CC BY
48
m Энергетика
Ses Power Engineering
Оригинальная статья / Original article
УДК 518.5:622.692.4
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-9-157-172
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕПЛОВЫХ ПУНКТОВ ТЕПЛОСНАБЖАЮЩИХ СИСТЕМ
© Н.Н. Новицкий1, З.И. Шалагинова2, Е.А. Михайловский3
ФГБУН Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН (ИСЭМ СО РАН), Российская Федерация, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Приводится новый подход к моделированию теплогидравлических режимов тепловых пунктов теплоснабжающих систем, основанный на концепции объектно-ориентированного моделирования. Подход предполагает отделение общих методов расчета от специфики моделей элементов объекта, позволяет использовать универсальные методы расчета гидравлических и тепловых режимов как тепловых сетей, так и тепловых пунктов. Основной целью исследований является унификация моделей элементов тепловых пунктов относительно удобства применения этих моделей в любых программных продуктах для сохранения парка старых и упрощения создания новых программ расчета тепловых пунктов и теплоснабжающей системы в целом. МЕТОДЫ. Применение новой технологии позволяет осуществлять расчеты теплогидравлических режимов тепловых пунктов с любым набором и схемами присоединения оборудования, а также параллельные вычисления различных тепловых пунктов. Приводятся постановка задачи и общая модель установившегося неизотермического потокораспреде-ления в тепловом пункте. Рассматриваются модели режимов работы новых элементов теплового пункта при объектном представлении - подогревателя и местной отопительной системы. Особенностью моделирования теплогидравлических режимов подогревателя является наличие двух контуров - греющего и нагреваемого. Задача моделирования состоит в получении для каждого из контуров конечных выражений функций в уравнениях общей модели теплового пункта. РЕЗУЛЬТАТЫ. Получены выражения для гидравлических сопротивлений и конечные зависимости выражений функций, отвечающих за падение температуры на участках подогревателя греющего и нагреваемого контуров. Это позволяет применить общие методы теории гидравлических цепей для описания падения давления и температуры на участках подогревателя и отопительной системы при объектно -ориентированном моделировании. Расчет переменных режимов этих элементов основан на совместном решении уравнений теплопередачи и теплового баланса. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Предложенный подход объектно-ориентированного моделирования апробирован на численных примерах расчета теплогидравлического режима теплового пункта, демонстрирующих его работоспособность.
Ключевые слова: объектно-ориентированное моделирование, теплоснабжающие системы, теплогидравличе-ские режимы, тепловые пункты, методы расчета, гидравлические цепи, информационные технологии, численные примеры.
Формат цитирования: Новицкий Н.Н., Шалагинова З.И., Михайловский Е.А. Объектно-ориентированные модели элементов тепловых пунктов теплоснабжающих систем // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 9. С. 157-172. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-9-157-172
OBJECT-ORIENTED MODELS OF HEAT SUPPLY SYSTEM THERMAL POINT ELEMENTS N.N. Novitsky, Z.I. Shalaginova, E.A. Mikhailovsky
Melentiev Energy Systems Institute of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 130 Lermontov St., Irkutsk 664033, Russian Federation.
ABSTRACT. PURPOSE. The paper introduces a new approach to modeling thermo-hydraulic modes of heat supply system thermal points based on the concept of object-oriented modeling. The approach suggests the separation of general calculation methods from the specifics of object element models and allows to use universal calculation methods of hy-
1Новицкий Николай Николаевич, доктор технических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией трубопроводных и гидравлических систем, е-mail: pipenet@isem.irk.ru
Nikolai N. Novitsky, Doctor of technical sciences, Senior Researcher, Head of the Laboratory of Pipeline and Hydraulic Systems, e-mail: pipenet@isem.irk.ru
2Шалагинова Зоя Ивановна, кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, е-mail: shalaginova@isem.irk.ru
Zoya I. Shalaginova, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Leading Researcher, e-mail: shalaginova@isem.irk.ru
3Михайловский Егор Анатольевич, младший научный сотрудник, е-mail: egor.isem@mail.ru Egor A. Mikhailovsky, Junior Researcher, e-mail: egor.isem@mail.ru
draulic and thermal modes of both thermal networks and heat points. The main goal of the research is unification of the models of heat point elements to simplify the application of these models in any software products in order to save the old programs and facilitate the development of new ones for calculating heat points and the heat supply system as a whole. METHODS. Application of the new technology allows to calculate thermal-hydraulic modes of heat points with any set of equipment and its connection schemes. It also makes possible to perform parallel calculation of different heat points. The task setting is presented and a general model of the steady state non-isothermal flow distribution in a heat point is given. Consideration is given to the models of operating modes of heat point new elements (heater and local heating system) under object representation. The feature of heater thermal-hydraulic mode simulation is the presence of two circuits - heating and heated. The modeling task is to obtain finite expressions of functions in the equations of the heat point general model for each of heat point contours. RESULTS. The expressions have been obtained for hydraulic resistances and finite dependences of function expressions responsible for temperature drop in the sections of heating and heated heater circuits. This allows to apply the general methods of the theory of hydraulic circuits to describe the drop in pressure and temperature on the sections of heater and heat supply system under object-oriented modeling. The calculation of variable modes of these elements is based on the simultaneous solution of the equations of heat transfer and thermal balance. CONCLUSION. The proposed approach of object-oriented modeling has been tested on numerical examples of heat point thermal-hydraulic mode calculation demonstrating its efficiency.
