CC BY
21
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 3 - P. 122-126
УДК: 577.3 DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16510
НОВЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РЕГИСТРИРУЕМЫХ ВЫБОРОК НА ОДНОРОДНОСТЬ Н.В. ИВАХНО*, Д.В. ГОРБУНОВ**, К.А. АФАНЕВИЧ**, В.В. ** И.А. АФАНЕВИЧ**
*ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет», медицинский институт, ул. Болдина, д. 128, Тула, 300012, Россия **БУ ВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, д. 1, Сургут, 628400, Россия
Аннотация. Во многих научных работах употребляется термин однородность, но конкретное определение, что это строго обозначает, в литературе отсутствует. Этот термин до сих пор не определен и, тем более, нет строго математического аппарата в оценке выборок на однородность. В настоящем исследовании демонстрируется реальное существование проблемы однородности или не однородности получаемых выборок как от одного испытуемого в режиме многократных повторов регистрации параметров, так и для группы испытуемых. Существенно, что проверять однородность выборок необходимо как для групп испытуемых, так и для одного испытуемого в режиме повторений. В работе представляется математический аппарат в рамках теории хаоса-самоорганизации, который решает описываемую проблему формирования однородных выборок. Реальное существование глобальной проблемы однородности параметров функциональных систем организма демонстрируется на примере из биомеханики. Установлено, что однородность присутствует на уровне формирования выборок полученных от одного и того человека (регистрация параметров производится путем многократной регистрации параметров подряд). Дается оценка квазиаттракторов и положения их центров для разных выборок.
Ключевые слова: теория хаоса-самоорганизация, однородность, квазиаттрактор.
NEW METHODS OF SAMPLES ESTIMATION ON HOMOGENEITY N.V. IVAKHNO*, D.V. GORBUNOV**, K.A. AFANEVICH**, V.V. KHAKIMOVA**, I.A. AFANEVICH**
*Tula State University, Medical Institute, Boldin Str., 128, Tula, 300012, Russia "Surgut State University, Lenin Str., 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. In many scientific papers the term homogeneity is used, but the specific definition of what it strictly means is absent in the literature. This term has not yet been defined and, moreover, there is no strictly mathematical apparatus in evaluating samples for homogeneity. This study demonstrates the real existence of the problem of homogeneity or non-homogeneity of the resulting samples from one subject in the mode of multiple repetitions of registration parameters, and for a group of subjects. It is essential that it is necessary to check the homogeneity of the samples for both the test groups and for one test subject in the repetition mode. The paper presents a mathematical apparatus in the framework of the theory of chaos-self-organization, which solves the described problem of the formation of homogeneous samples. The real existence of the global problem of the homogeneity of the parameters of the functional systems of the body is demonstrated by an example from biomechanics. It is established that homogeneity is present at the level of formation of samples received from the same person (parameters are registered by repeated registration of parameters in a row). An assessment of quasi-attractors and the position of their centers for different samples are given.
Keywords: theory chaos and self-organization, homogeneity, quasi-attractor.
Введения. В современной биомедицине и био- метры были действительно однородными [1-9]. физике уделяется мало внимания проблеме одно- Такой подход в научном сообществе недопустим, родности. В различных источниках говорится о том, но он сейчас широко практикуется. Научные жур-
что полученные выборки должны быть однород- налы даже не требуют проверки на однородность ными, но нигде нет конкретного определения для выборок, которые авторы получают в исследовани-этого термина (что математически означает «вы- ях.
