CC BY
10
Новая постановка экспериментального практикума по физике на основе современных информационных технологий
М.С. Скляренко, М.А. Марценюк, В.Г. Сивков,
Пермский государственный университет, mrcn@psu.ru
1. Введение
Для последних десятилетий характерно интенсивное развитие не только компьютерной техники, но и различных цифровых измерительных приборов. Это открывает большие возможности для автоматизации и снижения временных затрат на проведение учебных лабораторных экспериментов при изучении различных курсов физики в ВУЗе.
Многие физические явления и величины, их характеризующие, являются по своей сути оптически наблюдаемыми, для обеспечения оптической наблюдаемости других процессов может потребоваться их визуализация: процесс диффузии веществ в жидких средах можно визуализировать с помощью красителей [3], процесс теплопроводности - с помощью жидкокристаллической термоиндикаторной пленки [4].
Современные ПЗС-матрицы обладают разрешением более 2048x2048 пикселей, высоким квантовым выходом в диапазоне от 200 до 1000 нм, динамическим диапазоном порядка 105, скоростные фотокамеры позволяют осуществлять съемку с частотой более 10000 кадров/с. Благодаря использованию современной фотографической аппаратуре студенты получают возможность увидеть быстрые (более 10000 Гц) процессы, зафиксировать малые изменения концентрации в процессах массопере-носа [3].
Целью работы является разработка специализированных методов высокоточного определения параметров физических процессов, основанных на компьютерной обработке цифровых изображений, а также разработка методов автоматической обработки полученных экспериментальных данных и обеспечение количественного исследования физических явлений, недоступное ранее существовавшими методам измерений. В методическом плане был использован модельный метод обучения, предложенный Д.Хестенесом с соавторами [1, 2]. Мы стремились обеспечить постановку экспериментального практикума для студентов таким образом, чтобы за техническими средствами наблюдения не была скрыта физическая сущность наблюдаемых явлений. В ходе наших исследований были разработаны методики экспериментального изучения
процесса диффузии [3,5,6], механических колебательных систем [7,8], электрических колебаний. Далее приводится краткое описание данных методов.
2. Исследование процесса диффузии
по данным цифровой фотосъемки
Для измерения поля концентрации в плоском слое жидкости в качестве диффузанта используются вещества, дающие цветной раствор. Например, это могут быть анилиновые или другие водорастворимые красители, такие как перманганат калия. Диффузант также может быть подкрашен тем или иным способом. Чтобы можно было использовать метод цифровой фотосъемки для измерений поля концентрации, необходимо, чтобы яркость изображения была однозначно связана с концентрацией. Градуировочная кривая зависимости яркости от концентрации раствора была найдена с помощью предварительных измерений.
Далее метод рассмотрен на примере измерения концентрации диф-фузанта в плоском горизонтальном слое жидкости посредством съемки в отраженном свете. Для этого используется установка, изображенная на рис.1 [6].
Рис. 1. Установка для исследования процесса диффузии в горизонтальном слое при фотосъемке в отраженном свете;
на вставке - фотография ячейки внутри куба; 1 - фотокуб; 2, 3 - источники света; 4 - цифровой фотоаппарат; 5 - ячейка
Рис. 2. Градуировочная кривая для алого тканевого красителя
Для получения одной точки градуировочной кривой в ячейку, установленную на белом или сером фоне, помещают тонкий слой (1,52,5 мм) раствора известной концентрации и осуществляют фотографирование ячейки. При этом толщина слоя должна быть одинаковой как при градуировке, так и при дальнейшем измерении концентрации в основном эксперименте. Для исключения зависимости от яркости осветителя (осветителей) вводится относительная яркость , -
ВЬ
яркость раствора, вь - средняя яркость фона. Под фоном понимается эталонный объект (например, лист белой бумаги), расположенный на том же кадре, что и ячейка.
Далее с помощью градуировочной зависимости, можно получать распределение концентрации в любой момент времени в конкретном эксперименте по исследованию процессов массопереноса (см. рис.
3).
Рис. 3. Поля концентрации алого красителя: а - в начальный момент, б- через 20 с. Концентрация С, %: 0,01 (1); 0,02 (2); 0,03 (3); 0,04 (4);
0,05 (5); 0,06 (6); 0,07 (7); 0,08 (8); 0,09 (9)
В результате исследователь получает поле концентрации в дискретные моменты времени, что значительно повышает как наглядность самого эксперимента, так и предоставляет дополнительные возможности для анализа процесса. Так с помощью изучения динамики мод поля концентрации можно выявить наличие в горизонтальном слое жидкости с неоднородным начальным распределением концентрации недиффузионных эффектов [6].
3. Идентификация механических колебаний
В качестве изучаемого колебательного процесса предлагается использовать вращательные колебания физического маятника в виде цилиндрического металлического стержня. Съемка колебательного процесса осуществлялась камерой Basler WatchGuard A504kc с частотой съемки до 500 кадров/c.
Для исследования плоского движения тела или системы тел необходимо выделить на объекте исследования реперные точки. В качестве реперных точек предлагается использовать центры масс закрепляемых на объекте легких тонких дисков, имеющих матовую поверхность. Для исследования движения необходимо на серии фотографий идентифицировать данные реперные точки [3].
С помощью специального метода на серии цифровых фотографий выделяются контуры, далее отслеживается движение соответствие контуров, соответствующих движению метки. В работе [7] подробно рассматривается методика идентификацации центра метки по ее контуру, основанная на аппроксимации контура эллипсом.
