CC BY
42
Starkov Artem Mikhailovich, postgraduate, kadet58v@,mail. ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military academy of telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Saenko Igor Borisovich, doctor of technical sciences, professor, ibsaen@,mail. ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military academy of telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Volkov Denis Vladimirovich, lecturer, denmarathamail. ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military academy of telecommunications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny
УДК 519.172; 519.722
О ФОРМАЛИЗАЦИИ АДЕКВАТНОСТИ ИНФОРМАЦИИ
Я.Н. Гусеница, А.В. Малахов, А.А. Панина
Представлен научно-методический подход, который позволяет формализовать адекватность информации с позиции ее синтаксических, семантических и прагматических свойств. В основе предложенного подхода лежит идея представления тезауруса с использованием семантических сетей и фреймов, а также определения его информационной энтропии. Установлены базовые закономерности прагматической адекватности информации. На конкретных примерах показаны зависимости, влияющие на ее изменение. Даны рекомендации формирования тезауруса, имеющего наилучшую адекватность информации. Указана практическая значимость разработанного научно-методического подхода. Определены дальнейшие направления его развития, связанные с разработкой методов объединения тезаурусов нескольких систем, использованием теории нечетких множеств при определении семантической и прагматической адекватности, а также исследованием вопросов оценивания адекватности неоднородных моделей систем, которые построены на основе различных методов моделирования.
Ключевые слова: тезаурус, синтаксическая адекватность информации, семантическая адекватность информации, прагматическая адекватность информации, исчисление предикатов, семантическая сеть, фрейм, ориентированный граф, зона, матрица смежности, информационная энтропия.
Современный этап развития общества характеризуется активным использованием робототехники и интеллектуальных процессов, созданием и интеграцией информационных и телекоммуникационных систем различного назначения в единое информационное пространство. И уже сейчас не существует такой области науки и техники, такой сферы практической деятельности людей, таких систем, где одним из решающих факторов прогресса не были бы информационные технологии. Они составляют неотъемлемую часть любой человеческой деятельности, в том числе и в сфере обороны и безопасности.
Основу информационных технологий составляет информация, циркулирующая в системах. С позиции материалистической философии информация представляет собой отражение объективной реальности. Информация не материальна, но она является свойством материи. Поэтому, как и любой материальный объект, информация обладает определенным качеством. Причем от этого качества зависит эффективность функционирования систем в целом.
В настоящее время по вопросам определения качества информации отечественными и зарубежными теоретиками написано значительное количество трудов.
Фундаментальной работой в формализованном описании свойств информации считается статья К. Шеннона [13]. В ней приводится формула информационной энтропии для определения количества информации. Эта работа является основой теории информации, теории передачи информации, теории алгоритмов и т.д.
Другое направление по формализованному описанию свойств информации связано с определением точности и достоверности. Данное направление основано на теории вероятностей и математической статистики и широко используется на практике при обработке измерительной информации и других экспериментальных данных.
В настоящее время появляются работы, посвященные описанию таких свойств информации, как репрезентативность, содержательность, полнота, доступность, актуальность, своевременность и др. [1, 2]. Однако, как это отмечено в статье [4], указанные свойства характеризуют не столько информацию, а сколько ее потребителя. Поэтому для них сложно подобрать количественные показатели, которые могут быть использованы для формулирования объективных требований к качеству информации.
Особое внимание заслуживают работы, посвященные количественному описанию адекватности информации. С точки зрения адекватности у информации выделяют три свойства: синтаксис, семантика, прагматика. Синтаксические свойства адекватности отражают структурный аспект информации. Семантические свойства адекватности выражают смысловой аспект информации. Прагматические свойства адекватности отражают потребительский аспект информации. Таким образом, перечисленные свойства информации соответствуют трем ступеням познания истины: от живого созерцания к абстрактному мышлению и от него практике - таков диалектический путь познания истины, объективной реальности. Сейчас по данному направлению активно ведутся исследования, основной акцент в которых сделан на формализации семантических [8] и прагматических [5, 9, 10] особенностей информации. Меньше работ посвящено комплексной определению синтаксических, семантических и прагматических особенностей информации [4]. В то же время в существующих работах недостаточное внимание уделено аналитической взаимоувязке перечисленных свойств информации.
