НОМЕНКЛАТУРА ТЕХНИЧЕСКОГО ОСНАЩЕНИЯ СПАСАТЕЛЬНЫХ ФОРМИРОВАНИЙ: МЕТОДИКА РАНЖИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ ТЕХНИКИ (ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ) Текст научной статьи по специальности «Математика»

/80 Civil SecurityTechnology, Vol. 15, 2018, No. 4 (58) УДК 355.58: 351.86

Номенклатура технического оснащения спасательных формирований: методика ранжирования объектов техники (постановка задачи)

ISSN 1996-8493

© Технологии гражданской безопасности, 2018

А.В. Костров, Ю.А. Онищенко

Аннотация

Рассмотрена постановка задачи применения методики внутри- и межгруппового ранжирования объектов по важности [1] при определении номенклатуры технического оснащения спасательных формирований МЧС России (СФ МЧС России).

Ключевые слова: вектор частных показателей ранжируемого объекта; обобщенный показатель важности объекта; ранжируемый объект; частный показатель важности объекта; матрица частных показателей ранжируемых объектов; весовой коэффициент частного показателя ранжируемого объекта.

Nomenclature of Technical Equipment of Rescue Units: a Method for Ranking of Technical Items

ISSN 1996-8493

© Civil Security Technology, 2018

A. Kostrov, Yu. Onishchenko

Abstract

The article discusses the application of a method for intra- and intergroup ranking of equipment based on its criticality as described in [1] for defining the nomenclature of technical equipment of the rescue units of EMERCOM of Russia.

Key words: vector of partial indices; overall index of item criticality; item to be ranked; partial index of item criticality; matrix of partial indicators of ranked items; weight of partial index.

Статья поступила в редакцию 7.10.2018.

Задача определения (обоснования) номенклатуры технического оснащения спасательных формирований МЧС России (НТО СФ МЧС России) с научной точки зрения не теряет актуальности в процессе периода совершенствования НТО указанных формирований. Это подтверждено в [2], где ставилась задача выявить и систематизировать работы, содержащие теоретико-методические вопросы обоснования НТО СФ МЧС России, в частности теоретические и практические подходы (методы и методики), опубликованные в известных открытых источниках.

В данной публикации ставится задача дополнить указанные известные методы и методики новым подходом, основывающимся на разработанной и опубликованной в статье [1] методике внутри- и межгруппового ранжирования объектов экономики и территорий — методике расстановки объектов1 в упорядоченные ряды с учетом количественно определяемых приоритетов.

Каждый ранжируемый объект (образец) характеризуется множеством частных показателей потребительского качества (показателей важности), разнородных по своей физической сущности (физическим размерностям). Сравнить такие образцы, не вводя понятие «обобщенный показатель качества (важности)», являющийся в сущности функцией частных показателей, и упорядочить образцы в номенклатурном списке — весьма и весьма сложно. Поэтому упорядочение образцов в номенклатурном списке производится с использованием обобщенного скалярного показателя (ОСП), который представляет собой сумму взвешенных нормированных показателями эталонного образца частных показателей отбираемого образца, использован в статье [3], в которой указано, что этот показатель принят ими из Временного положения об отборе выставочных образцов технических и специальных средств — М.: ВНИИ ГОЧС, 1996 — авторы О. Э. Земцов и др. Обнаружить указанное Положение не удалось, поэтому истоки появления и теоретическое обоснование не установлены. Можно лишь сказать, что алогизмы в его структуре отсутствуют.

Как известно, методы решения задачи ранжирования объектов относятся к математической теории принятия решений. Эти методы предусматривают выполнение операций, заключающихся, как указывалось выше, в расстановке объектов в ряды по мере возрастания (убывания) важности (предпочтительности, приоритетности выбора) объектов. При этом допускается равная важность (равноценность) некоторых двух объектов, поставленных рядом. Считается, что когда равноценность объектов (образцов) не допускается, ранжирование является строгим.

