CC BY
47
Серiя: Техшчш науки
Список использованных источников:
1. Научные и технологические основы микролегирования стали / В.Л. Пилюшенко [и др.].- М.: Металлургия, 1994.-384с.
2. Троцан А.И. Теория и практика микролегирования с учетом межкристаллитной внутренней адсорбции / А.И. Троцан, И.Л. Бродский, А.И. Ищенко.-Киев, НАНУ Ин-т материаловедения. -2010.-270 с.
3. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. 1./ М.А. Штремель.- М.: Металлургия, 1982. - 278с.
4. Ткаченко, И.Ф. Порiвняльний аналiз електронного стану залiза i мiкролегуючих елементiв: Ti, V, 2г, А1./ И.Ф. Ткаченко, В.И. Мирошниченко, К.И. Ткаченко // Вюник Призов. держ. техн. ун-ту. Сер.:Техн. науки: Зб. наук. праць. - 2010. -№ 20.-С.113-116.
5. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах / П. Шьюмон.- М.: Металлургия, 1966.-195с.
Рецензент: А.П. Чейлях
д-р техн. наук, проф., ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 28.12.10
УДК 669.14:669.788.001.5
Ткаченко И.Ф.1, Мирошниченко В.И.,2 Ткаченко К.И.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РОСТА ЗЕРНА В ДВОЙНЫХ Fe-Me СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА
В работе выполнено аналитическое исследование факторов, определяющих рост зерна в твердихрастворах на основе железа: Fe-Mn, Fe-Ni, Fe-Cu, Fe-Cr, Fe-V, FeMo и Fe-Ti в высокотемпературной области. Установлены аналитические зависимости, которые позволяют оценивать влияние растворенных элементов на размер зерна и интенсивность его роста в зависимости от температуры и концентрации растворенного элемента.
Ключевые слова: металлические твердые растворы на основе железа, размер зерна, аналитические зависимости, параметры электронного газа.
Ткаченко 1.Ф., Мiрошнiченко В.1., Ткаченко К.1. Моделювання процесу зростан-ня зерна в подвшних Fе-Mе сплавах на основi параметрiв електронного газу. В
робот1 виконано аналтичне досл1дження фактор1в, що визначають зростання зерна в металевих твердих розчинах на основi зал1за: Fe-Mn, Fe-Ni, Fe-Cu, Fe-Cr, Fe-V, Fe-Mo и Fe-Ti за високих температур. Встановлено аналтичт залежностi як дозволяють прогнозувати вплив розчинених елементiв на розмiр зерна та ттенси-втсть його зростання в залежностi вiд температури та концентрацИ розчинено-го елементу.
Ключовi слова: металевi твердi розчини на основi залiза, розмiр зерна, аналтичш залежностi, параметри електронного газу.
I.F. Tkachenko, V.I. Miroshnichenko, K.I. Tkachenko. Modeling thе process of grain growth in binary Fe-Me alloys based on the electron gas parameters. An analytic investigation was conducted. for factors determining the grain growth in binary metallic Fe-based solid solutions: Fe-Mn, Fe-Ni, Fe-Cu, Fe-Cr, Fe-V, Fe-Mo and Fe-Ti in high temperature range Analytic dependencies were derived giving an opportunity to forecast an influence of the alloy elements on grain size and its growth intensity with temperature and concentration.
Key words: binary metallic Fe-based solid solutions; grain size; analytic dependencies; electron gas parameters.
1 д-р техн. наук, профессор, ГВУЗ « Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
2 ассистент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
3 к-т техн. наук, ст.преподаватель, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
Постановка проблемы. Уровни механических и эксплуатационных характеристик конструкционных сталей в значительной степени определяется рядом параметров микроструктуры, среди которых особенно важную роль играет размер зерна. С размером зерна жестко связаны такие показатели механических свойств, как: КСУ, 55, Тхр и др. В связи с этим, развитие теоретических основ моделирования механизма и кинетики формирования зеренной структуры в сталях является актуальной проблемой металловедения и металлургии.
Анализ последних исследований и публикаций. Проблеме управления процессом формирования зеренной структуры в конструкционных сталях различного назначения посвящено большое число исследований и публикаций. Среди последних работ в этом направлении особого внимания заслуживают монографии В.Л. Пилюшенко и В.А. Вихлещука, а также А.И. Тро-цана и др., в которых изложены установленные к настоящему времени, в основном, качественные закономерности воздействия на зеренную структуру путем микролегирования сталей. Вместе с тем, связи характеристик процесса роста зерна с надежно установленнями параметрами внутреннего, в частности, электронного строения твердых растворов Fe-Me достаточно не изучены. Работы в этом направлении требуют дальнейшего развития.
