Номинальная и эффективная процентные ставки как измерители цены кредита Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

28 (316) - 2008

Кредитные отношения

номинальная и эффективная

процентные ставки как измерители цены кредита

А.м. новИКов,

кандидат экономических наук, доцент кафедры математического моделирования

экономических процессов Финансовой академии при Правительстве рФ

Заемщик денег, возвращая долг, выплачивает сумму, большую, чем получил. Разница между полученной в долг суммой денег и суммой погашения долга и составляет цену кредита. Эта разница называется процентами или процентными деньгами. Отметим, что проценты — это не относительная, а абсолютная величина. В свою очередь, проценты выступают в двух формах. В первом случае, когда по сумме полученного кредита определяется сумма погашения долга (наращенная сумма), проценты носят то же самое название — проценты. То есть понятие «проценты» можно использовать как в широком, так и узком смысле слова.

Во втором случае процентный доход носит название дисконта. Это происходит тогда, когда заданной является сумма погашения долга, а искомой является величина получаемого кредита (современная величина, или дисконтированная стоимость). Но определяется ли процент или дисконт, суть экономических отношений от этого не меняется. И то и другое является проявлением более общего понятия — ссудного процента. В данной статье мы будем рассматривать проблему цены кредита только на основе анализа процессов наращения первоначальной суммы долга. Хотя, отметим, дисконтирование вносит свою специфику в решение проблемы определения цены кредита.

Понятно, что абсолютная величина процентов, выплачиваемых за кредит, не может ответить на вопрос, насколько дороги заемные деньги. Действительно, если выплачиваемые проценты составляют, скажем, 10 тыс. руб., то при кредите в 20 тыс. руб. и 200 тыс. руб., при прочих равных ус-

ловиях, они свидетельствуют о разной дороговизне кредита. Кроме того, привлекательность кредита (при одинаковых величине кредита и сумме выплачиваемых процентов) будет существенно зависеть от срока кредита.

Казалось бы, все очевидно. Но если поговорить с представителем коммерческого банка о возможности получения потребительского кредита, то, как правило, он будет обращать наше внимание на абсолютный размер переплаты. При этом нас постараются убедить, что нам выгодно сократить срок кредита, поскольку в этом случае переплата, так называют проценты, заметно сократится. Да и сами потенциальные заемщики кредита, не обремененные финансовыми знаниями, часто рассуждают именно о сумме «переплаты», отвлекаясь от срока кредита, а то и от его величины.

Для того чтобы оценить цену кредита, нужно определить, сколько мы платим за единицу нашего специфического товара. Здесь нет отличия от определения цены обычного товара, где так же для определения цены товара размер платежа за весь товар нужно разделить на количество товара. Но если процедура определения цены кредита и цены обычного товара совпадает, то результат имеет свою специфику. Если обычно цена выражается в рублях (за штуку, тонну, час и т. д.), то при определении цены кредита рубли делятся на рубли, и результат не имеет размерности.

Второй особенностью определения цены кредита является то, что при расчете нужно учитывать фактор времени. То есть в числителе у нас будет стоять не обязательно фактически уплаченная

финансы и кредит

31

сумма процентных денег, а, возможно, большая или меньшая их величина. Невозможно достоверно определить стоимость кредита, не указывая, к какому промежутку времени относится эта оценка. Пока не придумано ничего лучше для определения цены кредита, чем процентная ставка.

Процентная ставка является выражением относительной доходности капитала и определяется как отношение процентных денег (процентов), выплачиваемых за фиксированный отрезок времени (называемый периодом начисления), к величине кредита.

Это общее определение процентной ставки делает возможным существование множества способов ее расчета. Относительная доходность одна, но выражается она по-разному. И желательно, чтобы это представление адекватно отражало сущность экономических явлений. Отклонение от этого требования ведет к потерям одной из сторон и, естественно, приносит дополнительный доход другой.

Нужно понять, что в самих экономических отношениях процентные ставки в чистом виде не существуют. Они нужны для определения абсолютных денежных сумм, привязанных к тому или иному моменту времени. И уже эти суммы выступают как объект экономических отношений. Процентная ставка нужна также для экономического анализа, поскольку, например, существуют разные варианты вложения капитала, характеризующиеся разными первоначальными вложениями, разновеликой и, главное, разновременной отдачей. В этом случае, чтобы определить, какой вариант лучше и в какой степени лучше, необходима процентная ставка. Не обойтись без процентной ставки и в случае определения условий эквивалентного изменения условий сделки.

При взгляде на систему процентных ставок возникает ряд вопросов. Зачем такое разнообразие ставок? Связаны ли они между собой? Насколько адекватно процентные ставки отражают стоящие за ними экономические явления? Есть ли среди них лучшая, и если есть, то какая? Есть ли потребность и возможность в упрощении системы процентных ставок? Какие экономические интересы здесь сталкиваются?

Из общего определения процентной ставки следует только, что это относительный доход за фиксированный отрезок времени:

I

г , Р

где Iпер — процентные деньги за один период начисления,

Р — величина кредита.

И из этого простого определения вырастает имеющееся многообразие процентных ставок. Существуют простые и сложные процентные ставки, обыкновенные и точные, декурсивные и антисипа-тивные, дискретные и непрерывные, номинальные и эффективные и т. д.

Основное деление процентных ставок основано на выборе базы для начисления процентов. Простая процентная ставка предполагает неизменность суммы, к которой она применяется, на протяжении всего срока кредита. Сложная процентная ставка означает, что база для начисления процентов каждый раз увеличивается (уменьшается для учетной ставки) на сумму начисленных в предыдущем периоде процентов. Все процентные ставки делятся также на процентные, которые применяются к первоначальной сумме долга, и учетные, применяемые к сумме погашения долга.