борки должны быть однородными»). Очевидно, что В связи с вышеизложенным, в настоящей рабо-
потеря однородности сразу делает невозможным те предлагается механизм оценки выборок на од-образование группы испытуемых. Более того, до нородность в рамках теории хаоса-самоорганизации сих пор не разработан механизм оценки выборок (ТХС). Ранее, в ряде научных публикаций [1-4,17-на однородность с использованием математическо- 20] было доказано, что расчет площадей S квази-
го аппарата для объективной оценки однородности аттрактров (КА) помогает установить различия выборок. В этой связи, сейчас можно говорить о при изменении гомеостаза испытуемых (например, неоднозначности полученных результатов, любых изменение параметров треморограмм (ТМГ) в спо-данных в биологических исследованиях в области койном состоянии и при удержании груза) [10-19]. естествознания (биологии, медицины, экологии и Сейчас же доказывается, что с помощью расчета т.д.). Если полученные данные не подвергались параметров КА можно установить, однородны или проверке на однородность (а хороших методов неоднородны получаемые выборки на примере из проверки нет), то в этом случае остается только биомеханики. Для этого предлагается использовать надеяться на гипотезу о том, что полученные пара- расчет ограниченных областей КА на фазовой
10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2019 - V. 26, № 3 - Р. 122-126
плоскости, а так же координаты их центров. Именно эти параметры КА могут позволить объективно оценивать выборки на однородность [20-26].
Следует отметить, что выборки считаются однородными тогда и только тогда когда координаты центра любого КА не выходят за пределы ограниченной области любого другого КА.
Таблица 1
Матрица парных сравнений выборок треморограмм испытуемого ГДВ, не проходящих проверку на однородность, использовался критерий Вилкоксона (число совпадений к=3)
лено, что число к пар совпадений очень мало <£>-4,9 (3-7% от общего числа пар). Пример такой матрицы парных сравнений для выборок не проходящих проверки на однородность представлен в табл. 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12
4 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30 0,02 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,69 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Таблица 2
Матрица парных сравнений однородных (с позиции ТХС) выборок треморограмм испытуемого ГДВ, использовался критерий Вилкоксона (число совпадений к=14)
п.птпл] дооиа адоооаа
О Ч и.щзщц [ -А/НЮТ1Л
а.гнтгуп
■тилии* оливою
11 I 'I V '."Л]
1.1М1Ы I -; ' и и мийь I. г-'.
А
о.юоом охота
0 000110 0,000010
0,000000
(цнзаао о.мэн
4ЛПИ
и.исюшо ■о.оооою
.нг^а^о.ийк
',«»№0 0,001700
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,34 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,00 0,00 0,00 0,41
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,34 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,95 0,00 0,01 0,15 0,00 0,00 0,20
4 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,61 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,08 0,00 0,06 0,00 0,00 0,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30 0,02 0,00 0,00 0,01
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,61 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,33 0,01 0,00
11 0,69 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30 0,00 0,01 0,00 0,00 0,21
12 0,00 0,00 0,15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,33 0,00 0,00 0,02 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,02 0,00
15 0,41 0,00 0,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,21 0,00 0,00 0,00
Неоднородность выборок одного испытуемого. В рамках настоящего исследования были получены выборки №УИ от одного испытуемого в режиме многократных повторов регистрации. Далее для получаемых выборок строились матрицы парных сравнений [8-15]. В результате было установ-
в
Рис. Суперпозиция ограниченных областей и их центров квазиаттракторов для треморограмм испытуемого: А -неоднородных выборок; В - однородных выборок
Была произведена проверка на однородность выборок в рамках нового подхода ТХС [2-8]. Для наглядности на рис. А представлены фазовые портреты 15-ти выборок на одной фазовой плоскости (по этим же выборкам была построена матрица, представленная в табл. 1). Как видно из этого рисунка часть выборок не удовлетворяют условию успешного отнесения выборок к однородным, т.к. координаты центров их квазиаттракторов выходят за пределы других КА. В этой связи неоднородные выборки были замены на другие (полученные в рамках одного эксперимента). Вследствие таких манипуляций были получены новые 15-ть уже однородных (с позиции ТХС) выборок, которые представлены на рис. В. Следует отметить, что при многократных повторах регистрации параметров было получено в одном эксперименте не менее 30 выборок. Это однозначно связано с тем, что изначально предполагалось получение неоднородных выборок и вследствие чего могла потребоваться замена неоднородных выборок. Изначальное предположение того, что выборки могут быть неоднородными, следовало из доказанной ранее хаотической изменчивости функций распределения /(х). Очевидно, что и
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 3 - P. 122-126
статистика (табл. 1) тоже доказывает возможность неоднородности выборок ТМГ одного и того же испытуемого в его неизменном гомеостазе.
