CC BY
12
УДК 535.33-541.12
О КОНФОРМАЦИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ ФРАГМЕНТОВ МОЛЕКУЛ ДНК И В ПОЛИПЕПТИДНЫХ ЦЕПЯХ
1КОРАБЛЕВ Г. А., 2КОДОЛОВ В.И., 1ВАСИЛЬЕВ ЮГ., 3ЗАИКОВ Г.Е.
1Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 11
Научно-образовательный центр химической физики и мезоскопии УдНЦ УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля РАН, 119334, г. Москва, ул. Косыгина, 4
АННОТАЦИЯ. Для оценки энергетических критериев конформационных взаимодействий в биоструктурах используется представление о пространственно-энергетическом параметре, который является комплексной энергетической характеристикой важнейших атомных величин, ответственных за межатомные взаимодействия. Показана рациональность применения такой методологии при исследовании процессов конформации полипептидных цепей и фрагментов молекул ДНК. Приведенные принципы формирования и стабилизации биосистем имеют определенную аналогию с условиями протекания волновых процессов. Полученные результаты не противоречат экспериментальным данным.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: пространственно-энергетический параметр, полипептидная цепь, конформация, молекулы ДНК.
ВВЕДЕНИЕ
Получение зависимости между энергетическими параметрами свободных атомов и динамикой структурных формирований в простых и сложных системах является одной из стратегических задач физико-химии. Классическая физика и квантовая механика широко используют с этой целью кулоновские взаимодействия и их разновидности.
Так в [1] к электронно-конформационным взаимодействиям в биосистемах относят взаимодействия Ван-дер-ваальса, ориентационные и заряд-дипольные взаимодействия, и как частный случай - обменно-резонансный перенос энергии. Но биологические и многие кластерные системы в структурной основе электронейтральные. И основное значение у них имеют равновесно-обменные пространственно-энергетические взаимодействия не кулоновского типа, то есть не зарядные электростатические процессы.
Идут структурные взаимодействия суммарных электронных плотностей валентных орбиталей соответствующих конформационных центров - процессы равновесного перетекания электронных плотностей за счет перекрывания их волновых функций.
Еще Гайзенберг и Дирак [2] предложили обменный гамильтониан, выведенный в предположении о прямом перекрывании волновых функций взаимодействующих центров. В такой модели электростатические взаимодействия моделируются эффективным обменным гамильтонианом, действующим в пространстве спиновых функций.
В данной работе аналогичные равновесно-обменные процессы структур оцениваются через представление о пространственно-энергетическом параметре - Р-параметре [3]. В табл. 1 приведены результаты расчетов по этой методике для ряда свободных атомов, в которой: W- энергия связи электронов по Fisher C.F.; r - орбитальный радиус по Waber J.T.; q - эффективный заряд по Clementi E., R - размерная характеристика атома.
ФОРМИРОВАНИЕ ПОЛИПЕПТИДНОЙ ЦЕПИ
Главные компоненты органических соединений, составляющие 98 % элементного состава клетки, это: углерод, кислород, водород и азот. Связующую основу белковых биополимеров клетки составляет полипептидная связь, образованная группой COOH и группой NH2 аминокислоты CONH. При этом в узлах полипептидной цепи находятся чаще атомы углерода, а иногда атомы азота.
Фрагменты узлов полипептидной цепи составлены из групп атомов СН, ОН, СО, КН, ККН2, СО-ОН и некоторых радикалов. В соответствии с энергетическими критериями исходной методологии [4, 5] при конформации такой цепи должно соблюдаться примерное равенство Р-параметров, как для всех фрагментов в отдельности, так и атомных узлов цепи. Вероятность такого процесса оценивается через относительную разность Р-параметров (коэффициента а). Расчеты возможных вариантов таких значений приведены в табл. 2, анализ которой приводит к выводу о возможности существования трех серий этих соотношений. Их обобщенные данные приведены в табл. 3. Такая цикличность функциональных соотношений может оцениваться с позиции квантово-волновых свойств Р-параметра [4].