Целью данной статьи является формализация адекватности информации с позиции ее синтаксических, семантических и прагматических свойств на основе теории графов и теории информации.
Содержание научно-методического подхода
Пусть имеется система А, лингвистическое обеспечение которой построено на языке, содержащем априорную информацию о некоторой исследуемой системе В .
Элементами языка, как это описано в работе [11], являются конечное множество V существительных («индивидуалов») и конечное множество Е прилагательных («предикатов»), на основе которых можно построить простые предложения. Так, если V е V есть существительное, а е е Е - прилагательное, то предложение еу читается как «V имеет свойство е» или, проще «V есть е». При этом каждое простое предложение описывает определенное состояние системы В . Для построения более сложных предложений могут использоваться логические связки:
0 - отрицание (логическое не);
V - дизъюнкция (логическое сложение);
л - конъюнкция (логическое умножение);
^ - импликация (логическое следствие).
С позиции ассоционистской теории, представленной в [6], восприятие системой А системы В происходит через понятия, которые определены существительными. Понятия являются частью информации о системе В . Они же связаны с другими понятиями. При этом связи представляют собой свойства системы В. Совокупность поня-
тий и связей между ними образуют семантическую сеть, представляющую собой ориентированный граф, вершины которого соответствуют понятиям, а дуги ассоциациям между этими понятиями.
Следовательно, совокупность всех простых предложений, описывающих состояния системы В, графически может быть представлена в виде ориентированного графа G(V, Е), который состоит из множества V вершин и множества Е дуг. Данный ориентированный граф является тезаурусом системы А, т.е. словарем, содержащим понятия и определения о системе В .
Пример простейшего тезауруса, состоящего из 4 существительных и 3 предикатов, представлен на рис. 1.
Одной из важных особенностей представления тезауруса с использованием ориентированного графа G является то, что направления дуг между двумя смежными вершинами зависит от языка, на котором построено лингвистическое обеспечение.
Другой важной особенностью представления тезауруса с использованием ориентированного графа G является возможность графического изображения принципа иерархического наследования свойств понятий [12]. Так, например, в приведенном на рис. 1 тезаурусе понятия «мера» и «индикатор» обладают всеми свойствами понятия «средство измерений».
Г * \ Техническое ( 1 >
Индикатор
(2>
Применяется без оценки значений с нормированной точностью
Средство измерений
Хранящее единицу физических величин
Мера
Рис 1. Графический пример простейшего тезауруса
Для графического представления сложного предложения, состоящего из двух простых, необходимо осуществить отождествление смежных вершин у и и ориентированного графа G, которые для некоторой дуги е являются начальной и конечной вершиной соответственно. Дуга е, инцидентная обеим вершинам, должна соответствовать предикату, который составляет первую часть сложного предложения. Эта же дуга удаляется из ориентированного графа G. Вторую часть сложного предложения составляет дуга е', для которой инцидентная вершина и является начальной. Аналогично осуществляется графическое представление сложных предложений, состоящих из большего количества простых предложений. Результатом применения описанной операции является новый ориентированный граф G/ с меньшим количеством вершин и дуг. Для приведенного выше примера тезаурус, содержащий сложные предложения представлен на рис. 2.
Техническое устройство
Рис 2. Графический пример простейшего тезауруса со сложными предложениями
437
Если система А получает сведения о системе В, то ее тезаурус может расширяться, и в ориентированном графе О могут появляться новые вершины V и новые дуги е. Пример, тезауруса, расширенного 1 существительным и 1 предикатом, показан на рис. 3.
