CC BY
17
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
2007 р.
Вип. № 17
УДК 669.14:669.788.001.5
Ткаченко И.Ф. Гаврилова В.Г.2, Ткаченко В.И.
з
О МЕХАНИЗМЕ РОСТА ЗЕРНА В АУСТЕНИТНОЙ ОБЛАСТИ
Выполнен анализ процессов, протекающих при формировании зеренной структуры в у -области. Разработана методика расчета параметров, определяющих рост аустенитного зерна и предложен механизм этого процесса
Принято считать [1], что рост зерна в металлах и сплавах происходит путем миграции границ. Движущей силой миграции является свободная энергия межзеренных границ. Если представить, что зерно имеет сферическую форму радиуса г, то движущая сила этого процесса в расчете на один атом будет определяться выражением
где с- удельная поверхностная энергия границ зерна, Ь- диаметр атома. Движение границы в этих условиях должно происходить в направлении центра кривизны за счет перехода отдельных атомов через границу двух смежных зерен. Исходя из этих общих представлений, скорость миграции границы рассчитывается на основе теории абсолютных скоростей реакций [1] или с использованием уравнения Эйнштейна, согласно которому скорость миграции атома под действием силы Б равна
где Бг- коэффициент граничной самодиффузии, к- постоянная Больцмана.
Расчеты скорости миграции границ, выполненные в разное время на основе указанных
подходов, дают разноречивые результаты [1]. Это затрудняет решение вопросов, связанных с
ростом зерна. Учитывая сказанное, выполнен расчет подвижности границы аустенитного зерна,
основанный на допущении, что скорость миграции атомов в направлении перпендикулярном
поверхности границы, пропорциональна градиенту движущей силы в пределах граничного слоя.
Для этого примем, что для двух смежных зерен, имеющих общий участок границы радиуса г и
толщиной Ь=З Ь [1], величина движущей силы на один атом в зерне с выпуклой поверхностью
3 3
будет равна g = 3•o•b /г,ав зерне с вогнутой поверхностью = -3 • о • Ь /г . Тогда разность
3
этих величин, очевидно, будет равна Ag = 6 • о • Ь /г.
В таком случае градиент движущей силы представим в виде
% = 3-о-Ь3/г,
(1)
(2)
Ag _ 6 • о • Ь
2
Ь 3 • г
(3)
Подставив это выражение в (2), с учетом ВГ=В0Г ехр(-()г/к Т) получаем
1 ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
2 ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
3 ПГТУ, студентка
Как видно, для расчетов скорости миграции необходимы значения величин с, а также О,,, и По-видимому, вполне надежное значение с3 =0,79 Дж/м2 дано в работе [2]. Данные о параметрах граничной самодиффузии противоречивы. Примем, согласно [3], 0П|=0.1 см2/с и ()г=2,9 10~19Дж; Ь=2,5 10~8 см. Используя эти данные с помощью выражения (5) для Т=1200 К и г=10~3 см получаем уг=210~5 см/с, что вполне удовлетворительно согласуется с экспериментальным результатом, 8,4 10"5 см/с [1]. Для крупнозернистой стали при р=10~2 см имеем уг=2 10~б см/с.
Таким образом, предложенная методика расчета скорости миграции границ аустенитного зерна дает приемлемые результаты. Однако, рассмотренный случай предполагает равномерное увеличение среднего размера зерна, что не всегда имеет место. Известно [4], что при относительно высоких температурах происходит неравномерный рост зерна- вторичная рекристаллизация, в результате чего возникают отдельные весьма крупные зерна, наряду с относительно мелкими, которые сравнительно быстро растут «поедая» мелкозернистое окружение [4]. Механизм этого явления пока остается неясным. Как следует из сказанного выше, движущей силой миграции границ является свободная зернограничная энергия. Стремление ее к минимуму обусловливает увеличение среднего размера зерна и соответствующее уменьшение поверхности границ. Согласно [1] суммарная площадь поверхности границ в единице объема определяется соотношением 8=2/с1, где «¿-диаметр зерна. Отсюда следует, что если до начала роста зерно имело радиус г0, а после определенной выдержки оно увеличилось до г, то соответствующее сокращение общей поверхности границ составит А8=(г-г0) / г г0.
Если принять г=пТо, где п> 1. то после деления А8 на 8о=1/ г0 получим выражение, отражающее степень сокращения поверхности границ зерен от среднего радиуса
А8 п -1
— =--(5)
8 п
о
Из этого выражения следует, что при увеличении радиуса в два раза п=г/г0=2, зернограничная поверхность сокращается на 50 %, а при п=3, сокращение составляет~67 %. Очевидно, что в такой же степени снижается и граничная свободная энергия. В связи с этим возникает вопрос- каков механизм исчезновения межзеренной поверхности?