Таблица 1
Р-параметры атомов, рассчитанные через энергию связи электронов
Атом Валентные электроны Ш (эВ) Г (А) д20 (эвА) Р0 (эВА) Я (А) Рэ= Р0/Я (эВ)
0,5292 9,0644
Н 1Б1 13,595 0,5292 14,394 4,7969 0,375 0,28 12,792 17,132
2Р1 11,792 0,596 35,395 5,8680 0,77 0,67 0,60 7,6208 8,7582 9,780
2Р2 11,792 0,596 35,395 10,061 0,77 0,67 0,60 13,066 15,016 16,769
С 2Р3г 13,213 0,77 17,160
2Б1 2Б2 2Б1+2Р3г 2Б1+2Р1г 2Б2+2Р2 19,201 0,620 37,240 9,0209 14,524 22,234 13,425 24,585 24,585 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,67 0,60 11,715 18,862 28,875 17,435 31,929 36,694 40,975
2Р1 15,445 0,4875 52,912 6,5916 0,70 0,55 9,4166 11,985
2Р2 11,723 0,70 16,747
N 0,63 18,608
2Р3 15,830 0,70 0,55 22,614 28,782
2Б2 25,724 0,521 53,283 17,833 0,70 25,476
2Б2+2Р3 33,663 0,70 48,090
2Р1 17,195 0,4135 71,383 6,4663 0,66 9,7979
2Р1 0,55 11,757
2Р2 17,195 0,4135 71,383 11,858 0,66 0,59 17,967 20,048
О 2Р4 17,195 0,4135 71,383 20,338 0,66 0,59 30,815 34,471
2Б2 33,859 0,450 72,620 21,466 0,66 32,524
2Б2+2Р4 41,804 0,66 0,59 63,339 70,854
Минимум интерференции, ослабление колебаний (в противофазе) происходит, если разность хода волн (А) равна нечетному числу полуволн:
1 1
А = (2п +1)у = 1(п + -), где п = 0, 1, 2, 3, ... (1)
Это означает, что минимум взаимодействия происходит, если Р-параметры взаимодействующих структур тоже находятся "в противофазе" - идет взаимодействие или разноименно-заряженных систем или разнородных атомов (например, при образовании валентно-активных радикалов СН, СН2, ОН, КО2 ... и других).
Суммирование Р-параметров в этом случае идет по принципу сложения обратных величин Р-параметров (табл. 1, 2).
Таблица 2
Структурные РС-параметры, рассчитанные через энергию связи электронов
Радикалы, фрагменты молекул Рэ (эВ) Р/ (эВ) рс (эВ) Орбитали
1 2 з 4 5
ОН 9,7979 з0,815 17,967 9,0644 17,1 з2 17,1 з2 4,7084 11,011 8,7710 0 (2Р1) 0 (2Р4) 0 (2Р2)
Н2О 2-9,0644 2-17,1 Э2 17,967 17,967 9,02з7 11,786 0 (2Р2) 0 (2Р2)
СН2 17,160 з 1,929 з6,694 2-9,0644 2-17,1 з2 2-9,0644 8,8156 16,528 12,1 з4 С (2Б12Рзг) С (2Б22Р2) С (2Б12Рзг)
СНз з 1,929 15,016 з-17,1 з2 з-9,0644 19,694 9,6740 С (2Б22Р2) С (2Р2)
СН з6,694 17,4Э5 17,1 з2 17,1 з2 11,679 8,642з С (2Б22Р2) С (2Б22Р2)
16,747 48,090 17,1 з2 17,1 з2 8,4687 12,6з2 N(2P2) N(2S22P3)
№Н2 18,608 16,747 28,782 2-9,0644 2-17,1 з2 2-17,1 з2 9,1827 12,6з 1 18,450 N(2P2) N(2P2) N(2P3)
С2Н5 2-Э1,929 5-17,1 з2 з6,585 С ^22Р2)
N0 18,608 28,782 17,967 20,048 9,1410 11,817 N(2P2) N(2P3)
СН2 з 1,929 2-9,0644 11,56з С (2S22P2)
СНз 16,769 з-17,1 з2 12,640 С (2Р2)
СНз 17,160 з-17,1 з2 12,865 С (2Рзг)
СО-ОН 8,4405 8,7710 4,з01з С (2Р2)
СО з 1,929 20,048 12,з15 С (2S22P2)
С=О 15,016 20,048 8,4405 С (2Р2)
С=О з 1,929 з4,471 16,576 О (2Р4)
СО=О з6,694 з4,471 17,775 О (2Р4)
С-СНз з 1,929 19,694 12,181 С (2S22P2)
С-СНз 17,4з5 19,694 9,2479 С (2S12P1)
С-NH2 з 1,929 18,450 11,69з С (2S22P2)
С-NH2 17,4з5 18,450 8,8844 С (2^2Р!)