Индикатор
Хранящее единицу физических величин
Передающая единицу физической величины
( ^ ^Эталон
ч ^
Рис 3. Графический пример простейшего тезауруса, дополненного 1 существительным и 1 предикатом
Для ориентированного графа О показателем структуры является матрица смежности Я, под которой понимается квадратная матрица элементами а., принимающими значение 1, если вершина v¡ и vj смежные, и 0 - в противном случае. При этом
порядок матрицы Я определяется количеством вершин. Следовательно, если тезаурус системы А содержит п существительных и т не перекрывающихся по смыслу предикатов, то в качестве показателя синтаксической адекватности информации о системе В может быть использована матрица смежности Я порядка п. Матрица смежности ориентированного графа О , представленного на рис. 1, имеют следующие значения
0 0 10
, . 0 0 0 0. Я(О ) =
0 1 0 1
0000
Описание семантической адекватности информации предполагает использование дополнительных исходных данных.
Прежде всего, необходимо знать для каждого г -го существительного вероятность г его использования системой А . С позиции математической статистики г представляет собой частоту использования г -го существительного из п возможных. Поэто-
п
му X Г=1.
г =1
Кроме того, для всех предикатов, по аналогии с существительными, необходимо определить вероятности р. , которые характеризуют достоверность наличия свойств
у системы В . При этом, если из вершины V 1 выходит несколько дуг, то X р = 1. Все
"f■ej =0, )
вероятности р.. являются элементами матрицы вероятностей переходов М(О). Данная
матрица получается из матрицы Я(О) путем замены элементов а. на вероятности р...
При получении системой А новых сведений о системе В вероятности могут изменяться.
Чтобы определить вероятности состояний системы В, на основе информации, которая имеется у системы А, необходимо преобразовать Я (О) в матрицу 5(О) следующим образом
8 (О ) =
где ^ = г • ру.
В связи с тем, что каждый элемент матрицы 8(О) является вероятностью определенного состояния системы В, то в качестве показателя семантической адекватности информации может использоваться информационная энтропия
п п
н=-! & 1о§2 ^. (1)
¿=1 ] =1
Значение показателя семантической адекватности информации зависит от значения показателя синтаксической адекватности информации. Если изменить структуру информации о системе В, то изменится ее восприятие системой А. В частности, если в тезаурусе системы А будет недоставать понятий и определений, требуемых для восприятия сведений о системе В, то информационная энтропия будет достаточно высока. Это объясняется тем, что в ориентированном графе О будут отсутствовать определенные вершины и дуги, а, следовательно, будет иметь другое значение матрица 8 (О).
Описание прагматической адекватности информации основано на изменении информационной энтропии Н. Если информационная энтропия Н уменьшается, то для системы А полученные сведения о системе В являются полезными. Если информационная энтропия Н не изменяется, то для системы А полученные сведения о системе В являются бесполезными. Наконец, если информационная энтропия Н увеличивается, то для системы А полученные сведения о системе В являются дезинформацией.
С учетом этого для количественного определения показателя прагматической адекватности информации необходимо найти разность значений информационной энтропии системы А после и до получения сведений о системе В
I = Нт- Н^ (2)
где Нт-1 - информационная энтропия системы А до получения сведений о системе В; Нт - информационная энтропия системы А после получения сведений о системе В .
Как видно из формулы, показатель прагматической адекватности информации зависит от показателя семантической адекватности информации. Если система А не воспринимает сведения о системе В , то такая информация ей не нужна. Кроме того, показатель прагматической адекватности информации обладает следующими свойствами.
1. Если I = 0, то полученные сведения о системе В являются бесполезными.
2. Если I > 0, то полученные сведения о системе В являются полезными.
3. Если I < 0, то полученные сведения о системе В являются дезинформацией.
Следует отметить, что перечисленные особенности показателя прагматической
адекватности информации схожи со свойствами ценности информации, предложенными в работе [9].
