CC BY
6
УДК 620.172.242
А.П. Фот, доктор технических наук, профессор, главный ученый секретарь, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет»
С.В. Каменев, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, металлообрабатывающих станков и комплексов, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет»
М.Ю. Тарова, аспирант, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: fot@mail.osu.ru
НОМОГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПЛАСТИН ЗВЕНЬЕВ ПРИВОДНЫХ РОЛИКОВЫХ ЦЕПЕЙ
Цель исследования - упрощение и обеспечение высокой производительности расчёта цепных передач при прогнозировании долговечности пластин приводных роликовых цепей. Использованный метод -графическое представление в виде номограмм зависимостей долговечности пластин различной формы звеньев приводных роликовых цепей как функций значений шага цепи, значений напряжений в сечении пластины и типа пластины. Актуальность предлагаемого подхода обоснована большой трудоёмкостью определения долговечности по аналитическим зависимостям. Основные результаты - построены номограммы на основе результатов вычислительных (цепи роликовые приводные с шагом от 12, 7 мм до
25.4 мм) и физических экспериментов (на пластинах цепей с шагом 25,4 мм). Физические эксперименты по определению циклической прочности проведены на пластинах типов 0 (стандартная форма) и на пластинах типа II (модифицированных пластинах с уплощением боковых граней) двух заводов-изготовителей с использованием современной испытательной машины резонансного типа MIKROTRON. Номограммы позволяют оценить долговечность пластин (в количестве циклов до разрушения) внутренних звеньев цепей в зависимости от значения напряжения в сечении пластины от рабочей нагрузки на цепь. Номограммы дают возможность оперативного сравнения прогнозной долговечности цепей с шагами от 12,7 мм до
63.5 мм. В случае использования пластин с размерами, отличающимися от размеров стандартных цепей, значения долговечности, найденные с использованием номограмм, корректируются с учётом значений фактических размеров по корректирующему коэффициенту.
Ключевые слова: роликовая цепь, пластина звена цепи, долговечность, номограмма.
Цепные передачи применяются в сельскохозяйственных, подъемно-транспортных, дорожно-строительных машинах, в приводах станков, имеют высокий коэффициент полезного действия (до 0,98), не требовательны к точности монтажа и имеют ряд преимуществ по сравнению с другими видами передач. Вместе с тем повышение скоростей и нагрузок и расширение области применения цепного привода в высокопроизводительных машинах и агрегатах требуют дальнейшего повышения качества и надежности цепей, что может быть достигнуто путем совершенствования конструкции их элементов и методов расчета элементов. Наиболее подверженными усталостному разрушению в цепях, как отмечено в осно-
вополагающем исследовании Н.В. Воробьёва [1], являются пластины внутренних звеньев цепи, у которых в области отверстий под втулки звена наблюдается высокий уровень концентрации напряжений. Повышение усталостной прочности пластин может быть обеспечено изменением формы пластин с учётом результатов авторов известных работ [1, 5, 7-12].
Были предложены решения пластин новой формы и методика оценки проектных решений при выборе конструкции пластин.
В результате анализа данных известных работ [3, 4] установлены основные соотношения размеров элементов звеньев стандартных приводных роликовых цепей (таблица 1).
Таблица 1. Соотношения размеров в стандартных приводных цепях
Диаметр валика наружного звена dвал, Диаметр втулки внутреннего звена, dbx Диаметр ролика шарнира цепи, dрол Наибольшая ширина пластины внутреннего звена, b Наименьшая ширина пластины внутреннего звена, bi Толщина пластины, s
0,3363-t""53 0,6015 tlm> 0,7462-t"3" 0,8842 ■t'"9' 0,72 ■t"'97" 0,126 t
Примечание: * - форма платин внутренних звеньев соответствует типу 0
На основе анализа результатов вычислительных экспериментов и физических экспериментов с использованием современной испытательной машины резонансного типа MIKROTRON по определению влияния формы пластин на число циклов до разрушения было установлено, что число циклов до разрушения N0 пластин типа 0 стандартных цепей с размерами по таблице 1 можно определять по формуле (1):
0,0004
N.
" {С■ 0,034512■ а'-ош ■1°-25'5)т '
циклов
(1),
где С - коэффициент приведения, определяемый экспериментально по испытаниям на циклическую прочность, Сф =3,29144-10"14; б - значения напряжений в сечении пластины с учётом концентрации напряжений, МПа; t - шаг цепи, мм; т - показатель степени, т = 3,9484-Г01™.
Для расчёта прогнозных значений Л0 пластин типа 0 с учётом значения С предлагается формула (2):
N.
1,2158-10
(о,034512-сг1'0168 -г°'2515)["
(2).
24,2131 (Ь-й„
42,1293
(5),
проводим вертикальную линию со стрелкой до пересечения с кривой соответствующего шага цепи (например, 25,4 мм). Из точки пересечения проводим горизонталь до оси ординат (в нашем случае получаем значения ^ Л, равные 7,12, 7,17 и 7,23 для типов пластин 0, I и II соответственно). Искомые значения долговечности равны 1,33-107, 1,49 107 и 1,70-107 циклов (изменение формы пластин с типа 0 на тип I и с типа 0 на тип II позволяет повысить долговечность на 12,03% и на 27,82 % соответственно). При больших значениях напряжений эффект повышения долговечности от перехода на пластины типа II может составить около 40 %.