Keywords: object-oriented modeling, heat supply systems, thermal-hydraulic modes, heat points, calculation methods, hydraulic circuits, information technologies, numerical examples
For citation: Novitsky N.N., Shalaginova Z.I., Mikhailovsky E.A. Object-oriented models of heat supply system thermal point elements. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 9, pp. 157-172. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-9-157-172
Введение
Согласно Энергетической стратегии России на период до 2030 г., в целях развития сферы теплоснабжения, повышения надежности, экономичности и качества работы теплоснабжающих систем (ТСС) предусмотрен переход на независимую схему подключения систем отопления (СО), систем вентиляции (СВ), кондиционирования и закрытую систему горячего водоснабжения (ГВС) через теплообменники, которые устанавливаются в тепловых пунктах (ТП)4 Основным назначением ТП является регулирование параметров и создание независимых контуров теплоносителя в сетях разного уровня - магистральных тепловых сетях (МТС) и распределительных - в тепловых сетях (РТС), что позволяет реализовывать различные режимы функционирования в МТС и РТС. Они могут существенно отличаться не только по параметрам транспортируемой среды, но и по способам их регулирования: количественный, качественный, комбинированный.
Эффективность функционирования ТСС во многом определяется схемой, параметрами, а также системой распределения сетевой воды, включающей размещение и схемы промежуточных ступеней управления - центральных систем теплоснабжения (ЦТП). В последнее время активно обсуждается несовершенство принятой в России структуры систем теплоснабжения с ЦТП в связи с большими потерями тепла и воды в разводящих сетях. Безусловно, энергосберегающая ТСС должна работать с применением индивидуальных тепловых пунктов (ИТП). Но это не значит, что в ЦТП нет необходимости, наоборот - они выполняют функцию гидравлического стабилизатора и одновременно разделяют ТСС на отдельные подсистемы -МТС и РТС. Из ЦТП в случае применения ИТП исключаются подогреватели ГВС, а в РТС за ЦТП также может сохраниться двухтрубная прокладка. При этом РТС могут работать на пониженных параметрах (давлении и температуре теплоносителя) по сравнению с МТС, что позволяет сократить во вторичном контуре потери тепла и теплоносителя вследствие утечек. Кроме того, это гарантирует стабильную работу ИТП и исключает их жесткое взаимное влияние по гидравлическому тракту. Широкое внедрение средств автономного регулирования вно-
4Об энергетической стратегии России на период до 2030 года: распоряжение правительства РФ от 13.11.2009 г. № 1715-р / On energy strategy of Russia for the period until 2030: the order of the Government of the Russian Federation of November 13 2009 no. 1715-р.
сит непрерывные возмущения и требует сглаживания резких изменений параметров для МТС.
В ИСЭМ СО РАН разработана математическая модель теплогидравлических режимов (ТГР) ТП [1, 2], методика расчета которой основана на совместном решении большой системы уравнений, описывающих процессы потокораспределения, теплопередачи и теплового баланса при типовых схемах присоединения и типовом наборе оборудования. В последнее время появилось большое разнообразие типов нового оборудования, а также материалов, обладающих различными физико-техническими свойствами, блочных ТП с разнообразными схемами присоединения оборудования. Расширение возможностей традиционной модели ТП для учета нового оборудования и схем присоединения требует её перепрограммирования.
В данной статье приводится новый подход к моделированию ТГР ТП методами теории гидравлических цепей (ТГЦ). Необходимость разработки нового подхода связана с тремя обстоятельствами.
Во-первых, это реализация возможности выполнять расчеты ТГР ТП теми же пакетами программ, которые используются для расчета ТС и реализованы в информационно -вычислительной среде (ИВС) «АНГАРА» [3-15], т.е. универсальность применяемых методов.
Во-вторых, в последние годы успешно развивается новый подход - объектно-ориентированное моделирование (ООМ), который предполагает отделение общих методов расчета от специфики моделей объектов приложения [16-19]. Основное достоинство ООМ заключается в том, что оно позволяет развивать каждый блок отдельно, изменения вносятся в один программный компонент, который отражается на всех программах, использующий этот блок. Переход на концепцию ООМ режимов работы ТП дает возможность отделить программные компоненты, реализующие общие методы расчета отдельных элементов и обеспечивает возможность их применения для моделирования ТП с различным набором и компоновкой оборудования.
В-третьих, новый подход позволяет осуществлять параллельные вычисления ТГР различных ТП. Особенно это актуально для крупных ТСС с большим количеством ТП как центральных, так и индивидуальных.
В связи с этим традиционные методы расчета режимов, состоящие в построении и решении замкнутой системы уравнений, описывающих установившееся неизотермическое пото-кораспределение, требуют новых постановок задач и получили новое развитие на базе ООМ.
С точки зрения практической эффективности к методическому, алгоритмическому и программному обеспечению задач расчета и анализа режимов предъявляются требования, к числу которых следует отнести унификацию характеристик элементов ТП и способов их математического описания, универсальность и адаптивность в отношении произвольной структуры объекта расчета, гибкости изменения постановок задач расчета ТГР и расчетных условий.
В традиционных моделях расчета гидравлических и тепловых режимов ТСС все элементы системы представлены узлами и связями. Причем связи могут быть трех типов: пассивные (трубопровод), активные (насосные агрегаты и станции) и регулирующие (арматура с изменяющимся коэффициентом сопротивления). Узлами представляются тепловые камеры, источники и потребители. В расчетах источники трансформируются в активные участки, а потребители - в регулирующие.
Данная работа является развитием ООМ в области тепловых режимов, а также моделирования нового типа элементов ТСС.
Объект, цель и задачи исследования
Объектом моделирования в данной задаче является тепловой пункт, который как в открытых, так и в закрытых системах теплоснабжения представляет собой промежуточную ступень управления ТСС и исполняет роль связующего звена между тепловыми сетями и технологическими системами теплопотребления различных уровней [8, 11, 12, 15].
Основными элементами ТП являются:
- теплообменники, которые могут быть двух типов - кожухотрубные или пластинчатые - с различной поверхностью нагрева и конструктивными решениями, и устанавливаются на покрытие нагрузок отопления и ГВС;
- насосные агрегаты, в том числе центробежные и струйные - элеваторы;
- радиаторы отопления (для ИТП), различающиеся по конструктивным решениям и материалам изготовления;
- участки трубопроводов;
- регуляторы расхода, давления и температуры;
- узлы учета - теплосчетчики, расходомеры;
- различные местные сопротивления - дроссельные устройства (балансировочные клапаны, шайбы), тройники, переходники и т.д.