Цель работы. На основе анализа механизма и кинетики роста зерен в высокотемпературных условиях выявить параметры, которые могли бы служить основой для моделирования процесса роста зерна.
Изложение основного материала. Управление процессом формирования зеренной структурой с целью получения заданного уровня механических свойств, а также служебных и технологических характеристик сплавов различного назначения является одной из актуальных задач теоретического и прикладного металловедения. В настоящее время такие задачи решаются на основе эмпирического подхода, путем введения соответствующих легирующих добавок и выбора режима термической или термодеформационной обработки. Значительные успехи в этом направлении, достигнутые в последнее время, связаны с работами авторов [1,2]. На основе обобщения большого объема результатов теоретических и экспериментальных исследований авторами сформулированы научные основы механизма воздействия легирующих элементов на склонность к росту аустенитного зерна в сталях различного состава. Согласно выводам авторов, основным фактором, определяющим рост зерна, является уровень поверхностной энергии границ зерен. Изменение его за счет введения в сталь специальных элементов обеспечивает возможность получения необходимого размера зерна при условии строго соблюдения технологии производства. Между тем, следует иметь в виду, что поверхностная энергия межзереннных границ является термодинамическим стимулом, обусловливающим возможность роста зерна. Реализация этого процесса осуществляется путем миграции границы за счет перемещения отдельных атомов в пределах граничного слоя в направлении снижения градиента химического потенциала. Таким образом, интенсивность роста зерна, при прочих равных условиях, должна определяться соотношением параметров, характеризующих, с одной стороны - уровень термодинамического стимула, в качестве которого в данном случае выступает удельная поверхностная энергия, с другой - показателем диффузионной подвижности атомов как внутри зерногра-ничного слоя, так и в объеме зерна, которым является коэффициент диффузии.
Известно [3], что подвижность атомов в обоих случаях характеризуется уравнением Ар-рениуса
= , (1)
где D - коэффициент диффузии, см2/с;
D0 - предэкспоненциальный множитель;
Q - энергия активации;
R - газовая постоянная.
В этом выражении величина Q отражает энергию атома, необходимую для преодоления потенциального барьера при переходе его в ближайшее соседнее незанятое место (вакансию). Так как в зернограничной зоне, характеризующейся значительным отклонением от упорядоченного расположения атомов, концентрация вакансий существенно выше, чем внутри зерна, то, очевидно, зернограничной диффузии должно соответствовать более низкое значение
Экспериментально установлено [3], что коэффициенты диффузии собственных атомов
(самодиффузия) внутри зерен, Л, и в зернограничных зонах, £?.у, существенно различаются между собой, О'/ > . В связи с этим, выражение (1) для объемной и граничной самодиффузии переписывается, соответственно, в виде:
(2)
. (3)
Из этих выражений следует, что неравенство 02 ^ > О/ будет выполняться только при условии £>".; и > ^. Учитывая важное значение этих величин для понимания
механизма диффузии в объеме зерен и внутри межзеренных границ, в литературе приводятся результаты многочисленных исследований в этом направлении [3,4]. Важным результатом этих работ, по-видимому, следует считать установление корреляционных связей между указанными параметрами самодиффузии Qг(g и Qcгg и основными теплофизическими характеристиками ме-
Q = (0,6 ^ 0,7) Н
■^С^. V > > У ш
теплотой плавления
таллических элементов: теплотой испарения, Qc g = 16,5Нигп и температурой плавления Qcg = 1507^. Установленные соотношения дают
общее, приближенное представление о характере зависимости энергии активации самодиффузии от уровня межатомной связи в металлах в твердом состоянии. Более корректные зависимости между указанными параметрами, полученные авторами данной работы для основных металлических элементов, имеют вид:
QcЛ= 20,1 + 0,138^, R2 = 0,87;
Qc.д.= 65,6 +12,3 Н пл, R2 = 0,88; QcЛ= 65,7 + 0,55Н губ, R2 = 0,81.
