Новый учебник по теории оптимизации Текст научной статьи по специальности «Искусствоведение»

НОВЫЙ УЧЕБНИК ПО ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ

В.Н. Лившиц

Вышел из печати двухтомный учебник для вузов по теории оптимизации с экономической направленностью:

Соколов А.В., Токарев В.В. Методы оптимальных решений. Т. 1: Общие положения. Математическое программирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 564 с.

Токарев В.В. Методы оптимальных решений. Т. 2: Многокритериальное^. Динамика. Неопределенность. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 416 с.

В учебнике удачно сочетаются экономическая наглядность и математическая строгость. Этому способствует нетождественность научной направленности двух его авторов.

Профессор, доктор физико-математических наук В.В. Токарев - известный ученый, успешно занимающийся более тридцати лет теорией и прикладными задачами управления социально-экономическими системами и проблемами принятия решений в условиях неопределенности.

Доцент, кандидат физико-математических наук А.В. Соколов - профессиональный математик, специализирующийся в классической теории оптимизации.

Оба автора имеют многолетний опыт проведения лекций и семинаров в ГУ ВШЭ и МФТИ, на основании которых и написан рецензируемый учебник.

По объему представленного материала рукопись превосходит даже энциклопедическую книгу Интрилигатора «Математические методы оптимизации и экономическая теория», весьма популярную среди преподавателей и студентов вузов, но несвободную от некоторых математических погрешностей.

В учебнике подробно и доходчиво представлены классические разделы теории оптимизации как для статических, так и для динамических задач. Большое внимание уделено также современным проблемам оптимизации, весьма важным для приложений, особенно экономических. Это - многокритериальный выбор и принятие решений в условиях неопределенности.

Более полное представление об освещенных проблемах дает перечень тем, включенных в учебник.

Том 1:

• формализация проблем в экономике;

• оптимизация в детерминированном приближении;

• математическое программирование;

• нелинейное программирование;

• линейное программирование;

• дискретная оптимизация.

Том 2:

• многокритериальная оптимизация;

• оптимизация в динамических системах — принцип максимума;

• динамическое программирование;

• гарантирующее, или игровое, управление;

• вероятностное планирование.

Привлекательная особенность учебника

состоит в способе подачи математических результатов: сначала - наводящие соображения и только после этого - формальные доказательства, которые при первом чтении можно и опускать. Весьма полезными для студентов представляются краткие сводки общематематических сведений, приведенные в приложениях к почти каждой теме учебника.

Наряду с классическими разделами в учебнике на доступном уровне излагаются оригинальные результаты В.В. Токарева по гарантирующему и вероятностно-гарантирующему подходам к проблеме управления объектами, в которых неопределенные факторы присутствуют не только в критерии оптимальности, но и в ограничениях на управление.

В учебнике используются оригинальные доказательства ряда теорем нелинейно-

го программирования и классическом задачи математического программирования, предложенные А.В. Соколовым, не требующие большого объема предварительных знаний.

Усвоению материала, безусловно, способствуют иллюстрирующие примеры и большое число упражнений для самостоятельной работы по каждой теме.

Модульная структура учебника открывает широкие возможности для его использования в курсах по оптимизации и исследованию операций с различными объемами лекционных часов.

Учебник может быть использован как основной или дополнительный для экономических специализаций в ГУ ВШЭ, МФТИ, МГУ и в других вузах с достаточно высокой общематематической подготовкой. Он представляется полезным и для аспирантов, и для научных работников.

У НАС В ГОСТЯХ НАУЧНЫЕ ЖУРНАЛЫ