CC BY
67
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №7/2015 ISSN 2410-700Х______
УДК 004.272
Винокуров Игорь Викторович
канд. тех. наук, доцент КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана
г. Калуга, РФ Е-mail: vinokurov_iv@mail.ru
НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ КИНЕМАТИКИ АВТОНОМНОГО ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА
Аннотация
Обосновывается целесообразность использования нейронных сетей для управления движением малогабаритных автономных подвижных объектов. Предлагается нейросетевой метод моделирования кинематики такого класса объектов и структурная схема реализации нейросетевых моделей. Приводятся результаты экспериментального исследования этих моделей.
Ключевые слова
Автономный подвижный объект. Кинематические параметры Родрига-Гамильтона. Кинематическая модель. Нейронопопдобный элемент. Нейросетевая функция. Нейронная сеть.
Для реализации движения автономного подвижного объекта (АПО) по заданной траектории должны быть известны его текущие линейные координаты. Значения этих координат определяются в связанной с АПО системе координат, а затем перерасчитываются для инерциальной (мировой). Количественные параметры рассогласования полученных таким образом текущих линейных координат с программными поступают на органы управления движением АПО, которые осуществляют коррекцию траектории его движения. Особенностью АПО нового поколения является то, что инерциальная система координат моделируется математически и реализуется вычислительным образом. Необходимым и важным этапом этого процесса является моделирование кинематики АПО, или иными словами определение параметров, задающих переход от связанной с АПО системы координат к инерциальной и определяющих точность его движения по программной траектории. Наиболее целесообразным представляется использование кинематических параметров Родрига-Гамильтона, поскольку их использование приводит к ощутимому сокращению объёма вычислений по сравнению с вычислением направляющих косинусов и позволяет исключить особые точки, свойственные процессу вычисления углов Эйлера-Крылова [1].
Нахождение значений кинематических параметров АПО известными численными методами интегрирования позволяет свести систему дифференциальных уравнений к некоторым конечно-разностным схемам, или иными словами, получить некоторые модели «-го порядка кинематики АПО. Однако практически все существующие численные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений были разработаны для преобладавших в своё время последовательных вычислительных архитектур, вследствие чего время нахождения их решения при относительно большом порядке кинематической модели (назовём такую модель последовательной) существенно возрастает. Одним из методов сокращения времени определения кинематических параметров является распараллеливание реализуемых в АПО вычислений.
Разложение уравнений кинематических уравнений в параметрах Родрига-Гамильтона может быть записано следующим образом:
п Ь
Л+i * QA, Q = E + 2 - A-
1-1 i!
(1)
где Л - значения кинематических параметров на i-м шаге интегрирования, A - матрица коэффициентов системы дифференциальных уравнений,
E - единичная матрица размером 4 х 4,
Ь - величина шага интегрирования,
П - порядок кинематической модели.
19
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №7/2015 ISSN 2410-700Х
Это выражение представляет собой систему нейросетевых функций [2]. Поскольку совокупность подобных функций однозначно описывает нейронную сеть (НС), то на основании (1) предлагается следующий нейросетевой метод моделирования кинематических параметров Родрига-Гамильтона:
л k\i+1 (\ л ^ii
^2i+1 - Qn ^2i
^3i +1 ^3i
V ^4i+1 у v ^4i)
С
n hJ
Q -E+?j7
j-1 J
f
0
w
xi
-Wv
0
-w -w
ryyi ryzi
w
w
zi
-w
yi
w
yi
w
w
v v zi
zi
w
yi
0
-w
w
xi
0
(2)
J)
Выражение (2) позволяет формализовать процесс формирования нейросетевых моделей n-го порядка кинематики АПО следующим образом:
1. НС состоит из 4-х нейроноподобных элементов с кусочно-линейными функциями
активации;
2. матрица весовых коэффициентов межнейронных связей определяется Qn;
3. требуемая точность нахождения кинематических параметров АПО обеспечивается выбором величины шага интегрирования h и соответствующего порядка кинематической модели n.
На рис. 1 приведена структурная схема реализации нейросетевых кинематических моделей АПО.
Рисунок 1 - Реализация динамических нейросетевых моделей АПО
Проведённые теоретические исследования были использованы для повышения быстродействия системы управления АПО нового поколения, реализующего три основных траектории его движения -движение по, движение по расходящимся на плоскости и в пространстве спиралям (поисковые траектории), рис. 2.
20
Рисунок 2 - Траектории управляемых типов движения АПО - пространственная прямая, расходящиеся на плоскости спираль, расходящиеся пространственная спираль
Определение значений кинематических параметров Родрига-Гамильтона было реализовано на отечественном нейропроцессоре 1879ВМ1. Экспериментальные исследования времени определения кинематических параметров АПО проводились для заданных параметров линейного и вращательного движения АПО в 32-х разрядной арифметике. Проведенные исследования показали, что реализация нейросетевых моделей 2-го, 3-го и 4-го порядков кинематики АПО на нейропроцессоре 1879ВМ1 позволила сократить время определения параметров его ориентации в 8.5, 16 и 17 раз по сравнению со временем реализации аналогичных последовательных моделей его кинематики на использовавшемся ранее в АПО процессоре.
Список использованной литературы:
1. Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Автономные системы. - Киев: Наук. Думка, 1983. - 208 с.
2. Винокуров И.В., Максимов А.В. Интегрирование нормальной системы дифференциальных уравнений в нейросетевом базисе // “Нейрокомпьютеры и их применение”: Сб. докл. - М., 1999. - С.420-423.
© И.В. Винокуров, 2015
УДК 621.396.13
Дулич Антон Павлович Брежнев Максим Сергеевич Матвеев Дмитрий Евгеньевич
Академия ФСО России, г. Орел, РФ E-mail: dulichka_@mail.ru
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ УКВ - РАДИОСТАНЦИЙ
Для обеспечения управления всеми видами подразделений в настоящее время используется различные носимые, автомобильные и стационарные радиостанции. Определить конкретное радиосредство для обеспечения управления можно по техническим характеристикам средств и комплексов радиосвязи. При выборе радиостанции стоит обратить особое внимание на её основные технические характеристики, которые определяются требованиями ГОСТов и рекомендациями МККР (МСЭ). К ним относятся:
1. Диапазон рабочих частот. Диапазон рабочих частот определяется его назначением, требованиями по частотной точности, возможностью использовать участки частот отведённых для связи различным службам, и должен обеспечивать необходимую дальность связи в заданных условиях эксплуатации.
2. Стабильность частоты. Стабильность частоты определяет его способность устанавливать и поддерживать с допустимой погрешностью заданное значение частоты.
3. Виды радиосигналов. Радиопередатчик, в зависимости от его назначения, должен иметь возможность работать теми видами радиосигналов, которые соответствуют характеру передаваемых сообщений. Для передачи дискретных сообщений (телеграф, передача данных) используют радиосигналы с
21
