CC BY
28
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, № 2 - P. 133-136
УДК: 616.12-008.3-073.96 DOI: 10.24411/1609-2163-2020-16670
НОВЫЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ Ю.В. БАШКАТОВА*, Л.А. ДЕНИСОВА**, Ю.В. МНАЦАКАНЯН***, Д.Ю. ХВОСТОВ***, Ю.В. САЛИМОВА***
"ФГУ «ФНЦНаучно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук», Нахимовский просп., д. 36, корп. 1, г. Москва, 117218, Россия, e-mail: [email protected]
"ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет», пр-т Мира, д. 11, г. Омск, 644050, Россия ***БУВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628400
Аннотация. В связи с открытием эффекта Еськова-Зинченко в виде статистической неустойчивости выборок любых параметров функций организма возникает проблема статистической устойчивости параметров псевдоаттракторов, которые описывают одно и то же физиологическое состояние одного испытуемого. Цель исследования. Доказательство статистической неустойчивости выборок кардиоинтервалов. Материалы и методы исследования. Исследовалась группа женщин (средний возраст 29 лет) по параметрам сердечно-сосудистой системы. С целью проверки статистической устойчивости у группы из 15-ти испытуемых проводились серии испытаний (регистрации выборок кардиоинтервалов) по 15 раз регистрации этих выборок в каждой серии с помощью аппарата «Элокс-01». Результаты и их обсуждение. Для всех 225 выборок (для каждого испытуемого) были рассчитаны 225 псевдоаттракторов (их площади и координаты их центров). Для таких 15-ти серий (для каждого из 15-ти испытуемых) были рассчитаны матрицы парных сравнений выборок площадей S этих псевдоаттракторов. В таких матрицах находились числа к пар выборок S, которые имеют одну (общую) генеральную совокупность. Если критерии Вилкоксона р>0,05 для такой пары, то эти две выборки имеют одну (общую) генеральную совокупность. В итоге для всех 15-ти матриц (у 15-ти испытуемых) были рассчитаны числа к (число статистически совпадающих пар). Оказалось, что число к в матрицах превышает 90% для вех 105 пар в каждой такой матрице. Заключение. Изменение физиологического статуса приводит к существенным изменениям в параметрах псевдоаттракторов. Площадь псевдоаттрактора может выступать как инвариантная мера при изучении различных статичных состояний функциональных систем организма человека.
Ключевые слова: кардиоинтервалы, псевдоаттракторы, эффект Еськова-Зинченко.
NEW METHODS FOR STUDYING STATISTICAL STABILITY OF CARDIOINTERVALS Yu.V. BASHKATOVA*, L.A. DENISOVA**, Yu.V. MNATSAKANYAN***, D.Yu. HVOSTOV***, Yu.V. SALIMOVA***
"Federal Science Center Scientific-research Institute for System Studies of the Russian Academy of Sciences, Nakhimovsky pr., 36, Moscow, Russia, 117218, e-mail: [email protected] "Omsk State Technical University, Mira Av., 11, Omsk, 644050, Russia """Surgut state University, Lenin Av., 1, Surgut, Russia, 628400
Abstract. According to the Eskov-Zinchenko effect in the form of statistical instability of samples of any parameters of body functions, the problem of statistical stability of the parameters of pseudo-attractors arises, which describe the same physiological state of one subject. The research purpose was to prove a statistical instability in cardiointerval samples. Materials and methods. We studied a group of women (average age 29 years) according to the parameters of the cardiovascular system. In order to check the statistical stability of a group of 15 subjects, the series of tests were carried out (registration of samples of cardio intervals) 15 times of registration of these samples in each series using the «Е1ох-01» apparatus. Results. The pseudoattractors present the physiological state of human body. We research parameters of cardiointervals samples of 15-th different people with stable state of their cardio-respiratory systems. We registrated 225 samples of such cardiointervals for every man and calculated 225 square of it pseudoattractors. For such 15-th series (each consists of 15 samples with 300 cardiointervals) we calculated special matrix pare comparison of pseudoattractors square S. For the matrix we calculated number k of such pare when Wilcoxon parameter p>0,05 (such pare have common general distribution). As a result for all such 15-th matrix (for every man) we calculated the number k. We prove that number k for all such matrix move them 90% of all 105 such pare for every matrix. Conclusion. A change in physiological status leads to significant changes in the parameters of pseudoattractors. The area of the pseudoattractor can act as an invariant measure in the study of various static states of the functional systems of the human body.
