Математическая модель для расчета долевого участия источников тепловой энергии в покрытии нагрузок потребителей крупных систем теплоснабжения с несколькими источниками, работающими на общие тепловые сети Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Оригинальная статья / Original article УДК 518.5:622.692.4

http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-11 -144-158

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОЛЕВОГО УЧАСТИЯ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В ПОКРЫТИИ НАГРУЗОК ПОТРЕБИТЕЛЕЙ КРУПНЫХ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ, РАБОТАЮЩИМИ НА ОБЩИЕ ТЕПЛОВЫЕ СЕТИ

© З.И. Шалагинова1

Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Российская Федерация, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Статья посвящена вопросам повышения эффективности использования тепловой энергии. Приводится математическая модель, методика и алгоритм расчета долевого участия источников тепла в покрытии нагрузок потребителей крупных теплоснабжающих систем (ТСС) с несколькими источниками тепла, работающими на общие тепловые сети. МЕТОДЫ. Наибольший эффект математические модели дают в том случае, когда они применяются в виде взаимосогласованного комплекса задач управления. Разработанная модель основана на расчете теплогидравлических режимов методами теории гидравлических цепей (ТГЦ) и производится с учетом остывания по длине трубопроводов и смешения потоков теплоносителя с различными температурами с привлечением модели расчета дифференцированных узловых цен тепловой энергии. РЕЗУЛЬТАТЫ. Разработанная модель протестирована на примере условной сети с двумя источниками тепла и двумя насосными станциями и наглядно показывает работоспособность метода, а также возможность осуществления более глубокого анализа режимов работы теплоснабжающих систем. Показано, что потребитель, запитанный от одного источника, но получающий теплоэнергию по разным путям следования теплоносителя в сетях с кольцевой структурой, имеет разную стоимость за счет транспортной составляющей. В еще большей степени различается стоимость тепловой энергии для потребителей, получающих энергию от разных источников. ВЫВОДЫ. Значительные резервы экономии энергоресурсов заключены в рациональном распределении тепловых потоков по системе. Разработанная модель позволит оптимизировать теплогидравлические режимы работы системы теплоснабжения с несколькими источниками с целью максимального использования наиболее дешевой энергии по системе в целом и минимизации стоимости тепловой энергии для потребителей. Предложенная модель может быть также использована при разработке принципов взаиморасчетов с потребителями.

Ключевые слова: энергосбережение, эффективность режимов, математическое моделирование, теплоснабжающие системы, теплогидравлические режимы, методы и алгоритм расчета, дифференцированные узловые цены тепловой энергии.

Формат цитирования: Шалагинова З.И. Математическая модель для расчета долевого участия источников тепловой энергии в покрытии нагрузок потребителей крупных систем теплоснабжения с несколькими источниками, работающими на общие тепловые сети // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 11. С. 144-158 DOI: 10.21285/1814-3520-2017-11-144-158

MATHEMATICAL MODEL FOR CALCULATING CO-PARTICIPATION OF HEAT-ENERGY SOURCES IN COVERING THE LOADS OF CONSUMERS OF LARGE HEAT SUPPLY SYSTEMS WITH SEVERAL SOURCES OPERATING FOR GENERAL HEAT NETWORKS Z.I. Shalaginova

Melentiev Energy Systems Institute SB RAS,

130 Lermontov St., Irkutsk 664033, Russian Federation.

ABSTRACT. РURPOSE. The article is devoted to the issues of improving the application efficiency of thermal energy. It provides a mathematical model, methodology and calculation algorithm of co-participation of heat energy sources in covering the loads of consumers of large heat supply systems (HSS) with several heat sources operating for general heat networks. METHODS. The mathematical models are of the greatest effect when they are applied in the form of the mutually agreed set of control tasks. The developed model is based on the calculation of thermal-hydraulic regimes by the methods of the hydraulic circuit theory (НСТ) and is developed with regard to the cooling effect along the length of pipelines and mixing of coolant flows with different temperatures and the use of the model for calculating the differentiated

1Шалагинова Зоя Ивановна, кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории трубопроводных и гидравлических систем, e-mail: shalaginova@isem.irk.ru

Zoya I. Shalaginova, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Leading Researcher of the Laboratory of Pipeline and Hydraulic Systems, e-mail: shalaginova@isem.irk.ru

nodal prices of thermal energy. RESULTS. The developed model has been tested on the example of a conditional network with two sources of heat and two pumping stations and clearly demonstrates the working capacity of the method as well as the possibility to perform a deeper analysis of the operating modes of heat supply systems. It is shown that a consumer energized by one source but being supplied with the thermal energy through the different paths of coolant in the networks with a ring structure has a different cost due to the transport component. There is even greater difference in the cost of thermal energy for the consumers receiving energy from different sources. CONCLUSIONS. Considerable reserves of saving energy resources are in the rational distribution of heat flows through the system. The developed model will allow to optimize the heat and hydraulic operation modes of the heat supply system with several sources in order to maximize the use of the cheapest energy in the system as a whole and minimize the cost of thermal energy for consumers. The proposed model can also be used to develop the principles of mutual settlements with consumers. Keywords: energy saving, mode efficiency, mathematical modeling, heat supply systems, thermal and hydraulic regimes, methods and the algorithm of calculation, differentiated nodal prices of thermal energy

For citation: Shalaginova Z.I. Mathematical model for calculating co-participation of heat-energy sources in covering the loads of consumers of large heat supply systems with several sources operating for general heat networks. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 11, pp. 144-158. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-201711-144-158

Введение

В развитых странах вопросам энергосбережения и эффективности уделяют пристальное внимание уже несколько десятилетий [1-4]. В России эта проблема приобрела особую остроту в начале 1990-х годов, в период перестройки, когда в условиях зарождающейся рыночной экономики возникла необходимость прямых расчетов за энергоресурсы [5-7]. Основными причинами низкой энергоэффективности являются энергорасточительные технологии как при производстве, так и при транспортировке и потреблении тепловой энергии, отсутствие экономических стимулов для внедрения энергоэффективных технологий, практическое отсутствие повсеместного учета и регулирования тепловой энергии, неэффективные режимы работы, большие потери тепла при транспортировке и потреблении тепловой энергии.