Обратим внимание на то, что одинаковый, относительно высокий уровень тесноты корреляционной связи, R > 0,9, наблюдается для всего ряда элементов, имеющих различные типы кристаллических структур. Анализ процесса самодиффузии с позиций вакансионного механизма приводит к выводу[4], что величина энергии активации самодиффузии в расчете на один атом равна сумме энергий образования вакансий АНВоб и энергии ее перемещения АНП, т.е. Qcд =АНВб +АНП. Между тем, теоретическое обоснование методик расчетного определения ве-
личин
АНВ
АНВ
г. об и а±± П в настоящее время отсутствуют. Согласно [5], энергия активации самодиффузии связана с перераспределением свободных электронов в области, примыкающей к вакантному объему. Наряду с этим, в работе [5] установлена корреляционная связь между энергией активации самодиффузии и химической валентностью металлических элементов. Как видно, исследования в этом направлении требуют дальнейшего развития. Учитывая сказанное, в настоящей работе выполнен анализ зависимости Qc.д. о^ уровня средней кинетической энергии
электронного газа исследуемой группы металлических элементов. При его выполнении использовались известные справочные дан-
700
§ 600 2
: ^ 500
400
: О
300 200
100
N
г„ Сг ^ мь
А1
Са^ ,/Мп ""гп у = 0,18х + 84,8 р:2 = 1
ные Qc.д. [6], а также значения средней кинетической энергии Ёэ.г, полученные расчетным путем в рамках квантовой теории свободных электронов (КТСЭ).
Из результатов выполненного корреляционного анализа, приведен-
на рис. 1, следует, что между энер-
о
500
1000
1500
2000
2500
3000
Средняя энергия электронного газа Е„ г, кДж/моль Рис. 1-Установленная корреляционная связь энергии активации самодиффузии и средней энергии электронного газа металлических элементов
гией активации самодиффузии Qc.g. и средней энергией электронного газа Ёэ.г существует тесная корреляционная связь, R2 ~ 1, характеризуемая уравнением:
кДж
Q = 0.18£
.+ 84.8,
(4)
г • ат
Как видно из рисунка 1, с увеличением энергии электронного газа, в порядке возрастания Qc.g, элементы располагаются следующим образом: Мп, Си, Т^ Fe, №, V, Сг, Nb, Мо. Обратим внимание на то, что элементы (Мп, Си, Т ), расположенные слева от железа, имеют 0с.^<280 и Ёэг<1090 кДж/г-ат, а элементы, расположенные справа от Fe и №, имеют значения 0С^ >280 и Ёэ. г>1090 кДж/гат, сюда относятся: V, Сг, №Ь, Мо.
Приведенные результаты дают основание считать, что важным фактором, определяющим степень затрудненности элементарного акта процесса самодиффузии, является уровень кинетической энергии электронов проводимости, который в рамках КТСЭ определяется выражением:
кДж
— 3
Еэ.г. =— N0 2гр
г • ат
(5)
где N0 - число Авогадро; Ъ - число электронов проводимости на атом; £р - энергия Фер-
ми.
Исходя из изложенного, рассмотрим возможность использования предлагаемого подхода для прогнозирования характера и уровня влияния легирующих элементов на рост аустенитного зерна в двойных сплавах на основе железа. При этом будем исходить из того, что изменение размера зерна при заданной температуре Т за время выдержки т происходит в соответствии с законом [7]:
(
d2 = к •т • ехр
0ГЛ Мм
RT
+ (I
(6)
где к - постоянная величина; т - время выдержки;
0м - энергия активации миграции границы;
й0 - исходный размер зерна.
Для чистого металла, согласно [3], величина 0М равна половине энергии активации объемной самодиффузии 0 . Соответственно, для энергии активации миграции границы 0М в разбавленном бинарном растворе будем иметь:
где г - энергия активации самодиффузии атомов растворителя.
Учитывая линейную зависимость .. металлов (4) от энергии электронного газа Еэ г., для бинарного \Ре{ \ — х) - д Л/е] разбавленного твердого раствора можно записать:
где .V - молярная доля растворенного компонента; Е^ - энергия электронного газа растворенного металла.