Keywords: cardiointervals, pseudoattractors, Eskov-Zinchenko effect.
Введение. Одна из главных проблем физиологии, медицины и биологии в целом заключается в точной идентификации физиологической нормы (или стандарта). Без знания параметров нормы (стандарта) мы не можем регистрировать изменения функций организма. Это касается и параметров функциональных систем организма (ФСО) человека, и параметров гомеостаза, и параметров других регу-ляторных систем организма. В этом случае медицина не сможет точно выявить различия между нор-
мой и патологией, выявить начало заболевания или оценить процесс выздоровления [1-3,6,15].
Поскольку в новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС) твердо доказан эффект Есь-кова-Зинченко (ЭЕЗ), в виде отсутствия статистической устойчивости выборок любого параметра ж организма человека [3-8], то в медицине остро стоит проблема выбора стандартов. Оценка неизменности ФСО человека не может теперь основываться на расчетах статистических функций распределения [(х),
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, № 2 - Р. 133-136
спектральных плотностей сигнала (СПС), автокорреляций A(t) и других статистических характеристик. Все они непрерывно и хаотично изменяются (от выборки к выборке) в неизменном физиологическом состоянии одного и того же испытуемого (в этом смысл ЭЕЗ) [11-15].
В рамках новой ТХС предложены новые понятия и новые модели для описания статичного состояния ФСО, гомеостаза и других систем (их статики) или их существенных изменений (кинематики). Статика и кинематика представляет новые инварианты для ФСО и других систем в виде параметров псевдоаттракторов. Возникает закономерный вопрос об устойчивости этих новых инвариантов, если биосистема находится в якобы стационарном состоянии, например, при неизменном гомеостазе. Это относится к нервно-мышечной системе (НМС) и к сердечно-сосудистой системе (С С С).
Ответы на эти вопросы мы представляем (для примера) путем анализа параметров псевдоаттракторов выборок кардиоинтервалов [7,10].
Цель исследования - доказательство статистической неустойчивости выборок кардиоинтервалов.
Объекты и методы исследования. У одного и того же испытуемого за период 5 минут регистрировались около 300 КИ с помощью программно-аппаратного комплекса «Элокс 01» [1-4,11-15]. Регистрация выборок КИ повторялась по 15 раз подряд (в спокойном состоянии) у одного испытуемого, что составляло одну серию опытов. Таких серий для каждого испытуемого производили 15 штук. После каждой такой серии строились матрицы парных сравнений выборок КИ, в которых можно найти число ki. Это число представляет количество пар КИ, которые (при сравнении их выборок) могут иметь одну, общую генеральную совокупность. В этом случае критерий Вилкоксона р>0,05 [7,10].
Результаты и их обсуждение. Инварианты в эффекте Еськова-Зинченко. В табл. 1 мы представляем типовую матрицу парных сравнений выборок КИ у одного и того же испытуемого, находящегося в одном (неизменном) физиологическом состоянии. Очевидно, что число ki пар, статистически совпадающих в такой матрице невелико, ki=9. Подобные матрицы для всех испытуемых (около 100 человек) всегда показывают небольшие значения ki. В целом, для КИ мы получаем kii 15% от всех 105 таких (разных) пар сравнения. Это доказывает крайне низкую статистическую устойчивость выборок КИ и доказывает ЭЕЗ для КИ [1,4,6-9].
Отметим, что подобные результаты (малые величины к) мы получали для СПС, A(t), других статистических характеристик. Это означает отсутствие инвариантности мер при применении статистических расчетов в оценке состояния ССС. При этом испытуемый находится в неизменном физиологическом состоянии. Для выхода из возникающего кри-
зиса (по применению стохастики в оценке ФСО) мы предлагаем рассчитывать площади псевдоаттракторов (ПА) для переменной ж - величине (длительности) КИ [8,10,13,14].
Для расчета площади Б для ПА мы в качестве 1-й фазовой координаты выбираем XI (в миллисекундах), а в качестве 2-й фазовой координаты берем величину приращения Ахц которая в общем случае представляет скорость изменения любого физиологического параметра всего вектора состояния биосистемы х=хф=(х1, Х2,..., хт)Т. Иными словами, мы всегда можем рассчитать (и построить) фазовый портрет движения любой координаты ж этого вектора в некотором двумерном фазовом пространстве состояний. В нашем случае для КИ мы имеем вектор хф=(х1, хг)т, где XI А) - величина КИ, а Х2 - с1х1 - приращение КИ. Тогда такой двумерный вектор будет описывать некоторую фазовую траекторию в этом двумерном фазовом пространстве состояний (ФПС), которая ограничивается некоторым прямоугольником с площадью Б=Ах г Ах2. Здесь А XI и Ахг являются вариационными размахи по соответствующим координатам [11,12].
