Новая оценка разубоживания руд и его влияния на эффективность разработки месторождения Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622.013.364.3 (02)

© Н.С. Батугина, И.Д. Джсмакулова, С.М. Ткач, 2007

Н.С. Батугина, И.Д. Джемакулова, С.М. Ткач

НОВАЯ ОЦЕНКА РАЗУБОЖИВАНИЯ РУД И ЕГО ВЛИЯНИЯ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ *

Проблема разубоживания (обеднения, снижения качества) общая для многих наук. Однако в горном деле она получила наибольшее распространение, общий обзор рассмотрен в [1].

В традиционном понимании «разу-боживание полезных ископаемых -это потери качества полезных ископаемых в процессе добычи. Выражается в снижении содержания полезного компонента или составляющей в добытых полезных ископаемых по сравнению с содержанием их в массиве минеральных ресурсов вследствие примешивания к ним пустых пород или некондиционного минерального сырья, а также вследствие потерь части полезного компонента или полезной составляющей» [2, с. 212]. Для определения разубоживания руды при разработке месторождений полезных ископаемых принято использовать формулу, известную горной науке уже более двух столетий:

С - С

Я = СоСС^, (1)

Со

где Со и С - соответственно, средние содержания металла в отрабатываемых запасах и в добытой рудной массе.

Вместе с тем, с середины 80-х годов в развитии теории и практики освоения недр появилось ряд концептуальных изменений [3-7 и др.]. Даль-

нейшее развитие некоторых из этих концепций (концепции динамических во времени и дифференцированных в пространстве месторождений эксплуатационных кондиций - [4]; концепции кластерной организации месторождений; теории [5] и практики развития внутрирудничной предконцентрации добытой рудной массы - [7]) вступило в противоречие с традиционным определением разубоживания (1).

Рассмотрим более подробно концепцию кластерной организации месторождений. Так, за последние 30 лет геологами выявлены особенности в иерархии концентрационных неоднородностей полей содержания минералов и элементов месторождений различных полезных ископаемых. Одним из важнейших следствий этого природного явления, применительно к рассматриваемому вопросу, являются закономерности формирования структуры кондиционных кусков, порций и участков рудного тела. Оконтуренные балансовые и забалансовые запасы можно представить с позиции стохастической геометрии [3] в виде двухфазных структур на плоскости (рис. 1, А) и в пространстве (рис. 1, Б).

Кондиционные куски, порции и участки руды при этом моделируются нерегулярными пятнами на плоскости или хлопьями в пространстве и образуют так называемые случайные замк-

*Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №06-05-96120)

А

Б

Рис. 1. Оконтуренные балансовые и забалансовые запасы в виде двухфазной структуры на плоскости (А) и в пространстве (Б)

Составляющие добытой рудной массы

Кондиционные

руды

йк.р.

Пустые Породы с некондиционным

горные породы п содержанием полезного

О^п. п. компонента Оп.нс.

Некондиционные

руды

йн-р-

Рис. 2. Составляющие добытой рудной массы

нутые множества в узком смысле. Очень важно, что отношение суммарной площади (или объема) этих кондиционных частей рудного тела к его площади (или объему) для многих месторождений, например, золота составляет всего 10-25 %, а для большинства других рудных месторождений - менее 50 % [5]. Для алмазосодержащих пород с промышленным содержанием алмазов доля кондиционных порций объемом с футбольный мяч составляет менее 1 % всего объема рудного тела [8].

При обычном оконтуривании запасов элементы неоднородностей полей содержаний не выявляются и усредняются, а в процессе добычи - все перемешивается. Среднее содержание по блокам, выемочным единицам и т.д. отражает результаты такого смешивания кондиционных и некондиционных порций. При этом, в оконтуренных балансовых запасах,

как правило, на месторождениях с неравномерным оруденением преобладают некондиционные куски и порции как породы, так и руды.

Таким образом, вся добытая рудная масса может быть представлена следующим образом: кондиционные руды Юк.р], пустые породы №„.„), породы с некондиционным содержанием полезного компонента ^п.н.с.) и некондиционные руды Юн.р.) (рис. 2).

При этом каждая из первых трех составляющих добытой рудной массы (рис. 2), являющаяся нежелательной примесью к кондиционным кускам и порциям руды и снижающая качество добытой рудной массы, состоит из суммы горно-технологического и геолого-экономического происхождения.