Компоновка ТП из перечисленных элементов может иметь множество разнообразных сочетаний и схем подключения этих элементов. Так, например, присоединение нагрузки отопления может осуществляться по зависимой схеме (непосредственной или через элеватор смешения) либо независимой (через подогреватель). Для присоединения нагрузки ГВС может применяться открытая схема (непосредственный отбор воды из трубопроводов тепловой сети) и закрытая - с подключением подогревателей ГВС по одноступенчатой (последовательной и параллельной) и двухступенчатой (последовательной и смешанной) схемам. Установка разнообразных регуляторов и местных сопротивлений также может иметь различные места приложения. Все это обусловливает возрастающую сложность и многообразие применения различных типов оборудования, а также схем его присоединения.
Основной целью исследований является унификация моделей элементов ТП относительно удобства применения последних в любых программных продуктах для сохранения парка старых и упрощения процесса создания новых программ расчета ТГР ТП и ТСС в целом.
Для достижения намеченной цели ставились следующие основные задачи:
1) унификация характеристик элементов и способов их математического описания для расчета как гидравлических, так и тепловых режимов ТП;
2) разработка новых моделей элементов ТП - подогревателя и местной отопительной системы;
3) апробация подхода ООМ на численных примерах расчета ТГР ТП.
Постановка задачи и общая модель расчета ТГР ТП
Исходными данными для задачи являются параметры теплоносителя на входе в ТП: давление р и температура Т в подающем трубопроводе и давление р в обратном трубопроводе тепловой сети. Кроме того, необходимо задать проектные нагрузки, тип, схему подключения, конструктивные и технические характеристики оборудования (подогревателей, радиаторов и т.д.), места установки регуляторов и их установки, требуемые значения и пределы допустимых отклонений контролируемых параметров.
Требуется определить значения расходов и падения давления по участкам ТП и температур по узлам ТП.
Математическая модель установившегося неизотермического потокораспределения в ТП в векторно-матричной форме записи может быть представлена так же, как для ТСС в целом [3]:
Ах = О; (1)
АТ Р = у; (2)
_ У =_/ (х); (3)
А + Д Х'к =0; (4)
'н = ДнТ^; (5)
р('н, , х, 'о) = 0. (6)
Уравнения (1), (2) - известные законы Кирхгофа, описывающие условия материального баланса массы в узлах и механической энергии. Движение теплоносителя на каждом участке сети сопровождается потерей давления, описываемой замыкающими соотношениями (3). Уравнение (4) характеризует тепловой баланс в узлах; (5) - равенство начальных температур для потоков, исходящих из общего узла, т.е. условие полного смешения потоков в узлах; (6) - функция, отвечающая за закон падения температуры при течении теплоносителя по участкам ТП.
В представленных уравнениях приняты следующие обозначения: А - полная тхп-матрица инциденций m узлов и п участков расчетной схемы ТП; Д, Д - mxn-матрицы, фиксирующие отдельно начальные и конечные узлы участков; х, у - п-мерные векторы расходов и перепадов давления на участках ТП; Q, Р, Т - m-мерные векторы расходов теплоносителя, давлений и температур смешанных потоков в узлах соответственно; , -п-мерные векторы, состоящие из температур соответственно в начальных и конечных точках участков; X - диагональная матрица порядка п, составленная из элементов с. |х.|, где
С - теплоемкость теплоносителя на г -м участке; в - m-мерная вектор-функция узловых расходов тепла, состоящая из величин в случае притока (где Т ., с] - температура
и теплоемкость притока в узле у) и в случае отбора (где Т - температура смеси пото-
ков в узле у); р(^, , х, ) - п-мерная вектор-функция, отвечающая за закон падения температуры при течении теплоносителя по элементам ТП.
Как отмечалось выше, в традиционных моделях гидравлических и тепловых режимов ТСС все элементы системы представлены узлами и связями.
В работах [16-19] рассмотрены вопросы объектно-ориентированного моделирования для гидравлического расчета таких элементов, как трубопровод, регулятор и насосный агрегат. Причем все три элемента представляются связями разного типа.
Используемая модель трубопровода в обобщенной записи соответствует уравнению
(3). Данное соотношение для пассивной связи конкретизируется как у = 5*х|х|, где 5 - сопротивление. Для активной связи у = 5*х|х| - Н, где Н - действующий напор, и для регулирующей связи учитывается зависимость сопротивления 5 от некоторых условий по Р, х,': у = 5( Р, х,') х|х|, где 5( Р, х,') - сопротивление как функция расхода, давления и температуры.
Тепловой расчет элемента «трубопровод» ТСС выполняется согласно (6). При этом элементы функции принимают следующий вид:
I
CX
1'
(7)
где дг, Ц - удельная потеря тепла на линейном участке трубопровода, его теплофизиче-ские параметры и длина соответственно; ^ - температура окружающей среды; ^ - подмножества линейных участков трубопровода.
Моделирование режимов работы новых элементов ТП
Задачей моделирования новых элементов ТП является получение конечных выражений для функций /(х) и ,^,х, ^) в уравнениях (3) и (6) общей модели ТП.
Элемент «подогреватель» представляет собой 4-полюсный элемент: два входа, два выхода. На рис. 1 представлена стилизованная схема подогревателя.
Рис. 1. Стилизованная расчетная схема подогревателя: хгр, xH - расходы греющего и нагреваемого теплоносителей; Р1гр, t1гр, Р2гр, t2гр, Р 1н, t 1н, Р 2н, t2н - давление и температура теплоносителя на
входе и выходе греющего и нагреваемого контуров Fig. 1. Stylized calculation scheme of a heater: хгР: хн - costs of heating and heated coolants; Р1гр, 11гр, Р2гр, t
2гр, Р 1н, 11н, Р 2н, 12н - coolant pressure and temperature at the input and output of heating and heated circuits
В подогревателях СО греющая вода подается в трубки, а нагреваемая - в межтрубное пространство. Этим процессом достигается выравнивание скоростей теплоносителей, так как расход воды в местной СО как правило значительно больше расхода греющей сетевой воды. В подогревателях ГВС в трубки подается нагреваемая вода.
