CC BY
104
УДК 532.51:577.35:591.112.3
Российский
Журнал
Биомеханики
www.biomech.ru
О КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКЕ РЕАКЦИИ РЕЗИСТИВНОГО СОСУДА НА ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ СДВИГА
Н.Х. Шадрина
Институт физиологии им. И.П. Павлова Российской академии наук, Россия, 199034, Санкт-Петербург, наб. Макарова, 6, е-таП: nkhsh@yandex.ru
Аннотация. Рассматривается течение крови в сосуде, тонус которого регулируется механическими стимулами, трансмуральным давлением и напряжением сдвига на сосудистой стенке. Ранее с помощью математической модели оценки вклада каждого из этих стимулов в изменения радиуса и объемной скорости кровотока проводились исследования для сосуда со слабовыраженной чувствительностью к изменениям концентрации оксида азота, вазодилататора, продуцируемого эндотелием при сдвиговой деформации. Цель представленной работы состояла в оценке вклада реакции на сдвиг в регуляцию просвета сосуда и скорости кровотока при большей чувствительности сосудистой стенки к оксиду азота (N0). Поскольку реакция на сдвиг зависит от таких реологических факторов, как ширина пристеночного слоя плазмы, эффекты Фареуса и Фареуса-Линдквиста, оценивалось также влияние реологических факторов на величину рассматриваемой реакции. Оценки показали, что увеличение чувствительности стенки к изменениям концентрации оксида азота приводит к повышению роли реакции на сдвиг в регуляции сосудистого тонуса и кровотока. Из полученных результатов следует, что вклад реакции на сдвиг зависит от трансмурального давления в сосуде. При давлении, характерном для рассматриваемого сосуда, изменения скорости кровотока, вызванные N0-зависимой реакцией, превышают 16%, радиус увеличивается на 4%. Эти оценки соответствуют прижизненным наблюдениям за изменениями диаметра мозговых сосудов крыс. Показано также, что с ростом чувствительности сосудистой стенки к оксиду азота повышается роль реологических факторов, связанных с образованием пристеночного слоя плазмы, в регуляции скорости кровотока. Реакция на сдвиг приводит к усилению зависимости диаметра сосуда и скорости кровотока от показателя гематокрита. В наибольшей степени увеличение зависимости проявляется при низком гематокрите, что подчеркивает важность реакции на изменения касательного напряжения при анемии.
Ключевые слова: резистивный сосуд, тонус сосуда, реакция на напряжение сдвига, сосудистая регуляция, оксид азота, пристеночный слой плазмы.
Введение
На сегодняшний день накоплен обширный материал о регуляции сосудистого тонуса, зависящего от степени активации гладкомышечных клеток, механическими стимулами, трансмуральным давлением (реакция Бейлисса) и напряжением сдвига на внутренней стенке сосуда. Трансмуральное давление представляет собой разность между давлениями на внутренней и наружной стенке сосуда. В условиях живого организма изменения кровотока происходят одновременно с изменениями давления,
© Шадрина Н.Х., 2014
Шадрина Нажия Хабибуллаевна, к.ф.-м.н., научный сотрудник Института физиологии им. И.П. Павлова Российской академии наук, Санкт-Петербург
поэтому экспериментальная оценка участия каждого из этих стимулов in vivo практически невозможна. Такие оценки можно получить лишь in vitro при перфузии сосудистых сегментов в режиме постоянного кровотока или давления в месте наблюдения. Результаты экспериментов существенным образом зависят от метода исследования и не всегда соответствуют данным, получаемым in vivo. Примером может служить наблюдавшаяся в опытах на изолированных сосудистых сегментах констрикция сосудов в ответ на увеличение кровотока [8], что может происходить лишь при патологических состояниях [6]. Метод математического моделирования, возможно, является единственным способом оценки влияния каждого из механических стимулов на изменения гемодинамических параметров. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что реакция сосуда на тот или иной стимул зависит не только от метода исследования, но и от вида животного и типа сосуда [16]. Поэтому для построения адекватной модели необходимо привлечение данных, полученных если не на одном и том же сосуде, то по крайней мере на аналогичных сосудах того же вида животного. К сожалению, на практике достигнуть этого не удается из-за отсутствия необходимого экспериментального материала в полном объеме.