За последние годы выпущен целый ряд документов федерального уровня, регламентирующих деятельность в области энергосбережения, где предусмотрены меры по обеспечению управляемости, надежности и экономичности теплоснабжения2-4. Одной из составляющих этих мер является совместная работа источников тепла (ИТ) на общие тепловые сети с оптимизацией режимов их функционирования.

2

Энергетическая стратегия России на период до 2030 года; утв. распоряжением Правительства РФ от 13.11.2009 г. № 1715-р [Электронный ресурс] // Законы, кодексы и нормативно-правовые акты Российской Федерации. URL: http://legalacts.ru/doc/rasporjazhenie-pravitelstva-rf-ot-13112009-n-1715-r/ / Energy Strategy of Russia for the period up to 2030; approved by the Order of the Government of the Russian Federation of November 13, 2009 No. 1715-р // Laws, Codes and Regulations of the Russian Federation. Available at: http://legalacts.ru/doc/rasporjazhenie-pravitelstva-rf-ot-13112009-n-1715-r/

О теплоснабжении: федер. закон РФ от 27.07.2010 г. № 190-ФЗ (ред. от 29.07.2017 г., с измен. и доп., вступ. в силу с 10.08.2017 г.) [Электронный ресурс] // Законы, кодексы и нормативно-правовые акты Российской Федерации. URL: http://legalacts.ru/doc/federalnyi-zakon-ot-27072010-n-190-fz-o/ / On heat supply: Federal Law of the Russian Federation No. 190-FZ of July 27, 2010 (amended on July 29, 2017, revised and added, entered into force from August 10, 2017). Laws, Codes and Regulatory Legal Acts of the Russian Federation. Available at: http://legalacts.ru/doc/federalnyi-zakon-ot-27072010-n-190-fz-o/

4Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации: федер. закон РФ от 23.11.2009 г. № 261 -ФЗ (ред. от 29.07.2017 г.) [Электронный ресурс] // Законы, кодексы и нормативно-правовые акты Российской Федерации. URL: http://legalacts.ru/doc/FZ-ob-jenergosberezhenii-i-o-povyshenii-jenergeticheskoj-jeffektivnosti-i-o-vnesenii-izmenenij-v-otdelnye-zakonodatelnye-akty-Rossijskoj-Federacii/ / On energy saving and improving of energy efficiency and on introducing amendments to certain legislative acts of the Russian Federation: Federal Law of the Russian Federation No. 261-FZ of November 23, 2009 (amended on July 29, 2017). Laws, Codes and Regulatory Legal Acts of the Russian Federation. Available at: http://legalacts.ru/doc/FZ-ob-jenergosberezhenii-i-o-povyshenii-jenergeticheskoj-jeffektivnosti-i-o-vnesenii-izmenenij-v-otdelnye-zakonodatelnye-akty-Rossijskoj-Federacii

Система теплоснабжения города является сложным технологическим и социально -экономическим комплексом, обеспечивающим жизнедеятельность огромного количества потребителей. Мерой для оценки качества и эффективности функционирования системы теплоснабжения могут служить такие факторы, как качество, надежность и стоимость услуг теплоснабжения.

Математическая модель для расчета долевого участия источников тепла в покрытии нагрузок потребителей

Расчет долевого участия источников тепловой энергии в покрытии нагрузок потребителей позволит оптимизировать теплогидравлические режимы работы системы теплоснабжения с несколькими источниками с целью максимального использования наиболее дешевой энергии по системе в целом и минимизации стоимости тепловой энергии для потребителей. Это требует привлечения соответствующих математических моделей для расчета теплогидравли-ческих режимов ТСС5 [8-10] и расчета дифференцированных узловых цен тепловой энергии. В работе [11] приведена математическая модель и методика расчета узловых цен с учетом: различной стоимости выработки тепла на источниках; эксплуатационной составляющей на транспортировку тепловой энергии по участкам сети; реального потокораспределения; размещения потребителей в сети (удаленности от источника); структуры сети и ее параметров, в том числе наличие/отсутствие на пути следования теплоносителя насосных станций (НС); величины тепловых потерь в сетях по пути следования потоков от источников. Учет перечисленных факторов осуществляется с помощью теплогидравлической модели5 [8], на основе которой определяется количество тепла в каждом узле, что позволяет легко вычислить реальную стоимость тепловой энергии во всех узлах ТСС.

Чтобы определить, какую долю тепла конкретный потребитель получает от различных источников и по какой стоимости, необходимо знать, по каким путям транспортируется теплоноситель к данному потребителю, сколько тепла теряется в сети на пути следования, какие НС встречаются на этом пути. Также необходимо знать долю расхода теплоносителя от каждого источника (и его температуру) в общем расходе по участкам и узлам сети. Для решения данной задачи цену тепловой энергии следует рассчитывать отдельно для потоков, следующих от различных источников.