Все теплообменные аппараты в эксплуатационных условиях работают при переменных расходах и температурах теплоносителей, зависящих от сезонных и суточных графиков тепловых нагрузок, а также от принятой системы регулирования отпуска тепла.
Особенностью моделирования ТГР подогревателя является наличие двух контуров -греющего и нагреваемого. Соответственно, задача моделирования состоит в получении конечных выражений для функций f (x) и (p(tn,tK, x, t0) в уравнениях (3) и (6) общей модели
ТП (1)-(7) для каждого из контуров.
Модель гидравлического расчета участков подогревателя соответствует уравнению (3). Для обоих контуров значение функции f (x) конкретизируется как для пассивной связи
А (Хгр ) — 8гр Хгр Хгр , Л ( Хи ) — 8и Хи | Хи | •
Для определения сопротивлений греющего и нагреваемого контуров подогревателей были использованы результаты испытаний секционных водо-водяных подогревателей, проведенных Всероссийским теплотехническим научно-исследовательским институтом (ОАО ВТИ). Испытания показали, что потери напора в трубном (греющий контур для отопительных подогревателей) и межтрубном (нагреваемый контур) пространстве одной секции выражаются следующими формулами, действительными для всех типов кожухотрубных подогревателей [20]:
А^гр = 0,53<;
Аhн = и*2,
где А^гр, - потери напора, м; *гр, - скорости воды в греющем и нагреваемом контурах, м/с.
Отсюда сопротивления подогревателя в греющем и нагреваемом контурах, (м • ч2 )/мб:
_АИгр_ 1,1<_ 1,1< _ 1,1 —
гР x2 x2 /_____ \2 f2
лгр хгр
(3600/грwrp)2 36002угр '
_AhH _ 0,53w2 _ 0,53w2p _ 0,53 -
н y2 y2 /_____ ч2 ^n^ /2
XH XH
(3600f Wh )2 36002 /.
где / , /н - площади сечения трубок и межтрубного пространства, м2; х , хн - расходы
I2;
' гр' -'и ------|-п-- — .........П~~............г}------ "I----I--------1 -1 I "гр'
греющего и нагреваемого теплоносителей, м3 /ч.
Для многосекционных подогревателей 8П — 82, где г - число последовательно включенных секций.
Для пластинчатых теплообменников данные по потерям напора имеются в паспортах. При моделировании теплового режима подогревателя необходимо для уравнения (6) общей модели получить конечные зависимости выражений функций, отвечающих за падение температуры на участках подогревателя греющего и нагреваемого контуров:
<^1гр, t2гр, Хгр, Ч1и, Ч2и ) — 0; (^1и, ^2и, Хи, ^1гр, ^2гр ,]) — 0,
где ^,¿2гр,¿1н, ¿2н - температуры теплоносителя на входе и выходе греющего и нагреваемого контуров; г - коэффициент полезного действия подогревателя.
Расчет переменных тепловых режимов подогревателей основан на совместном решении уравнений теплопередачи и теплового баланса.
Тепловая производительность подогревателя впод рассчитывается из уравнения теплопередачи:
впод = № А
где к - коэффициент теплопередачи; И - площадь поверхности нагрева подогревателя; А?ср - средняя разность температур греющего и нагреваемого теплоносителей (средний перепад температур в подогревателе)
Тепловой баланс подогревателя рассчитывается как
ХгрС(Чгр - ^2гр ) = ХнФ2н - Ъ ) + Авп или как
ХгрС^1гр - Чгр ) = ЛиСС^2и - ^и ) / 1 где Авп - потери тепла в подогревателе (в окружающую среду).
Аср = (Аб -Ам )/1п К),
где А?б, А^м - большая и меньшая разности температур между греющим и нагреваемым
теплоносителем.
Для противоточного теплообменника:
д _ (^1гр - ^2и ) - (^2гр - Чи ) , ср
ln [(^ир - *2Н )/(Î2TP - ¿1н )J
k=1/ (у ^+v^ ),
где а , ан - коэффициенты теплоотдачи от греющей воды к стенке и от стенки к нагревае-
гр
мой среде.
агр =(1630 + 21 tCp. гр -0,041 £ гр) ан =(1630 + 21 tCp.H - 0,041 £ н) <8/<Н2,
где № - скорости теплоносителя в межтрубном и трубном пространствах подогрева-
теля; ^экв, - эквивалентный диаметр межтрубного пространства и внутренний диаметр трубок подогревателя; ^ , ¿срн - средние температуры греющей и нагреваемой воды в подогревателе, определяемые по формулам:
^2н )- th
_ Хн/Хгр (^2н + ^cp ) Чгр cp. гр _
( XJ Хгр )- 1
_( Хн/Хгр ) t2H + Atcp - t1rp
cp. H
(Хн/Хгр )- 1
Приведенные зависимости позволяют применить общие методы ТГЦ для объектного описания падения температуры на участках подогревателя.
фУнкЦии , ^, ХГр, ^, t2н ) и ((*1н, ^ , , ?2Гр в уравнении (6) принимают следующий вид:
( = ^ - *1гр + кЕсхгр;
(2 = ^2н - Чн -ЛкЕЧР/СХн.
Рассмотрим «местную систему отопления». Расчет теплогидравлических режимов местной СО также основан на совместном решении уравнений теплопередачи и теплового баланса радиаторов отопления.
По сути, отопительный прибор местной СО представляет собой подогреватель; только в роли теплоносителя нагреваемого контура выступает внутренний воздух помещений.