Объективные различия результатов однородных и неоднородных выборок. После проверки всех выборок на однородность снова строились матрицы парных сравнений. Ожидания того, что результаты получатся несколько другими, подтвердились. Действительно, при построении матриц парных сравнений для уже однородных с позиции ТХС выборок число k пар совпадений несколько возросло (в среднем в 2 раза). Для примера представляется табл. 2. Из нее видно, что число пар выборок, которые имеют одну, общую генералдьную совокупность, k=14, а для 15-ти таких матриц <k>~10,8 (в процентном отношении 8-13% от общего числа всевозможных пар).
Заключение. Представлено два типа оценки однородности выборок: в рамках расчета матриц парных сравнений выборок (табл. 1, 2) и с позиций новой ТХС [2-9]. Динамика поведения выборок и изменение результатов в зависимости от критериев однородности выборок проявилась уже на уровне одного человека при регистрации параметров в режиме многократных повторов подряд. Это свидетельствует о наличии особого хаоса в функциональных системах организма (в нашем случае на уровне нервно-мышечной системы). Таким образом, если один человек не может устойчиво демо-стрировать однородность регистрируемых выборок при многократных повторах измерений треморо-грамм, то группы людей, который объединены по формальным признакам тем более не смогут продемонстрировать однородность. В этой связи нами предлагается использовать расчет параметров ква-зиаттрактров в рамках теории хаоса-самоорганизации. Установление однородности или неоднородности получаемых выборок производится в этом случае по оценке координат центров квазиаттракторов и их нахождение внутри всех КА из данной группы выборок. В любом случае статистика не может показывать однородность выборок (т.е. выборки из разных генеральных совокупностей).
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ мола 18-37-00113
Литература / References
1. Белощенко Д.В., Горбунов Д.В., Башкатова Ю.В., Мороз О.А. Матрицы парных сравнений выборок в оценке параметров систем третьего типа - complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 40-47 / Beloshchenko DV, Gorbunov DV, Bashkatova YuV, Moroz OA. Matritsy parnykh sravneniy vyborok v otsenke parametrov sistem tret'ego tipa - complexity [Matrices of paired comparisons of samples in estimation of parameters of systems of the third type-complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklas-sika. 2019;1:40-7. Russian.
2. Белощенко Д.В., Курманов И.Г., Самсонов И.Н., Чертищев А.А. Оценка параметров электромиограмм в
условиях стресс-реакции // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 1. С. 5-13. DOI: 10.12737/article_ 5aaa6efd4225c4.47888817 / Beloshchenko DV, Kurmanov IG, Samsonov IN, CHertishchev AA. Ocenka parametrov ehlektromio-gramm v usloviyah stress-reakcii [Estimation of parameters of the EMG in terms of the stress-response]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;1:5-13. DOI: 10.12737/article_5aaa6efd4225c4.47888817. Russian.
3. Буданов В.Г., Еськов В.М. Постнеклассика и третья парадигма естествознания. // Сложность. Разум. По-стнеклассика. 2019. № 1. С. 53-61 / Budanov VG, Es'kov VM. Postneklassika i tret'ya paradigma estestvoznaniya [Post-non-classics and the third paradigm of natural science]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:53-61. Russian.
4. Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В., Зимин М.И. Модели хаоса в физике и теории хаоса-самоорганизации // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 2. С. 42-56 / Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Modeli khaosa v fi-zike i teorii khaosa-samoorganizatsii. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;2:42-56. Russian.
5. Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Карташова Н.М., Попов Ю.М., Хадарцев А.А. Понятие нормы и патологии в фазовом пространстве состояний с позиций компар-тментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2005. Т. 12, № 1. С. 12-14 / Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Kartashova NM, Popov YuM, Khadartsev AA. Ponyatie normy i patologii v fazovom prostranstve sostoyaniy s pozitsiy kompartmentno-klasternogo podkhoda [Concept of standard and pathology in the phase state space from the positions of the kompartmentno- cluster approach]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2005;12(1):12-4. Russian.
