CC BY
73
Biley P.V., Kyleshnyk Ya.F., Petryshak I. V. A heat-mass-transfer is in the processes of production of board composite materials
The features of the physical and chemical phenomena are considered in the process of pressing of boarded materials. The physic-mathematics models of heat-conducting of boarded materials and heat-transference are developed in the processes of their agglutination-pressing. The method of determination of charges of thermal energy is offered in the processes of agglutination-pressing of particle boards and plywood.
Keywords: heat-mass-transfer, heat exchange, particle boards, plywood, leads, physic-mathematics models, heat-conducting, physical and chemical phenomena.
УДК 004.032.26:332.6 Проф. В.С. Григоркв, д-р фiз.-мат. наук;
доц. О.1. Ярошенко, канд. екон. наук; доц. Н.В. ФШпчук, канд. екон. наук -
Чертеецький НУ М. ЮрОя Федьковича
НЕЙРОНН1 МЕРЕЖ1 ТА 1ХН£ ВИКОРИСТАННЯ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕНДЕНЦ1Й РИНКУ НЕРУХОМОСТ1
Розглянуто сутшсть нейронних мереж, методи !х проектування та навчання, переваги моделей оцшки нерухомосп, побудованих на основi нейронних технологш. Теоретичш положення прошюстровано на прикладi нейронно! мереж^ що дае змогу здшснювати короткостроковий прогноз цши на житлову нерухомють у Чершвцях.
Ключовг слова: нейронш мереж^ прогнозування, ринок нерухомосп.
Постановка проблеми. Ринок нерухомосп е складною системою, яка постшно змшюеться у чась Протягом останшх десяти роюв спостер^алися протилежш тенденцп: спочатку цши на нерухомють були досить низькими, а поим значно тднялися, спочатку спостер^алася майже повна зупинка буд1в-ництва, яка попм переросла у справжнш буд1вельний бум. Звичайно, це пов'язано з тим, що на ринок нерухомосп здшснюе вплив досить значна кшь-юсть економ1чних, сощальних та адмшстративних фактор1в. Вони спричиня-ють шдвищений ризик для суб'екпв ринку нерухомосп, як прагнуть отрима-ти прибуток: продавщв, страхових компанш, р1елторських ф1рм, буд1вельних оргашзацш тощо. Якщо, кр1м цього, врахувати недосконалють статистично! шформацп про об'екти нерухомосп, !! нечпюсть та недоступшсть, стае зро-зумшою роль прогнозування як для банюв, що використовують нерухомють як заставу в шотечному кредит^ так i для державних установ чи приватних ф1рм, що прагнуть отримати максимальний прибуток [1].
При оцшщ нерухомосп, зазвичай, використовують нормативну (як базу для оподаткування) та експертну (як базу для визначення ринково! вартос-тi при здiйсненнi операцш купiвлi-продажу, даруваннi чи iнших операцш з нерухомiстю) види грошово! оцшки. Експертна вартють нерухомостi - це найбшьш iмовiрна цiна 11 продажу на конкретну дату в умовах конкурентного ринку. Завдання експерта - врахувати вс фактори, що впливають на вартють нерухомосп - мюце знаходження, площу, цшьове призначення, стан мюцево-го ринку нерухомостi, довкшьну iнфраструктуру [2].
Для пiдвищення точност i достовiрностi прогнозування вартостi нерухомосп, ^м традицiйних суб'ективних методiв порiвняння продажiв, залиш-ково! вартосп тощо, часто використовують статистичнi та економетричш ме-
тоди [3-5], як можна застосовувати тсля виконання таких передумов: прове-дення тесту на незалежшсть даних (або бшьш сильного - про 1х некорельова-нiсть), мультиколiнеарнiсть, гетероскедастичнiсть та автокорелящю.
Ще одним поширеним методом для анашзу ринку нерухомостi е вико-ристання нейронних мереж. Бiльшiсть дослщниюв вважають, що нейроннi мережi е досить потужним шструментом у робот аналiтикiв на ринку неру-хомост^ оскiльки працюють як з кшьюсними, так i з якiсними характеристиками, певним чином шдготовленими, дають змогу встановити зв'язки, якi ш-шими методами складно виявити [6-11].
