CC BY
25
Р( п, к) = Yfn - V' рП - V'(1 - P )V' Ck - pk - 1 - P
(18)
Введем количественную оценку дискретного пространства с помощью параметра:
S = п + к .
(19)
Этот параметр характеризует сложность нейрона и задает конечное множество дискретных пространств, определяемое выражением:
F = к):п + к = S} .
(20)
Можно показать, что для каждого ^ существует (^ + 1) дискретных пространств. Отсюда, естественна следующая задача.
Для фиксированных Р и ^ найти подпространство ^а р , удовлетворяющее условию:
Р(а, в) ma,x P(п, к) • п + к = S
(21)
Эта задача была решена на компьютере для некоторых диапазонов ^ и Р . Результаты счета показали, что надежность нейрона возрастает с увеличением ^. При фиксированном значении ^ максимальная надежность соответствует подпространству Яа р , для которого приближенно выполняется условие
а/в " 0, 5
(22)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренная формально-логическая модель нейрона позволяет подойти к решению задачи синтеза надежных искусственных нейронных сетей с ограничениями на их сложность и функциональную мощность, а также сделать предположение о возможном механизме надежности биологической нейронной сети. Действительно, введенные при анализе состояния элементов памяти модели можно сопоставить с состояниями синаптических связей биологического нейрона в сети. В этом случае параметр ^ модели соответствует числу этих связей, а параметр Р соответствует вероятности безотказной работы каждой связи. Тогда, для любого нейрона можно указать подпространства состояний синаптических связей, определяющие функции нейрона. Если флуктуации нейронов и связей, участвующих в формировании этих состояний, не выводят нейрон из некоторого допустимого подмножества состояний, то нейрон правильно реализует соответствующую функцию. При данной интерпретации любой нейрон сети может участвовать в формировании состояний синап-тических связей для нейрона следующего уровня. Однако, вопросы анализа и синтеза нейронных сетей являются предметом отдельного исследования.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Нейман Дж. Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент. - В кн.: Автоматы /М.: ИЛ, 1956, С. 68.
2. Шенон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1968, 750 с.
3. Дунин - Барковский В.Л. Информационные процессы в нейронных структурах. М.: Наука, 1978, 166 с.
4. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. - Новосибирск: Наука, 1996, 276 с.
5. Дуруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М.: Наука, 1970, 619 с.
УДК 518.5: 532.54
НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА РЕЖИМОВ ТЕПЛОСНАБЖАЮЩИХ СИСТЕМ
Н.Н.Новицкий, В.В.Токарев, З.И.Шалагинова
Приводится описание программно-вычислительного комплекса (ПВК) "АРМ ТТС" (Автоматизированное Рабочее Место Технолога Тепловых Сетей), ориентированного на персональные компьютеры. ПВК максимально учитывает по-треб-ности практики в автоматизации гидравлических, тепловых и наладочных расчетов теплоснабжающих систем, предназначен для решения задач проектирования, эксплуатации и диспетчерского управления и может быть использован в научно-исследовательских, учебных, проектных и эксплуатационных организациях, занимающихся вопросами теплоснабжения.
The paper describes the software package "ARM TTS" (Work Station of Technologist of Heat Networks) intended for personal computers. The software package takes into account practical demands for automation of hydraulic, heat and adjustment calcu-
lations of heat supply systems to the greatest extent, is aimed at solving the problems of designing, operation and dispatching control and can be used at research, educational and operational organizations involved with heat supply.