В данной статье остановимся только на рассмотрении сложных процентных ставок. Отметим вначале одну неточность, встречающуюся даже во вполне добротных книгах по финансовой математике. Она состоит в том, что из правильного положения о том, что начисление по сложным процентам предполагает присоединение начисленных после очередного периода процентов к сумме долга и, следовательно, увеличение тем самым базы для начисления процентов. Делается вывод, согласно которому, если проценты после каждого начисления сразу же выплачиваются кредитору, то это уже не сложные проценты. Что неверно. В обоих случаях мы имеем дело с начислением по сложной процентной ставке, хотя во втором случае база для начисления процентов, казалось бы, не меняется. Процедуру можно считать начислением по простым процентам только в том случае, если начисление процентов не только не будет изменять базу для их определения, но и не будут выплачиваться кредитору до окончания срока кредита. Если же проценты выплачиваются по мере их начисления, то кредитор может снова пустить их в оборот, увеличивая тем самым базу для начисления получаемых им процентов.

Среди сложных процентов (здесь не рассматриваются учетные ставки) можно выделить сложные годовые процентные и номинальные процентные ставки. Сложные годовые процентные ставки в полной мере соответствуют понятию процентной ставки. Они получили распространение в экономической практике. Именно эти ставки используются, прежде всего, в научной и учебной литературе большинства отраслей экономичес-

а ее отношение к числу периодов начисления процентов в год — у/т. Причем период начисления здесь не год, хотя ставка и называется годовой, а месяц. Таким образом, наш главный вывод состоит в том, что номинальная процентная ставка по своей сути является не процентной ставкой, а способом определения процентной ставки.

Как отмечено выше, фактическая годовая цена кредита не совпадает с номинальной процентной ставкой. Она всегда выше этой ставки. Получается, что номинальная ставка дает искаженное представление об относительной доходности финансовых вложений. Причем степень искажения не является постоянной. Она зависит от абсолютной величины процентной ставки. В нашем примере номинальная ставка равна 12 %, относительная же годовая цена кредита составляет 12,68 %. Кстати, именно эта фактическая годовая доходность и носит название — эффективная процентная ставка.

Разрыв, как абсолютный, так и относительный, между номинальной и эффективной процентными ставками возрастает по мере увеличения процентных ставок. Так, если кредит обходится в 4 % в месяц (обычная ситуация для нынешнего рынка потребительского кредита), то номинальная процентная ставка составит 48 %, а эффективная — 60,1 %. Еще более впечатляющие примеры можно привести из практики нашего недалекого прошлого, когда банки выдавали кредит под 360 % годовых. В этом случае фактическая годовая относительная цена кредита, или эффективная процентная ставка, составляла 791,61 %.

Например, кредит под 36 % годовых с ежемесячным начислением процентов дороже, чем кредит под 38 % годовых при начислении процентов раз в полгода. В первом случае мы получаем годовую доходность, равную 42,58 %, во втором — 41,61 %.

Получается, что более высокая номинальная процентная ставка гарантирует более высокую доходность финансовой операции только при условии равенства периодов начисления. На практике такое условие часто выполняется. Так, в банковской сфере практически все кредитные операции предполагают ежемесячное начисление процентов.

Теперь о плюсах применения номинальной процентной ставки по сравнению со сложной годовой процентной ставкой. Прежде всего, легче определять проценты за период начисления. Так, при полугодовом начислении нужно номинальную

ставку разделить на два, а при ежемесячном — на двенадцать. Затем сумму долга следует умножить на полученный результат. При применении же сложной годовой процентной ставки придется возводить в дробную степень, 1/2 или 1/12 соответственно. Второй плюс номинальной процентной ставки состоит в простоте понимания для неискушенного в финансовых расчетах человека.

Таким образом, имеющая самое широкое распространение в практических финансовых расчетах номинальная процентная ставка не является процентной ставкой. Это способ определения процентной ставки. Номинальная ставка не совпадает с фактической ценой кредита, она создает впечатление, что заемные средства дешевле, чем на самом деле. Номинальные ставки с разными периодами начисления непосредственно не сравнимы между собой.

Недостатки лежащего в основе фактически всех практических финансовых расчетов способа начисления процентов носят принципиальный характер, их невозможно устранить. Плюсы же применения номинальной ставки нивелируются появлением калькулятора, способного возводить в дробную степень. Если же взять банковскую сферу, то здесь все вычисления производит компьютер, и мало кто знает, как происходит начисление процентов.

Сейчас относительную доходность можно выразить и в виде простой процентной ставки, и в виде простой учетной ставки, и в виде номинальной процентной ставки, и в виде номинальной учетной ставки и т. д. Причем нельзя ответить на вопрос: какой кредит дешевле — под 8 % годовых при применении простой учетной ставки или под 10 % годовых, начисляемых по формуле сложных годовых процентов? Или еще пример. Кредит под 8 % годовых может оказаться дороже, чем кредит под 9 % процентов годовых, при начислении и в том и другом случае по простой процентной ставке.

Нам представляется, что сейчас целесообразно начать переход к использованию одной процентной ставки — ставки сложных годовых процентов. Это приведет к единообразию в измерении относительной доходности финансовых операций, сделает финансовые операции более прозрачными, позволит непосредственно сравнивать разные кредитные предложения. При этом у всех будет один измеритель относительной доходности, а не множество, как сейчас.