Таким образом, разубоживание обусловлено не только влиянием геотехнологий, но и наличием некондиционных объемов руд и пород непо-

средственно в оконтуренных балансовых запасах, т.е. можно говорить о существовании горно-технологического и геолого-экономического типов разубоживающей массы.

Горнотехнологический тип ра-зубоживаюшей массы (И ) образуется по нескольким причинам. Например, пустые породы Qп.п. могут примешиваться в разных местах и количестве из кровли и почвы рудного тела, проникать в отбитую и выпускаемую руду из вышележащего обрушения и т.д. Аналогичные процессы происходят с разубоживанием породой, содержащей полезный компонент Qп.н.c, и некондиционными рудами Qн,p,

Таким образом, коэффициент горно-технологического разубожива-ния (Я) (1), с учетом важнейших составляющих добытой рудной массы и обобщения различных предложений многих авторов можно представить в виде:

Я =

Qп

Qn

С - сн С

С - Сп Са

Qн .р.

Qп

Q,

(2)

Qл

или

Я = + Я

+ янр, (3)

где Сп,нс, - среднее содержание породы с некоторым некондиционным содержанием полезного компонента; Снр. - среднее содержание в некондиционной руде; Яп.п. - разубожива-ние руды пустой породой; Яп.Нсс. - ра-зубоживание породами с некоторым некондиционным содержанием полезного компонента; Янр, - разубо-живание некондиционной рудой.

Г еолого-экономическое разу-боживание (И ) запасов обуславливается природными процессами образования месторождений, с одной

стороны, и технологией оконтурива-ния неоднородностей в соответствии с современными требованиями разведки и оценки месторождений, с другой.

Коэффициент геолого-экономичес-кого разубоживания руд (Я ) можно определить по аналогии с коэффициентом горно-технологического разубоживания по представленной формуле:

Ск ~ С = Ск ~ С1 ^ +

Я

С СК Qо

_ Ск ~ С2 , 0^ +_________+ Ск ~ С1 , + + (4)

С Q

к ^о

ск - сп ^

Ск Q0

где Ск - среднее содержание компонента в массе руды, состоящей из всей совокупности кондиционных кусков и порций в отрабатываемом блоке; С' - среднее содержание 1-того типа некондиционных кусков и порций в данном блоке; Qj - масса руды в 1-ом блоке; Qо - масса руды в отрабатываемом блоке; С - среднее содержание компонента в Qо.

С известным коэффициентом ру-доносности коэффициент геологоэкономического разубоживания связан соотношением:

Я" = 1 - К •

Чо

(5)

где К - коэффициент рудоносности, определяемый отношением объема руды с кондиционным (промышленным) содержанием к общему объему оконтуренных балансовых запасов; ч0

- запас полезного компонента в оконтуренных запасах руды и чр,к с. - запас полезного компонента в кондиционных кусках и порциях.

Среднее содержание полезного компонента С в оконтуренных запасах Qo можно записать в виде

Горно-технологическое разубоживание (Я*)

Выражается в снижении содержания полезного компонента или составляющей в добытых полезных ископаемых по сравнению с содержанием их в массиве минеральных ресурсов вследствие примешивания к ним пустых пород или некондиционного минерального сырья, а также потерь части полезного компонента или полезной составляющей

Геолого-экономическое разубоживание (Я**)

обусловлено природной неоднородностью образования месторождений и технологией их оконтуривания в соответствии с современными требованиями разведки и оценки месторождений

ОБЩЕЕ РАЗУБОЖИВАНИЕ (Я)

Ч_

Рис. 3. Составляющие общего разубоживания руд

С = Ск • (1 - Я“), (6)

где Ск - среднее содержание компонента во всей массе кондиционных кусков и порций руды в оконтуренных запасах Q0■

Это позволяет рассматривать не только горно-технологическое разубоживание (Я), возникающее в процессе эксплуатационных работ согласно (2), но и начальное геологооэкономическое разубоживание (Я ) запасов в нетронутом массиве (4).

Теперь общее разубоживание (И) можно представить в виде суммы Я и Я (рис. 3).

Я = Я ‘ + Я" (7)

Полученная формула (7) свидетельствует об аддитивности коэффициента разубоживания. Аддитивность дает основание все его составляющие вычислять отдельно, что позволяет разработать комплексную систему оценки и поиска рациональной совокупности мероприятий по повышению эффективности разработки месторождений на основе управления разу-боживанием руд. Важно оценить все составляющие геолого-экономичес-

кого разубоживания Я в (4) и отдельно составляющие коэффициентов горно-технологического разубоживания Я каждого типа разубоживающей массы в (2).