Тепловая производительность СО в уравнении (7) общей модели определяется из уравнения теплопередачи:
ва = кЕ М, (8)
где 0о - тепловая производительность СО; At - средняя разность температур греющего теплоносителя в радиаторе СО и нагреваемого воздуха.
М=(^1гр+^р V2 - ^, (9)
где ¿1гр,¿2 , ¿вн - температуры в подающем и обратном трубопроводах местной СО и внутреннего воздуха в текущем режиме.
Величина кЕ для радиаторных СО выражается формулой [20]
п
кЕ = Ф0 (<90)^, (10)
где п - константа, зависящая от типа прибора и схемы присоединения его к стояку, лежит в пределах 0,17-0,33. В большинстве случаев п = 0,25. При п, равном 0,25,
кЕ = Фо^0;2
где во = 60161 - относительный расход тепла на отопление; 60, 6Р - расход тепла на отопление в текущем и расчетном режимах; Ф0 - расчетный параметр отопительной системы, величина постоянная. Это тепловая производительность аппарата, отнесенная к 1оС средней разности температур и единице расходов греющего и нагреваемого теплоносителя. Зависит от величины поверхности нагрева аппарата, чистоты этой поверхности и конструктивных особенностей.
Фо =60Р/А?Р ,
где А?Р - разность между средней температурой отопительного прибора и внутренней температурой воздуха в расчетном режиме.
АР =( С + ^2Ргр)/2 - £,
где , , ?РН - температуры в подающем и обратном трубопроводах местной СО и
внутреннего воздуха в расчетном режиме.
Осуществив в уравнении (8) подстановку значений А? и кЕ из (9), (10) и выполнив соответствующие преобразования, получим выражение для тепловой производительности отопительного прибора в следующем виде:
и - и ? - и
0 __1гр вн _ 1гр вн
0,5 1 0,5 1 ■
——I--—-—I--
ф (0о/0ор )0,2 х~с kF
гр Ф \vn vn I гР
Температура теплоносителя на выходе из СО может быть выражена из уравнения теплового баланса отопительного прибора:
6о = ХгрС(^1гр — ^2гр ) ;
?2гр = ?1гр - 6о/ХгрС .
Приведенные зависимости позволяют применить общие методы ТГЦ для объектного описания падения температуры теплоносителя в отопительном приборе. Функция (р(и , и , х, и) в уравнении (6) принимает вид:
* = Ч - '.гр |( - Г. )/ 0,5 1 ^
Практическая реализация
Для проверки адекватности объектно-ориентированного подхода к моделированию ТГР теплового пункта были выполнены расчеты для независимого присоединения нагрузок отопления и ГВС через водо-водяные подогреватели. Принципиальная схема ИТП приведена на рис. 2, расчетная эквивалентная схема - на рис. 3.
Участок 1 на рис. 3 соответствует нагреваемому контуру подогревателя ГВС, участок 2 - греющему контуру. Нагреваемому контуру отопительного подогревателя соответствует участок 4, а греющему - 3. Участки 5 и 7 соответствуют подающему и обратному трубопроводам местной СО, 6 - отопительному радиатору.
Рис. 2. Принципиальная схема ИТП с независимым присоединением нагрузки отопления через водо-водяной подогреватель и с закрытой системой горячего водоснабжения
с одноступенчатой схемой присоединения подогревателя ГВС Fig. 2. Schematic diagram of the individual thermal point (ITP) with independent connection of the heating load through the water-water heater and with the closed system of hot water supply with a single-stage connection scheme of the hot water supply (HWS) heater
©
Номера узлов / Node no.
1 Номера участков / Section no.
Рис. 3. Эквивалентная расчетная схема ИТП Fig. 3. Equivalent ITP design scheme
Температурные графики теплоносителя первичного контура () - 150/80, вторичного () - 95/70. Проектная тепловая нагрузка отопления 0,261 МВт, нагрузка ГВС - 0,0783
МВт, что соответствует нагрузкам пятиэтажного трехподъездного жилого дома. Параметры подогревателей приведены в табл. 1.
Таблица 1
Конструктивные характеристики подогревателей
Table 1
Design characteristics of heaters
Тип подогревателя / Heater Type Площадь, м2 / Square m2
Нагрев / Heat-up Сечение трубного пространства / Pipe space section Сечение межтрубного пространства / Intertubular space section
ГВС / HWS СО / Heating system (HS) 0,75 1,95 0,000346 0,00061 0,000097 0,0016
Давление холодной и сетевой воды в подающем трубопроводе на входе в ТП P = 6• 105 Па . Статическое давление в обратном трубопроводе СО - 1,5 -105 Па для обеспечения залива местных систем (высота здания).
Результаты расчетов представлены в табл. 2 и 3.