Основний матерiал. Першi нейроннi мережi почали використовувати у 50-60-х роках минулого столггтя. На той час основна робота була зосере-джена на вивченш мережi, що складалася з одного рiвня нейронiв - перцеп-тронi (англ. регеер1;гоп - сприйняття). Такi мережi успiшно використовували для аналiзу кардiограм, прогнозування погоди та моделювання зору [6], про-те коло задач, як можна було розв'язати за 1х допомогою, було досить вузь-ким. У 80-х роках минулого столтя вчет ускладнили архiтектуру мереж i вже через 10 роюв ця наука стала надзвичайно популярною - штенсивно роз-вивалася i теорiя, i практика застосування нейронних мереж.
Будь-яка нейронна мережа складаеться з вщносно простих однотип-них елемент1в, що iмiтують роботу головного мозку. Кожний нейрон мютить синапси (однонаправлеш вхiднi зв'язки з шшими нейронами) та аксон (вихщ-ний зв'язок з шшими нейронами). Коли нейрон отримуе сигнал, що надхо-дить до нього вщ взаемопов'язаних нейрошв, то вщповщно до нього виконуе типову операщю - змшюе сво! параметри, так званi синаптичш ваги за допомогою нелшшного перетворення та передае 11 далi по мережi.
Нейрони, якi зiбранi в систему певно! архiтектури, називають нейрон-ною мережею. Тип ще! мережi визначаеться задачею, але у будь-якому ви-падку мережа повинна мютити вхiдний та вихiдний рiвнi. На рис. 1 зображе-но чотирирiвневу мережу, перший рiвень яко! мiстить чотири нейрони, дру-гий - три, третш - два i четвертий - три нейрони.
Вхщний Прихован! р1вш Вихщний р1вень р1вень
Рис. 1. Структура чотирирiвнево'iмережi
По сут^ нейронна мережа е "темною скринькою", оскiльки ваги кон-кретних нейронiв невiдомi для спостер^ача, то роботу мережi ощнюють на основi реакци на вхщт сигнали х1,..,хп, тобто за допомогою значень у1,..,ут, якi отримують на выхода. Для того, щоб мережа функщонувала ефективно,
спочатку тдбирають набiр прикладiв, кожен з яких мiстить пару даних: вхiд XI та вихщ у^. При цьому важливою рисою нейронно! мережi е здатнiсть до навчання. Для навчання перцептрону використовують данi множини спосте-режень XI - подають по одному на вхiд i змiнюють ваги нейрона доти, поки не буде забезпечено необхвдний вихщ у^. По суп, потрiбно задати функцiю похибки i змшювати структуру мережi доти, поки похибка, яку видае мережа, не буде мiнiмiзована. Таке навчання мережi називають "навчанням з учителем".
Можливий випадок, коли значення у^ невiдомi, тобто мережа нав-чаеться лише на наборi вхiдних даних. Таке навчання називають навчанням без учителя. У цьому випадку мережа сприймае тшьки закономiрностi набору вхщних даних i вiддiляе !х вщ випадкового шуму. Це дае змогу, виокремлю-ючи iстотнi ознаки, узагальнити емпiричнi данi. Тому мережi зi самонавчан-ням використовують, переважно, для попереднього оброблення вхщних даних. У деяких випадках використовують також змшану або двокрокову систему навчання, коли спочатку ваги нейрошв формуються самонавчанням, а полм - з допомогою учителя.
Структура нейронно! мережi мае надзвичайно вагоме значення. Якщо, наприклад, вона мае вигляд, поданий на рис. 1, то оброблення шформацп в мережi односпрямована. У деяких випадках будують мережi зi зворотними зв'язками. Вони дають змогу нейронам безлiч разiв брати участь в обробщ ш-формацп i - як наслiдок - виконувати глибоку i рiзнопланову обробку шфор-маци. Проте, у цьому випадку динамжа мережi може бути непередбачуваною i потрiбно застосовувати заходи для запоб^ання зацикленню мережi. При шдготовщ до прогнозування множину даних, зазвичай, дшять на три тдви-бiрки. Перша з них е навчальною, оскшьки за !! допомогою тдбираються ваги нейронiв. Другу пiдвибiрку називають валiдацiйною. Вона дае змогу ощ-нити можливостi прогнозу та оптимальну складнiсть моделi. Третя пiдвибiр-ка необхiдна для ощнки вже тдготовлено! мережi. По суп вона здшснюе тес-тування мережi пiсля навчання.