Ранее с помощью математической модели были получены количественные оценки влияния чувствительности сосудистой стенки к механическим стимулам на изменения кровотока и диаметра мелкой церебральной артерии крысы [1, 4, 5]. Реакция Бейлисса описывалась с использованием результатов экспериментов на сегментах мелких ветвей задней мозговой артерии крысы [15]. Увеличение напряжения сдвига при росте кровотока сопровождается увеличением производства эндотелием расширительного фактора, оксида азота (NO). Из-за отсутствия соответствующих данных для мелких мозговых артерий зависимость изменений диаметра от концентрации NO в гладкомышечном слое бралась из экспериментов in vitro на аорте крысы [14]. Аорта относится к сосудам эластического типа, в которых исходный тонус невелик. Такие сосуды имеют меньший резерв расслабления по сравнению с мелкими артериями мышечного типа [3], реакция на поток в них выражена слабо. Кроме того, при перфузии сосудистых сегментов обычно используют физиологический раствор, что существенным образом влияет на распределение концентрации NO внутри сосуда и его стенки. В этом случае нет столь сильного поглотителя NO внутри сосуда, каким является гемоглобин, вследствие чего концентрация оксида азота в гладкомышечном слое и, следовательно, релаксация гладкомышечных волокон существенно больше, чем при перфузии сосуда кровью. Поэтому полученные на основе модели количественные оценки реакции на сдвиг оказались ниже экспериментальных, приводимых в литературе, в том числе и для церебральных сосудов. Этому способствовало и то обстоятельство, что в экспериментах in vitro, ставящих целью получение количественной оценки расширения сосуда в ответ на рост кровотока, сосуд предварительно подвергался констрикции (обычно фенилэфрином), что увеличивало резерв расслабления и реакцию. Именно таким образом были получены данные о реакции сегментов мозговых артерий на изменения кровотока [9, 10, 19, 20].
Единичные прижизненные исследования регуляции диаметра скоростью кровотока проводились не на мелких, а на крупных магистральных сосудах при пережатии подводящих артерий и стабилизации системного давления [13, 17]. Другой способ оценки участия оксида азота в изменениях радиуса in vivo состоял в местной аппликации ЛС-монометил-£-аргинина, подавляющего образование оксида азота из Z-аргинина [11]. Отсутствие измерений необходимых параметров в таких экспериментах, а также контроля локальных значений давления и скорости кровотока лишает возможности произвести какие-либо количественные оценки.
Цель работы состояла в определении вклада реакции на сдвиг в регуляцию просвета сосуда и скорости кровотока при большей чувствительности стенки к выделяемому эндотелием оксиду азота, в оценке влияния пристеночного слоя плазмы и показателя гематокрита на величину рассматриваемой сосудистой реакции.
Постановка задачи и параметры модели
Оценки показывают, что в мелких артериях число Рейнольдса много меньше 1,
а параметр Уомерсли W не превышает 0,5 (Ж _ , Я - внутренний радиус сосуда,
ю - угловая частота пульсаций градиента давления, V - кинематическая вязкость крови). При моделировании течения крови в резистивном сосуде рассматривается безинерционное квазиодномерное течение вязкой несжимаемой жидкости в длинном сосуде с круглым сечением, мало меняющимся вдоль его оси. Для описания реакции сосуда на механические стимулы вводятся два управляющих параметра, имеющих смысл концентрации свободных ионов кальция (Ст) в цитоплазме гладкомышечных клеток и средней концентрации оксида азота в гладкомышечном слое (С). Средняя концентрация N0 в гладкомышечном слое находится в результате рассмотрения радиальной диффузии N0 внутри сосуда и в его стенке. Полная постановка задачи о течении крови в одиночном резистивном сосуде была описана ранее [1, 5]. Система уравнений имеет следующий вид:
_0 б _ пя4 др,
дх & ' 8 царр дх '
Л д dR + R = Л p dp + (((P) - Fact (Cm)) (Ф (C) +1), (2)
= -Cm +V(o) + ß^P, (3)
dt dt
д С, D д ( дС,л
д t r dr
r—1
V d r J
- kCX, i = 1,2, ...,5 , (4)
1 2n R4(t, x)
C(t'x) = ~Tn2—^ f f C4(t,r,x)rdrdФ , (5)
n(R4 - R3)0 R3(t,x)
SW = n[(R + h)2-R2] = const, St = n(R -R,2-1) = const, i = 3, 4 . (6)
Здесь О - расход, x и г - продольная и радиальная координаты, t - время, napp - кажущаяся вязкость крови, p - трансмуральное давление, о - среднее окружное напряжение в стенке сосуда ( о = pR / h ), Ci - средняя концентрация NO в центральной части сосуда (i = 1, 0 < r < R1), пристеночном слое (i = 2, R1 < r < R2, R2 = R), эндотелии (i = 3, R2 < r < R3), гладкомышечном (i = 4, R3 < r < R4) и наружном (i = 5, R4 < r < R5 ) слоях; Dj, h и x - коэффициент диффузии, скорость и порядок реакции NO в i-м слое, Sw и Si - площадь поперечного сечения сосудистой стенки и ее i-го слоя, h - толщина сосудистой стенки. Параметры ЛR, Л , а, в, Di, х, hi - постоянные
величины. Функции Г (p) и ¥асг (Ст) описывают статическую зависимость радиуса
пассивного сосуда от давления и зависимость изменений радиуса, вызванных реакцией Бейлисса, от С,„; Ф(С) — изменение радиуса за счет изменений напряжения сдвига на стенке сосуда. Функции Р (р), ¥асг (Ст), ¥(о) и Ф(С) получены аппроксимацией (см.
[1, 5]) экспериментальных данных работ [14, 15].
Полагается, что N0 продуцируется на внутренней и внешней поверхностях эндотелиального слоя и скорость его производства пропорциональна модулю напряжения сдвига. Граничные условия для уравнений, описывающих радиальную диффузию N0, сводятся к непрерывности концентраций и потоков на границе между слоями; на внешней границе градиент концентрации N0 считается равным нулю:
дСм(г, Яг, х)
C(t,R,х) = CM(t,R,х), i = 1,...,4;
dCj (t, R, х) = R
i i-\ д r
д r
i = 1,4; (7)
dC (t, R, х) _ D
' dr
i+1
dC+i(t, R, х) д r
ch
= ZT
i = 2, 3;
R dp
T=
w 2 дх
(8)
дC1(t ,0, х) дr
= 0,
дС5^, R5, х) дr
= 0.
На концах сосуда выполняются следующие условия:
р(*,0) = ра, р(1,1) = ру + I)1У.
(9)
(10)
Здесь т№ - напряжение сдвига на стенке сосуда, £ - константа, I - длина сосуда, ру - давление за выходным сопротивлением, - сопротивление на выходном конце сосуда, ра, ру и - константы.
Образование пристеночного слоя приводит к зависимости парр от диаметра
сосуда (эффект Фареуса-Линдквиста) и уменьшению показателя гематокрита в сосуде, или динамического гематокрита (НТ), по сравнению с гематокритом (Иа)
в сливном/питающем резервуаре (эффект Фареуса). Кроме того, ширина плазменного слоя зависит от сосудистого диаметра. Учет этих факторов приводит к появлению еще четырех неизвестных: парр, ширины пристеночного слоя (Я -Я1), НТ и показателя
гематокрита в центральной (эритроцитарной) области сосуда (НС). В этом случае к системе (1-10) добавляются следующие уравнения (см. [5]):
Яе1 = — = 1 + (П„1,0,45 _ 1)
П p,
(1 _ Hd )" _ 1 (1 _ 0,45)M _ 1
(11)
HT HD
= HD + (1 _ HD )(1 +1,7 exp(_0,35D) _ 0,6 exp(_0,01D)) ,
(12)
П0
Пс
R
R J +1-(R
(13)
w
Ht
HC
Hd _napp Jn.ГR]4 + 2ГR^2
(14)
(15)
Здесь
Hc Ло [Пс V R J К R у
^ = 1 + 2,2 (1-H Г',"1 . (16)
nl ' (1 - 0,45)-0 8 -1 v }
nrei 0 45 = 220exp(-1,3D) + 3,2 - 2,44exp(-0,06D0,645 ):
M = (0,8 + exp(-0,0753D))(-1 +-rrr-fr) +"
1 +10-11 D 1 +10-11 D12 ' Пp¡, n0, Пс - вязкость плазмы крови, вязкость в пристеночном слое (Ri < r < R) и в центральной (эритроцитарной) области сосуда (r < R1) соответственно. Отличие п0 от Пр1 вызвано дополнительной диссипацией энергии вблизи стенки сосуда за счет
флуктуационных смещений эритроцитов в радиальном направлении [18].