С-ОН 8,7572 8,7710 4,з821
Разность хода волн (А) для Р-параметров может оцениваться через их относительную Р
величину (7=—-) или через относительную разность Р-параметров (коэффициент а),
Р1
которые при минимуме взаимодействий дают нечётное число:
Р2 ( 1 ^ 3 5 „ ч Р2 1
7= — = I п + — I = — ; —...... При п=0 (основное состояние) — = — (2)
^Р1 ^ 2 у 2 2 1 2
Максимум интерференции, усиление колебаний (в фазе) происходит, если разность хода волн равна чётному числу полуволн:
1
А=2п — =1п или А=1(п+1). (3)
Применительно к Р-параметрам максимальное усиление взаимодействия в фазе соответствует взаимодействиям одноименно-заряженных систем или систем однородных по своим свойствам и функциям (например, между фрагментами или блоками сложных органических структур, таких как СН2 и НКО2). И тогда
7= Р± =(п+1). (4)
Р1
По данной модели максимуму взаимодействий соответствует принцип алгебраического сложения Р-параметров. При п=0 (основное состояние) получаем Р2=Р1, или: максимум взаимодействия структур происходит при условии равенства их Р-параметров подсистем. Это положение и уравнение (4) были использованы как основные условия формирования стабильных структур [5] и процессов конформации фрагментов сложных систем.
Атом водорода, элемент №1 с орбиталью 1Б1 определяет основные энергетические критерии структурных взаимодействий (их «праотец»). В табл. 1 приведены три его значения его Рэ-параметров, соответствующие трём различным характеристикам атома.
Я = 0,5292 А - это орбитальный радиус (квантово-механическая характеристика) даёт первичное основное значение Рэ-параметра, равное 9,0644 эВ;
Я2 = 0,375 А - расстояние, равное половине длины связи в молекуле Н2. Но, если атом водорода связан с другими атомами, то его ковалентный радиус становится Я3» 0,28 А.
В соответствии с уравнением (4) Р2 = Р1 (п+1), и поэтому
Р1 » 9,0644 эВ, Р3 » 18,129 эВ.
Это значения возможных энергетических критериев стабильных (стационарных) структур. Им не удовлетворяет размерная характеристика 0,375 А, поэтому идёт переход на ковалентный радиус Я3» 0,28 А, который дает значение Р-параметра примерно равное Р2.
В табл. 3 приведены три серии с примерно одинаковыми значениями Р-параметров атомов или радикалов при а < 7,5 %.
Первая серия для Рэ = 9,0644 эВ - основная, первичная, где атомы Н, С, О, N имеют Рэ-параметры только первого электрона и взаимодействия идут в фазе.
Вторая серия для Р''э = 12,792 эВ является не рациональной, возможно патологической, так как более соответствует взаимодействиям в противофазе: по уравнению (2) Р''э = 13,596 эВ.