Важливе значення для побудови ефективно! мережi мае розмiрнiсть множини даних. Вважають, що кшьюсть навчальних прикладiв повинна бути в десять разiв бiльшою вiд кшькосп зв'язкiв мережi. Крiм цього, розмiрнiсть вибiрки залежить вiд складностi модел^ яку потрiбно вiдтворити. Найчастiше використовують юлька сотень або тисяч навчальних прикладiв. Якщо !х кшьюсть е малою (меншою кiлькостi невщомих параметрiв), то може виникнути ефект перенавчання, тобто ситуащя, коли мережа добре вщтворюе навчальнi i погано - тестовi данi. У деяких випадках можливий ефект перенасичення, коли нейрони реагують тшьки на множину даних, що мютяться в обмеженш область
При проектуванш мереж завжди багато невизначеностей - сюльки рiвнiв необхiдно для дано! задачi, яка кшьюсть нейрошв мае бути в кожному рiвнi, який розмiр вибiрки необхiдний для ефективного навчання мережi то-що. Тому в кожному конкретному випадку мережа вибираеться методом шд-
бору, але для побудови моделi на основi нейронних технологiй можна вико-ристовувати дат, яю не е числовими, мають нестандартний масштаб або мю-тять значну частину недостовiрноl шформацн.
До головних переваг нейромереж можна вщнести такi:
• можливгсть використання при моделюванш не тшьки юльюсно!, чгтко! експери-ментально! шформаци про законошрносп, як в економетричних моделях, а й нечгтко!, яюсно!, яка подаеться експертами (спещалгстами) на природшй мовц
• можливгсть моделювання за в1дносно малих (пор1вняно з економетричними тдходами) експериментальних виб1рках;
• можливгсть ввдтворювання складних нелшшних залежностей за велико! кшь-кост вхщних параметрш;
• здаттсть моделей до навчання.
Використання нейронних мереж не дае змогу отримати аналiтичну за-лежнють мiж параметрами, проте дае змогу розв'язати задачi аналiзу та прог-нозування. Побудованi моделi можна використовувати для розрахунку прогнозного значення цши об'ектiв нерухомостi, аналiзу впливу змши макро- i мiкроекономiчних факторiв на розвиток iпотечного ринку та ринку нерухо-мостi, прогнозування рiвня кредитного ризику для банкiв при наданш шотеч-них кредитiв, визначення дiапазонiв фiнансових показникiв, за яких рiвень кредитного ризику залишаеться прийнятним для банку. Розглянемо приклад моделювання нейронно! мереж^ що буде здшснювати короткостроковий прогноз цiни на житлову нерухомють у Чернiвцях. Процес створення моделi подано поетапно.
1. Пщготовка статистичних даних. Для модел1 використовували дат р1ел-терських агентств за п'ять м1сящв 2011 р. Вхвдш вектори, тобто величи-ни, яю свогм значенням здшснюють вплив на кшцеву щну, метили таку шформащю: район розмщення нерухомоста, загальна та житлова площа, кшьюсть юмнат, тип будинку, поверх та загальна кшьюсть поверх1в у будинку. Вихщний вектор, тобто залежна величина, у нашому випадку е цшою. Кр1м цього, для яюсних ознак "район" та "тип будинку" був здшснений перехщ до юльюсних ознак. Процес трансформацн зображе-но у табл. 1 [ 2.
Табл. 1. Кодування районе м 'гсиш Табл. 2. Кодування munie будiвлi
Район Код Тип будiвлi Код Тип будiвлi Код
Центр 1 "сталшка" 1 "чешка" 5
Швденно-Кшьцева 2 "малосiмейка" 2 "кигвка" 6
Проспект Комарова 3 "хрущовка" 3 "старий фонд" 7
Гравггон 4 "панелька" 5 "люкс" 8
2. Препроцесування вхщних даних. Цей крок дае змогу позбутися додатко-вих математичних розрахунюв за рахунок вирiвнювання дiапазонiв змш-них [12]. Оберемо варiант, коли кожен вектор задаеться двома значення-ми: математичним сподiванням i дисперсiею. Зазначимо, що в цьому випадку математичне сподiвання - це фактично ваговий коефщент синап-тичного зв'язку.