Входящие в уравнения константы имеют те же значения, что и в [4], изменения касаются лишь функции Ф(С), характеризующей чувствительность радиуса сосуда к оксиду азота. Как и в [1, 4, 5], она представляется в следующем виде [7]:
ф(C) = 0[1 + tanh (п lg(£, C))]. (17)
Для коэффициентов 0 и в отличие от предыдущих работ [1, 5], берутся следующие значения: 0 = 0,22 и = 37,5-104 м3моль-1. Коэффициенты подбирались таким образом, чтобы расчетная величина изменений радиуса была близка к экспериментальным значениям, полученным in vivo в мозговых сосудах тех же животных (крыс). Прежде полагалось [1, 5], что 0 = 0,06, = 18,75-104 м3моль-1.
Результаты сопоставляются с вычислениями для сосуда, в котором реакция на касательные напряжения отсутствует, и для сосуда, чувствительного к обоим механическим стимулам, но полученными без рассмотрения реологических эффектов, связанных с образованием пристеночного слоя. В последнем случае кажущаяся вязкость крови и относительная ширина пристеночного слоя полагались равными своим средним в рассмотренном диапазоне давлений значениям, вычисленным при учете реологических факторов с шагом 10 мм рт. ст., кроме того, считалось, что
HC = ht = hD .
Вычисления осуществлялись в среде Турбо Паскаль для сосуда, статический диаметр которого в активированном состоянии равен 112 мкм при p = 60 мм рт. ст. Все расчеты проводились в точке, равноудаленной от концов сосуда, полагалось, что Zv = 0. При варьировании входного и выходного давлений их разность оставалась постоянной, равной 0,5 мм рт. ст.
1
45
30
15
0
Рис. 1. Зависимость вклада реакции на сдвиг в изменения радиуса (1)
и скорости кровотока (2) от давления
Результаты и их обсуждение
На рис. 1 показаны относительные изменения радиуса и скорости кровотока в сосуде, стенка которого обладает чувствительностью как к изменениям трансмурального давления, так и к сдвиговым воздействиям, по сравнению с «бейлиссовским» сосудом. Далее в тексте трансмуральное давление обозначается одним словом «давление». Диапазон изменений давления в рассматриваемой точке (середине сосуда) составлял 20-100 мм рт. ст. Вклад реакции на сдвиг в изменения каждого параметра I (I = Я; О) вычислялся следующим образом: А2 = (I - 2В)/ 2В -100%, где I и - значения этого параметра в сосуде с реакцией на оба механических стимула и «бейлиссовском» сосуде соответственно. При задании тех же значений входного и выходного давления в обоих сосудах давление в середине сосуда имело практически одинаковое значение (различие составляло менее 0,03%). Это позволяет утверждать, что рассматриваемые изменения параметров обусловлены лишь эндотелийзависимой реакцией. Как показано на рис. 1, увеличение радиуса и кровотока, вызванное чувствительностью эндотелия к сдвиговым напряжениям, зависит от давления. Наименьшие значения ДЯ и ДО достигаются на падающем участке статической кривой радиус-давление (см [1, 5]).
В рассмотренном диапазоне давлений, соответствующем средним физиологическим значениям, увеличение радиуса, обусловленное реакцией на сдвиг, может достигать 10%, скорости кровотока - почти 45%, что в разы превышает соответствующие показатели для сосуда со слабовыраженной реакцией на касательные напряжения [5]. В частности, при характерном для рассматриваемого типа сосудов давлении 60 мм рт. ст. рост кровотока за счет сдвигового воздействия составляет более 16%, радиус увеличивается на 4%. При тех же условиях в сосуде со слабовыраженной чувствительностью к N0 кровоток увеличивается менее чем на 1,5%, изменения радиуса отсутствуют [5]. Полученные оценки соответствуют прижизненным наблюдениям за изменениями диаметра мозговых сосудов крыс [11] до и после блокирования механизма образования N0 под действием напряжения сдвига.