Третья серия - для Р""э = 17,132 эВ - стационарная, так как взаимодействия идут в фазе: по уравнению (3) Р'''э = 18,129 эВ (а = 5,5 %).
При специфических локальных энергетических воздействиях (электромагнитные поля, радиоактивное излучение и т.д.), структурные процессы формирования могут с нарастанием идти по патологической серии II, что может привести к деструкции основной конформационной цепи [4].
Поэтому при трансплантации и использовании стволовых клеток должно соблюдаться условие примерного равенства Р-параметров соответствующих структур (и не по II серии). В частности, эта общность выражается в аналогичной организации гликопротеиновых
рецепторно-мембранных комплексов гликокаликсов трансплантируемых клеточных популяций и в структурной близости активных и сигнальных поверхностных зон образующих их белков [6, 7]. Это позволяет донорским клеткам с высокой степенью вероятности сформировать адгезивные межклеточные коммуникационные взаимодействия, как между собой, так и с клеточными популяциями реципиента, что служит основой для общеизвестной в практической деятельности рекомендации к введению тканей и клеток реципиента в зоны аналогичные к местам локализации этих клеток.
Таблица 3
Биоструктурные пространственно-энергетические параметры (эВ)
Серия
I II III
Н 9,0644 (1S1) 12,792 (1S1) 17,132 (1S1)
С 8,7582 (2Р1) 13,066 (2P2) 16,769 (2P2)
9,780 (2Р1) 11,715 (1S1) 17,435 (2S^)
N 9,4166 (2Р1) 11,985 (2P1) 16,747 (2P2)
O 9,7979 (2Р1) 11,757 (2P1) 17,967 (2P2)
CH 8,6423 ^S^-IS1) 11,679 ^S^MS1) Блоки С и Н
12,081 ^S^MS1)
CO 8,4405 (2Р2-2Р2) 12,315 ^22Р2-2Р2) 16,576 ^S^^P4)
NH 8,4687 (2Р2-1S1) 12,632 ^S^MS1) Блоки N и Н
nh2 9,1827 12,631 18,450
ОН 8,7710 11,011 Блоки СО и ОН
C-NH2 8,8844 2S12Р1г- (2Р3-1S1) 11,693 2S22Р2-(2P3-1S1) Блоки C и NK2
C-CH3 9,2479 2S^-(2S2 2Р2-^') 12,181 2S22Р2-(2S22P2-1S1) Блоки C и NK2
<Рэ> 8,9905 12,138 17,104
<a> 0,82 5,25 0,16-4,92
Примечание: В скобках указаны наименования взаимодействующих орбиталей.
В частности, немаловажно данное обстоятельство при пересадке клеток нейробластического ряда в мозг реципиента. Ранее считалось, что одним из важных факторов выживания нейронов при пересадке является отсутствие в условиях физиологической нормы способности нейронов к формированию МНС 1-комплексов на гликокаликсе. Тем не менее, способность к образованию МНС 1-комплексов нейронов, даже в условиях возможного развития иммунного ответа, служит основой для их синтеза с учетом важной роли сродства этих факторов для усиления взаимодействий с ближайшим клеточным окружением и направления последующей дифференцировки [8].
В свою очередь, интегральные адгезивные белки цитоплазмы связаны со спектриновыми комплексами на внутренней поверхности плазмолеммы, которые способны формировать сложные интегральные комплексы преимущественно гексагональной формы. Отсутствие способности к синтезу МНС - I комплексов у диффицитарных по нему крыс, сопровождаясь сниженной вероятностью иммунного ответа, ведет к резкому понижению способности нейронов к формированию отростков и к восстановлению поврежденных тканей. Таким образом, риск иммунного конфликта перекрывается важностью формирования межклеточных коммуникаций.