Использовать для оценки Я формулу (5) можно только на первом этапе, так как коэффициент рудоносно-сти К, определяемый современными методами по редкой разведочной сети, не вскрывает многие особенности всей иерархии неоднородностей поля содержаний полезного компонента.

Одним из основных критериев эффективности освоения месторождений в настоящее время является прибыль от добычи, переработки руды, получения и реализации конечного продукта, которую можно, в рамках нашего исследования с учетом (6), представить следующей формулой:

П = QCK(1 - Я")Л - Р)(1 - Я')(Ц-3)(1-Ш),

(8)

где П - прибыль при отработке участка месторождения; Q - запасы руды, отрабатываемые в единицу времени (месяц, квартал, год и т.п.); J -коэффициент извлечения металла при переработке руды; Я - коэффи-

Рис. 4. Характер изменения множителей f(R ) и f(R ) от

R*, R”

f (R)

циент геолого-экономичес-кого разубоживания; Р -коэффициент потерь; И -коэффициент горно-технологического разубоживания; Ц - цена единицы конечного продукта; 3 - совокупные затраты на единицу конечного продукта;

Ш - вероятность нахождения системы в неисправном состоянии (интегральный показатель, учитывающий аварийные ситуации в системе по всем важнейшим причинам).

Модель относительного изменения прибыли в зависимости от изменения факторов, входящих в (8) с учетом (6) с достаточным приближением для рассматриваемой задачи, примем в виде [9-11]:

АП АО АС, АИ

~П

AQ + AQ

Q С

R

.f (R") +AJ -J

-APf (P)-R- f (R ■) + Дц4 (L) -

-Д^ (L) -WWf (W),

З W

(9)

живания на - АИ~/Н” и -А Н ’/Н' (при неизменных затратах 3 и других факторов) ведет к относительному росту прибыли на величину, равную

ДП

П

AH' R

АН" R ”

1 - R R 1 - R

. (10)

где АП/П - относительное изменение прибыли; АХ = (Хн - Х6) - приращение переменной Х, равное разности нового и базового значений Х; АХ/Х - относительное изменение Х (О, С, I И*, И", Р, Ц, 3, Ш); /(И“) = И”7(1 - И-), Г(Р) = Р/(1 - Р),

/(И■) = И7(1 - И■), 4(ь) = V(1 - ь),

{3 (Ь) = ь/(1 - ь), ь = 3Ц ,

/ (Ш) = Ш/ (1 - Ш).

Из (9) видно, что относительное уменьшение коэффициентов разубо-

R

Заметим, что переменные множители f(R) и f(R ) при изменении R и R от нуля до 0,95 изменяются от нуля до 19 и особенно быстро возрастают при R>0,75 (рис. 4).

При одинаковом характере влияния двух видов разубоживания R и R на относительное изменение прибыли (формула (10) и рис. 4), степень их влияния существенно различна практически на всех месторождениях.

Последнее объясняется следующими двумя причинами:

• для большинства^ месторождений разубоживание R составляет первые проценты (месторождения алмазов, золота и др. ценных компонентов) и редко превышают 0,5 (50%); геолого-экономическое разубоживание (природное, in situ) R , наоборот, чаще и существенно более 0,5;

• при современных тенденциях развития геотехнологий можно считать, что имеются потенциально эф-

АН “ АН ‘

Н “ > н ■

фективные мероприятия в борьбе с общим разубоживанием (И) и при этом будет превалировать неравенство:

(11)

т.е. относительное уменьшение общего разубоживания (И) в решающей степени будет достигаться за счет уменьшения геолого-экономического разубоживания (И ).

Тогда и относительный рост прибыли по (10) будет обеспечен (потенциально) в решающей степени за счет уменьшения геолого-экономи-ческого разубоживания. Например, при И ’ = 0,10, И" = 0,75 и

АН Н и

= -0,3

АН

Н

— = -0,6 по (10) бу-

дем иметь = 0,03 +1,8 .

П

Конечно, мероприятия по снижению разубоживания руд, как правило, не только требуют определенных вложений, но и ведут к росту удельных затрат. Согласно (9) относительный рост затрат ведет к относительному уменьшению прибыли

АП = - АЗ г (ь) = -А3 ь (12) П 3 3 3 ‘ 1 - ь'

Важно, чтобы относительный рост прибыли от уменьшения И по (10) существенно превышал относительное падение прибыли от роста затрат по (12).