Таблица 2
Результаты расчетов подогревателей СО, ГВС
Table 2
Calculation results of HS and HWS heaters
Подогреватель ГВС / HWS srp = 9,02C heater ^ = 9,02078 (м • ч2 78 (m h2)/m6; Sh = 0,3416 )/м6 ; sH = 0,3416 (м• ч2)/м6 mh2)/m6
Хгр м3/ч m3/h w гр м/с m/s Угр Па Pa Хн м3/ч m3/h WH м/с m/s Ун , Па Pa ^2гр *1н ¿2н At cp k Вт м2 •OC At гр AtH .^)ПОД и Вт W
0С ОС
0,55 1,57 26711 1,24 1,00 5189 150 15,2 5,00 61,0 36,4 2516 134,8 56,0 79884
0,6 1,73 32320 1,24 1,00 5189 150 17,4 5,00 65,6 37,6 2636 132,6 60,5 86423
0,5 1,43 22075 1,24 1,00 5189 150 13,3 5,00 56,6 35,2 2400 136,7 51,6 73645
0,55 1,57 26711 1,24 1,00 5189 140 14,9 5,00 57,5 34,3 2503 125,1 52,5 74869
0,55 1,57 26711 1,24 1,00 5189 130 14,6 5,00 53,8 32,2 2483 115,4 48,8 69698
3,45 1,57 26711 9,18 1,59 13214 150 78,9 69,8 95,1 25,4 4589 71,0 25,3 264803
3,8 1,73 32320 10,1 1,75 15955 150 82,0 73,0 97,4 24,6 5002 68,1 24,3 279141
3,14 1,43 22075 8,34 1,45 10906 150 76,0 66,7 93,0 26,3 4198 74,0 26,3 250705
3,45 1,57 26711 9,18 1,59 13214 140 75,6 66,8 89,9 23,8 4499 64,4 23,1 242455
3,45 1,57 26711 9,18 1,59 13214 130 72,1 63,6 84,5 22,0 4401 57,9 20,9 220052
Таблица 3
Результаты расчетов радиатора отопления
Table 3
Calculation results of a heating radiator_
Радиатор отопления / Heating sco = 0,0118 radiator sco = 0,01187 (м• ч2)/м6 37 (mh2)/m6
Хгр м3/ч m3/h w гр м/с m/s У гр H* t1 гр ^гр tBH At cp kF Вт/ОС W/ ос At гр ОС 0ПД Вт W
Па Pa ОС
9,18 1,59 9813 105716 95,2 69,9 20,0 62,5 4187,1 25,3 261766
10,1 1,75 11852 127683 97,4 73,0 20,0 65,2 4231,4 24,4 275916
8,34 1,45 8101 87279.2 93,0 66,7 20,0 59,8 4141,6 26,3 247858
9,18 1,59 9813 105716 89,9 66,8 20,0 58,3 4115,4 23,1 240103
9,18 1,59 9813 105716 84,5 63,6 20,0 54,1 4037,7 20,9 218278
Примечание / Note. H - напор циркуляционного насоса местной СО / Head of the local heat supply system circulating pump.
Выводы
Предложен новый подход к моделированию теплогидравлических режимов ТП, основанный на концепции объектно-ориентированного моделирования.
Новая методология предполагает отделение общих методов расчета от специфики моделей объектов приложения и позволяет использовать универсальные методы и пакеты программ для расчета гидравлических и тепловых режимов, как тепловых сетей, так и тепловых пунктов.
Представленные новые модели и методы расчета теплообменника и местной СО позволяют моделировать режимы работы ТП с любым набором и схемами присоединения оборудования, а также осуществлять параллельные вычисления режимов различных ТП.
Предложенный подход апробирован на численных примерах, демонстрирующих его потенциальную работоспособность.
Библиографический список
1. Шалагинова З.И. Математическая модель для расчета теплогидравлических режимов тепловых пунктов теплоснабжающих систем // Теплоэнергетика. 2016. № 3. С. 69-80.
2. Шалагинова З.И. Математическое моделирование тепловых пунктов в задачах расчета теплогидравлических режимов теплоснабжающих систем // Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем: труды XII Всерос. научного семинара с междунар. участием (Ялта, 20-26 сентября 2010 г). Ялта, 2010. Ч. III. С. 315-333.
3. Шалагинова З.И. Методы теплогидравлического анализа режимов крупных теплоснабжающих систем // Теплоэнергетика. 2009. № 12. С. 44-49.
4. Алексеев А.В., Гребнева О.А., Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагинова З.И. Математические модели и методы для оценки и реализации потенциала энергоснабжения при управлении режимами теплоснабжающих систем. В кн.: Исследования и разработки Сибирского отделения Российской академии наук в области энергоэффективных технологий. Новосибирск: Изд-во Научно-исследовательского института молекулярной биологии и биофизики. 2009. С. 38-49.
5. Сидлер В.Г., Шалагинова З.И. Математическая модель теплогидравлических режимов тепловых сетей в кн.: Методы анализа и оптимального синтеза трубопроводных систем. Иркутск: Изд-во Сибирского энергетического института СО АН СССР, 1991. С. 111-125.
6. Токарев В.В., Новицкий Н.Н., Шалагинова З.И., Баринова С.Ю. Информационно-вычислительный комплекс для расчета и анализа режимов теплоснабжающих систем. В кн.: Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения. Новосибирск: Наука, 2000. С. 138-156.
7. Шалагинова З.И. Программно-вычислительный комплекс «Тигртсс» для исследования режимной управляемости теплоснабжающих систем, имеющих промежуточные ступени регулирования в кн.: Новые информационные технологии управления развитием и функционированием трубопроводных систем энергетики. Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН, 1993. С. 136-144.
8. Токарев В.В., Шалагинова З.И. Разработка методики многоуровневого наладочного теплогидравлического расчета систем теплоснабжения и ее реализация в составе ИВК «АНГАРА-ТС» // Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем: труды XII Всерос. научного семинара с междунар. участием (Ялта, 20-26 сентября 2010 г). Ялта, 2010. Ч. III. С. 300-314.
9. Алексеев А.В., Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагинова З.И. Многоуровневое моделирование режимов больших теплоснабжающих систем методами теории гидравлических цепей. В кн.: Трубопроводные системы энергетики. Развитие теории и методов математического моделирования и оптимизации. Новосибирск: Наука, 2008. С. 221-228.
10. Алексеев А.В., Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагинова З.И. Принципы разработки и программная реализация информационно-вычислительной среды для компьютерного моделирования трубопроводных и гидравлических систем в кн.: Трубопроводные системы энергетики. Методы математического моделирования и оптимизации. Новосибирск: Наука, 2007. С. 221-229.
11. Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагинова З.И., Алексеев А.В. Принципы реализации и направления развития ПВК для расчета режимов теплоснабжающих систем // Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании: материалы X Байкальской Всерос. конф. (Иркутск, 12 июля 2005 г.). Иркутск, 2005. Ч. II. С. 285-294.
12. Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагинова З.И., Алексеев А.В., Гребнева О.А., Баринова С.Ю. Иерархическое моделирование тепловых сетей в задачах эксплуатации и диспетчерского управления // Информационные и математические технологии в научных исследованиях: труды XII Байкальской всерос. конф. «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2-11 июля 2007 г.). Иркутск, 2007. Ч. I. С. 110-121.
13. Novitsky N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I., Alekseev A.V. Experience in developing and using software packages for calculation and organization of large-scale heat supply system operation // The Proceedings of the International Scientific Conference on Power industry and market economy - Mongolian University of science and technology. (Ulaanbaatar, Mongolia, 4-7 May). Ulaanbaatar, Mongolia, 2005. Р. 323-329.
m Энергетика
Ses Power Engineering
14. Шалагинова З.И. Программно-вычислительный комплекс «ТИГР ТСС» для исследования режимной управляемости теплоснабжающих систем, имеющих промежуточные ступени регулирования. В кн.: Новые информационные технологии управ-ления развитием и функционированием трубопроводных систем энергетики. Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН, 1993. С. 136-144.
15. Токарев В.В., Шалагинова З.И. Опыт применения новых технологий для организации режимов крупных теплоснабжающих систем // Вестник ИрГТУ. 2011. № 12 (59). С. 240-248.
16. Новицкий Н.Н., Михайловский Е.А. Объектно-ориентированное моделирование гидравлических цепей // Вестник ИРГТУ. 2012. № 7 (66). С. 170-176.
17. Михайловский Е.А. Компьютерное моделирование гидравлических цепей на основе объектного представления их элементов. В кн.: Системные исследования в энергетике: труды молодых ученых. Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН, 2010. С. 74-83.
18. Mikhailovsky E.M., Novitsky N.N. A modified nodal pressure method for calculating flow distribution in hydraulic circuits for the case of unconventional closing relations // Physics and Mathematics. Production and hosting by Elsevier B.V. 2015. Vol. 1. Р. 120-128.
19. Новицкий Н.Н., Михайловский Е.А. Программно-вычислительный комплекс «ИСИГР» для применения методов теории гидравлических цепей в сети Интернет // Научный вестник НГТУ. 2016. № 3 (64). С. 30-43.
20. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем. М.: Энергоатомиздат. 1986. 320 с.
References
1. Shalaginova Z.I. Mathematical model for thermal-hydraulic mode calculation of heat-supply system thermal points. Teplojenergetika [Thermal Engineering]. 2016, no. 3, рр. 69-80. (In Russian)
2. Shalaginova Z.I. Matematicheskoe modelirovanie teplovyh punktov v zadachah rascheta teplogidravlicheskih rezhimov teplosnabzhajushhih sistem [Mathematical modeling of heat points in calculation problems of heat-hydraulic regimes of heat-supply systems]. Trudy XII Vseros. nauchnogo seminara s mezhdunar. Uchastiem "Matematicheskie modeli i metody analiza i optimal'nogo sinteza razvivajushhihsja truboprovodnyh i gidravlicheskih system" [Proceedings of XII All-Russia Scientific Seminar with International Participation "Mathematical models and methods of analysis and optimal synthesis of developing pipeline and hydraulic systems", Jalta, 20-26 September 2010]. Jalta, 2010, part. III, рр. 315-333. (In Russian)
3. Shalaginova Z.I. Methods of thermal-hydraulic analysis of large heat-supply systems. Teplojenergetika [Thermal Engineering]. 2009, no. 12, рр. 44-49. (In Russian)
4. Alekseev A.V., Grebneva O.A., Novickij N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I. Matematicheskie modeli i metody dlja ocenki i realizacii potenciala jenergo-snabzhenija pri upravlenii rezhimami teplosnabzhajushhih sistem [Mathematical models and methods to estimate the implementation potential of energy supply under control of heat supply system modes]. Issledovanija i razrabotki Sibirskogo otdelenija Rossijskoj akademii nauk v oblasti jenergojeffektivnyh tehnologij [Researches and developments of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences in the field of energy-efficient technologies]. Novosibirsk: Research Institute of Molecular Biology and Biophysics Publ., 2009, рр. 38-49. (In Russian)
5. Sidler V.G., Shalaginova Z.I. Matematicheskaja model' teplogidravlicheskih re-zhimov teplovyh setej [Mathematical model of thermohydraulic modes of thermal networks]. Metody analiza i optimal'nogo sinteza truboprovodnyh system [Methods of analysis and optimal synthesis of pipeline systems]. Irkutsk: Siberian Power Engineering Institute, Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, Publ., 1991, рр. 111-125. (In Russian)
6. Tokarev V.V., Novickij N.N., Shalaginova Z.I., Barinova S.Ju. Informacionno-vychislitel'nyj kompleks dlja rascheta i analiza rezhimov teplosnabzhajushhih sistem [Information-computing complex for calculation and analysis of heat supply system modes]. Gidravlicheskie cepi. Razvitie teorii i prilozhenija [Hydraulic chains. Development of theory and applications]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2000, рр. 138-156. (In Russian)
7. Shalaginova Z.I. Programmno-vychislitel'nyj kompleks "Tigrtss" dlja issledovanija rezhimnoj upravljaemosti teplosnabzhajushhih sistem, imejushhih promezhutochnye stupeni regulirovanija [The "Tigrtss" software and computer complex for the study of i regime controllability of heat supply systems with intermediate control stages]. Novye infor-macionnye tehnologii upravlenija razvitiem i funkcionirovaniem truboprovodnyh sistem jenergetiki [New Information Technologies for Pipeline Energy Systems Development and Operation Management]. Irkutsk: ISJeM SO RAN Publ., 1993. рр. 136-144. (In Russian)
8. Tokarev V.V., Shalaginova Z.I. Razrabotka metodiki mnogourovnevogo nala-dochnogo teplogidravlicheskogo rascheta sistem teplosnabzhenija i ee realizacija v sostave IVK "ANGARA-TS" [Development of the methodology for multilevel adjusting heat and hydraulic calculation of heat supply systems and its implementation as a part of the IVK "ANGARA-TS"]. Trudy XII Vseros sijskogo nauchnogo seminara s mezhdunar. uchastiem "Matematicheskie modeli i
metody analiza i optima'nogo sinteza razvivajushhihsja truboprovodnyh i gidravlicheskih system" [Proceedings of XII All-Russia Scientific Seminar with International Participation "Mathematical models and methods of analysis and optimal synthesis of developing pipeline and hydraulic systems", Jalta, 20-26 September 2010]. Jalta, 2010, part. III, pp. 300-314.