ВВЕДЕНИЕ
Современные теплоснабжающие системы (ТСС) крупных городов и промышленных центров представляют собой сложные пространственные объекты большой размерности, развивающиеся во времени и объединяющие множество разнородных элементов. Наличие в системах источников теплоты разного типа (ТЭЦ, районные и
пиковые котельные), работающих на общие тепловые сети, множества потребителей, имеющих различный состав нагрузок, рассредоточенных на значительной территории и соединенных с источниками сложными протяженными и закольцованными тепловыми сетями, обусловливают сложность задач эксплуатации, управления, организации и планирования режимов ТСС. По мере развития ТСС взаимосвязи между отдельными подсистемами: источниками, тепловыми сетями и абонентскими установками еще более усиливаются. Это связано с насыщением структуры системы различного рода регулирующими элементами -регуляторами расхода, давления и т.п., присутствием промежуточных ступеней управления - контрольно-распределительных (КРП), центральных (ЦТП) и индивидуальных тепловых пунктов (ИТП) и т.д. С другой стороны, в связи с постоянно растущими ценами на тепловую энергию, потребители тепла начинают активно устанавливать теплосчетчики и средства автономного регулирования. Это приводит к переменности гидравлических режимов работы системы в целом и заставляет эксплуатационные службы пересчитывать и организовывать новые режимы.
Для принятия решений и оценки их реализуемости необходимо осуществлять расчеты гидравлических и тепловых режимов, оперативно пересчитывать и строить температурные и пьезометрические графики, осуществлять наладочные расчеты и т.д.
Актуальность расчетов тепловых и гидравлических режимов возрастает не только в связи с усложнением и ростом масштабов ТСС, но и с учетом все более усиливающихся современных требований к качеству, комфортности и надежности теплоснабжения потребителей.
Компьютерное моделирование нормальных, утяжеленных и аварийных гидравлических и тепловых режимов является одним из наиболее мощных средств отыскания и количественного обоснования разнообразных проектных, эксплуатационных и наладочных решений, эффективность которого прямо пропорциональна масштабам и сложности систем теплоснабжения, как объектов инженерного анализа.
В институте систем энергетики им. Л. А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН (г. Иркутск) на протяжении целого ряда лет ведутся теоретические и прикладные исследования в области моделирования, анализа и оптимизации трубопроводных систем [1-5]. Сформулированная в ИСЭМ в начале 60-х годов Теория гидравлических цепей (ТГЦ), синтезирующая на межотраслевом физико-математическом уровне общие результаты, справедливые для любых трубопроводных и гидравлических систем (ТП и ГС), стала научно-методической базой для моделирования, расчета, оценивания и оптимизации тепло-снабжающих систем и используется при разработке моделей для проектирования, управления развитием и функционированием ТСС.
ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ТСС
Программное обеспечение (ПО) для решения задач потокораспределения и расчета тепловых режимов претерпело уже несколько стадий своего развития: отдельные
программы, реализующие тот или иной метод расчета; пакеты прикладных программ (ППП), оснащенные формализованными процедурами автоматизированной обработки и анализа входной и выходной информации; программно-вычислительные комплексы (ПВК), позволяющие решать несколько сопряженных задач, а также одну и ту же задачу разными методами; диалоговые вычислительные системы (ДВС), обеспечивающие возможность активной работы с исходной информацией и оперативного управления процессом счета. Существенное развитие претерпели и собственно методы расчета потокораспределения как в отношении их универсальности, так и с точки зрения учета большого числа разнообразных факторов, в зависимости от целей моделирования.
НОВЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
РЕАЛИЗАЦИИ
Разработанное программное обеспечение для решения задач расчета гидравлических и тепловых режимов нашло широкое практическое применение в десятках проектных, эксплуатационных и научных организаций. Вместе с тем в настоящее время возникла необходимость в разработке новых компьютерных технологий моделирования режимов в гидравлических цепях, что обусловлено следующими основными причинами:
- качественно новым уровнем вычислительной техники, связанным с появлением относительно дешевых и доступных ПЭВМ, и, как следствие, интенсивной компьютеризацией проектных и эксплуатационных организаций;
- разработкой высокоэффективных средств поддержки диалогового взаимодействия пользователя и ЭВМ, информационного обеспечения прикладных программ, управления взаимодействием между программами и др.;
- созданием новых методов расчета, системного моделирования, решения задач линейной алгебры, нелинейного программирования, оптимального управления и т.п.;
- появлением или актуализацией новых свойств и качеств собственно ТСС как объектов моделирования (таких, как масштабность, структурная и функциональная иерархичность, наличие множества неформализуемых ограничений, объективная неопределенность информации и др.), которые, с одной стороны, обусловили появление повышенных требований к традиционным методам расчета (таких как быстродействие, надежность, размерность решаемых задач и др.), а с другой, выявили и их ограниченность.