Другие способы представления информации
В многочисленных работах в области искусственного интеллекта помимо семантических сетей используют другие способы представления информации. Основными из них являются: исчисление предикатов; продукции; фреймы.
В работе [6] отмечается, что семантические сети мало чем отличаются от исчисления предикатов и продукций. Использование ориентированных графов в семантических сетях позволяет лишь наглядно продемонстрировать отношения между понятиями. Значительным преимуществом семантических сетей по сравнению с исчислениями предикатов и продукциями является возможность первых графически изображать принцип иерархического наследования свойств понятий. Эта же особенность определяет их сходство с фреймами, которые впервые описаны в работе [7].
Лц ¿12
Л1п
V V
21 22
Л2п
Лп1
Л2п
Л
Вместе с тем, считается, что фреймы обладают преимуществом перед семантическими сетями, т.к. не только имеют возможность изображения иерархического принципа наследования свойств понятий, но и позволяют описывать табличное представление информации. Однако, на наш взгляд, семантические сети являются более общим способом представления информации и пригодным для табличного представления информации.
Продемонстрируем наше утверждение на следующем примере. Пусть в табл. 1 имеется информация о количестве сотрудников метрологического воинского подразделения, включенных в распределение календарного фонда рабочего времени.
Для представления таблицы в виде ориентированного графа необходимо осуществить следующие действия. В качестве начальной вершиной ориентированного графа выбрать имя таблицы. Из начальной вершины построить дугу в вершину, соответствующую заголовку первого столбца таблицы. Из нее построить дугу к вершине, которая соответствует заголовку второго столбца таблицы. Аналогично необходимо построить дуги для вершин, соответствующих заголовкам остальных столбцов таблицы. Каждая запись в таблице представляет собой путь с вершинами, соответствующих значениям полей. Эти же вершины являются конечными для дуг, исходящих из вершин, соответствующих заголовкам столбцов таблицы.
Таблица 1
Количество сотрудников__
№ п/п Фактически выполняло
Категория На год, чел. работы (мероприятия)
в течение года, чел.
1 Военнослужащие 2 1
2 Гражданский персонал Вооруженных Сил 6 5
В результате описанных действий будет получен ориентированный граф, представленный на рис. 4.
Если таблица имеет достаточно много строк, то семантическая сеть получается довольно сложная. Поэтому отдельные фрагменты семантической сети целесообразно заменять таблицами. Таким образом, графическое изображение тезауруса системы А о системе В является комбинацией семантических сетей и фреймов, объединяющей достоинства обоих способов представления информации.
Количество сотрудников
Рис 4. Ориентированный граф, соответствующий табл. 1
440
Расчетный пример
Пример 1. Рассмотрим расчетный пример для тезауруса системы А , представленного в виде ориентированного графа От_\, содержащего априорную (рис. 5, а), и ориентированного графа ОЛ, апостериорную (рис. 5, б) информацию о системе В . При этом ориентированный граф От_\ отличается дополнительным существительным со связующими предикатами.
0,2
0,2 ( 2
а
б
Рис. 5. Графический пример простейшего тезауруса системы А: а — с априорной информацией о системе В ; б — с апостериорной информацией о системе В
Показатели синтаксической адекватности информации с априорной и апостериорной информацией равны соответственно
0
1 1
0 0
0 1 00
и
ЯлС )=
На основе ЯЛ_1(О) и ЯЛ(О) получим матрицу 8Л_1(О) тезауруса системы А с априорной информацией о системе В и матрицу 8Л(О) тезауруса системы А с апостериорной информацией о системе В
0
) =
0 0,04 0,06 0
0,24 0 0,09 0,1
0,16 0 0 0
0 0,16 0,15 0
и
Мс ) =
0,04 0,06 0 0
0,18 0 0,09 0,08 0
0,12 0 0 0 0,1
0 0,16 0,15 0 0
0 0 0 0,02 0
С использованием формулы (1) рассчитаем показатели семантической адекватности информации для тезауруса системы А с априорной и апостериорной информацией о системе В
НЛ-1 = 0,372 [бит] и НЛ = 0,332 [бит].