6. Еськов В.М., Назин А.Г., Русак С.Н., Филатова О.Е., Хадарцева К.А. Системный анализ и синтез влияния динамики климато-экологических факторов на заболеваемость населения Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2008. Т. 15, № 1. С. 26-29 / Es'kov VM, Nazin AG, Rusak SN, Filatova OE, Khadartseva KA. Sistemnyy analiz i sintez vliyaniya dinamiki klima-to-ekologicheskikh faktorov na zabolevae-most' naseleniya Severa RF. Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy. 2008;15(1):26-9. Russian.
7. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Ха-дарцева К.А. Фрактальная динамика поведения челове-комерных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 330-331 / Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Khadartseva KA. Fraktal'naya dinamika povedeniya chelovekomernykh sistem [Fraktalnaya dynamics of the behavior of the chelovekomernykh systems]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):330-1. Russian.
8. Еськов В.М., Буров И.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Основы биоинформационного анализа динамики микрохаотического поведения биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2012. №1. C. 15-18 / Es'kov VM, Burov IV, Filatova OE, Khadartsev AA. Osnovy bioinformatsionnogo analiza dinamiki mikrokhaoticheskogo povedeniya biosistem [Fundamentals of bioinformatic analysis of the dynamics microheating behavior of biological systems]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:15-8. Russian.
9. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Каменев Л.И. Новые биоинформационные подходы в развитии медицины с позиций третьей парадигмы (персонифицированная
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 3 - P. 122-126
медицина - реализация законов третьей парадигмы в медицине) // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 3. С. 25-28/ Es'kov VM, Khadartsev AA, Kamenev LI. Novye bioinformatsionnye podkhody v razvitii meditsiny s pozitsiy tret'ey paradigmy (personifitsirovannaya meditsina -realizatsiya zakonov tret'ey paradigmy v meditsine) [New bioinformatic approaches in the development of medicine from the standpoint of the third paradigm (personalized medicine-implementation of the laws of the third paradigm in medicine)]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;3:25-8. Russian.
10. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Иля-шенко Л.К. Теорема Гленсдорфа - Пригожина в описании хаотической динамики тремора при холодовом стрессе // Экология человека. 2017. №5. С. 27-32 / Es'kov VM, Zinchenko YUP, Filatov MA, Ilyashenko LK. Teorema Glensdorfa - Prigozhina v opisanii khaoticheskoj dinamiki tremora pri kholodovom stresse [Theorem Glansdorf - Prigo-gine in the description of chaotic dynamics of tremor during cold stress]. EHkologiya cheloveka. 2017;5:27-32. Russain.
11. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Признаки парадигмы и обоснование третьей парадигмы в психологии // Вестник московского университета. Серия 14: Психология. 2017. №. 1. С. 3-17 / Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Priznaki paradigmy i obosnovanie tret'ey paradigmy v psikhologii [Signs of the paradigm and the rationale for the third paradigm in psychology]. Vestnik moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2017;1:3-17. Russian.
12. Еськов В.М., Мирошниченко И.В., Мнацака-нян Ю.В., Журавлева А.Н. Проблема устойчивости гомео-ста-тического регулирования функцио-нальных систем организма. // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 73-87 / Es'kov VM, Miroshnichenko IV, Mnatsakanyan YuV, Zhuravleva AN. Problema ustoychivosti gomeosta-ticheskogo regulirovaniya funktsio-nal'nykh sistem organizma [The problem of stability of homeostatic regulation of functional systems of an organism]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:73-87. Russian.
13. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Филатов М.А., Григорьева С.В. Психология эвристики и модели эвристической деятельности мозга // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 3. С. 73-84 / Zinchenko YuP, Es'kov VM, Filatov MA, Grigor'eva SV. Psikhologiya evristiki i modeli evristicheskoy deyatel'nosti mozga [Psychology of heuristics and models of heuristic brain activity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;3:73-84. Russian.
