Новые оценки разубоживания руд при разработке месторождений Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622.013.364.3 (02)

Н.С. Батугина, И.Д. Джемакулова, С.М. Ткач

Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского СО РАН, Якутск

НОВЫЕ ОЦЕНКИ РАЗУБОЖИВАНИЯ РУД ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

При разработке месторождений полезных ископаемых используется формула разубоживания руды, известная в горной науке уже более двух столетий:

Г -Г

(1)

Со

где Со и Сд — соответственно, средние содержания металла в отрабатываемых запасах и в добытой рудной массе.

Вместе с тем, с середины 80-х годов в развитии теории и практики освоения недр появилось ряд концептуальных изменений [1-5] и др. Дальнейшее развитие некоторых из этих концепций (концепции динамических во времени и дифференцированных в пространстве месторождений эксплуатационных кондиций - [2]; концепции кластерной организации месторождений; теории [3] и практики развития внутрирудничной предконцентрации добытой рудной массы - [5]) вступило в противоречие с традиционным определением разубоживания (1).

При обычном оконтуривании запасов элементы неоднородностей полей содержаний не выявляются и усредняются, а в процессе добычи - все перемешивается. Среднее содержание по блокам, выемочным единицам и т.д. отражает результаты такого смешивания кондиционных и некондиционных порций. При этом, в оконтуренных балансовых запасах, как правило, на месторождениях с неравномерным оруденением преобладают некондиционные куски и порции как породы, так и руды.

Таким образом, вся добытая рудная масса может быть представлена следующим образом: пустые породы ^п.п), породы с некондиционным содержанием полезного компонента ^п.н.с), некондиционные руды ^нр) и кондиционные руды ^к,р) (рис. 1).

Рис. 1. Составляющие добытой рудной массы

При этом каждая из первых трех составляющих добытой рудной массы (рис. 1), являющаяся нежелательной примесью к кондиционным кускам и порциям руды и снижающая качество добытой рудной массы, состоит из суммы горно-технологического и геолого-экономического происхождения.

Горнотехнологический тип разубоживающей массы (Я) образуется по нескольким причинам. Например, пустые породы Qпп могут примешиваться в разных местах и количестве из кровли и почвы рудного тела, проникать в отбитую и выпускаемую руду из вышележащего обрушения и т.д. Аналогичные процессы происходят с разубоживанием породой, содержащей полезный компонент Qпн Нс с,, и некондиционными рудами Qнр^

Геолого-экономическое разубоживание (Я ) запасов обуславливается природными процессами образования месторождений, с одной стороны, и технологией оконтуривания неоднородностей в соответствии с современными требованиями разведки и оценки месторождений, с другой.

С известным коэффициентом рудоносности коэффициент геологоэкономического разубоживания связан соотношением:

к"=1-к--^- (2)

Яр.'*.

где К - коэффициент рудоносности, определяемый отношением объема руды с кондиционным (промышленным) содержанием к общему объему оконтуренных балансовых запасов; д0 - запас полезного компонента в оконтуренных запасах руды и др,к.с. - запас полезного компонента в кондиционных кусках и порциях.

Среднее содержание полезного компонента С в оконтуренных запасах Q0 можно записать в виде

С = Ск-(1-1Г), (3)

где Ск - среднее содержание компонента во всей массе кондиционных кусков и порций руды в оконтуренных запасах Q0.

Это позволяет рассматривать не только горно-технологическое разубоживание (Я), возникающее в процессе добычи согласно (1), но и начальное геолого-экономическое разубоживание (Я ) запасов в нетронутом массиве (2).

Теперь общее разубоживание можно представить в виде суммы Я и Я (рис. 2).