Еще одним примером формирования гексагонально организованных линий натяжения в межклеточных коммуникациях являются апикальные конструкции промежуточных контактов в ходе морфогенеза. В частности, - это явление обнаруживается в зоне первичной полоски, на второй стадии гаструляции позвоночных [9]. Важным в этом процессе могут являться особенности распределения Е-кадгеринов и возможные направления линий натяжения от правильно-гексагональных, до неправильно пентаэдрических в зависимости от функционального состояния эпителиальных клеток [10].
Известна правильная гексагональная конструкция белков конексинов в ходе формирования комплексов коннексинов щелевидных контактах. Показано, что возможный
вариант изменения их организации со значительным нарушением гексагональности при мутациях или при патологии с длительным нарушением внутриклеточного ионного гомеостаза, блокирует возможные прямые информационные межклеточные коммуникации и, таким образом, дезорганизует синхронизирующие влияния в родственных клеточных популяциях [11]. Такое явление типично для проблем интеграции в зонах плохо приживающихся трансплантатов и проявлениях злокачественного опухолевого роста.
О КОНФОРМАЦИИ ФРАГМЕНТОВ МОЛЕКУЛ ДНК
Каноническими основаниями в молекуле ДНК являются пиримидины - цитозин (Ц) и тимин (Т) а также пурины - аденин (А) и гуанин (Г). В их состав входят атомы азота и углерода, а также молекулярные группы СН, ОН, КН, КН2, СН3. Основное свойство пиримидинов и пуринов - атомы азота могут присоединять к себе протоны [12]. Значения Р-параметров всех этих составляющих фрагментов приведены в табл. 1 - 3.
Такие данные то же систематизируются в рабочие серии, численные значения которых квантуются от исходного значения атома водорода (9,0644 эВ) примерно в 2 раза больше. Очевидно, возможно также серия структур со значением параметра в 2 раза меньше от исходного (около 4,533 эВ). Если взять величину 9,0644 эВ за единицу энергетического содержания (Х=1) тогда в первой серии почти для всех структур Х=1 с отклонениями коэффициента а до ±0,82 %. И для радикала ОН значение Х могут быть как 0,5 так и 1. В табл. 4 приведен количественный состав пуринов и пиримидинов, а также значения их энергетических содержаний. Из двух значений Х для группы ОН одно (Х=1) соответствует возможности формирования фрагментов ДНК. Другое (Х=0,5), полученное с учетом взаимодействия наиболее валентно-активных орбиталей атомов водорода и кислорода, по-видимому характеризует возможность структурных взаимодействий в уже образовавшихся формациях, что и учтено в табл. 4.
Таблица 4
Количественный и энергетический состав фрагментов ДНК
х А Т Ц Г ХА+ХТ Хц+Хг
С 1 3 3 2 4
N 1 3 2 2 3
СН 1 2 1 2 1
КН 1 1 - - 1
КН2 1 1 - 1 1
СНэ 1 - 1 - -
ОН 0,5 - 2 1 1
2 <х> 10 8 7,5 10,5 18 18
Несмотря на весьма упрощенный подход в данной модели полученные результаты находятся в соответствии с экспериментальными данными. Так из табл. 4 следует ХА+ХТ равно сумме Хц+Хг, что свидетельствует о вертикальной стабильности ветвей ДНК. Известно также, что горизонтальная стабильность такой структуры определяется в частности тем, что молекулы А и Т соединены двумя водородными связями, а Г и Ц -тремя.
Такое соотношение определяет равенство их энергетических содержаний. Из табл. 4 получаем ХТ + 2 =ХА (добавляются две водородные связи), а также Хц + 3 = ХГ (добавляются три водородные связи).
Согласно правилу Чаргаффа [12] в целом для молекулы ДНК число фрагментов А равно Т и число фрагментов Ц равно Г, что так же соответствует принципу равенства суммарных Р-параметров для всех фрагментов структуры ДНК.