Выделяемый эндотелием оксид азота диффундирует не только в стенку сосуда, но и в протекающую кровь, вследствие чего количество оксида азота, попадающего в гладкомышечный слой, зависит от степени его поглощения кровью. Поэтому на реакцию сосуда на касательные напряжения влияют и концентрация основных
Рис. 2. Зависимость вклада реологических факторов в изменения радиуса (1) и объемной скорости кровотока (2) от давления
форменных элементов крови, эритроцитов, в сосуде, и ширина пристеночного слоя плазмы. С образованием пристеночного слоя, как уже указывалось, связаны такие реологические эффекты, как эффект Фареуса и эффект Фареуса-Линдквиста. Приведенные на рис. 1 результаты были получены с учетом этих реологических факторов. На рис. 2 показан вклад эффектов Фареуса и Фареуса-Линдквиста в изменения радиуса и кровотока в сосуде с выраженной реакцией на сдвиг. Он
характеризуется отношением А.УгкеЫ = (У+- У-)/ У~-100%, где У + - значение
рассматриваемого параметра, вычисленное с учетом эффектов Фареуса и Фареуса-Линдвиста и зависимости ширины пристеночного слоя от радиуса сосуда,
У - значение того же параметра, полученное без рассмотрения этих факторов. В последнем случае кажущаяся вязкость крови, показатель гематокрита в сосуде и отношение ширины пристеночного слоя к внутреннему радиусу не зависели от радиуса сосуда и имели фиксированные значения. Как показали расчеты, в зависимости от давления радиус и кровоток могут меняться за счет реологических эффектов как в сторону повышения, так и в сторону понижения (см. рис. 2), что связано с изменениями относительной ширины 5 = (Я—Я{) / Я-100% пристеночного слоя по сравнению с фиксированным значением 5 = 5 , при котором проводились расчеты без учета реологических факторов. Если 5 > 5 , то АЯгиеы и &0гнео1 положительны и наоборот (см. рис. 2, 3). Влияние реологических факторов на относительные изменения радиуса находятся в пределах 1,5% в рассмотренном диапазоне давлений, изменения объемной скорости кровотока при этом могут составить более 7% по абсолютной величине. В «бейлиссовском» сосуде и сосуде со слабой чувствительностью к напряжению сдвига реологические эффекты практически не влияют на радиус, а их влияние на кровоток в физиологическом диапазоне давлений составляет менее 2% [5]. Таким образом, с увеличением чувствительности сосудистой стенки к сдвиговым воздействиям возрастает роль реологических факторов в регуляции просвета сосуда и скорости кровотока.
Увеличение концентрации эритроцитов в питающем резервуаре приводит не только к росту кажущейся вязкости крови, но и к изменению ширины пристеночного слоя и динамического гематокрита [2, 12], что сказывается на распределении концентрации N0 в сосуде и вкладе сдвиговой реакции в регуляцию кровотока.
Рис. 3. Изменение относительной ширины пристеночного слоя в зависимости от давления (сплошная линия). Пунктирная линия — фиксированное значение 5 = 5 , использованное при расчетах без учета реологических факторов
V2
- - — 1 ---- ■ ---- — — — .
20 30 40 50 60 70
Рис. 4. Изменения радиуса (1) и расхода (2) в сосуде с реакцией на оба механических стимула относительно их значений в «бейлиссовском» сосуде в зависимости от показателя гематокрита, р = 60 мм рт. ст.