Для расчёта прогнозных значений N и Лп модифицированных пластин типов I (с увеличенной высотой проушины) и II (с симметричным относительно оси отверстия в пластине уплощением и увеличенной высотой проушины) [6] на базе стандартных цепей предлагается использовать формулы (3) и (4):
NI={l,101951-t-в■m7Y (3),
NII = {1,204355-Г'-т7У -И, (4).
Для получения значений долговечности пластин цепей заводов-изготовителей с размерами пластин, отличающимися от размеров, полученных по формулам таблицы 1, значения долговечности, найденные по формулам (2), (3) и (4), необходимо умножить на поправочный коэффициент ККизг, найденный по формуле (5):
где Ь, dвт и 5 - фактические значения наибольшей ширины пластины, диаметра отверстия в пластине и толщины пластины соответственно.
Для оперативной оценки значений Л0 (рисунок 1), N (рисунок 2) и Иц (рисунок 3) и сокращения времени подбора цепей при расчёте цепных передач авторами предлагаются номограммы, отражающие изменение долговечности в зависимости от значений напряжений в сечении пластин, шага цепи и типа пластин, приведённые далее.
Штриховыми линиями на номограмме показан порядок определения искомой долговечности. Принимая за исходное данное значение напряжения в пластине б=160 МПа на оси абсцисс,
Долговечность N пластины, циклов
Шаг 63,5 мм Шаг 50,8 мм Шаг 44,45 мм Шаг 38,1 мм Шаг 31,75 мм Шаг 25,4 мм Шаг 19,05 мм Шаг 15,875 мм Шаг 12,7 мм
Рис.1.
90 100 110 120
Определение
130 140 150 160 Напряжения в сечении, МПа
О звеньев цепей
170 180 190 200
долговечности N пластин типа
Рисунок 1. Определение долговечности N пластин типа 0 звеньев цепей
Долговечность N пластины, циклов 6,25
Шаг 63,5 мм Шаг 50,8 мм Шаг 44,45 мм Шаг 38,1 мм яг 31,75 мм Шаг 25,4 мм Шаг 19,05 мм аг 15,875 мм Шаг 12,7 мм
90
110
130 150
Напряжения в сечении, МПа
170
190
Рисунок 2. Определение долговечности N пластин типа I звеньев цепей
Долговечность N пластины, циклов
6,3
8,3
7,9
г
ВЦ
в 7,7
л
н о о я
9" о в
о -
ч о
(=С
7,5
7,3
7,1
6,9
6,7
6,5
90
110
1 \
N \
\
V
к
к
N1 1
V
II
✓Шаг 63,5 мм Шаг 50,8 мм Шаг 44,45 мм ,.Шаг 38,1 мм , Шаг 31,75 мм „Шаг 25,4 мм Шаг 19,05 мм „Шаг 15,875 мм 1аг 12,7 мм
130 150
Напряжения в сечении, МПа
170
190
Рисунок 3. Определение долговечности N пластин типа II звеньев цепей
Литература
1. Барон, А.А., Слюсарева, О.Ф. Прогнозирование циклической трещиностойкости сталей // Известия Волгоградского государственного технического университета. - 2009. - № 3. - Т. 11. - С. 91-94.
2. Батов, Г.П., Куркин, А.С., Бирюков, А.С., Гриневич, А.В. Определение параметров уравнения Пэриса методом обратного моделирования роста трещины в образце // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2007. - № 12. - Т. 73. - С. 41-43.
3. Воробьев, Н.В. Цепные передачи: монография / Н.В. Воробьев. - Москва: Машиностроение, 1968. -262 с.
4. Ивашков, И.И. Пластинчатые цепи. Конструирование и расчёт / И.И. Ивашков. - Москва: ГНТИ машиностроительной литературы, 1960. - 264 с.
5. Ито, Ю., Мураками, Ю., Хасебэ, Н. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: В 2-х томах.; Пер. с англ. / Под ред. Ю. Мураками. - М.: Мир, 1990. - Т.1. - 448 с., Т.1. - 1016 с.
6. Каменев, С.В. Модификация пластин звеньев приводных роликовых цепей / С.В. Каменев, М.Ю. Лапынина, А.П. Фот // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2014. - № 9. -С. 193-199.
7. Покровский, А.М., Черномошенцева, А.С. Оценка живучести растянутой пластины с поперечной полуэллиптической трещиной. Известия Вузов. Машиностроение. - 2014. - № 3. - С. 42-46.
8. Прокопенко, А.В. Связь между диаграммой усталостного разрушения и кривой усталости / А.В. Прокопенко, А.М. Хутыз, В.М. Степков, А.Г. Крысин, В.В. Пеленко // Проблемы прочности. - 1991. -№ 11. - C. 38-44.
9. Тихомиров, В.М. Рост трещины при знакопеременном цикле нагружения // Прикладная механика и техническая физика. - 2008. - Т. 49. - № 5. - С. 190-198.
10. Туманов, Н.В. Кинетическое уравнение устойчивого роста трещин малоцикловой усталости // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2014. - № 5 (47). - С. 18-26.
11. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения. - Москва: Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1974. - 640 с.
12. Static Stress Analysis of Link Plate of Roller Chain using Finite Element Method and Some Design Proposals for Weight Saving / S. Noguchi, K. Nagasaki, S. Nakayama, et. al. // Journal of Advanced Mechanical Design, Systems and Manufacturing. - 2009. - Vol. 3. - Vol. 2. - pp. 150-170.