Рассмотрим данный подход на примере условной сети, представленной в однолинейном изображении (рис. 1). Сеть состоит из 8 узлов и 10 участков (номера участков указаны в кружках). Узлы 1 и 6 являются источниками тепловой энергии, узлы 2-5, 7 и 8 - потребителями тепла. На участках 3 и 10 установлены НС. Направление потоков теплоносителя на участках указано стрелками.

Построим, например, матрицы всех возможных путей ), ведущих из узла V - источника тепловой энергии, к потребителю /.

Элементы матрицы:

г _ 10 если участок / не принадлежит к-му пути, ведущему из V в/;

к 11 если участок / встречается в к-ом пути из V в /.

5Шалагинова З.И. Разработка и применение методов расчета теплогидравлических режимов в системах теплоснабжения с многоступенчатым регулированием: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.16. Иркутск, 1995. 309 с./ Shala-ginova Z.I. Development and application of thermal and hydraulic regime calculation methods in heat supply systems with multistage control: Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.13.16. Irkutsk, 1995. 309 p.

a)

(2) ^

Я

о-

P v

b)

4

c)

3 НС-3 4

/ 1

d)

>

P

НС-3

e)

■ßo)

НС-10

1 8

7 ->é

£0D

С!) С)

f)

f p .

4 5

НС-10

6

Рис. 1. Схема сети, иллюстрирующая построение матриц путей: а - схема сети; b, c, d - пути поступления теплоносителя от источника 1 к потребителю 4; e, f - пути поступления теплоносителя от источника 6 к потребителю 4 Fig. 1. Network diagram illustrating path matrix construction: a - network diagram; b, c, d - entry routes of coolant from the source 1 to the consumer 4; e, f - entry routes of coolant from source 6 to the consumer 4

Из источника 1 к потребителю 4 существует три возможных пути (рис. 1, 6-1, d), а из источника 6 - два (рис. 1, e; 1, f):

^(1,4) -

1110000000 0010000110 0000001101

R(6,4)

0000010001 0001100000

Число строк матрицы равно числу возможных путей. Причем в путях, указанных на рис. 1, Ь и 1, с, присутствует НС-3, в путях на рисунках 1, б и 1, е - НС-10, а в пути, представленном на рис. 1, насосные станции не встречаются.

Аналогично построим матрицы встречаемости НС на путях, ведущих из узла V -

источника тепловой энергии, к потребителю / Элементы матрицы:

3

2

3

2

8

4

4

5

6

7

0,

nj =

если участок / с насосной станцией не принадлежит к-му пути, ведущему из V в/; если участок / с насосной станцией встречается в к-м пути из V в /.

N =

N(1,4)

0010000000 0010000000 0000000001

; N =

; 1 (6,4)

0000000001 0000000000

Cогласно математической модели расчета узловых цен [11], вектор цен на тепловую энергию С( .}, поступившую от v-го источника /-му узлу (потребителю) по всем возможным путям (руб./Гкал), выражается формулой:

C<?j) = cl в^ + сг:пл>+C&) +Cj v ev, j g J .

(1)

Размерность вектора равна числу путей ку ..

Здесь V - подмножество узлов, являющихся источниками тепловой энергии; J - подмножество узлов, являющихся потребителями; с] - цена на тепловую энергию ^го ис-

о

точника, определяемая согласно методическим указаниям6; } - единичный вектор размерностью к ; С™ - вектор ставок цен на эксплуатационные расходы участков сети, составляющих пути следования теплоносителя от узла V до узла / размерностью к , определяемый по формуле (руб./Гкал):

.^экспл _ п /^-гэкспп

С(к,/) - \,})С ,

где Сэкспл - п-мерный вектор стоимости эксплуатационных расходов по участкам, отнесенной к

1 Гкал; элементы вектора сгэкспл определяются согласно калькуляции расходов, представлено

ной в методике6, с исключением из этой калькуляции расходов на покрытие тепловых потерь и стоимости электроэнергии на перекачку теплоносителя.

Эксплуатационные расходы зависят от длины и диаметра участка, наличия на нем регулирующих устройств и т.д. и не зависят от цены тепловой энергии, поэтому сгэкспл будет

одинаковой для всех потоков тепловой энергии от различных источников, транспортируемых по одному и тому же участку.

С(эул™ - kvj-мерный вектор ставок цен (руб./Гкал) за услуги по передаче тепловой энергии насосными станциями, расположенными на участках сети, составляющих пути следования

6Методические указания по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке; утв. приказом Федеральной службы по тарифам от 06.08.2004 г. № 20-э/2 // Собрание законодательства Российской Федерации, 2004, № 9, ст. 791 / Methodical guidelines for the calculation of regulated tariffs and prices for electrical (heat) energy in the retail (consumer) market; approved by the Order of the Federal Tariff Service No. 20-э/2 of August 6, 2004 // Collection of the Russian Federation Legislation, 2004, no. 9, art. 791.

теплоносителя от узла V до узла /, рассчитывается как

^"ГЭЛ.ЭН — N О C(v, j )- N(v, j )S

(v. j )

(3)

где 5элэн - -мерный вектор стоимости услуг по перекачке теплоносителя НС, отнесенной к 1 Гкал (руб./Гкал), с элементами

0, S

эл.эн Н

если на участке нет НС,

(4)

Х(С при наличии НС на участке,

где Хi - расход теплоносителя на участке с НС, определяемый из расчетов теплогидравли-

с

ческих режимов по модели5 [8]; ^ - средняя температура на участке; су - объемная теплоемкость теплоносителя; 5Нлэн - стоимость электрической энергии, потребляемой /-ой НС (руб.), в свою очередь вычисляемая по формуле

^>эл.эн_^ у7

S Hi — Эн Т э,

(5)

где Тэ - тариф на электрическую энергию (руб./кВт-ч); Эн - расход электрической энергии

(кВт-ч), определяемый раздельно по каждому виду насосного оборудования, установленного на /-й НС.