Зависимость от Но изменений радиуса и расхода, ДЯ и ДQ, в сосуде с реакцией на оба механических стимула относительно их значений в сосуде, где реакция на сдвиг отсутствует (имеется только реакция Бейлисса), представлена на рис. 4. Реакция на сдвиговое воздействие способствует увеличению чувствительности радиуса и скорости кровотока к изменениям показателя гематокрита. При одном и том же гематокрите скорость кровотока в сосуде с реакцией на оба механических стимула может превысить кровоток «бейлиссовского» сосуда на десятки процентов. Эта тенденция наиболее выражена при низкой концентрации эритроцитов, когда снижается доля оксида азота, поглощаемого кровью. Если при Но = 45% радиус и объемная скорость кровотока в сосуде с реакцией на оба механических стимула превышают те же показатели в сосуде без реакции на сдвиг, соответственно на 4 и 16,5%, то при Но = 20% это превышение составляет 7 и 31%. Таким образом, при пониженном показателе гематокрита реакция на сдвиг становится важным регуляторным фактором.
Заключение
С увеличением чувствительности сосудистой стенки к изменениям концентрации NO возрастает роль реакции на сдвиг в регуляции сосудистого тонуса и скорости кровотока. При характерных для рассматриваемого резистивного сосуда крысы значениях давления и его градиента вклад этой реакции в изменения расхода составляет более 16%, в изменения радиуса - 4%, при более высоких значениях трансмурального давления влияние реакции на сдвиг возрастает. Полученные оценки изменений радиуса за счет NO-зависимой реакции на сдвиг соответствуют прижизненным наблюдениям за изменениями радиуса артериальных мозговых сосудов крысы.
В сосудах с большей чувствительностью к выделяемому под действием напряжения сдвига оксиду азота увеличивается вклад реологических факторов, связанных с образованием пристеночного слоя, в регуляцию тонуса сосуда и скорости кровотока.
Реакция на сдвиговое воздействие увеличивает чувствительность скорости кровотока к изменениям показателя гематокрита крови, поступающей в сосуд. Повышение кровотока, вызванное этой реакцией, при снижении показателя гематокрита увеличивается и составляет десятки процентов при низком гематокрите, что подчеркивает важность реакции на сдвиг при анемии.
Список литературы
1. Бучин В.А., Шадрина Н.Х. О регуляции просвета резистивного кровеносного сосуда механическими стимулами // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2010. - № 2. - С. 51-63.
2. Левтов В. А., Регирер С. А., Шадрина Н.Х. Реология крови. - М.: Медицина, 1982. - 272 с.
3. Мелькумянц А.М., Балашов С.А. Механочувствительность артериального эндотелия. - Тверь: Триада, 2005. - 205 с.
4. Шадрина Н.Х. О пульсирующем течении крови в резистивном сосуде // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2012. - № 6. - С. 75-86.
5. Шадрина Н.Х. О влиянии реологических и миогенных факторов на кровоток в резистивном сосуде // Российский журнал биомеханики. - 2013. - Т.17, № 4. - С. 8-21.
6. Andresen J., Shafi N.I., Bryan R.M. Endothelial influences on cerebrovascular tone // J. Appl. Physiol. -2006. - Vol. 100. - P. 318-327.
7. Arthurs K.M., Moore L.C., Peskin C.S., Pitman E.B., Layton H.E. Modeling arteriolar flow and mass transport using the immersed boundary method // J. Comput. Phys. - 1998. - Vol. 147, № 2. - P. 402-404.
8. Bryan R.M., Marrelli S.P., Steenberg M.L., Schildmeyer L.A., Johnson T.D. Effects of luminal shear stress on cerebral arteries and arterioles // Am. J. Physiol. - 2001. - Vol. 280, № 5. - P. H2011-H2022.
9. Drouin A., Bolduc V., Thorin-Trescases N., Bélanger E., Fernandes P., Baraghis E., Lesage F., Gillis M.-A., Villeneuve L., Hamel E., Ferland G., Thorin E. Catechin treatment improves cerebrovascular flow-mediated dilation and learning abilities in atherosclerotic mice // Am. J. Physiol. - 2011. - Vol. 300, № 3. -P. H1032-H1043.
10. Drouin A., Thorin E. Flow-induced dilation is mediated by Akt-dependent activation of endothelial nitric oxide synthase-derived hydrogen peroxide in mouse cerebral arteries // Stroke. - 2009. - Vol. 40. -P. 1827-1833.