9. Alekseev A.V., Novickij N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I. Mnogourovnevoe modelirovanie rezhimov bol'shih tep-losnabzhajushhih sistem metodami teorii gidravlicheskih cepej [Multilevel mode modeling of large heat supply systems using the theory of hydraulic circuits]. Truboprovodnye sistemy jenergetiki. Razvitie teorii i metodov matematicheskogo modelirovanija i optimizacii [Pipeline energy systems. Development of theory and methods of mathematical modeling and optimization]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2008, pp. 221-228. (In Russian)
10. Alekseev A.V., Novickij N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I. Principy razrabotki i programmnaja realizacija infor-macionno-vychislitel'noj sredy dlja kompjuternogo modelirovanija truboprovodnyh i gidravlicheskih sistem [Development principles and software implementation of information and computing environment for computer simulation of pipeline and hydraulic systems]. Truboprovodnye sistemy jenergetiki. Metody matematicheskogo modelirovanija i optimizacii [Pipeline energy systems. Methods of mathematical modeling and optimization]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2007, pp. 221-229. (In Russian)
11. Novickij N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I., Alekseev A.V. Principy realizacii i napravlenija razvitija PVK dlja rascheta rezhimov teplosnabzhajushhih sistem [Implementation principles and development directions of PVK for heat supply system mode calculation]. Materialy X Bajkal'skoj Vserossijskoj konferencii "Informacionnye i matematicheskie tehnologii v nauke, tehnike i obrazovanii" [Materials of X Baikal All-Russian Conference "Information and Mathematical Technologies in Science, Engineering and Education", Irkutsk, July 12, 2005]. Irkutsk, 2005, part. II, pp. 285-294. (In Russian)
12. Novickij N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I., Alekseev A.V., Grebneva O.A., Barinova S.Ju. lerarhicheskoe modelirovanie teplovyh setej v zadachah jekspluatacii i dispetcherskogo upravlenija [Hierarchical modeling of heat networks in the problems of operation and dispatching control]. Trudy XII Bajkal'skoj vserossijskoj konferencii "Informacionnye i matematicheskie tehnologii v nauke i upravlenii" [Proceedings of XII Baikal All-Russian Conference "Information and Mathematical Technologies in Science and Management", Irkutsk, 2-11 July 2007]. Irkutsk, 2007, part. I, pp. 110-121. (In Russian)
13. Novitsky N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I., Alekseev A.V. Experience in developing and using software packages for calculation and organization of large-scale heat supply system operation. The Proceedings of the International Scientific Conference on Power industry and market economy - Mongolian University of science and technology. (Ulaanbaatar, Mongolia, 4-7 May). Ulaanbaatar, Mongolia, 2005, pp. 323-329.
14. Shalaginova Z.I. Programmno-vychislitel'nyj kompleks "TIGR TSS" dlja issledovanija rezhimnoj upravljaemosti teplosnabzhajushhih sistem, imejushhih prome-zhutochnye stupeni regulirovanija ["TIGR TSS" software and computer complex to study the regime controllability of heat supply systems with intermediate control stages]. Novye informacionnye tehnologii upravlenija razvitiem i funkcionirovaniem truboprovodnyh sistem jenergetiki [New information management technologies for pipeline energy systems development and operation]. Irkutsk: ISJeM SO RAN Publ., 1993, pp. 136-144. (In Russian)
15. Tokarev V.V., Shalaginova Z.I. Application experience of new technologies for mode organization of major heat supply systems. Vestnik Irkutsk State Technical University [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2011, no. 12 (59), pp. 240-248. (In Russian)
16. Novickij N.N., Mihajlovskij E.A. Object-oriented modeling of hydraulic circuits. Vestnik Irkutsk State Technical University [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2012, no. 7 (66), pp. 170-176. (In Russian)
17. Mihajlovskij E.A. Kompjuternoe modelirovanie gidravlicheskih cepej na osnove objektnogo predstavlenija ih jele-mentov [Computer modeling of hydraulic circuits on the basis of object representation of their elements]. Sistemnye is-sledovanija v jenergetike: trudy molodyh uchenyh [System researches in power engineering: works of young scientists]. Irkutsk: ISJeM SO RAN Publ., 2010. pp. 74-83. (In Russian)
18. Mikhailovsky E.M., Novitsky N.N. A modified nodal pressure method for calculating flow distribution in hydraulic circuits for the case of unconventional closing relations. Physics and Mathematics. Production and hosting by Elsevier B.V. 2015, vol. 1, pp. 120-128.
19. Novickij N.N., Mihajlovskij E.A. The Internet system of hydraulic calculation software for the application of the hydraulic circuit theory methods on the Internet. Nauchnyj vestnik Novosibirskogo gosudar-stvennogo tehnicheskogo uni-versiteta [Scientific Bulletin of NSTU]. 2016, no. 3 (64), pp. 30-43. (In Russian)
20. Zinger N.M. Gidravlicheskie i teplovye rezhimy teplofikacionnyh system [Hydraulic and thermal modes of heating systems]. Moscow: Jenergoatomizdat Publ., 1986, 320 p. (In Russian)
m Энергетика
M Power Engineering
Критерии авторства
Новицкий Н.Н., Шалагинова З.И., Михайловский Е.А. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Novitsky N.N., Shalaginova Z.I., Mikhailovsky E.A. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
Статья поступила 15.08.2017 г. The article was received on 15 August 2017