Таким образом, можно считать, что ранжирование, как метод теории принятия решений, представляет собой оценивание (измерение) объектов (образцов) по ранговой шкале, причем рангом объекта (образца АСТ)

называется место, которое он занимает в формируемой последовательности (ряду)2.

Цель статьи — сформулировать математическую постановку задачи ранжирования по обобщенному показателю важности образцов АСТ СФ МЧС России и ограничения выбранного ряда образцов.

В последующих публикациях рассматриваемая методика ранжирования образцов будет изложена в полном объеме.

Ниже изложена постановка рассматриваемой задачи.

Вначале следует рассмотреть задачу ранжирования образцов АСТ 1-й группы. Если группа включает т образцов АСТ (операционных таксонометрических единиц — ОТЕ), то следует определить для каждого i-го образца АСТ произвольной 1-й группы совокупность определяющих параметров (частных показателей-критериев) (р®, ...,р®, ...,р®),Р®е характеризующих важность, в определенном смысле рассматриваемого объекта j = 1, п. Чтобы охарактеризовать все т образцов АСТ группы, используя для оценки /'-го образца АСТ совокупность параметров, подобную указанной выше, необходимо ввести информационную матрицу группы образцов АСТ (ИМГО) [р®]. Эту матрицу в развернутом виде можно представить как таблицу отдельных (частных) показателей (действительных чисел):

[Р'Ч :

Номера образцов АСТ 1-й группы (NJ Номера показателей свойств образца АСТА^

1 j n

K® Р? Pj p®

K® Р® Pj p®

к(т Р® Pj p®

.(1)

В данной таблице обозначены: Жог — номера образцов АСТ 1-й группы; N— номера показателей свойств образца АСТ; К — образец АСТ группы.

В общем случае матрица (1) неквадратная (т ф п), несимметричная (р® ф р®).

Каждое из чисел можно записать как частный показатель качества /-го образца АСТ группы. Показатели р®выбираются на основе анализа и выявления всех тех свойств исходов, которые в наибольшей степени характеризуют степень достижения конечной цели решаемой задачи.

Для примера ниже приведена информационная матрица группы образцов средств преодоления разрушений и механизации дорожных работ — инженерных машин разграждения (ИМР). Номера образцов (Жо) следующие: К®—ИМР; К<1>—ИМР-2; К® — ИМР-2М.

В качестве основных показателей выбраны следующие:

1 Под «объектом» здесь понимается образец НТО — изделие (образец аварийно-спасательной техники (АСТ)), изготовленное промышленным способом и обладающее соответствующими потребительскими свойствами. Следует заметить, что теоретические вопросы рассматриваются ограниченно, в основном излагаются элементы алгоритмической модели вычислений.

2 В отличие от широко известных методов балльных оценок и попарного сравнения, представляющих собой методы качественной оценки, ранжирование является наиболее строгим количественным методом составления последовательности образцов по тому или иному признаку предпочтений (важности, приоритетности).

/82 ^П SecurityTechnology, Vol. 15, 2018, No. 4 (58)

1 — мощность двигателя, кВт: р® — ИМР — 486; р2 — ИМР-2-573; р® — ИМР-2М — 840;

2 — техническая производительность при выполнении земляных работ, м3/ч: р® — ИМР — 200; р® — ИМР-2-250; р® — ИМР-2М — 350;

3 — количество навесного оборудования, шт.: р1 — ИМР — 2; р® — ИМР-2-3; р«> — ИМР-2М — 3;

4 — вместимость ковша, м3: р® — ИМР — 0,3; р®, —

> .г 41 > > г 42

ИМР-2-0,3; р® — ИМР-2М — 0,35;

5 — максимальная скорость движения, км/ч: р® — ИМР — 50; р52 — ИМР-2-60; — ИМР-2М — 6(5.