3. Визначення впливовост вхiдних векторiв. На цьому етат визначено Mi-ру впливу кожного iз вхiдних векторiв на результат прогнозу. Для цього розраховано вщношення математичного сподiвання до дисперсн вщпо-
вiдного вектора. За абсолютним вiдхиленням вiд одинищ можна робити висновки: чим ближче показник до одиницi, тим менший вплив bïh здiйснюe на результат прогнозування. Зазвичай, так вектори вилучають-ся з моделi для покращення процесу навчання. У нашому випадку визна-чено, що на щну нерухомостi найбiльший вплив здiйснюe мюце розта-шування квартири та житлова площа, проте ми не будемо вилучати жо-ден з векторiв, оскшьки кшьюсть характеристичних векторiв е критично малою для аналiзу.
4. Визначення моделi нейронно1 мережi. 1снують два типи нейромереж, що найчастше використовуються - це багаторiвневий перцептрон i карта Кохонена. Для нашо1 задачi оберемо багаторiвневий перцептрон, оскшьки вш бiльше задовольняе вимоги щодо прогнозування. Визначимо базо-ву структуру перцептрону. Задамо таку модель: 7-3 - 1 - дворiвнева мережа, що мютить 7 входiв, 3 промiжнi нейрони i один вихщ (рис. 2).
5. Навчання нейронно1 мереж!. Навчання нейромереж! полягае у постшно-му коригувант ïï вагових коефщденпв. Випадковим чином нейромережа бере довшьну виб!рку з множини вхщних даних. Як бажаний результат прогнозу в цьому випадку береться реальна щна. Проведення навчальних приклад!в продовжуеться доти, поки не досягаеться реальна точтсть зб!гу реальних i прогнозованих виход!в.
G багато метод!в навчання нейронних мереж. У нашому випадку зас-тосуемо найбшьш популярний - метод зворотного розповсюдження похибки. Суть методу полягае у поверненш похибки прогнозування вщ вихщного р!в-ня до вхщного з одночасною модифжащею вагових коефщенлв. Аналопчно до шших метод!в, процес навчання закшчуеться при досяганш вихщного вектору заданоï похибки.
Для навчання нейронноï мереж! скористаемося пакетом Excel Neural Package компанн "НЕЙРООК", який доповнюе пакет MS Excel алгоритмами оброблення даних, що використовують технологи нейронних мереж.
Пакет Excel Neural Package реал!зовано як наб!р надбудов в MS Excel i складаеться з таких компонент:
• Winnet - програма, яка реалiзуе поширену архiтектуру нейронноï' мережi -багаторiвневий персептрон i призначена для пошуку прихованих залежнос-тей у великих масивах чисельно1 шформаци, для яких в явному вигляд! ана-лкичт залежност не вщомк
• Kohonen Map - програма побудови карт Кохонена, шструмент граф1чного анал1зу багатовим1рних даних;
• Demo Examples - файли демонстрацшних приклад1в;
• Times Series - програма анал!зу фшансових рядiв [12]. Використовуючи програму Winnet 6.0., введемо вхвдш та вихщш дат,
скориставшись вщповщними командами "Select Inputs" та "Select Outputs". Знаючи структуру нейромереж1, переходимо до режиму навчання. Зауважи-мо, що саме на етат навчання нейронно! мереж1 найменш впливов1 вхвдш вектори вилучаються з процесу навчання. Для бшьш точного навчання необ-хщно вибрати тестов! дат 3i загально! сукупносп приклад1в. Даш з ще! мно-жини не будуть брати участь у навчанш, вщносно них будуть визначатися оцшки прогнозування мережь Зазвичай, величина тестово! виб1рки становить не менше 30 приклад1в. Враховуючи обмеженють вхвдних даних, ця процедура не буде проведена.
За допомогою команд "Test set redactor" та "Stopping criteria" задано метод формування навчально! виб1рки, граничну похибку та кшьюсть етатв навчання. Нехай ця похибка дор1внюе 0,3. Пюля виконання цих дш можна за-пускати мережу на навчання. Мережа може зупинитися у двох випадках: до-сягти гранично! похибки або гранично! кшькосп етатв навчання. Граф1чно процес навчання вщображае крива похибок, що з кожним кроком навчання зменшуе свое значення.
Тепер, коли нейромережа пройшла повний курс навчання, можна ви-водити кшцев1 результати прогнозування та обчислити точков1 та загальну абсолютну похибки. Зазначимо, що довшьну нейромережу можна "перенав-чити". Тобто модель пройшла один курс навчання, попм у певний момент !й змшюють умови навчальних приклад1в i запускають алгоритм навчання з початку. Такий спошб використовують у складних мережах прогнозування ча-сових ряд1в (рис. 3).