ОБЩИЙ ВЫВОД
Применение методики пространственно-энергетического параметра позволяет оценивать вероятность протекания процессов конформации различных биосистем исходя из энергетических характеристик свободных атомов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рубин А.Б. Биофизика. Кн.1. Теоретическая биофизика. М. : Высшая школа, 1987, 319 с.
2. Dirac P.A. Quantum Mechanics. London, Oxford Univ., Press, 1935.
3. Korablev G.A. Spatial-Energy Principles of Complex Structures Formation. Netherlands, Brill Academic Publishers and VSP, 2005. 426 p.
4. Кораблев Г. А., Заиков Г.Е. Биоструктурные энергетические критерии функциональных состояний в норме и патологии // Известия вузов. Прикладная химия и биотехнология. 2012, №1(2). С. 118-124.
5. Кораблев Г.А., Заиков Г.Е. Формирование углеродных наноструктур и пространственно-энергетический критерий стабилизации // Механика композиционных материалов и конструкций. 2009. Т. 15, № 1. С. 106-118.
6. Forrest L.R., Woolf T.B. Discrimination of native loop conformations in membrane proteins: decoy library design and evaluation of effective energy scoring functions // Proteins. 2003. V. 52, № 4. Р. 492-509.
7. Karp G. Cell and Molecular Biology: Concepts and Experiments. Wiley, 2013. 864 p.
8. Joseph M.S., Bilousova T. et al. Transgenic Mice With Enhanced Neuronal Major Histocompatibility Complex Class I Expression Recover Locomotor Function Better After Spinal Cord Injury // J. Neurosci Res. 2011. V. 89, № 3. Р. 365-372.
9. Martin A.C., Goldstein B. Apical constriction: themes and variations on a cellular mechanism driving morphogenesis // Development. 2014. V. 141. Р. 1987-1998.
10. Lecuit T., Yap A.S. E-cadherin junctions as active mechanical integrators in tissue dynamics // Nature Cell Biology. 2015. V. 17. Р. 533-539.
11. Zonta F., Buratto D. et al. Molecular dynamics simulations highlight structural and functional alterations in deafness-related M34T mutation of connexin // Front. Physiol. 2014. V. 26. Р. 5-85.
12. Волькенштейн М.В. Биофизика. М. : Наука, 1988. 592 с.
ABOUT CONFORMATIONAL INTERACTIONS OF DNA FRAGMENTS AND POLYPEPTIDE CHAINS
1Korablev GA, 2Kodolov V.I., 1Vasiliev Y.G., 3Zaikov G.E. Izhevsk State Agricultural Academy, Izhevsk, Russia
2High Educational Center of Chemical Physics and Mesoskopy, Udmurt Scientific Center, UB RAS, Izhevsk, Russia 3Emanuel Institute of Biochemical Physics of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
SUMMARU. The notion of spatial-energy parameter (P-parameter), which is a complex characteristic of important atomic values, is used to evaluate energy criteria of stable bio-structure formation. The rationality of applying such methodology when investigating the formation process of some nanosystems, conformation of polypeptide chains and fragments of DNA molecules is demonstrated. The principles of biosystem formation and stabilization have definite analogy with the conditions of wave processes. The results obtained do not contradict the experimental data.
KEYWORDS: spatial-energy parameter, polypeptide chains, conformation, biosystems, DNA molecules.
Кораблев Григорий Андреевич, доктор химических наук профессор, заведующий кафедрой физики ИжГСХА, е-mail: korablevga@mail. ru
Кодолов Владимир Иванович, доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой химии и химической технологии ИжГТУ имени М.Т.Калашникова, е-mail: kodol@istu.ru
Васильев Юрий Геннадьевич, доктор медицинских наук, заведующий кафедрой физиологии и зоогигиены ИжГСХА, профессор кафедры гистологии, цитологии и эмбриологии ИГМА, е-mail: devugen@mail ru
Заиков Геннадий Ефремович, доктор химических наук, профессор ИБХФ им. Н.М. Эмануэля РАН, е-mail: chembio@sky. chph. ras. ru