14. Киричук В.Ф., Филатов М.А., Григорьева С.В., Мельникова Е.Г., Тагирова Е.Д. Квантово-механический подход в изучении сознания // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 5-15 / Kirichuk VF, Filatov MA, Grigor'eva SV, Mel'nikova EG, Tagirova ED. Kvantovo-mekhanicheskiy podkhod v izuchenii soznaniya [Quantum mechanical approach in the study of consciousness]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:5-15. Russian.
15. Прохоров С.А., Белощенко Д.В., Шейдер А.Д., Горбунова М.Н. Методы теории хаоса-самоорганизации в оценке параметров систем третьего типа-complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 2. С. 32-41 / Prohorov SA, Beloshchenko DV, SHejder AD, Gorbunova MN. Metody teorii haosa-samoorganizacii v ocenke parametrov sistem tret'ego tipa-complexity [Methods of chaos theory-self-organization in the evaluation of the parameters of the
third type of systems-complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;2:32-41. Russian.
16. Пятин В.Ф., Еськов В.В., Иванова Н.В., Хакимо-ва В.В., Тагирова Е.Д. Работа нейросетей мозга и их моделей в режиме системного синтеза // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 88-95 / Pyatin VF, Es'kov VV, Ivanova NV, Khakimova VV, Tagirova ED. Rabota neyrosetey mozga i ikh modeley v rezhime sistemnogo sinteza [Operation of brain neural networks and their models in the mode of system synthesis]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:88-95. Russian.
17. Тутельян В.А., Хадарцев А.А., Зилов В.Г., Есь-ков В.М., Кидалов В.Н., Карташова Н.М., Наумова Э.М., Фудин Н.А., Чуб С.Г., Якушина Г.Н., Олейникова М.М., Валентинов Б.Г., Митрофанов И.В. Теория и практика восстановительной медицины: Монография / Под ред. В.А. Тутельяна. Тула: Тульский полиграфист Москва: Российская академия медицинских наук, 2004. Т. I. 248 с. / Tutel'yan VA, Khadartsev AA, Zilov VG, Es'kov VM, Kidalov VN, Kartashova NM, Naumova EM, Fudin NA, Chub SG, Yakushina GN, Oleynikova MM, Valentinov BG, Mitrofanov
IV. Teoriya i praktika vosstanovitel'noy meditsiny: Monografiya. Pod red. V.A. Tutel'yana [Theory and practice of restorative medicine: Monograph. Edited By V. A. Tutelyan]. Tula: Tul'skiy poligrafist Moscow: Rossiyskaya akademiya meditsinskikh nauk; 2004. Vol. I. Russian.
18. Филатова О.Е., Горбунов С.В., Щипицин К.П., Гу-марова О.А., Королев Ю.Ю. Понятие однородности для экспериментальных групп в биомеханике // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 3. С. 26-33 / Filatova OE, Gorbunov SV, Shchipitsin KP, Gumarova OA, Korolev YuYu. Ponyatie odnorodnosti dlya ekspe-rimental'nykh grupp v biomekhanike [The concept of homogeneity for experimental groups in biomechanics]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;3:26-33. Russian.
19. Филатова О.Е., Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.М., Винокуров Б.Л., Морозов В.Н., Кидалов В.Н., Гонта-рев С.Н., Хадарцева К.А., Цогоев А.С., Наумова Э.М., Крюкова С.В., Митрофанов И.В., Валентинов Б.Г., Седова О.А. Восстановительная медицина: Монография / Под ред. А.А. Хадарцева, С.Н. Гонтарева, В.М. Еськова. Тула: Изд-во ТулГУ - Белгород: ЗАО «Белгородская областная типография», 2010. Т. I. 298 с. / Filatova OE, Zilov VG, Khadartsev AA, Es'kov VM, Vinokurov BL, Morozov VN, Kidalov VN, Gontarev SN, Khadartseva KA, Tsogoev AS, Naumova EM, Kryukova SV, Mitrofanov IV, Valentinov BG, Sedova OA. Vosstanovitel'naya meditsina: Monografiya. Pod red. A.A. Khadartseva, S.N. Gontareva, V.M. Es'kova [Restorative medicine: Monograph. Edited by A. A. Khadartsev, S. N. Gontarev,