Теперь определим показатель прагматической адекватности информации. На основе формулы (2) получим
I = 0,372 _ 0,332 = 0,04 [бит].
Таким образом, в рассмотренном примере добавление в тезаурус системы А сведений о системе В снижает общую энтропию, а сведения, полученные о системе В , являются полезными.
Пример 2. Воспользуемся исходными данными для ориентированного графа ОТ из примера 1 (см. рис. 3). Добавим предикат, связывающий существительное 5 с существительным 1. Перераспределив вероятности, получим новый тезаурус системы А с информацией о системе В, представленный на рис. 6 в виде ориентированного графа От+1. Аналогичным образом рассчитаем для него информационную энтропию, получим Нт+1 = 0,328 [бит]. Определим показатель прагматической адекватности информации
I = Нт+1 - Н = 0,004 [бит].
Следовательно, добавление в тезаурус системы А сведений о системе В так же снижает общую энтропию, а сведения, полученные о системе В , являются полезными.
Рис 6. Графический пример простейшего тезауруса системы А с дополнительным предикатом
Пример 3. Рассмотрим несколько ориентированных графов, представляющих изменение тезауруса системы А в зависимости от поступления информации о системе В (см. рис. 7). С помощью формулы (1) рассчитаем показатели семантической адекватности информации.
©о,е
1 г
00,
о
0,5
О
0,5
1 г
ф»
ЛГ
©М
4 2
©о,,
0,5 0,5
0,2 0,2
а
б
д
Рис. 7. Графический пример изменения тезауруса системы А в зависимости от получения сведений о системе В
Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Обозначение тезауруса в соответствии с рис. 6 а б в г д е
Значение показателя семантической адекватности 0,814 1,117 0,673 0,612 0,505 0,759
в
г
Из полученных расчетов видно, как изменяется значение показателя семантической адекватности информации при добавлении новых вершин и новых дуг. Так, например, добавление новых вершин и новых дуг приводит к снижению энтропии. Это объясняет используемые на практике методы проектирования информационных систем, в том числе нормализацию баз данных, когда одна таблица разбивается на несколько связанных между собой таблиц. Кроме того, значение показателя семантической адекватности информации возрастает при появлении замкнутых структур, которые нежелательны при формировании тезауруса. В теории графов, подобные структуры называются зоны. Каждая зона представляет собой подграф Q = (Xk,Uk) ориентированного графа G, в котором для любой пары вершин найдется путь из одной в другую. Для отыскания зон в управляющем графе может быть использован алгоритм, представленный в работе [3].
Заключение
Таким образом, представленный научно-методический подход позволяет формализовать адекватность информации с позиции ее синтаксических, семантических и прагматических свойств. В основе предложенного подхода лежит идея представления тезауруса с использованием семантических сетей и фреймов, а также определения его информационной энтропии. Установлены базовые закономерности прагматической адекватности информации. На конкретных примерах показаны зависимости, влияющие на ее изменение. Даны рекомендации формирования тезауруса, имеющего наилучшую адекватность информации.
Представленный научно-методический подход может быть использован при проектировании баз данных, хранилищ данных и баз знаний, а также исследования систем различного назначения.
Дальнейшее направление развития предлагаемого научно-методического подхода авторы связывают с разработкой методов объединения тезаурусов нескольких систем, использованием теории нечетких множеств при определении семантической и прагматической адекватности, а также исследованием вопросов оценивания адекватности неоднородных моделей систем, которые построены на основе различных методов моделирования.
Список литературы
1. Брякалов Г.А. Основы современных компьютерных технологий: учебник / Г.А. Брякалов, С.В. Войцеховский, Е.Г. Воробьев и др.; под ред. А.Д. Хомоненко. СПб.: КОРОНА принт, 2005. 672 с.
