,9938 4,579 3,0171
7 0,0261 0,2332 0,2579 0,6921 4,592 3,398
Таблица 4
Параметры групп (участков) с учетом их длины_
Номер группы Й!,ОМ Д0, Ом Х1(Ом Х0,Ом В^Сим *10-6 В0,Сим *10-6
1 1,8284 13,6919 15,9196 48,4682 238,768 176,6237
2 2,2458 16,5752 15,4587 44,2772 290,022 215,1974
3 0,0842 0,8359 0,9224 2,5013 14,8778 11,0108
4 0,3219 3,3744 2,6333 13,0756 60,1418 39,6434
5 0,0293 0,2999 0,2334 1,1563 5,2838 3,4881
6 0,1242 0,9526 0,7803 3,7069 17,2553 11,3741
7 2,0794 20,5469 18,579 55,1396 365,8446 270,7187
Таблица 5
Оценка точности определения эквивалентных параметров ВЛ_
Используемая методика й1(Ом Д0, Ом Хь Ом Х0, Ом Вь Сим *10-6 В0, Сим *10-6
По справочным (каталожным) данным 6,25 38,84 64,97 129,94 814,63 537,64
По среднеарифметическому значению удельных параметров, полученных после кластеризации и Compute RLC Line Parameters 6,37 51,95 56,08 188,29 992,8 700,64
По предложенной методике в целом (эталон) 6,6 52,48 55,81 165,49 996,1 735,2
Погрешность при сравнении справочных данных с эталоном, % 5,3 25,99 16,41 21,48 18,22 26,87
Погрешность при сравнении среднеарифметических значений с эталоном, % 3,48 1 0,48 17,54 0,33 4,7
у10 = -3,73 + )495,3 мкСим; у20 = 4,23 + )501,1 мкСим;
- для нулевой последовательности:
г12 = 52,48 + Д65,49 Ом; у10 = 0,49 + )349,36 мкСим; у2 о = 1,8 5 + } 385 ,66 мк С и м.
Активные составляющие проводимостей в узлах составляют менее 0,3% от реактивной составляющей, что позволяет пренебречь ими в эквиваленте. В табл. 5 приведены эквивалентные параметры, полученные различными способами, и результаты их сравнений. Среднеарифметические значения получены по фор-
Библиограф
1. Руководящие указания по релейной защите. Вып.11. Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110-750 кВ. М.: Энергия, 1979. 152 с.
2. Идельчик И. Расчеты установившихся режимов электрических систем / под ред. В.А. Веникова. М.: Энергия, 1977.
муле:
Г1+Г2+Г3+-+ГП
Г = -,
п
где п - число групп (участков); г - удельный параметр группы (участка) i(/ = 1, 2, 3, ..., п).
Предложенная методика позволяет получать параметры линии, учитывающие реальные характеристики ВЛ и условия прохождения трассы. Полученные эквивалентные параметры могут быть использованы для уточненных расчетов токов короткого замыкания для целей релейной защиты и автоматики, установившихся и переходных режимов в электроэнергетической системе.
ский список
3. Справочная система МаЩаЬ-81тРо\мегЗу8!ет8.
4. Вайнштейн Р.А., Коломиец Н.В., Шестакова В.В. Математические модели элементов электроэнергетических систем в расчетах установившихся режимов и переходных процессов. Томск: Изд-во ТПУ, 2010. 115 с.