Как доказывается в ТХС, в неизменном физиологическом состоянии организма испытуемого мы можем построить некоторый ПА в виде прямоугольника со сторонами АXI и Ахг, где АXI - вариационный размах по координате хц а Ахг - вариационный размах по всем с1х1=х2. Внутри такого ПА (прямоугольника с площадью Б=Ах г Ах2) мы будем наблюдать калейдоскоп разных статистических функций %х), СПС, Аф, для каждой новой, зарегистрированной выборки. В итоге, мы для каждой выборки КИ (при 15-ти повторных регистрациях КИ у одного и того же испытуемого) получаем свои значения & (г=1, 2, ..., 15). Возникает вопрос: могут ли площади Б для ПА являться инвариантами при неизменном физиологическом состоянии испытуемого?
Если выполнить 15 серий таких экспериментов
Таблица 1
Матрица парных сравнений выборок кардиоинтервалов (КИ) испытуемой ЕИР (без нагрузки, число повторов и=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений 9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,66 0,92 0,03 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,01 0,44 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,05 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,74 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,74 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,97 0,23 0,00
10 0,00 0,66 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,61 0,07 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,92 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,61 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,03 0,00 0,44 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,97 0,00 0,00 0,00 0,41 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,23 0,00 0,00 0,00 0,41 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, № 2 - P. 133-136
(по 15 выборок в каждой серии), то мы получим некоторый стандартный набор параметров Я для всех 225 выборок из этих 15-ти серий для одного испытуемого. Возникает закономерный вопрос: обладают ли устойчивостью такие выборки площадей ПА, если их сравнивать для одного испытуемого или для целой группы разных испытуемых? Насколько «похожи» разные испытуемые в якобы однородной группе? Что тогда считать однородной группой?
Статистическая устойчивость выборок одного и того же испытуемого с позиций ТХС. В данном сообщении мы останавливаемся на изучении проблемы устойчивости выборок площади Б для одного и того же испытуемого, находящегося в одном, неизменном физиологическом состоянии (в покое). Для ответа на вопрос об устойчивости мы провели 15 серий измерений для каждого испытуемого из группы и расчетов площади Б для ПА, где фазовыми координатами были XI - величина КИ их2=с1х1 - приращение X/ [11-15].
В спокойном состоянии мы регистрировали выборки КИ и для них строили 15 фазовых портретов для каждой серии. В итоге, находились площади Б для ПА и координаты центра каждого такого ПА. Эти 15 площадей Б ПА для каждой серии образовывали выборку из 15 элементов и для них рассчитывали статистическое математическое ожидание <Б>, дисперсию и доверительный интервал. Итоги такого расчета для всех 15-ти серий экспериментов (для одного испытуемого) представлены как найденные <Б> и доверительные интервалы для каждой серии. Отметим, что мы в итоге имеем 15 выборок таких Б для 15-ти серий и эти выборки можно статистически сравнить. Мы это выполнили согласно правилам, которые приняты в ТХС, т.е. рассчитывали матрицы парных сравнений выборок Б для ПА [13-15].
Напомним, что в ТХС мы доказываем отсутствие статистической устойчивости выборок любых параметров организма в виде ЭЕЗ, с помощью расчета матриц парных сравнений выборок Хгф. Характерный пример - это табл. 1 для КИ. Теперь мы используем аналогичную процедуру и для проверки статистической устойчивости выборок Б для ПА. Для этого мы построили для каждого испытуемого свою матрицу парных сравнений для 15-ти серий площадей Б ПА. Характерная такая таблица для испытуемой ЕИР представлена в табл. 2.
В этой табл. 2 мы также по критерию Вилкоксо-на находим число кг пар выборок Б для ПА, которые (эти две сравниваемые выборки) имеют одну, общую генеральную совокупность. В этом случае критерий Вилкоксона р>0,05. Очевидно, что число таких пар кг=94 существенно больше, чем в табл. 1, где число к1=9 для КИ (при их сравнении). Это доказывает существенное статистическое сходство выборок Б для разных серий испытуемого.