В работе [5] впервые была показана возможность укрупнения зеренной структуры за счет «растворения» (рассыпания) границ при одновременном формировании субзерен при отжиге трансформаторной стали. Аналогичная картина наблюдается при высокотемпературном нагреве стали 15Г2АФ, рис. 1.
Такой процесс, очевидно, может реализоваться лишь при условии, что в результате его протекания будет наблюдаться снижение свободной энергии системы. О том, что это условие может выполняться, свидетельствуют результаты следующего расчета.
Допустим, что при температуре Т=1200 К имеем однородный аустенит с относительно равномерным зерном диаметром с1. Если принять, что средняя удельная энергия межзеренных границ равна су, то общая свободная энергия границ в единице объема будет равна
2 • оу
Ог=—т(6)
а
Далее допустим, что в результате «растворения» границ в единице объема кристалла образуется р краевых дислокаций единичной длины. Согласно [3], свободная энергия дислокации единичной длины равна ^=0,5 МЬ , где М- модуль сдвига, Ь- вектор Бюргерса. Тогда условие, при котором границы зерен будут неустойчивы по отношению к одиночным дислокациям, запишем в виде 2су/ <¿>0,5 р МЬ2.
Отсюда, значение плотности дислокаций, при которой границы зерен будут «растворяться» найдем из неравенства
4 • а
(7)
Рис. - Границы зерен стали 15Г2АФ после выдержки при 1000 °С в течение 8 минут, х400
*
Определим верхнее значение р для аустенита, характеризующегося различным размером зерна при Т=1200 К. Для этого примем, согласно [3], а=0,79 Дж/м2, М=4,4 106 Н/см2, Ь=2,5 10"8 см. В результате вычислений получаем: для крупного зерна (с1=4 10"2 см)-р =3 108 см"2, для среднего (с1=5 10"3 см)-
Обратим внимание на то, что последнее значение (р*=10п см"2) соответствует наклепанному состоянию, а диаметр (с1=10"4 см) соизмерим с зародышами рекристаллизации. Для крупного и среднего зерна расчетные значения плотности дислокаций (р =3 108 см"2 и р =2109 см" 2), превышают наблюдаемые значения плотности дислокаций. Однако следует иметь в виду, что
в расчетах не принимается во внимание возможность аннигиляции дислокаций, а также снижение их свободной энергии в результате полигонизации, протекание которой неизбежно в рассматриваемых условиях.
Таким образом, на основании вышеизложенного, процесс формирования зеренной структуры в однофазной области можно представить следующим образом.
На стадии аномального роста (вторичной рекристаллизации) увеличение размеров отдельных зерен происходит преимущественно за счет рассыпания их границ (для которых справедливо условие Огз>р Гд) и с дальнейшим формированием субзерен, для границ которых можно записать р Тд > Ос г
1. Разработана методика расчетного определения скорости миграции границ зерен в однофазных поликристаллах по механизму «растворения» границ. Расчитаны значения критической плотности дислокаций для различных диаметров зерна.
2. Установлено неравномерное изменение площади зернограничной поверхности в зависимости от размера зерна. При г/г0=2, зернограничная поверхность уменьшается на 50 %, при г/г0=3, на 67 %.
3 В обобщенном виде процесс формирования зеренной структуры в однофазной области можно представить в виде реакции:
1. Мак Лин. Д. Границы зерен в металлах./ Д. Мак Лин.-М.: Металлургиздат, 1960.-322с.
2. Мартин Д. Стабильность микроструктуры металлических систем/ Д. Мартин.-М.: Атомиздат, 1978.-280с.
3. Фриделъ Ж. Дислокации/Ж Фриделъ.-М.: Мир, 1967.-643с.
4. Новиков И.И. Теория термической обработки/ ИИ. Новиков.-М.: Металлургия, 1986.-480с.
5. Ткаченко Ф.К. Особенности рекристаллизации трансформаторной стали/ Ф.К. Ткаченко, Э.И. Вращ, В.А. Ткалъ// Сборник трудов ЖдМИ. Металловедение и термическая обработка.-
Выводы
Г.Заграницы зерен)^ Д (дислокации)^ С.Г.(субграницы) .
Перечень ссылок
1969.- Вып.15.-С.123-127.
Рецензент: В.Г. Ефременко д-р техн. наук, проф., ПГТУ
Статья поступила 10.02.2007