В результате данной методики удается достичь субпиксельной точности, что позволяется получать высокоточные данные о колебаниях. Обрабатывая полученные зависимости координат от времени в математическом пакете, например MаthCad студент получают возможность получить фазовые траектории (см. рис. 5), найти путем аппроскимации параметры колебательной системы. В работе [8] рассмотрена методика изучения вынужденных колебаний в системе с одной и двумя степенями свободы.
Рис. 4. Фотография установки для исследования колебаний
б
Рис. 5. Изображение маятника (а), выделенные контуры (б)
а
¿х ,15-
— ,см/с
Рис. 6. Свободные демпфированные колебания: фазовая траектория; сплошная линия - эксперимент, пунктирная линия - результат аппроксимации квадратичным трением)
4. Экспериментальное изучение колебательного контура в современном практикуме
В отличие от процессов диффузии и колебаний, процессы происходящие в электрических цепях остаются за гранью чувственного восприятия, что вызывает большие трудности в понимании физики процессов.
Наша цель состояла в преодолении этих трудностей. Для визуализации токов, текущих в электрической цепи, предлагается использовать лампу накаливания. По изменению яркости свечения лампы мы можем качественно судить о росте или убывании электрического тока в цепи. Составляя простые цепи, содержащие подобранные по номиналам емкость С и резистор Я (цепочка КС), индуктивность Ь и резистор Я (цепочка ЯЬ) таким образом, чтобы их постоянные времени были больше долей секунды, мы можем судить об особенностях протекании тока в этих цепях по свечению лампы. Эти наблюдения позволяют сделать качественные выводы о релаксационном характере токов, о зависимости токов от величин индуктивности, емкости и сопротивления, установить различие в поведении емкости и индуктивности, а также построить наглядные математические и механические модели, которые могут быть использованы и для тех временных масштабов, когда непосредственное наблюдение невозможно.
После этого осуществляется переход к количественному анализу явлений. Прежде всего, с помощью скоростной цифровой фотосъемки выясняется, в какой степени лампа накаливания может использоваться
как индикатор тока, находится её характеристика в осях «яркость» -напряжение, которая аппроксимируется полиномом (см. рис. 7), устанавливается область времен (частот), в которой яркость свечения лампы адекватно отражает изменение тока. Далее анализируется поведение цепочек КС и КЬ при включении и выключении источника постоянного напряжения.
Наблюдения ведутся двумя способами - по изменению яркости свечения лампы накаливания (скоростная фотосъемка) и по показаниям цифрового осциллографа. Цифровые данные обрабатываются с помощью численных расчетов и устанавливается полное количественное совпадение результатов тех и других наблюдений.
Рис. 7. Зависимость яркости от напряжения для лампы накаливания (точки - эксперимент, сплошная линия - результат аппроксимации полиномом)
Рис. 8. Переходные процессы в КЬ (а) и КС (б) цепях: сплошная линия -данные осциллографа, пунктир - результат обработки данных цифровой фотосъемки
Далее можно переходит изучению колебаний в электрических цепях, которые можно измерять посредством цифрового осциллографа, работающего в режиме самописца (лампа уже не нужна - т.к. чувственное восприятие и понимание моделей протекания тока в основных элементах цепи достигнуто). Загружая данные в пакет MathCad студент получает возможность получать фазовые траектории, определять параметры колебательной системы.
5. Заключение
С появлением современного цифрового оборудования, которое берет на себя решение многих вспомогательных задач, взаимодействие с наблюдаемыми физическими явлениями в лаборатории происходит опосредованно и тем самым студенты как бы отдаляются от физических реалий, изучаемых в физической лаборатории [9]. В работе показано, что компьютеризация курсов физики в ВУЗе может быть проведена таким образом, что студент не будет терять чувственного восприятия физических явлений и при этом самостоятельно выводить основные законы из массива экспериментальных данных, что существенно повысит качество обучения.
Литература
13. Hestenes D. Oersted Medal Lecture 2002: Reforming the mathematical language of physics [Text] / D. Hestenes // Am. J. Phys. -2003. 71 (2), 104.
14. Wells M. A modeling method for high school physics instructions [Text] / M. Wells, D. Hestenes D., G. Swackhammer // Am. J. - 1995. Phys. 63 (7), 606.
15. СкляренкоМ.С. Методы компьютерного видения в физическом эксперименте [Текст] / М.С. Скляренко // Вестн. Перм. ун-та.-2007. - Вып. 10(15). Информационные системы и технологии. - С. 85-93.
16. Абрамович Б.Г. Цветовые индикаторы температуры [Текст] / Б.Г. Абрамович, В.Ф. Картавцев. - М.: Энергия, 1978. 216с.
17. СкляренкоМ.С., Марценюк М.А. Экспериментальное исследование процесса диффузии методами компьютерного видения [Текст]/ М.С. Скляренко, М.А. Марценюк // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. меж-дунар. конференции. Ростов-на-Дону. -2007. -Т.1. -С.220-224.
18. Марценюк М.А. Анализ процесса диффузии окрашенных веществ в плоском слое жидкости по данным цифровой фотосъемки [Текст] / М.А. Марценюк, М.С. Скляренко / Научно-техн. ведомости СПбГПУ. Сер. физ.-мат. науки. -2010. №3 (в печати).
19. Скляренко М.С. Экспериментальное исследование механических колебаний методом скоростной фотосъемки / М.С. Скляренко, М.А. Марценюк // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2007. -№4. -Т. 1. -С. 167-174.
20. Скляренко М.С. Исследование вынужденных механических колебаний методом скоростной фотосъемки /М.С. Скляренко, М.А. Марценюк, В.Г. Сивков // Научно-технические ведомости СПбГПУ.-2009.- Вып.91. - С. 244-252.
21. Hestenes D. Modeling software for learning and doing physics http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi= 10.1.1.115.1188&rep=rep1&t ype=pdf.