Таким образом, в качестве одного из основных принципов компьютерной реализации нового поколения программного обеспечения для решения данного класса задач должно закладываться оптимальное сочетание возможностей формализованного и эвристического моделирования.
Неподдающиеся полной формализации процедуры имеют место практически на всех этапах моделирования:
- при подготовке исходных данных к ним относятся процессы составления расчетных схем, выбора рациональной степени агрегирования отдельных фрагментов и узлов, выделения существенных ограничений и прочих факторов, назначения численных значений параметров и т.д.;
- на этапе численного решения задач это связано с
неоднозначностью выбора методов решения, эффективность и сходимость которых зависят от сочетаний исходных данных, конфигурации расчетной схемы, характеристик элементов, степени "тяжести" моделируемого режима и т.д.;
- на этапе анализа и интерпретации результатов, получаемые выводы практически полностью зависят от инженерного опыта, уровня квалификации и знаний пользователя, а также от целей моделирования. Роль машинных методов здесь сводится лишь к обеспечению наглядности и разнообразия форм представления расчетных данных.
Современные условия развития ТСС требуют адекватного подхода к созданию соответствующих информационных технологий системных исследований ТСС, включающих организацию сложных вычислительных экспериментов и интегрированных баз данных (БД) в локальных вычислительных сетях, реализацию пакетов прикладных программ, средств иллюстративной графики и инструментальных средств интеграции этих разнотипных компонентов.
НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ПО
Преодоление отмеченных выше трудностей и противоречий становится возможным на основе использования наряду с имеющимися ППП диалоговых вычислительных систем, баз данных и геоинформационных технологий с их интеграцией в информационно-вычислительные системы (ИВС), с возложением на них функций:
- обеспечения взаимосвязей математических моделей, описывающих различные процессы в ТСС;
- создания единой информационной базы для различных задач, доступной для непрограммирующего специалиста (инженера-теплоэнергетика);
- объединения и обмена разнородными информационными продуктами и технологиями;
- представления, накопления, хранения и активного использования исходных и расчетных данных, а также данных телеизмерений;
- обмена информацией между отдельными задачами;
- графического представления расчетных схем на плане городской застройки;
- графического представления результатов расчета (в виде пьезометрических и температурных графиков и др.);
- возможности отображения результатов расчета на схеме сети.
Вместе с тем принципы реализации и архитектура подобных систем в значительной степени зависят от профессиональной специфики их предполагаемого использования: при проектировании ТСС, например, в рамках САПР; при управлении состоянием ТСС - при решении задач АСДУ; при эксплуатации - в составе тех или иных АРМов (автоматизированных рабочих мест) инженера технолога; в научных исследованиях.
При проектировании целями моделирования являются задачи анализа допустимости режимов, работоспособности, управляемости и надежности функционирования ТСС с учетом: неопределенности информации; иерархичности моделирования (из-за уточнения модели объекта при сниже-
нии многообразия условий); многовариантности проводимых расчетов, обуславливающих повышенные требования к сервису, уровню автоматизации информационных обменов с БД; обобщения результатов расчетов и формирования технической документации.