Расход электрической энергии определяется по формуле

г

Эн—Z

ХНп

\

367^

(6)

нУ J

где Н- располагаемый напор насосов, развиваемый при расходе Х, м.в.ст.; ин - число часов работы насосов; г\ - КПД насосной установки (насосов и электродвигателей); к - количество групп насосов.

) в формуле (1) представляет собой вектор ставок цен (руб./Гкал) на покрытие стоимости тепловых потерь на участках сети, составляющих пути следования теплоносителя от узла V до узла / размерностью & В данном случае ставка цены на покрытие тепловых

потерь для потоков, следующих от разных источников по одному и тому же участку, будет различной, так как цена тепловой энергии, отпущенной разными источниками, су, различна:

С пот _ г> Г'п

(V.j) - Rv,j )C

(7)

где Спот - л-мерный вектор ставок цен на компенсацию потерь тепла (от ^го источника) по участкам (руб./Гкал), элементы которого вычисляются следующим образом:

C(v.O С(v, ) ) .

(8)

эл.эн.

s

<

где в свою очередь у с^^ - цена тепловой энергии в начале и конце /-го участка для потока, следующего от v-го источника:

^ л ^ Л л + ^ лАвп°\ в( л + АвГ\

с _ (у1к) _ (у1н) (у1н) (у1н) (у.1 ) _ с (у1н) (у.1 ) (д)

(у.— в в (У1Н) в

(У,1К) (У,1К) (У,1К)

Здесь - стоимость потока тепла, следующего от v-го источника, в конце участка; в(у!н), , Ав^Т)- количество тепла в начале и в конце /-го участка для потока, следующего от v-го источника, и потери тепла на участке.

Подставив (9) в (8), получим:

пот ву.% +АвПОт ву.1н +АвП0Т в 2АвП от с _ с —^--с . _ с ——---— _ с -—; (10)

у1 У,1Н в У,1Н У,1Н в У,1Н в

" 'К у,1к у,1к

Vi

в =а в , в =а в , Авпот = а Авпог (11)

v,iH v,i iH ' v,iK v,i iv ? Ав v,i v,Ав i \ '/

где - доля тепла в потоке от v-го источника на /-м участке в общем количестве тепла; в , в , АвП0Т - количество тепла в начале и конце /-го участка для общего потока, следующего от всех источников, и потери тепла на участке.

С учетом (11) определим ставку цены на компенсацию тепловых потерь:

2ЛйП0Т 2а .Авпот 2л#пот

спот _ с 2АвУ.1 _ с ^ У1 _ с 2Ав1 (12)

У. 1 у. 'н г\ У. г\ У . 'н г\ ' * '

. . Н в . н а в . Н в

У1 % К

Величины АвП0Т вн и в вычисляются по теплогидравлической модели5 [8]. Цена потока тепла в начале участка (суг. ) определяется согласно принципам узлового баланса стоимости тепла и равенства цен для потоков, вытекающих из общего узла [11]. Для потока, выходящего из узла J, с . равна цене потока в J-м узле (с ). В отличие от [11] узловые цены

н у. ,

рассчитываются для потоков от каждого источника раздельно:

НСу,ву,к ) НСу,ОА )

с = к ч -ч-, (13)

^ Ев-) Е(ау,вк)

кУ, К,

где суг. - цена тепловой энергии потока от ^го источника на конце /-го участка, входящего в узел J:

экспл , пот , эл.эн /л л\

с _ с + с + с + с . (14)

у.гК у.;н iv.ii 4 '

С учетом (2)-(14) формула (1) примет вид:

то //-тэКС(Л , /-т(ОТ , /-тэл.энч . т

C(v j) — C e(v,j ) + Rv,j )(C + C + C ). v eV, j e J ■

(15)

Таким образом, величина цены на тепло меняется на каждом участке, увеличиваясь по мере удаления от источника тепловой энергии на величину стоимости тепловых потерь и эксплуатационных расходов. Если на пути следования теплоносителя встречается насосная станция, к цене добавляется еще одна составляющая на содержание и эксплуатацию конкретной НС. При таком подходе в цену тепла конкретного потребителя включаются только те тепловые потери и эксплуатационные расходы, которые имели место на путях следования теплоносителя от источника до этого потребителя, и затраты на те НС, которые перекачивают теплоноситель к данному потребителю.

Цена тепла от каждого источника для узла-потребителя определяется по формуле (15)

с добавлением к ней ставки с^р - цены за прочие услуги по передаче тепловой энергии по

тепловым сетям, связанные с оперативно-диспетчерским управлением и иными услугами, оказание которых является неотъемлемой частью процесса поставки энергии потребителям, включая регулируемые сбытовые надбавки и плату за балансировку. Данная составляющая является одинаковой для всех потребителей:

Ti //-гэкспл , /-ШОТ , /-тэл.энч (Р Т г • т

C (v j ) — C e(v, j ) + Rv, j )(C + C + C ) +S>(v, j ). v e V. j e J,

(16)

где J1 - множество узлов, являющихся потребителями.

Количество и стоимость тепла, полученного потребителями от разных источников, описывается векторами:

aj -

А.