Информационная матрица группы образцов инженерных машин разграждения будет выглядеть следующим образом:

[р?] :

Номера образцов ИМР (Ло) Номера показателей свойств образца ИМР (Лпо)

1 2 3 4 5

К® — ИМР 486 200 2 0,3 50

К® — ИМР-2 573 250 3 0,3 60

К® — ИМР-2М 840 350 3 0,35 60

.(2)

Совокупность р® должна удовлетворять требованиям:

1) соответствия сущности поставленной задачи;

2) полноты (введение дополнительных показателей в полный набор не меняет сущности решения задачи);

3) минимальности (различные показатели не должны характеризовать одно и то же свойство образца);

4) операционности (показатель должен характеризовать вполне определенное свойство, быть понятным и иметь однозначный смысл);

5) измеримости (допускать количественную оценку интенсивности свойства образца);

6) декомпозируемости (допускать выявление предпочтений на множестве векторов, составленных из оценок по всем показателям путем расчленения на отдельные, более простые показатели).

Перечисленные требования противоречивы. Например, требование 3 ориентирует на использование обобщенных показателей, имеющих, естественно, менее ясный физический смысл, чем частные показатели. Таким образом, требование противоречит требованию 4 и т.д. Разумные компромиссы позволяют снять некоторые трудности (в смысле устранения противоречий) при выборе частных показателей.

Следует заметить, что Р — пространство (р?1^ Р) можно преобразовать в пространство меньшей размерности, если частные показатели р® имеют определенную степень корреляции между собой. Такое преобразование выполняется известными математическими методами упорядочивания [4-18].

Каждый из частных показателей р® может являться нелинейной функцией некоторых исходных переменных (аргументов) Фк, к = 1, ..., г и, следовательно, представляться как:

Щ' = р'{фк ),

-.(') = I г )

I = 1 , т, ] = 1, п, k = 1, г, Фк е Я1.

Сами переменные Фк (факторы) можно представить в виде сумм некоторых номинальных (например, среднестатистических, невозмущенных и др.) слагаемых и слагаемых-отклонений АФк, (возмущений факторов), т.е. как

Фк = Фнк + АФк. (4)

Если в (4) выполняется условие | А Фк | << |фж |, то (3) можно разложить в ряд Тейлора и ограничиться в разложении первыми двумя членами. В этом случае (3) представляется с достаточной точностью соотношением вида:

др? >1 _

(5)

Р,

С) _

Р? Ф )

дФ„

ДФ..

где:

Ф — известное номинальное значение к-го фак-

нк *

тора;

АФк — возмущение (приращение) к-го фактора, .

На основании (5) матрица (1) преобразуется посредством линейного оператора и представляется в виде:

[ Р" >(Ф) ] = [Р " )(Ф„ ) уЩФ | Ф Ф е Rr, Ф. е Rr, ДФ е Rr,

ДФ,

(6)

где:

Ф = Фн + АФ — вектор возмущенных факторов; Ф — вектор номинальных значений факторов; АФ — вектор возмущений (отклонений) факторов;

д[р("( )] фф —1=-- — матрица весовых коэффициентов

д

(факторных нагрузок), рассчитываемая в точке номинального значения вектора Ф.

Таким образом, чтобы вычислить матрицу (1), необходимо знать матрицу [Р ®(Ф )], номинальный вектор Ф и вектор возмущений АФ. По условию задачи эти величины должны быть заданы.

Следует полагать также, что задано функциональное выражение (пока неизвестное по структуре) скалярного обобщенного показателя оценки важности /-го технического объекта 1-й группы технических объектов, как функция определяющих параметров р® и весовых коэффициентов а® этих параметров:

п1 ((1.....р? }.....р: 1 а}.....а >.....а: >)

' V

чисел.

Р, а® е А, Р, А — множества действительных

Первая часть задачи состоит в том, чтобы расположить технические объекты 1-й группы К (1 = 1, т) в порядке убывания (возрастания) их важности—убывания (возрастания) величины обобщенного критерия (7).

Вторая часть задачи формулируется подобным образом, но применительно к совокупности групп образцов АСТ.