Полученная формула (7) свидетельствует об аддитивности коэффициента разубоживания. Аддитивность дает основание все его составляющие вычислять отдельно, что позволяет разработать комплексную систему оценки и поиска рациональной совокупности мероприятий по повышению эффективности разработки месторождений на основе управления разубоживанием руд. Важно оценить все составляющие геологоэкономического разубоживания Я в (6) и отдельно составляющие коэффициентов горно-технологического разубоживания Я каждого типа разубоживающей массы в (4). Использовать для оценки Я формулу (2) можно только на первом этапе, так как коэффициент рудоносности К, определяемый

современными методами по редкой разведочной сети, не вскрывает многие особенности всей иерархии неоднородностей поля содержаний полезного компонента.

Горно-технологическое разубоживание (Я*) снижение качества руды в процессе добычи

Я*

0-П. На

I

н. р.

С

<2„.Р.

<2д

или

(4)

(5)

С

К - К,г 1 К.п.с. + Кр п.н.с. - среднее содержание породы с некондиционным содержанием полезного компонента;

°н.р. - среднее содержание в некондиционной руде; Яп.п. - разубоживание пустой породой;

Яп.н.с. - разубоживание породой с некондиционным содержанием; Км.р. - разубоживание

некондиционной рудой.______________________________________________________________

+

Геолого-экономическое разубоживание (Я**)

обусловлено природной неравномерностью и технологией оконтуривания неоднородностей

Я

(6)

с*-с ск - с, а + ск - с2 а + + ск - с, а + + ск - с„ а

ск " ск & ск а - ск а - ск а

Ск - среднее содержание компонента в массе руды, состоящей из всей совокупности кондиционных кусков и порций в отрабатываемом блоке; Сг - среднее содержание ¡-того типа неконди ционных кусков и порций в данном блоке; Qг - масса руды в ¡-ом блоке; Qо - масса руды в отрабатываемом блоке; С - среднее содержание компонента в Qо.

Общее разубоживание Я- Я \ Я

(7)

Рис. 2

Одним из основных критериев эффективности освоения месторождений в настоящее время является прибыль от добычи, переработки руды, получения и реализации конечного продукта, которую можно, в рамках нашего исследования с учетом (3) и рис. 2, представить следующей формулой:

П = ОС.к(1 - Л"Щ1 -Р)(1- я*)(Ц -3)(1 - Ц), (8)

где П - прибыль при отработке участка месторождения; Q - запасы руды, отрабатываемые в единицу времени (месяц, квартал, год и т.п.); J -коэффициент извлечения металла при переработке руды; Я - коэффициент геолого-экономического разубоживания; Р - коэффициент потерь; Я -коэффициент горно-технологического разубоживания; Ц - цена единицы конечного продукта; З - совокупные затраты на единицу конечного продукта; Ж - вероятность нахождения системы в неисправном состоянии

(интегральный показатель, учитывающий аварийные ситуации в системе по всем важнейшим причинам).

Модель относительного изменения прибыли в зависимости от изменения факторов, входящих в (8) с учетом (3) с достаточным приближением для рассматриваемой задачи, примем в виде [6,7]:

_ Ф

АП А{1 АСК Ж _** . А! АР ,.п. АЯ АЦ АЗ АЖ /Т1Г

1Га+~£-1гт >+т-Т

(9) ,

где АП/П - относительное изменение прибыли; дх = ХН-Хбу

приращение переменной X, равное разности нового и базового значений X; АХ/Х - относительное изменение X; /(В**) = Я**/(1-Я**), /(Р) = Р/(1-Р), /(Я* ) = Я*/(1 -Я*), /ц (Ь) = 1/(1 -Ь), /3 (Ь) = Ц(1 -I), Ь — З/Ц,

Г(Ж) = 1¥/(1-1¥).

Из (9) видно, что относительное уменьшение коэффициентов разубоживания на -АЯ**/Я** и -АВ*/В* (при неизменных затратах 3 и других факторов) ведет к относительному росту прибыли на величину, равную АП АЯ* Я* АЯ** Я**

П К 1-К Я 1-К

% % %

Заметим, что переменные множители /(Я ) и /(Я ) при изменении Я и Я от нуля до 0,95 изменяются от нуля до 19 и особенно быстро возрастают

при Я>0,75 (рис. 3).

f (R)

Рис. 3. Характер изменения множителей f(R*) и f(R**) от R*, R**

При одинаковом характере влияния двух видов разубоживания R* и R** на изменение прибыли (формула (10) и рис. 3), степень их влияния существенно различна практически на всех месторождениях.