В рамках АСДУ подобные системы могут использоваться при решении задач планирования режимов, моделирования и анализа последствий принимаемых решений по управлению, а также возможного выхода из строя отдельных элементов или оборудования ТСС. Специфическими требованиями здесь являются: обеспечение решения задач в реальном масштабе времени; учет многоуровневых информационных обменов вследствие распределенности технических систем сбора, передачи и хранения первичной информации, высокая надежность и робастность алгоритмов по отношению к возможному "пропаданию" или за-шумлению отдельных данных и т.д. Вместе с тем эксплуатация программного обеспечения применительно к конкретному объекту позволяет в значительной степени формализовать многочисленные типичные ситуации, что не исключает необходимости их обобщения, учета опыта пользователя, обучения программ в процессе их работы, накопления базы знаний.
При проведении научных исследований такие вычислительные системы могут быть эффективно использованы в целях подготовки заключений, экспертиз проектов, выработке рекомендаций по наладке и рациональной реконструкции и эксплуатации существующих ТСС. Однако главным их назначением здесь является генерация качественно нового методического и программного обеспечения. При этом основными требованиями являются: наличие и доступность информационного обеспечения в виде соответствующих баз данных и баз программных модулей; наличие дружественной интерфейсной оболочки, обеспечивающей взаимодействие пользователя с ИВС, с ППП и между отдельными ППП.
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АРМ ТЕХНОЛОГА
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Одна из последних разработок ИСЭМ СО РАН -программно-вычислительный комплекс (ПВК) "АРМ ТТС" (Автоматизированное Рабочее Место Технолога Тепловых Сетей), ориентированный на персональные компьютеры типа IBM РС-386 и выше. ПВК максимально приближен к потребностям практики в автоматизации гидравлических, тепловых и наладочных расчетов ТСС и выполнен в комплексе с интегрированной графической системой (ИГС) "АРМТЕСТ", разработанной Военным инженерным техническим университетом (ВИТУ, г.Санкт-Петербург).
ПВК "АРМ ТТС" предназначен для решения важных для практики проектирования, эксплуатации и диспетчерского управления задач и может быть использован в научно-исследовательских, учебных, проектных и эксплуатационных организациях, занимающихся вопросами теплоснабжения.
Перечень задач, решаемых комплексом:
1) расчет установившегося гидравлического режима (по-токораспределения);
2) построение пьезометрических графиков;
3) расчет установившегося "температурного поля" по узлам сети;
4) расчет температур воздуха в отапливаемых помещениях, а также нагрузок и количества тепла, полученного потребителями по всем видам присоединенной нагрузки: отопления, вентиляции, горячего водоснабжения в текущем режиме;
5) определение суммарных потерь тепла по участкам за расчетный период;
6) построение температурных графиков;
7) определение параметров дросселирующих устройств для наладки тепловой сети;
8) проверка нарушений параметров режимов ТСС.
Программное обеспечение для управления БД
Графическая база данных
2
Рисунок 1 - Схема взаимодействия модулей ПВК "АРМ
TTC"
ПВК "АРМ TTC" можно разбить (рис.1) на четыре части: 1) ПО для формирования схемы тепловой сети на плане города, занесения исходной информации в базу данных и просмотра результатов расчета; 2) система управления базой данных (СУБД); 3) ПО для связи базы данных с расчетными модулями, фильтрации ошибок исходных данных, анализа разрешимости, управления расчетом и выводом результатов в базу данных; 4) ПО для проведения технологических расчетов.
Расчетные модули ПВК обладают:
- возможностью решения задач для сетей произвольной конфигурации (разветвленных, многоконтурных) и структуры (с произвольным числом и размещением насосных станций, источников, потребителей, регуляторов давления или расхода), с присоединением потребителей теплоты,
имеющих разнородные нагрузки;
- высоким быстродействием (8-15сек. для многоконтурных сетей, содержащих порядка 1500-2000 ветвей расчетной схемы при расчете на Pentium/166) и теоретически гарантированной сходимостью вычислительного процесса, обеспечивающей получение решения с наперед заданной точностью;
- возможностью решения задач большой размерности (в данной версии до 3000 участков расчетной схемы одного уровня в двухлинейном изображении и практически неограниченной размерности при иерархическом представлении схемы);
- повышенной надежностью за счет детальной автоматизированной экспертизы корректности задания исходных данных;
- возможностью графической визуализации исходной информации (характеристик насосных станций и источников) и интерпретации результатов расчетов (автоматизированное построение, отображение, специфицикация и вывод на печать пьезометрических и температурных графиков);
- графическим представлением расчетной схемы на фоне городской застройки (с возможностью изменения режимов работы различных элементов системы).