Высокие значения кг показывают, что при 225 повторных испытаниях мы получаем площади Б для
псевдоаттракторов, которые могут быть инвариантами при описании данного физиологического состояния. Далее, мы показываем, что при изменении физиологического статуса (физические нагрузки, охлаждение, возникновение патологии и т.д.) параметры ПА существенно изменяются [2-9]. Таким образом, площадь ПА может выступать как инвариантная мера при изучении различных статичных состояний ФСО, гомеостаза, различных других регу-ляторных систем [10-14].
Таблица 2
Матрица парных сравнений выборок Б для псевдоаттракторов испытуемой ЕИР (без нагрузки, число повторов п=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений кг=94)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,16 0,64 0,57 0,05 0,95 0,78 0,13 0,82 0,65 1,00 0,17 0,11 0,09 0,14
2 0,16 0,05 0,10 0,65 0,19 0,31 0,57 0,46 0,50 0,13 0,82 0,83 0,88 0,95
3 0,64 0,05 0,65 0,03 0,78 0,46 0,02 0,61 0,61 0,86 0,05 0,03 0,02 0,13
4 0,57 0,10 0,65 0,04 0,73 0,57 0,05 0,25 0,91 0,57 0,07 0,02 0,03 0,09
5 0,05 0,65 0,03 0,04 0,19 0,23 0,59 0,23 0,16 0,13 0,43 0,78 0,46 0,65
6 0,95 0,19 0,78 0,73 0,19 0,17 0,03 0,50 0,95 0,95 0,28 0,10 0,11 0,21
7 0,78 0,31 0,46 0,57 0,23 0,17 0,09 0,65 0,95 0,82 0,21 0,08 0,16 0,28
8 0,13 0,57 0,02 0,05 0,59 0,03 0,09 0,11 0,36 0,08 0,46 0,53 0,23 1,00
9 0,82 0,46 0,61 0,25 0,23 0,50 0,65 0,11 0,92 0,86 0,86 0,50 0,50 0,57
10 0,65 0,50 0,61 0,91 0,16 0,95 0,95 0,36 0,92 0,86 0,50 0,09 0,50 0,61
11 1,00 0,13 0,86 0,57 0,13 0,95 0,82 0,08 0,86 0,86 0,43 0,08 0,24 0,21
12 0,17 0,82 0,05 0,07 0,43 0,28 0,21 0,46 0,86 0,50 0,43 0,73 0,65 0,73
13 0,11 0,83 0,03 0,02 0,78 0,10 0,08 0,53 0,50 0,09 0,08 0,73 0,78 0,95
14 0,09 0,88 0,02 0,03 0,46 0,11 0,16 0,23 0,50 0,50 0,24 0,65 0,78 0,61
15 0,14 0,95 0,13 0,09 0,65 0,21 0,28 1,00 0,57 0,61 0,21 0,73 0,95 0,61
Подчеркнем, что стохастический подход нам не дает таких инвариант, т.к. статистические функции f(x), СПС, A(t) непрерывно и хаотически изменяются при неизменном физиологическом состоянии. В ТХС предлагаются другие меры (у нас это сейчас площади S для ПА, но можно использовать и координаты центров ПА), которые могут быть инвариантами в неизменном физиологическом состоянии отдельного испытуемого (в режиме многих повторений) или группы испытуемых, если для них также многократно повторять испытания. В ТХС мы приходим к новым понятиям и новым моделям [7-13].
Заключение. Развитие идей H.A. Бернштейна о «повторении без повторений» в биомеханике и гипотезы W. Weaver о существовании особых систем третьего типа (СТТ) - живых систем привело нас к открытию ЭЕЗ. В этом ЭЕЗ мы наблюдаем потерю статистической устойчивости для подряд получаемых выборок параметров организма. Это касается не только самих выборок Xi(t) и их статистических функций f(x), но и СПС, A(t) этих параметров [2-8].
Если организм в неизменном физиологическом состоянии не может генерировать устойчивые выборки, то как тогда оценивать статику (неизменность ФСО, гомеостаза) и кинематику (реальные изменения параметров СТТ)? Статистика на этот вопрос не дает нам ответа. Поэтому сейчас разрабатывается новая ТХС. В этой ТХС мы рассчитываем параметры псевдоаттракторов, в частности, площадь и
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, № 2 - P. 133-136
координаты центров этих ПА [11-15].