11. Faraci F.M. Role of endothelium-derived relaxing factor in cerebral circulation: large arteries vs. microcirculation // Am. J. Physiol. - 1991. - Vol. 261, № 4 (Pt. 2). - P. H1038-H1042.
12. Fedosov D.A., Caswel B., Popel A.S., Karniadakis G.E. Blood flow and cell-free layer in microvessels // Microcirculation. - 2010. - Vol. 17, № 8. - P. 615-628.
13. Fujii K., Heistad D.D., Faraci F.M. Flow-mediated dilatation of the basilar artery in vivo // Circ. Res. -1991. - Vol. 69. - P. 697-705.
14. Kelm M., Feelisch M., Spahr R., Piper H., Noack E., Schrader J. Quantitative and kinetic characterization of nitric oxide and EDRF released from cultured endothelial cells // Biochem. Biophys. Res. Commun. -1988. - Vol. 154, № 1. - P. 236-244.
15. Knot H.J., Nelson M.T. Regulation of arterial diameter and wall [Ca2+] in cerebral arteries of rat by membrane potential and intravascular pressure // J. Physiology. - 1998. - Vol. 508, № 1. - P. 199-209.
16. Koller A., Toth P. Contribution of flow-dependent vasomotor mechanism to the autoregulation of cerebral blood flow // J. Vasc. Res. - 2012. - Vol. 49, № 5. - P. 375-389.
17. Paravicini T.M., Miller A.A., Drummond G.R., Sobey C.G. Flow-induced cerebral vasodilation in vivo involves activation of phosphatidylinositol-3 kinase, nadph-oxidase, and nitric oxide synthase // J. Cereb. Blood Flow Metab. - 2006. - Vol. 26. - P. 836-845.
18. Sharan M., Popel A.S. A two-phase model for flow of blood in narrow tubes with increased effective viscosity near the wall // Biorheology. - 2001. - Vol. 38. - P. 415-428.
19. Thorin-Trescases N., Bevan J.A. High levels of myogenic tone antagonize the dilator response to flow of small rabbit cerebral arteries // Stroke. - 1998. - Vol. 29. - P. 1194-1201.
20. Ward M.E., Yan L., Kelly S., Angle M.R. Flow modulation of pressure-sensitive tone in rat pial arterioles. Role of the endothelium // Anesthesiology. - 2000. - Vol. 93. - P. 1456-1464.
ESTIMATION OF THE SHEAR STRESS RESPONSE IN A RESISTANCE BLOOD VESSEL
N. Kh. Shadrina (Saint-Petersburg, Russia)
Blood flow in a vessel able to regulate its tone under the action of mechanical stimuli, transmural pressure and wall shear stress, is described. The degree of the participation of each mechanical stimulus in radius and blood flow rate regulation was estimated before [1, 4, 5] for the vessel with a low sensitivity to changes in concentration of nitric oxide (NO) produced by endothelium in response to shear stress. The purpose of this study is to estimate the degree of participation of the shear stress response in vascular tone and blood flow rate regulation for the vessel more sensitive to vasodilator factor NO. Since shear stress response depends on rheological factors, such as a width of cell-free layer and Fahraeus and Fahraeus-Lindqvist effects, we estimated the contribution in this response of the rheological effects too. Our calculations show that the role of the shear stress response in flow rate and vascular tone regulation increases when the vessel wall sensitivity to changes in NO concentration rises. As follows from the calculations, the degree of the participation of the shear stress response in regulation depends on transmural pressure. At pressure typical for the vessel under consideration, the shear stress response leads to increase in internal radius by 4%, in blood flow rate by more than 16%. This result is in accordance with literature data on measurements of diameter in rat cerebral vessels. The degree of the participation of the rheological factors, depending on cell-free layer, in vascular tone and blood flow rate regulation increases with increase of vascular wall sensitivity to NO concentration. Shear stress response enhances the radius and the flow rate dependence on hematocrit. This feature reveals itself to a greatest extent at low hematocrit level. The last result emphasizes the importance of the shear stress response for patients with anemia.
Key words: resistance vessel, vascular tone, shear stress response, vascular regulation, nitric oxide, cell-free layer.
Получено 30 июля 2014