а

2, j

а

V, j

j -

*(wk )i

'(Wk )r

t(V,]k )i

4v, ]к )r

к

vV ,j

C,

C

1, j

C

2,j

C

V ,j

C;

jK

c,

(1,]k )i

C

(1,]k )r

C

(V ,]k )i

C

(V, ]k )r

>kV j

(17)

где 0] - вектор количества тепла, пришедшего в /-й узел от разных источников. Размерность вектора равна количеству источников V; ^ - вектор количества тепла в конце участков для потоков, поступивших в /-й узел по всем возможным путям от разных источников. Размерность вектора равна сумме путей в /-й узел от всех источников ^ = ^& ; - число путей от v-го

V

источника в /-й узел; С - вектор цен на тепловую энергию, поступившую в узел / от разных источников с учетом затрат на передачу тепловой энергии по сети. Размерность вектора равна количеству источников V; с - вектор цен на тепловую энергию в конце участков для потоков, поступивших в /-й узел по всем возможным путям от разных источников. Размерность вектора равна

Элементы вектора в]:

вУ, = £ Ъу.,к ), .

ку ,

Элементы вектора :

а _а в .

Чу.,К У.1 1К

в'. известны из теплогидравлической модели5 [8].

1к

Элементы вектора С. определяются по формулам (15)-(16) в зависимости от типа узла (простой узел или узел-потребитель), элементы вектора ск - по формуле (14).

С учетом введенных обозначений (17) вектор долей тепла, поступившего в / потребитель от разных источников, рассчитывается как

а., = в, , е у . (18)

Средняя узловая цена с учетом транспортной составляющей, но без разделения по потокам, следующим от разных источников, согласно [11] вычисляется по формуле:

I (су.А,)

С, _ ^--(19)

V

Цена тепла для узла-потребителя рассчитывается как

Сп_С, + С УРл . (20)

Подробно расчет ценового поля изложен в [11].

В табл. 1, 2 приведены результаты расчета тестового примера для условной сети, представленной на рис. 1, по участкам и по узлам сети соответственно. В табл. 2 для сравнения приведены результаты расчета по методике6.

В данном примере по участкам 3 и 10 транспортируется тепловая энергия нескольких потоков. В табл. 1 информация об этих участках разделена по потокам и содержится в отдельных строках, выделенных жирным шрифтом. В узле 3 сходятся два потока, которые следуют от одного источника, расположенного в узле 1. Поэтому цена тепловой энергии в 3-м узле вычисляется по формуле (13) с учетом смешения потоков от одного источника (см. табл. 1). И хотя для потребителя в узле 3 не имеет значения, по каким путям транспортируется тепло, так как цена для него будет одинакова, для энергосистемы выгоднее транспортировать тепловую энергию к 3-му узлу по пути 1-2-3, поскольку цена потока на конце 2-го участка меньше, чем на конце 9-го (путь 1-8-3) за счет транспортной составляющей.

Цена тепла в начале 3-го участка, вытекающего из 3-го узла, будет одинаковой для обоих потоков. Ставки цены на тепловые потери для этих потоков будут также одинаковыми, так как согласно формуле (12) зависят от цены в начале участка. Соответственно цена тепловой энергии на конце 3-го участка для обоих потоков также будет одинаковой, поскольку складывается из равных составляющих.

Таблица 1

Результаты расчета долевого участия источников в покрытии нагрузок Потребителей (по участкам сети)

Table 1

Calculation results of co-participation of sources in consumer loads coverage _(by network sections)_

Номер участка/ Section no. Начальный-конечный узлы / Initial-terminal nodes Количество тепла, Гкал/ч / Amount of heat, GCal/h (18) Потери тепла ЛЯГ, Гкал/ч / Heat losses ЛЯГ, GCal/h Цена тепловой энергии, руб./Гкал / Price of heat energy, rub/GCal Ставка цены, руб./Гкал / Price rate. Rub/GCal

Q . V,iH Q . Cv,iH c . v,iК пот Cv,i экспл ci эл.эн Ci

1 1-2 17,00 13,00 1 4,00 5,00 9,08 3,08 1 -

2 2-3 3,00 2,00 1 1,00 9,08 19,35 9,08 1,2 -

3 3-4 1,30 1,00 1 0,30 19,73 37,87 11,84 1,3 5

поток от участка 2-3 (от 1-го источника) / Flow from the site 2-3 st (from the 1 source) 1,00 0,77 0,77 0,23 19,73 37,87 11,84 1,3 5

поток от 8-3 (от 1-го источника) / Flow from the section 8-3 st (from the 1 source) 0,30 0,23 0,23 0,07 19,73 37,87 11,84 1,3 5

4 5-4 2,60 2,00 1 0,60 13,88 24,21 8,33 2 -

5 6-5 11,60 8,60 1 3,00 7,00 13,88 4,88 2 -

6 6-7 6,50 4,50 1 2,00 7,00 15,32 6,22 2,1 -

7 8-7 6,80 4,80 1 2,00 10,47 22,19 8,72 3 -

8 1-8 34,00 26,60 1 7,90 5,00 10,47 2,97 2,5 -

9 8-3 7,30 5,30 1 2,00 10,47 19,87 7,90 1,5 -

10 7-4 1,30 1,00 1 - - - - 3 4

поток от участка 8-7 (от 1-го источника) / Flow from the section 8-7 st (from the 1 source) 0,80 0,62 0,62 0,18 22,19 42,51 13,32 3 4

поток от 6-7 (от 6-го источника) / Flow from the section 6-7 (from the 6th source) 0,50 0,38 0,38 0,12 15,32 31,52 9,19 3 4

Результаты расчета долевого участия источников в покрытии нагрузок Потребителей (по узлам сети)

Calculation results of co-participation of sources in consumer loads coverage _(by network nodes)

Таблица 2

Table 2

Номер узла/ Node no.