В настоящем исследовании мы показали, что при многих повторах регистрации выборок КИ (по 225 выборок для каждого из 15-ти испытуемых) мы можем наблюдать статистические совпадения уже выборок площади S для ПА для каждой серии экспериментов. В итоге, мы построили матрицу парных сравнений выборок параметров площади S для ПА КИ, куда вошли все 225 выборок S. В итоге, мы получили очень высокий процент (кг=94) совпадений. Число пар выборок S, которые имели р>0,05 существенно отличается от числа ki пар в матрицах парных сравнений самих выборок КИ. Это доказывает инвариантность мер (в виде расчета площади S для ПА).
Литература / References
1. Галкин В.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Философия неопределенности // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. №2. С. 40-50. DOI: 10.12737/article 5d48344fe0ce56.69232905 / Galkin VA, Es'kov W, Filatova DYu. Filosofiya neopredelennosti [Philosophy of uncertainty]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;2:40-50. DOI: 10.12737/article 5d48344fe0ce56.69232905. Russian.
2. Еськов B.M., Мирошниченко И.В., Мнацаканян Ю.В., Журавлева А.Н. Проблема устойчивости гомеостатического регулирования функциональных систем организма // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 73-87. DOI: 10.12737/article 5cb82ba0a3f593.98906290 / Es'kov VM, Miroshnichenko IV, Mnatsakanyan YuV, Zhuravleva AN. Problema ustoichivosti gomeostaticheskogo regulirovaniya funktsional'nykh sistem organizma [The problem of stability of homeostatic regulation of the functional systems of the body]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:73-87. Russian.
3. Еськов B.M., Хадарцев A.A., Попов Ю.М., Филатов М.А. Детерминистски-стохастический подход и третья парадигма естествознания в биомедицине // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2020. № 1. С. 46-57. DOI: 10.12737/2306-174Х-2020-45-59 / Es'kov VM, Khadartsev АА, Popov YuM, Filatov MA. Deterministski-stokhasticheskii podkhod i tret'ya paradigma estestvoznaniya v biomeditsine [The deterministic-stochastic approach and the third paradigm of natural science in biomedicine]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2020;1:46-57. DOI: 10.12737/2306-174X-2020-45-59. Russian.
4. Живогляд P.H., Чертищев A.A., Воробей O.A., Муравьева А.Н., Мнацаканян Ю.В. Особенности параметров сердечнососудистой системы в осенний период// Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. №2. С. 18-27. DOI: 10.12737/article 5d4832cda9+2f49.46659888 / Zhivoglyad RN, Chertishchev AA, Vorobei OA, Murav'eva AN, Mnatsakanyan YuV. Osobennosti parametrov serdechno-sosudistoi sistemy v osennii period [Features of the parameters of the cardiovascular system in the autumn period]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;2:18-27. DOI: 10.12737/article 5d4832cda9+2f49.46659888. Russian.
5. Прохоров C.A., Гумарова O.A., Монастырецкая O.A., Хвостов Д.Ю., Афаневич И.А. Нестабильные системы: проблема однородности групп // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 62-72. DOI: 10.12737/article 5cb82aca839245.25389473 / Prokho-rov SA, Gumarova OA, Monastyretskaya OA, Khvostov DYu, Afanevich IA. Nestabil'nye sistemy: problema odnorodnosti grupp [Unstable systems: the problem of group homogeneity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:62-72. DOI: 10.12737/article 5cb82aca839245. 25389473. Russian.
6. Филатов M.A., Григорьева С.В., Горбунов Д.В., Белощен-ко Д.В., Фадюшина С.И. Неоднородность разовых выборок параметров функциональных систем организма человека // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 2. С. 71-79. DOI: 10.12737/article 5d483682172ac2.64809650 / Filatov MA, Grigor'eva SV, Gorbunov DV,
Beloshchenko DV, Fadyushina SI. Neodnorodnost' razovykh vyborok parametrov funktsional'nykh sistem organizma cheloveka [Heterogeneity of single samples of the parameters of the functional systems of the human body]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;2:71-9. DOI: 10.12737/article 5d483682172ac2.64809650. Russian.
7. Филатова O.E., Башкатова Ю.В., Мельникова Е.Г., Чемпалова Л.С. Параметры кардиоинтервалов женщин Севера РФ при дозированных нагрузках // Клиническая медицина и фармакология. 2019. Т. 5, №4. С. 6-10. DOI: 10.12737/2409-37502020-5-4-6-11 / Filatova ОЕ, Bashkatova YuV, Mel'nikova EG, Chempalova LS. Parametry kardiointervalov zhenshchin Severa RF pri dozirovannykh nagruzkakh [The parameters of the cardio intervals of women in the North of the Russian Federation at dosed loads]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2019;5(4):6-10. DOI: 10.12737/2409-3750-2020-5-4-6-11. Russian.