ПВК "АРМ ТТС" работает на IBM PC совместимых компьютерах с процессором не ниже 386. Требуемый объем ОЗУ - 560 Kb основной и 500 Kb верхней памяти. Для инсталляции ПВК требуется 5.8 Mb пространства на HD (2.3 Mb занимает ИГС "АРМТЕСТ" и 3.5 Mb -расчетные модули).
ПВК позволяет решать следующие практические задачи:
- количественно обосновать решения по организации режимов при эксплуатации и диспетчерском управлении;
- осуществлять теплогидравлическую экспертизу проекта при реконструкции и расширении системы, а также выявлять слабые места системы на стадиях наладки и эксплуатации режимов;
- правильно планировать последовательность наладочных мероприятий;
- обосновать ведение диспетчером графика центрального регулирования отпуска тепла;
- выявить факты нарушения обеспечения потребителей требуемым количеством тепла, а также технологических ограничений в расчетном режиме;
- определить допустимое время снижения подачи тепла в аварийных режимах из условия допустимого снижения температуры воздуха в отапливаемых помещениях;
- определить возможные последствия для потребителей при вынужденном отклонении параметров теплоносителя от требуемых и оценить мероприятия по нормализации режимов;
- оценить последствия от переключений в сети, изменения напоров насосов и подключения дополнительных потребителей и т.д.
Кроме того, применение ПВК "АРМ ТТС" на эксплуатационных предприятиях тепловых сетей также позволяет реализовывать следующие информационные функции:
- создание графических, иерархически связанных баз данных по системам теплоснабжения;
- получать быстрый доступ к схемно-параметрической и
Прикладные зад
топологической информации, а также бумажную копию любого фрагмента тепловой сети с соответствующими данными;
- вести объектно-ориентированный дневник событий при диспетчерском управлении;
- создавать выборки данных о режимах работы ТСС;
- организовывать информационную поддержку при проведении испытаний тепловых сетей;
ПВК "АРМТСС" внедрен на предприятиях тепловых сетей АОЭиЭ "Иркутскэнерго" для городов Ангарска, Братска и Иркутска.
ПВК "АРМ ТТС" кроме расчетных модулей включает в себя диалоговую графическую оболочку; программу выбора состава и структуры базы данных по уровням сетей для возможности осуществления одно- и много-уровневых расчетов; программу ведения архива, а также сервисные утилиты.
ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ БД
Создание расчетной схемы на фоне городской застройки и формирование базы данных по элементам теплоснабжающей системы осуществляется с помощью И ГС "АРМТЕСТ", которая состоит из редакторов плана и сети, а также самой базы данных и позволяет: отображать расчетную схему на плане города в нужном масштабе; отображать результаты расчета на схеме сети; создавать принципиальные схемы объектов системы теплоснабжения (источников теплоты, насосных станций, тепловых пунктов и др.); создавать гибкие структуры базы данных в соответствии с требованиями конкретных расчетных задач;
Принципы организации структуры БД в значительной степени зависят от размера рассчитываемой схемы теплоснабжения, целей расчета, а также специфики и набора решаемых задач.