го

о

-о ф

"О

o

Œ

о ю

I—

О

го

e

Количество тепла в узле и доля от разных источников/ Amount of heat

in the node and proportion of different sources

Гкал/ч GCal/ h

а

v,j

Ш ro

клГа aCG/

i.1

Π_

4—'

oa

2 <D ¡Ё ^

Ю

- :d ro

1= 03

<D Ш H

-Q ч—

I— О

^ —

О (Л

s о

S о о

I—

О

Результаты

расчета по методике6 / Calculation results by the mehodology6

узловая

цена руб./Гкал Price on the node rub/GCal

стоимость

руб. cost rub.

о

m ф

3 ш d

s ю

со Q. > _ -

Р- ГО ■

m ^

Го о ■ I- ■ ^ О

<D CL

ha

Э <D

3 о о 0>

CT _Q

о ЕЕ

л Œ

o ol "К ^

C re >

o

о

51

5,00

255,00

-10

13,00

9,08

90,8

9,08

90,8

90,8

-6

7,30

19,73

118,38

19,73

118,38

118,38

4

-4

124,58

31,14

124,58

101,56

поток от 1-го источника / Flow from the 1 source

st

1,62

0,41

39,64

64,03

поток от 6-го источника / Flow from the 6 source

th

2,38

0,59

25,39

60,55

5

-6

8,60

13,88

119,37

13,88

119,37

119,37

17,5

7,00

122,5

7

-8

9,30

175,49

18,87

150,96

122,56

поток от 1-го источника / Flow from the 1 source

st

4,80

22,19

106,54

поток от 6-го источника / Flow from the 6 source

th

4,50

15,32

68,95

8

12

26,1

10,47

125,64

10,47

125,64

125,64

1

2

1

3

1

1

6

1

1

В узлах 4 и 7 сходятся потоки от разных источников. Нагрузка в узле 4 составляет 4 Гкал/ч и покрывается в долевом соотношении 0,41 и 0,59 от источников, расположенных в 1-м и 6-м узлах соответственно (см. табл. 2). Цена тепловой энергии потока, подошедшего от 6-го источника, в 1,56 раза меньше цены потока от 1-го источника, несмотря на то, что цена отпуска тепла от 6-го источника изначально была в 1,4 раза выше, чем от 1-го. Это говорит о том, что транспортные расходы и затраты на компенсацию потерь тепла от 1-го источника значительно выше, чем от 6-го, и нагрузку в 4-м узле выгоднее покрывать от 6-го источника. Общие затраты на поставку в 4-й узел тепловой энергии составляют 124,58 руб. Если эту же нагрузку покрыть полностью от 6-го источника, энергосистеме это будет стоить 101,56 руб.

При этом экономия составит 18,5% от стоимости нагрузки в 4-м узле. При условии покрытия всей нагрузки 7-го узла тепловым потоком с наименьшей ценой экономия составит 30,1% от стоимости нагрузки этого узла.

Рассмотренный пример наглядно показывает, что расчет долевого участия источников в покрытии нагрузок потребителей, основанный на использовании математических моделей для расчета теплогидравлических режимов теплоснабжающих систем5 [8] и дифференцированных узловых цен тепловой энергии [11], дает возможность более глубоко анализировать режимы работы теплоснабжающих систем.

Реализация предлагаемой математической модели позволит оптимизировать тепло-гидравлические режимы работы системы теплоснабжения с несколькими источниками с целью:

• максимального использования наиболее дешевой энергии по системе в целом;

• минимизации стоимости тепловой энергии для потребителей.

Задача оптимизации теплогидравлических режимов рассматривается в работе [12].

Для взаиморасчетов с потребителями могут применяться различные подходы:

1) по средним узловым ценам с учетом транспортной составляющей (см. формулы (19)-(20)). Тогда объем тепла, забираемого потребителем от каждого источника, будет определяться пропорционально количеству тепла, поступившего к узлу-потребителю от различных источников:

^. >

где 0П - нагрузка потребителя;

2) по ценам С, рассчитанным отдельно для потоков тепловой энергии, поступившим к

потребителю от различных источников (формулы (16)-(17)). При таком подходе появляется возможность выбора источников, наиболее выгодных для покрытия нагрузки потребителей. Например, для покрытия нагрузки потребителей, расположенных вблизи дешевого источника, логично отбирать тепловой поток именно этого источника. Тогда близлежащие потребители не будут нести расходы за транспорт тепла к удаленным потребителям. Сетевой организации, осуществляющей транспорт тепла, также выгодно транспортировать более дорогую энергию. В наихудших условиях при таком подходе остаются удаленные от источников тепла потребители. В связи с этим можно прогнозировать два сценария развития ситуации:

• увеличение платы за коммунальные услуги в районах, удаленных от источников тепловой энергии, повлияет (в сторону уменьшения) на стоимость жилья;

• все потребители платят одинаковую цену за тепло (например, по минимальной стоимости наиболее дешевого источника), а разницу компенсируют городские власти, что будет стимулировать власти к более глубокому анализу развития инфраструктуры города.

Алгоритм расчета узловых цен тепловой энергии на основе теплогидравлического

моделирования систем теплоснабжения

Расчет узловых цен может быть реализован различными алгоритмами. В модели, представленной в работе [8], для расчета теплового режима реализован следующий алгоритм, который в полной мере может быть использован и для расчета узловых цен (рис. 2).

1. На ориентированном графе выбирается узел (вершина графа), для которого все инцидентные участки (дуги) являются выходящими. Этому узлу, являющемуся источником тепловой энергии, присваивается цена, равная цене вырабатываемой на данном источнике тепловой энергии.