Последнее объясняется следующими двумя причинами:

- Для большинства месторождений разубоживание R составляет первые проценты (месторождения алмазов, золота и др. ценных компонентов) и редко превышают 0,5 (50%); геолого-экономическое разубоживание

^ *

(природное, in situ) R , наоборот, чаще и существенно более 0,5;

- При современных тенденциях развития геотехнологий можно считать, что имеются потенциально эффективные мероприятия в борьбе с общим разубоживанием (Я) и при этом будет превалировать неравенство:

AR

R*

Ж

R*

(11)

т.е. относительное уменьшение общего разубоживания (R) в решающей степени будет достигаться за счет уменьшения геолого -экономического

* *

разубоживания (R ).

Тогда и относительный рост прибыли по (10) будет обеспечен (потенциально) в решающей степени за счет уменьшения геологоэкономического разубоживания. Например, при R* =0,10, 1C = 0,75 и

= -0,3, = -0,6 по (10) будем иметь ^ = 0,03 + 1,8 .

К К 11

Конечно, мероприятия по снижению разубоживания руд, как правило, не только требуют определенных вложений, но и ведут к росту удельных затрат. Согласно (9) относительный рост затрат ведет к относительному уменьшению прибыли

(12)

П 3 3 1-L

Важно, чтобы относительный рост прибыли от уменьшения R по (10) существенно превышал относительное падение прибыли от роста затрат по (12).

Последнее приводит к следующему условию:

A3 AR R 1-L AR

—«----------------=—лад, (13)

3 R 1 -R L R v 7

т.е. прирост затрат при этом должен быть существенно меньше правой части неравенства (13).

Значение природного разубоживания может достигать 0,8 и даже выше. И именно здесь в последнее десятилетие выявляются большие резервы повышения эффективности новейших технологий. В этом свете проблема и

методы борьбы с разубоживанием и потерями руд при добыче, а также

методы оценки эффективности профилактических мероприятий становятся более актуальными, приобретая важные новые теоретические и практические аспекты.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Рыков В.В., Штойян Д. Модели и методы стохастической геометрии в геологии // Математические методы и автоматизированные системы в геологии: Обзор / ВНИИ экономики минерального сырья и геологоразведочных работ ВИЭМС. - М., 1987. - 74 с.

2. Сборник нормативно-методических документов по геолого-экономической оценке месторождений полезных ископаемых. - М.: 1998. - 319 с. (Государственная комиссия по запасам полезных ископаемых Министерства природных ресурсов Российской Федерации).

3. Теоретические основы опробования и оценки запасов месторождений / С.А. Батугин, Е.Д. Черный. - Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие ран, 1998. - 344 с. (С. 140-172).

4. Яковлев М.А., Жуков Н.А., Дронов И.В., Бутаков Г.Т. Выбор систем разработки для месторождений с неравномерным оруденением. - Фрунзе: Изд-во «Илим», 1978. - 115 с.

5. Кожиев Х.Х., Ломоносов Г.Г. Рудничные системы управления качеством минерального сырья. - М.: Изд-во Московского государственного горного университета, 2005. - 292 с.

6. Батугин С.А., Зубков В.П., Новопашин М.Д., Ткач С.М. Минерально-сырьевой комплекс Якутии на пути адаптации к условиям кардинальных перемен // геотехнологические проблемы комплексного освоения недр: Сборник науч. Тр. / ИГД УрО РАН. - Вып. 2 (92). - Екатеринбург, 2004.- С. 71-86.

7. Маликов Е.Ф. Обоснование геотехнологических направлений кратного повышения эффективности подземной разработки месторождений Якутии: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. тех. наук. - Якутск., 2003. - 18 с.

©Н.С. Батугина, И.Д. Джемакулова, С.М. Ткач, 2006