2. Горяев Ю.А. Информатика: учебное пособие. М.: МИЭМП, 2005. 116 с.
3. Гусеница Я.Н. Алгоритм поиска зон в управляющих графах // Информатика и системы управления, 2017. № 3 (53). С. 119-124.
4. Князев В.В. Качество информации в прикладных информационных системах сферы сервиса // Вестник Ассоциации ВУЗов туризма и сервиса, 2008. № 1. С. 11-19.
5. Корогодин В.И., Корогодина В.Л. Информация как основа жизни. Дубна: Издательский центр «Феникс», 2000. 205 с.
6. Люгер Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е изд. Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 864 с.
7. Минский М. Фреймы для представления знаний.: пер. с англ. М.: Мир, 1979.
152 с.
8. Парамонов И.Ю., Смагин В.А. Мера информационной мощности тезауруса и ее применение // Интеллектуальные технологии на транспорте, 2016. Вып. 8. С. 5-9.
9. Харкевич А.А. О ценности информации // Проблемы кибернетики, 1960. С. 53-72.
10. Шанкин Г.П. Ценность информации. Вопросы теории и приложений. М.: Филоматис, 2004. 128 с.
11. Carnap R., Bar-Hillel Y. An Outline of a Theory of Semantic Information // The Journal of Symbolic Logic, 1954, Vol. 19, No. 3. P. 230-232.
12. Collins A.M., Quillian M.R. Retrieval time from semantic memory // Journal of verbal learning and verbal behavior, 1969, Vol. 8. No. 2. P. 240-247.
13. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal, 1948. Vol. 27. P. 379-423.
Гусеница Ярослав Николаевич, канд. техн. наук, начальник лаборатории испытательной (информатики и вычислительной техники), yaromir226@mail.ru, Россия, Анапа, Военный инновационный технополис «ЭРА»
Малахов Александр Владимирович, канд. техн. наук, начальник отдела, sanya-mal 1 @yandex. ru, Москва, Россия, Москва, Филиал Главного научного метрологического центра Минобороны России,
Панина Александра Александровна, инженер лаборатории испытательной (информатики и вычислительной техники), panina.Alexa5@gmail. com, Россия, Анапа, Военный инновационный технополис «ЭРА»
ABOUT THE FORMALIZATION OF THE ADEQUACY OF INFORMA TION Y.N. Gusenitsa, A. V. Malakhov, А.А. Panina
Summary This paper presents a scientific and methodical approach that allows to formalize the adequacy of information from the perspective of its syntactic, semantic and pragmatic properties. At the core of this approach is the idea of submission of the thesaurus with semantic networks and frames, as well as determining its information entropy. Established the basic laws of pragmatic adequacy of the information. Specific examples are shown depending on, to roll on its change. The recommendations form a thesaurus having the best adequacy of the information. It contains the practical importance of the developed scientific and methodological approach. The further directions of its development related to the development of methods for combining multiple thesauri systems using fuzzy set theory in determining the semantic and pragmatic adequacy and research issues of evaluation of the adequacy of inhomogeneous models of systems that are based on various modeling techniques.
Key words: thesaurus, syntax adequacy of information, semantic information, the adequacy, adequacy of information pragmatic, predicate calculus, semantic network, frame, predicate, directed graph, area, adjacency matrix, information entropy.
Gusenitsa Yaroslav Nikolaevich, candidate of technical sciences, head of testing laboratory (computer science and computing), yaromir226@ mail. ru, Russia, Anapa, Military Innovation Technopolis «ERA»
Malakhov Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, head of department of measuring equipment, sanya-mal 1 @yandex. ru, Russia, Moscow, 1 Branch of the Main scientific metrological center of the Ministry of Defence of the Russian Federation,
Panina Alexandra Alexandrovna, test laboratory engineer (computer science and computing), panina.Alexa5@gmail. com, Russia, Anapa, Military Innovation Technopolis «ERA»