V. M. Eskov]. Tula: Izd-vo TulGU - Belgorod: ZAO «Belgorodskaya oblastnaya tipografiya»; 2010. Vol. I. Russian.
20. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Козырев К.М., Гонта-рев С.Н. Медико-биологическая теория и практика: Монография / Под ред. В.Г. Тыминского. Тула: Изд-во ТулГУ -Белгород: ЗАО «Белгородская областная типография», 2011. 231 с. / Khadartsev AA, Es'kov VM, Kozyrev KM, Gontarev SN. Mediko-biologicheskaya teoriya i praktika: Monografiya / Pod red. V.G. Tyminskogo. Tula: Izd-vo TulGU - Belgorod: ZAO «Belgorodskaya oblastnaya tipografiya»; 2011. Russian.
21. Хадарцев А.А., Несмеянов А.А., Еськов В.М., Фу-дин Н.А., Кожемов А.А. Принципы тренировки спортсменов на основе теории хаоса и самоорганизации // Теория
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 3 - P. 122-126
и практика физической культуры. 2013. №9. 87-93 / Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Es'kov VM, Fudin NA, Kozhemov AA. Printsipy trenirovki sportsmenov na osnove teorii khaosa i samoorganizatsii. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2013;9:87-93. Russian.
22. Яхно В.Г., Горбунов Д.В., Булатов И.Б., Горбунов С.В. Термодинамика неравновесных систем И.Р. Приго-жина в оценке параметров электромиограмм // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 1. С. 71-79. DOI: 10.12 737/article_5aaa 71fb4ef8f9.94011446 / YAkhno VG, Gorbunov DV, Bulatov IB, Gorbu-nov SV. Termodinamika neravnovesnykh sistem I.R. Prigozhina v ocenke parametrov ehlektromiogramm [The thermodynamics of nonequilibrium systems, Prigogine I. R. in the estimation of the parameters of EMG]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;1:71-9. DOI: 10.12737/article_5aaa71fb4ef8f9.94011446. Russian.
23. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E., Filatov M.A. Two types of systems and three types of paradigms in systems philosophy and system science // Journal of Biomedical Science and Engineering. 2012. Т. 5, № 10. С. 602-607 / Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE, Filatov MA. Two types of systems and three types of paradigms in systems philosophy and system science. Journal of Biomedical Science and Engineering. 2012;5(10):602-7.
24. Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filatova O.E. Quantitative registration of the degree of the voluntariness and involuntariness (of the chaos) in biomedical systems // Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation. 2013. Т. 3, № 2. С. 67-74 / Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE. Quantitative registration of the degree of the voluntariness and involuntariness (of the chaos) in biomedical systems. Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation. 2013;3(2):67-74.
25. Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filatova O.E., Filatova D.U. Chaotic approach in biomedicine: individualized medical treatment // Journal of Biomedical Science and Engineering. 2013. Т. 6, № 6. С. 847-853 / Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE, Filatova DU. Chaotic approach in biomedicine: individualized medical treatment. Journal of Biomedical Science and Engineering. 2013;6(6):847-53.
26. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., Eskov V.M., Filatov M.A., Pan W. Foundamentals of chaos and self-organization theory in sports // Integrative Medicine International. 2017. Т. 4, № 1-2. С. 57-65 / Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Eskov VM, Filatov MA, Pan W. Foundamentals of chaos and self-organization theory in sports. Integrative Medicine International. 2017;4(1-2):57-65.
Библиографическая ссылка:
Ивахно Н.В., Горбунов Д.В., Афаневич К.А., Хакимова В.В., Афаневич И.А. Новые методы оценки регистрируемых выборок на однородность // Вестник новых медицинских технологий. 2019. №3. С. 122-126. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16510.
Bibliographic reference:
Ivakhno NV, Gorbunov DV, Afanevich KA, Khakimova VV, Afanevich IA. Novye metody otsenki registriruemykh vyborok na odnorodnost' [New methods of samples estimation on homogeneity]. Journal of New Medical Technologies. 2019;3:122-126. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16510. Russian.