Для решения задач большой размерности, увеличения быстродействия и привязки задач к ИГС "АРМТЕСТ", в ИСЭМ СО РАН разработана иерархическая структура базы данных. Разбиение тепловых сетей (ТС) на уровни обусловлено большим количеством информации и разной степенью детализации объектов ТСС крупных городов и промышленных центров. Многоуровневая структура позволяет отдельно рассчитывать магистральные и распределительные сети, а также осуществлять совместные расчеты системы в целом во взаимной увязке сетей разного уровня. Структурно тепловые сети подразделяются на магистральные и распределительные по следующему принципу. К магистральным тепловым сетям относятся ТС от источника теплоснабжения до вводов в микрорайоны или квартала. Кроме того, к ним относятся насосные станции и участки распределительной тепловой сети, если они совместно с магистральными сетями образуют кольца в однолинейном изображении. К распределительным тепловым сетям относятся тупиковые ответвления от ввода в микрорайон или квартал до потребителей теплоты (домов или промышленных предприятий). Распределительная сеть одного микрорайона может состоять из нескольких несвязанных между собой фрагментов, число которых равно количеству вводов в микрорайон. Магистральные и распределительные тепловые сети связаны между собой
через общий элемент сети - обобщенный потребитель (на уровне магистральных сетей), являющийся обобщенным источником на уровне распределительных сетей, через который осуществляется пересылка данных с одного уровня на другой.
Для решения задач оперативного управления режимами ТСС, представляется целесообразным применение эквива-лентирования и агрегирования теплоснабжающих систем, поскольку производить расчеты режимов крупной ТСС с детальным анализом режимов всех ее составляющих (источники тепла, протяженные тепловые сети, потребители с различным сочетанием и видом присоединения разнородной нагрузки) в реальном времени практически невозможно. Эквивалентная модель должна обеспечить: 1) возможность применения для оперативных расчетов существующих программных разработок по расчету и анализу установившихся тепло-гидравлических режимов; 2) значительное сокращение времени расчета, позволяющее в приемлемые сроки исследовать режимы систем большой размерности.
Укрупнение реальной схемы теплоснабжения осуществляется по следующим принципам. Все узлы разветвления схемы можно рассматривать как обобщенные потребители, предшествующие по потоку определенным группам реальных потребителей. Это позволяет свертывать тупиковые ответвления внутри-квартальных тепловых сетей с присоединенными к ним однотипными потребителями в один узел с обобщенной нагрузкой. Например, если все потребители ответвления являются жилами зданиями типовой застройки с одинаковым составом и соотношением нагрузок
В магистральных сетях возможно объединение нескольких участков с одинаковыми конструктивными характеристиками (диаметры, способ прокладки, тип и толщина изоляции и т.д.) в один участок, если на них нет отборов теплоносителя.
Надо отметить, что при укрупнении схемы из нее не должны выпадать узлы, в которых установлены регулирующие органы, перекачивающие или подкачивающие насосные станции, узлы рассечки, или любые другие элементы тепловой сети, предназначенные для регулирования.
Второй принцип, позволяющий существенно упростить расчетную схему - это эквивалентирование, как обобщенных, так и реальных потребителей, участками с заданными сопротивлениями и перепадами температур между подающим и обратным трубопроводами. Естественно, что такой подход приемлем в случае наличия достоверной информации о градиенте давлений и температур, которую можно получить с помощью предварительных многовариантных расчетов различных режимов по модели, подробно учитывающей специфику всех потребителей [6]. Осуществив все необходимые расчеты, можно получить значения температурного перепада для всех потребителей. Учитывая большую инерционность зданий по температурному тракту, аккумулирующая способность которых составляет от двух до пяти суток (в зависимости от типа постройки -материала и толщины стен, степени остекления и т.д.), такой подход для оперативных расчетов представляется вполне приемлемым.
Для категорий потребителей, у которых необходимо
М.А.Новотарский: ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ЛОКАЛЬНО-АСИНХРОННЫМИ МЕТОДАМИ
контролировать температуру воздуха внутри помещений, применяется расчет теплогидравлических режимов потребителей через относительные характеристики (по отношению к расчетному режиму) [7], что позволяет существенно снизить объем исходной информации, необходимой при расчете ТСС в целом и в несколько раз сокращает время расчета потребителя.