8. Пятин В.Ф., Еськов B.B., Миллер A.B., Ермак О.А. Стохастика и хаос в нейросетях мозга // Клиническая медицина и фармакология. 2018. Т. 4, № 4. С. 14-19. DOI: 10.12737/article 5с61388с4е4265.13287617 / Pyatin VF, Es'kov W, Miller AV, Ermak OA. Stokhastika i khaos v neirosetyakh mozga [Stochastics and chaos in brain neural networks]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2018;4(4):14-9. DOI: 10.12737/article 5c61388c4e4265.13287617. Russian.
9. Хадарцев A.A., Зинченко Ю.П., Галкин B.A., Шакирова JI.C. Эргодичность систем третьего типа // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2020. № 1. С. 67-75. DOI: 10.12737/2306-174Х-2020-69-76 / Khadartsev АА, Zinchenko YuP, Galkin VA, Shakirova LS. Ergodichnost' sistem tret'ego tipa [Ergodicity of systems of the third type]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2020;1:67-75. DOI: 10.12737/2306-174X-2020-69-76. Russian.
10. Шакирова Л.С., Муравьева А.Н., Салимова Ю.В., Веденеев В.В. Вариабельность сердечного ритма больных в разные сезоны года // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2020. Ns 1. С. 26-37. DOI: 10.12737/2306-174Х-2020-23-36 / Shakirova LS, Murav'eva AN, Salimova YuV, Vedeneev W. Variabel'nost' serdechnogo ritma bol'nykh v raznye sezony goda [The heart rate variability of patients in different seasons of the year]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2020;1:26-37. DOI: 10.12737/2306-174X-2020-23-36. Russian.
11. Eskov V.M., Pyatin V.F., Eskov V.V., Ilyashenko L.K. The heuristic work of the brain and artificial neural networks // Biophysics. 2019. Vol. 64, № 2. P. 293-299 / Eskov VM, Pyatin VF, Eskov W, Ilyashenko LK._The heuristic work of the brain and artificial neural networks. Biophysics. 2019;64(2):293-9.
12. Eskov V.V., Filatova D.Y., Ilyashenko L.K., Vochmina Y.V. Classification of uncertainties in modeling of complex biological systems // Moscow university physics bulletin. 2019. Vol. 74, № 1. P. 57-63 / Eskov W, Filatova DY, Ilyashenko LK, Vochmina YV. Classification of uncertainties in modeling of complex biological systems. Moscow university physics bulletin. 2019;74(l):57-63.
13. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Ilyashenko L.K., Eskov V.V., Minenko I.A. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads // Bulletin of experimental biology and medicine. 2018. Vol. 165, № 4. P. 415-418 / Zilov VG, Khadartsev AA, Ilyashenko LK, Eskov W, Minenko IA. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads. Bulletin of experimental biology and medicine. 2018;165(4):415-8.
14. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Eskov V.M., Ilyashenko L.K. New effect in physiology of human nervous muscle system // Bulletin of experimental biology and medicine. 2019. Vol. 167, № 4. P. 419-423 / Zilov VG, Khadartsev AA, Eskov VM, Ilyashenko LK. New effect in physiology of human nervous muscle system. Bulletin of experimental biology and medicine. 2019 ;167(4):419-23.
15. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Ilyashenko L.K., Kitanina K.Yu. Examination of statistical instability of electroencephalograms// Bulletin of experimental biology and medicine. 2019. Vol. 168, № 7. P. 5-9 / Zilov VG, Khadartsev AA, Eskov W, Ilyashenko LK, Kitanina KYu. Examination of statistical instability of electroencephalograms. Bulletin of experimental biology and medicine. 2019;168(7):5-9.
Библиографическая ссылка:
Башкатова Ю.В., Денисова Л.А., Мнацаканян Ю.В., Хвостов Д.Ю., Салимова Ю.В. Новые методы изучения статистической устойчивости кардиоинтервалов // Вестник новых медицинских технологий. 2020. №2. С. 133-136. 001: 10.24411/1609-21632020-16670.
Bibliographic reference:
Bashkatova YuV, Denisova LA, Mnatsakanyan YuV, Hvostov DYu, Salimova YuV. Novye metody izucheniya statisticheskoy ustoychivosti kardiointervalov [New methods for studying statistical stability of cardiointervals]. Journal of New Medical Technologies. 2020;2:133-136. DOI: 10.24411/1609-2163-2020-16670. Russian.