Последнее приводит к следующему условию:

А3 АИ И 1 - ь АИ £1Г}

<<--------------------= г (И, ь),

3 И 1 - И ь И

(13)

т.е. прирост затрат при этом должен быть существенно меньше правой части неравенства (13).

Значение природного разубоживания может достигать 0,8 и даже выше. И именно здесь в последнее десятилетие выявляются большие резервы повышения эффективности новейших технологий. В этом свете проблема и методы борьбы с разубоживанием и потерями руд при добыче, а также методы оценки эффективности профилактических мероприятий становятся более актуальными, приобретая важные новые теоретические и практические аспекты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ткач С.М. Анализ развития и вывод общей формулы коэффициента разубоживания руд / С. М. Ткач, Н.С. Батугина, И. Д. Джемакулова // Проблемы и перспективы комплексного освоения месторождений полезных ископаемых криолитозоны : Тр. междунар. науч. практич. конф. / г. Якутск 14-17 июня 2005 г. - Т. 3. - Якутск, 2005.

- С. 223-225.

2. Правовой режим минеральных

ресурсов : словарь; под .ред. А.А. Арбатова, В.Ж. Аренса, А.Н. Вылегжанина, Ё.А. Тропко. - М.: Геоинформмарк,

2002. - 284 с.

3. Рыков В. В. Модели и методы стохастической геометрии в геологии / В. В. Рыков, Д. Штойян // Математические мето-

ды и автоматизированные системы в геологии: Обзор / ВНИИ экономики минерального сырья и геологоразведочных работ ВИЭМС. - М., 1987. - 74 с.

4. Сборник нормативно-методических документов по геолого-экономической оценке месторождений полезных ископаемых / Государственная комиссия по запасам полезных ископаемых Министерства природных ресурсов Российской Федерации. - М., 1998. - 319 с.

5. Батугин С.А. Теоретические основы опробования и оценки запасов месторождений / С.А. Батугин, Е.Д. Черный. - Новосибирск: Наука, Сиб. предприятие РАН, 1998. - 344 с.

6. Яковлев М. А. Выбор систем разработки для месторождений с неравномерным оруденением / М.А. Яковлев, Н.А. Жуков, И.В. Дронов, Г.Т. Бутаков. - Фрунзе: Илим, 1978. - 115 с.

7. Кожиев Х.Х. Рудничные системы управления качеством минерального сырья / X. X. Кожиев, Г. Г. Ломоносов. - М. : МГГУ, 2005. - 292 с.

8. Батугин С.А. Новые концепции и комбинированные геотехнологии освоения месторождений РС (Я) / С.А. Батугин, С.М. Ткач, Е.Ф. Маликов, В.М. Федоров // Наука и образование. - 2001. - №4 (24). - С. 27-32.

9. Батугин С.А. Минерально-сырьевой комплекс Якутии на пути адаптации к условиям кардинальных перемен / С.А. Батугин, В.П. Зубков, М.Д. Новопашин, С.М. Ткач // Геотехнологические проблемы комплексного освоения недр : сб.

науч. тр. / Рос. акад. наук, Ин-т горного дела УрО. - Вып. 2 (92). - Екатеринбург.

- 2004.- С. 71-86.

10. Маликов Е.Ф. Обоснование гео-технологических направлений кратного повышения эффективности подземной разработки месторождений Якутии: авто-реф. дис. ... канд. тех. наук : 25.00.22 : защищена 07.07.04: утв. 12.11.04 / Маликов Евгений Федорович. - Якутск,

2003. - 18 с.

11. Ткач С.М. Новые методы оценки разубоживания руд на эффективность освоения месторождений / С.М. Ткач, Н.С. Батугина, И.Д. Джемакулова // Проблемы и перспективы комплексного освоения месторождений полезных ископаемых криоли-тозоны: Тр. междунар. науч. практич. конф. / г. Якутск 14-17 июня 2005г. - Т. 3. -Якутск, 2005. - С. 202-207.

— Коротко об авторах---------------------------------------------------------

Ткач Сергей Михайлович - кандидат технических наук, зам. директора по науке, Батугина Наталья Сергеевна - кандидат технических наук, старший научный сотрудник,

Джемакулова Ирина Давлетовна - аспирантка, младший научный сотрудник, Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского СО РАН.

----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АРЖАНОВ Андрей Феликсович Строительство скважин многофункционального назначения (теория, практика, проектные решения) 25.00.15 д. т.н.