Изложенные принципы эквивалентирования и декомпозиции таким образом диктуют соответствующие принципы организации БД (разбиение на уровни тепловых сетей, набор объектов, из которых формируется расчетная схема и т.п.).
ВЫВОДЫ
1. Сформулированы новые требования и направления развития прикладного ПО для компьютерного моделирования ТСС при их проектировании, эксплуатации и диспетчерском управлении.
2. Дана характеристика реализации нового поколения ПО, обеспечивающего решение основных режимно-техно-логических задач для систем теплоснабжения.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей/ В,Я, Хаси-лев, А,П, Меренков, Б,М, Каганович М.: Энергия, 1978.
2. Меренков А, П,, Хасилев В, Я,, Теория гидравлических цепей, М.: Наука, 1985.
3. Сеннова Е,В,, Сидлер В,Г, Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. -Новосибирск: Наука, СО, 1987.- 221с
4. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте-, газоснабжения. / А,П,Меренков, Е,В,Сеннова, С,В,Сумароков, и др,- Новосибирск: ВО "Наука", -Сиб. Изд. фирма, 1992. - 407 с.
5. Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях / Н,И,Воропай, Н,Н,Новицкий, Е,В,Сеннова и др, - Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1995.-334с.
6. Сидлер В,Г,, Шалагинова 3,И,, Математическая модель теплогидравлических режимов абонентских вводов // Методы анализа и оптимального синтеза трубопроводных систем. - Иркутск: СЭИ СО РАН, 1991.- С.111-124.
7. Шалагинова 3,И, Разработка и применение методов тепло-гидравлического расчета для задач эксплуатации теплоснабжающих систем // Международная научно-практическая конференция "Человек. Среда. Вселенная, том 1, Иркутск, 1997.- 198с.
УДК 681,32:007,58
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ЛОКАЛЬНО-АСИНХРОННЫМИ МЕТОДАМИ
М.А.Новотарский
В статье дано краткое изложение краевой задачи математической физики и изложены особенности локально-асинхронного метода для ее решения, отражены основополагающие принципы реализации данного метода на основе нейросети. Обсуждается структура нейросети и алгоритм ее функционирования, даны основные подходы к формализации исходной задачи с помощью PRO-сетей, формулируются принципы построения нейросетевого имитатора.
В статт1 даеться короткий виклад крайовоЧ задач1 мате-матично'1 фгзики i викладет особливостг локально-асинхронного методу для ii вирШення, вiдображенi основш принципи реалiзацi'i даного методу на нейромережi. Обговорюеться структура нейромережi i алгоритм ii функщонування, данi основн тдходи до формалiзацii вихiдноi задачi за допомогою PRO-мереж, формулюються принципи побудови нейромереже-вого iмiтатора .
In clause the brief statement of a boundary value problem of mathematical physics is given and the features of a local-asynchronous method for its solving are stated, the basic principles of realization of the given method on a neural network reflected. The neuronet structure and algorithm for it's functioning is discussed, the basic approaches to formalization of an initial task with the help of PRO-nets are given, and the principles of construction of the neurosimulator are formulated.
ВВЕДЕНИЕ
Прошло десятилетие с тех пор, как мир охватила "нейронная лихорадка". Число компьютеров и программных продуктов, использующих нейросетевую технологию, растет с каждым днем. Объем мирового рынка нейронных сетей ежегодно увеличивается на 40% и составляет около 1 млрд. долларов. К настоящему времени уже сформировался круг проблем, традиционно решаемых с применением данной технологии. Наиболее широко используется она для решения всевозможных задач прогнозирования и распознавания, преимущественно в финансовой сфере и медицине. Однако такая специализация нейросетей ни в коей мере не может рассматриваться как окончательная.
Это универсальная технология, позволяющая решать задачи в самых неожиданных областях. Строгим обоснованием такого подхода следует считать знаменитую теорему Колмогорова, перефразированную в терминах нейросетей.