Рассчитанные с помощью этого уравнения О7 с учетом (6) позволяют оценить характер изменения величины среднего диаметра зерна в бинарных Fe-Me-растворах, содержащих х = 0,щ одного из исследуемых элементов при повышении температуры в пределах 1100 - 1400 К. Для этого уравнение (6) с учетом (7) и (8) преобразовано к виду:
0с1
(п =
к•т•ехр
Г пР Л с^
2RT
+ (
После подстановки в это уравнение значения к = 0.1 см3/с согласно [7], а также т =3600с., d0 = 0,0001см и х = 0,1, расчеты дают значения d для температур 1100 - 1400°К. Результаты расчетов, приведенные на рис. 2, позволяют установить следующее. При введении в железо элементов исследуемой группы в количестве \ = 0,1 в интервале 1100 - [400°К зерно растет с различной интенсивностью. По сравнению с чистым железом наиболее интенсивно растет зерно при введении в него Мп, с меньшей интенсивностью увеличивается зерно в присутствии Си.
Как видно из рис.2, Т и Ъг практически не влияют на рост зерна в чистом железе, а № слабо снижает его интенсивность. Согласно выполненным расчетам, как видно из приведенных кривых, влияние элементов V, Сг, №Ь, Мо на рост зерна в двойных Fe-Mе растворах проявляется следующим образом. Хром и ванадий в одинаковой степени снижают интенсивность роста
Серiя: Техшчш науки
0.07
0.06
1200 1250 1300
Температура Т, K
1400
зерна, их кривые практически совпадают и располагаются ниже кривой для чистого железа. Более существенное снижение интенсивности роста зерна с температурой отмечается в двойных растворах Fe-Nb, Fe-Mо. Обратим внимание на то, что выявление особенности влияния легирующих элементов на рост зерна в двойных сплавах на основе железа в высокотемпературной области, вполне удовлетворительно согласуется с известными данными об их воздействии на зеренную структуру в промышленных сталях.
Выводы:
1. Установлен высокий уровень корреляционной связи R2«1 между энергией активации самодиффузии в металлах и средней энергией электронов проводимости.
2. Выявлена аналитическая зависимость между энергией активации миграции границ зерен в металлах и сплавах и средней энергией электронного газа.
3. Разработана методика расчетного определения размера зерна в металлах и двойных сплавах на основе данных о средней кине-
тической энергии электронного газа компонентов.
4. Расчетным путем установлено, что среди исследованных элементов: Mn, Cu, Fe, Ni, Cr,V, Nb, Mo и Ti, при растворении в железе, Cu и Mn в возрастающей степени стимулируют рост зерна. Никель не оказывает влияния на рост зерна; хром и ванадий в одинаковой степени снижают склонность зерна к росту; более существенно замедляют рост зерна Nb и Mo. Согласно расчетным данным, максимальный эффект торможения роста зерна наблюдается в растворах Fe-Ti.
Список использованных источников:
1. Пилюшенко В.Л. Научные и технологические основы микролегирования стали / В.Л. Пилю-шенко, В.А. Вихлевщук, С.В. Лепорский, А.М. Поживанов.- М.: Металлургия, 1994.-384с.
2. Троцан А.И. Теория и практика микролегирования с учетом межкристаллитной внутренней адсорбции / А.И. Троцан, И.Л. Бродский, А.И. Ищенко. - Киев: НАНУ Ин-т материаловеде-ния.-2010.-270с.
3. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах/ П. Шьюмон.- М.: Металлургия, 1966.-195с.
4. Дж. Миннинг. Кинетика диффузии в твердiх телах.-М.-Металлургия.-1996.-195 с.
5. Перевезенцев В.М. О механизме самодиффузии в границах зерен с неупорядоченной атомной структурой / В.М. Перевезенцев // Журнал техн. физики: Сб. науч. трудов. - 2001.-Т.7.-Вып.4. - С.136-138.
6. Ткаченко Ф.К. Анализ параметров электронного газа в металлах IV периода. / Ф.К.Ткаченко, К.И. Ткаченко, В.Г. Гаврилова // Вюник Призов. держ. техн. ун-ту. Сер.: Техн. науки: Зб. наук. праць: Марiуполь - 2010. - Вип. 20.- С.102-105.
7. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. 1./ М.А. Штремель.- М.: Металлургия, 1982. - 278с.
Рис. 2- Расчетные температурные зависимости размера аустенитного зерна в двойных сплавах железа с Мп (1), Си(2), Fe(3), №(4), Сг(5), У(6), №(7), Мо(8), ТС(9)
Рецензент: Л.С. Малинов
д-р техн. наук, проф., ГВУЗ «ПГТУ»
Статья поступила 28.12.10