2. На участках, выходящих из данного узла, определяется ставка увеличения цены на покрытие тепловых потерь, эксплуатационных расходов и ставка увеличения цены за услуги

по передаче тепловой энергии НС, если таковые присутствуют на данных участках.

3. Цена, вычисленная на конце участка, присваивается цене связанного с ним узла, если в данном узле нет смешения потоков.

4. «Обработанные» участки исключаются из списка сети.

5. В местах схода потоков с различными ценами рассчитывается новая цена по формуле

(20).

6. Узлы, обработанные в пп. 3-5, являются источниками для оставшейся сети.

7. Участки, выходящие их узлов, описанных в п. 6, обрабатываются аналогично пп. 2-5 настоящего алгоритма.

а)

Л_2 3 * 3 4

C1 + 1

Cl

Т*

C

Ь)

2_Ьг 3

Г с + с

C C2 + ch_3

10 C5 + <4-, ' C5

О

+ с.

— 7 "7-4

C C + с

C8 8 i

C

2

1

О 3 JL.3

C4

C3 C3 + с.

3 "3-4

Рис. 2. Алгоритм последовательности обработки участков сети для расчета

узловых цен тепловой энергии Fig. 2. Sequential algorithm of network sections processing For thermal energy nodal price calculation

В применении данного алгоритма есть свои «подводные камни». В отдельных случаях потокораспределение в сети может установиться таким образом, что возникает контур с замкнутой циркуляцией. Но такие случаи на практике возникают редко, и если они имеют место, то их необходимо выявлять и налаживать систему так, чтобы не «гонять» впустую теплоноситель по кругу. С другой стороны, применение теплогидравлического расчета в динамике позволяет определить время, в течение которого в данном контуре устанавливается постоянная температура, и по истечении данного времени исключить (алгоритмически) участок из рассматриваемого списка, чтобы избежать зацикливания программы. При этом на печать выдается сигнальная информация о наличии в сети контура с замкнутой циркуляцией.

Алгоритм расчета долевого участия источников в покрытии тепловых нагрузок

потребителей с учетом узловых цен

Расчет долевого участия источников в покрытии нагрузок потребителей тепловых сетей может быть реализован по изложенному выше алгоритму расчета узловых цен с той лишь разницей, что все расчеты ведутся отдельно для потоков тепловой энергии, следующих от различных источников.

Пп. 1-4 аналогичны предыдущему алгоритму.

5. В каждом узле вычисляется доля тепла потока от каждого источника в общем количестве тепла по формуле (19).

6. В узлах схода потоков рассчитывается цена по формуле (13) отдельно для потоков, следующих от разных источников.

7. Если в узле есть отбор, нагрузку потребителей покрываем пропорционально долям количества тепла от разных потоков.

8. Узлы, обработанные в пп. 3-7, являются источниками для оставшейся сети.

9. Участки, выходящие их узлов, описанных в п. 8, обрабатываются аналогично пп. 2-7.

Выводы

1. Значительные резервы экономии энергоресурсов заключены в рациональном распределении тепловых потоков по системе.

2. Оптимальная организация режимов работы ТСС возможна лишь на основе проведения предварительных расчетов теплогидравлических режимов5 [8] с учетом узловых цен тепловой энергии [11] и долевого участия источников в покрытии нагрузок потребителей.

3. Наибольший эффект математические модели дают в том случае, когда они применяются в виде взаимосогласованного комплекса задач управления.

3. Реализация разработанной математической модели долевого участия источников в покрытии нагрузок потребителей на основе теплогидравлического моделирования и узловых цен позволит оптимизировать теплогидравлические режимы работы системы теплоснабжения с несколькими источниками с целью:

• максимального использования наиболее дешевой энергии по системе;

• минимизации стоимости тепловой энергии для потребителей.

4. Предложенная модель может быть использована при разработке принципов взаиморасчетов с потребителями.

Библиографический список

1. District Heat in Europe, Country by Country / 2003 Survey, Euroheat & Power, Belgium, 2003.

2. Energy in Sweden 2005, Swedish Energy Agency, 2006.

3. Sweden's Fourth National Communication on Climate Change under the United Nations Framework Convention on Climate Change, Ministry of Sustainable Development, Sweden, 2005.

4. Зимон З., Гроссманн Д., Малахова А., Куличихин В.В. Международная научная организация в области энергообеспечения и энергоэффективности NESEFF // Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: сб. тр. VII Междунар. науч.-техн. конф. (Ульяновск, 21-22 апреля 2017 г.). Т. 1. Ульяновск: Изд-во Ул-ГТУ, 2017. С. 7-13.

5. Novitskiy N.N., Alekseev A.V. State of the art and directions in development of the hydraulic circuit theory methods for modelling and technological control of water supply systems. In pro-ceedings of the Eleventh International Conference Computing and control for the Water Industry. University of Exeter, UK, 2011, Vol. 3. Р. 901-906.

6. Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 348 c.

7. Новицкий Н.Н., Сухарев М.Г., Тевяшев А.Д. [и др.]. Трубопроводные системы энергетики: методические и прикладные проблемы математического моделирования. Новосибирск: Наука, 2015. 476 с.

8. Шалагинова З.И. Методы теплогидравлического анализа режимов крупных теплоснабжающих систем // Теплоэнергетика. 2009, № 12. С. 44-49.

9. Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагинова З.И., Алексеев А.В., Гребнева О.А., Баринова С.Ю. Иерархическое моделирование тепловых сетей в задачах эксплуатации и диспетчерского управления // Информационные и математические технологии в науке и управлении: тр. XII Байкальской всерос. конф. (Иркутск-Байкал, 02-11 июля 2007 г.). Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН. 2007. С. 110-121.