Заданы: 1) информационные матрицы [р®] (для каждой 1-й группы (совокупности групп) I = 1, Ь, Ь — общее число групп; — число объектов 1-й группы (в общем случае число объектов в группах различно) и соответствующие им скалярные матрицы весовых коэффициентов:

Га?)] , 1 = 1,т, ] = 1,п, 1 = 1, Ь;

1_ у Jтxx

2) обобщенный критерий важности 1-й группы образцов АСТ в виде функции (преобразователя, оператора и т.п.) известных матриц:

Р"> = Р°> ([рЦ']),[а**], 1 = 1,т, ] = 1,п. (8)

Требуется расположить группы образцов АСТ из совокупности 1, Ь в порядке убывания (возрастания) их важности — величины обобщенного критерия (8).

Сформулированная задача относится к многокритериальным задачам ранжирования по информации, характеризующей образцы АСТ в группе и группы образцов АСТ.

На следующем этапе исследований будет проведено структурное формирование обобщенного критерия оценки важности образца АСТ группы.

Литература

1. Костров А. В. Методика внутри- и межгруппового ранжирования объектов экономики и территорий // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций (пБиЧС). 1995. Вып. 9. С. 3661.

2. Костров А. В., Онищенко Ю. А. О подходах к обоснованию технического оснащения спасательных формирований МЧС России // Технологии гражданской безопасности. 2018. Т. 15. № 2 (56). С. 78-80.

3. Запорожец А. И., Марков Г. С. Методологический подход и математический аппарат для определения состава рационального технического оснащения аварийно-спасательных подразделений// Сб. статей по разд. «Наука. Техника. Управление на транспорте». М.: ВИНИТИ АН СССР, 2008. С. 36-37.

4. Подиновский В. В. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях. М.: Военная академия им. Ф. Э. Дзержинского, 1981.

5. Многокритериальные задачи принятия решений / Под ред. Д. М. Гвишиани и С. В. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978.

6. Гафт М. Г. Принятие решений при многих критериях. М.: Знание, 1979.

7. Ларичев О. И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука. 1979.

8. Райфа Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977.

9. Озерной В. М. Принятие решений (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1971. № 11. С. 106-121.

10. КиниР.Л., РайфаХ. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.

11. Бломберг В. А., Глущенко В. Ф. Какое решение лучше. Метод расстановки приоритетов. Л.: Лениздат, 1982.

12. Дэвид Г. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978.

13. Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями // Журнал вычисл. матем. и ма-тем. физ. 1975. Т. 15. № 2. С. 330-344.

14. Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности однородными критериями // Автоматика и телемеханика. 1976. № 11. С. 118-127.

15. Кендэл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1976.

16. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.

17. Coleman J. The constructive typoloqy. 1968. № 4.

18. Подиновский В. В., Гаврилов В. М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. Радио, 1975.

Сведения об авторе

Костров Анатолий Васильевич: к. т. н., с. н. с., ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), вед. н. с. науч.-исслед. центра. 121352, Москва, ул. Давыдковская, 7. е-таН: [email protected] SPIN-код — 3101-5157.

Онищенко Юрий Анатольевич: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ),

с. н. с. науч.-исслед. центра.

121352, Москва, ул. Давыдковская, 7.

е-таН: [email protected]

SPIN-код — 2024-3051.

Information about the authors

Kostrov Anatoly V.: PhD in Technical Sciences, Senior Researcher, All-Russian Research Institute for Civil Defense and Emergencies, Leading Researcher of the Research Center. 7 Davydkovskaya, Moscow, 121352, Russia. e-mail: [email protected] SPIN-scientific — 3101-5157.

Onischenko Yuriy A.: All-Russian Research Institute for Civil Defense and Emergencies, Senior Researcher of the Research Center.

7 Davydkovskaya, Moscow, 121352, Russia. e-mail: [email protected] SPIN-scientific — 2024-3051.