10. Алексеев А.В., Гребнева О.А., Новицкий Н.Н., Токарев В.В., Шалагинова З.И. Математические модели и методы для оценки и реализации потенциала энергосбережения при управлении режимами теплоснабжающих систем. В кн.: Исследования и разработки Сибирского отделения Российской академии наук в области энергоэффективных технологий. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009. С. 38-49.

11. Шалагинова З.И., Новицкий Н.Н., Стенников В.А. Расчет ценового поля в тепловой сети на базе ее теплогидравлического моделирования. В кн.: Трубопроводные системы энергетики. Методы математического моделирования и оптимизации. Новосибирск: Наука, 2007. С. 210-221.

12. Шалагинова З.И. Оптимизация теплогидравлических режимов теплоснабжающих систем. В кн.: Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии. М.: Нефть и газ, 2000. С. 248-257.

References

1. District Heat in Europe, Country by Country / 2003 Survey, Euroheat & Power, Belgium, 2003.

2. Energy in Sweden 2005, Swedish Energy Agency, 2006.

3. Sweden's Fourth National Communication on Climate Change under the United Nations Framework Convention on Climate Change, Ministry of Sustainable Development, Sweden, 2005.

4. Zimon Z., Grossmann D., Malakhova A., Kulichikhin V.V. Mezhdunarodnaya nauchnaya organizatsiya v oblasti ener-goobespecheniya i energoeffektivnosti NESEFF [International scientific organization in the field of energy supply and energy efficiency NESEFF]. Sbornik trudov VII Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii "Energosbere-zhenie v gorodskom khozyaistve, energetike, promyshlennosti" [Proceedings of VII International scientific and technical conference "Energy saving in urban economy, power sector, industry"]. Vol. 1. Ul'yanovsk: UlGTU Publ., 2017, pp. 7-13. (In Russian)

5. Novitskiy N.N., Alekseev A.V. State of the art and directions in development of the hydraulic circuit theory methods for modelling and technological control of water supply systems. In pro-ceedings of the Eleventh International Conference Computing and Control for the Water Industry. University of Exeter, UK, 2011, Vol. 3, pp. 901-906.

6. Pupkov K.A., Kon'kov V.G. Intellektual'nye sistemy [Intelligent Systems]. Moscow: MGTU named after N.E. Bauman Publ., 2003, 348 p. (In Russian)

7. Novitskii N.N., Sukharev M.G., Tevyashev A.D. [et al.]. Truboprovodnye sistemy energetiki: metodicheskie i priklad-nye problemy matematicheskogo modelirovaniya [Pipeline systems of power engineering: methodical and applied problems of mathematical modeling]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2015, 476 p. (In Russian)

8. Shalaginova Z.I. Methods of thermal-hydraulic analysis of large heat-supply system modes. Teploenergetika [Thermal Engineering]. 2009, no. 12, pp. 44-49. (In Russian)

9. Novitskii N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I., Alekseev A.V., Grebneva O.A., Barinova S.Yu. Ierarkhicheskoe mod-elirovanie teplovykh setei v zadachakh ekspluatatsii i dispetcherskogo upravleniya [Hierarchical modeling of thermal networks in the problems of operation and dispatching control]. Trudy XII Baikal'skoi vserossiiskoi konferentsii "Infor-matsionnye i matematicheskie tekhnologii v nauke i upravlenii" [Proceedings of XII Baikal All-Russia Conference "Information and mathematical technologies in science and management"]. Irkutsk: ISEM SO RAN Publ.. 2007, pp. 110-121. (In Russian)

10. Alekseev A.V., Grebneva O.A., Novitskii N.N., Tokarev V.V., Shalaginova Z.I. Matematicheskie modeli i metody dlya otsenki i realizatsii potentsiala energosberezheniya pri upravlenii rezhimami teplosnabzhayushchikh sistem [Mathematical models and methods to assess and implement the energy saving potential in heat supply system management]. In: "Issledovaniya i razrabotki Sibirskogo otdeleniya Rossiiskoi akademii nauk v oblasti energoeffektivnykh tekhnologii" [Researches and developments of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences in the field of energy-efficient technologies]. Novosibirsk: Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences Publishers, 2009, pp. 38-49. (In Russian)

11. Shalaginova Z.I., Novitskii N.N., Stennikov V.A. Raschet tsenovogo polya v teplovoi seti na baze ee teplogidravlich-eskogo modelirovaniya [Calculation of heat network price field based on its thermal and hydraulic modeling]. In: "Truboprovodnye sistemy energetiki. Metody matematicheskogo modelirovaniya i optimizatsii" [Pipeline systems of power engineering. Methods of mathematical modeling and optimization]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2007, pp. 210 -221. (In Russian)

12. Shalaginova Z.I. Optimizatsiya teplogidravlicheskikh rezhimov teplosnabzhayushchikh sistem [Optimization of thermal and hydraulic regimes of heat supply systems]. In: "Truboprovodnye sistemy energetiki: modeli, prilozheniya, infor-matsionnye tekhnologii" [Pipeline energy systems: models, applications, information technologies]. Moscow: Neft' i gaz Publ., 2000, pp. 248-257. (In Russian)

Критерии авторства

Шалагинова З.И. провела исследования, подготовила статью к публикации и несет ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Shalaginova Z.I. has conducted the studies, prepared the article for publication and bears the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Шалагинова З.И. заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

Shalaginova Z.I. declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

Статья поступила 24.10.2017 г. The article was received 24 Oktober 2017