20 30 40 50
Рис. 3. Результати прогнозування
Отримаш результати показують, що середня абсолютна помилка прогнозу за вщомими значеннями початкових виход1в становить 3,41 %. Причиною тако! похибки, на нашу думку, е недостатня кшьюсть фактор1в, що впли-вають на процес цшоутворення.
Висновки. Таким чином, нейронш мереж1 е досить потужним шстру-ментом економ1чного прогнозування, як можна з устхом застосовувати на
ринку нерухомосп. Проте треба пам'ятати про досить значну iMOBipHicTb по-милки у розрахунках, оскшьки неможливо виявити та передбачити yci факто-ри, що можуть вплинути на очiкуваний результат. Тому нейромережi варто використовувати як додатковий метод дослщження i його результати бажано шдкршлювати традицiйними методами.
Л1тература
1. Ярошенко О.1. Використання сучасних iнформацiйних технологiй для прогнозування ринку нерухомост / О.1. Ярошенко // Сучасш iнформацiйнi технологи та досвщ 1х використання в навчальному процесi : матер. Всеукр. школи-семшару, 27 лютого - 1 березня 2008 р. -Чершвщ, 2008. - С. 157-159.
2. Ярошенко О.1. Економетричне моделювання вартост земельних дiлянок / О.1. Ярошенко, Н.О. Чернова // Математичш методи, моделi та iнформацiйнi технологи в економщ : матер. I Мiжнар. наук.-метод. конф., (Чернiвцi, 1-4 квггня 2009 р). - Чершвщ : Вид-во "Дру-кАрт", 2009. - С. 445-447.
3. Лашшко М.Л. Основи фшансово-статистичного аналiзу екож^чних процесiв : мо-нографiя / М.Л. Лашшко. - Львiв : Вид-во "Свгг", 1995. - 328 с.
4. Лугшш О.С. Економетрiя : навч. посiбн. [для студ. ВНЗ] / О.С. Лугiнiн, С.В. Бшоусо-ва, О.М. Бiлоусов; М-во освгги i науки Укра1ни, Мiжнар. ун-т бiзнесу i права. - К. : Центр навч. лгг-ри, 2005. - 251 с.
5. Лук'яненко 1.Г. Економетрика : шдручник [для студ. ВНЗ] / 1.Г. Лук'яненко, Л.1. Крас-нiкова. - К. : Тов-во "Знання", 1998. - 494 с.
6. Любунь З.М. Основи теорн нейромереж : текст лекцш / З.М. Любунь. - Львiв : Вид. центр ЛНУ iм. 1вана Франка, 2006. - 140 с.
7. Горбань А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д.А. Рос-сиев. - Новосибирск : Изд-во "Наука", 1996. - 276 с.
8. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей : учебн. пособ. [для студ. ВУЗов] / Александр Иванович Галушкин. - М. : Изд-во ИПРЖР, 2000. - 415 с.
9. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети: теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов. - М. : Изд-во "Горячая линия-Телеком", 2001. - 382 с.
10. Ежов А.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе : учебн. пособ. / А. А. Ежов, С .А. Шумский. - М. : Изд-во МИФИ, 1998. - 224 с.
11. Маханець Л.Л. Застосування нейронних мереж до моделювання фактс^в ризику в шотечному кредитуванш / Л.Л. Маханець, O.I. Ярошенко // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем : труды Междунар. школы-симпозиума, (12-16 сентября 2007 г.) - Севастополь, 2007. - С. 129-133.
12. Нейронные сети в MS Excel : метод. указания к практ. занятиям и лаб. работам / сост. В.Х. Федотов. - Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-т, 2004. - 72 с.
Григоркив В.С., Ярошенко Е.И., Филипчук Н.В. Нейронные сети и их использование для прогнозирования тенденций рынка недвижимости
Рассмотрены сущность нейронных сетей, методы их проектирования и обучения, преимущества моделей оценки недвижимости, построенных на основе нейронных технологий. Теоретические положения проиллюстрированы на примере нейронной сети, что позволяет осуществлять краткосрочный прогноз цены на жилую недвижимость в Черновцах.
Ключевые слова: нейронные сети, прогнозирование, рынок недвижимости.
Hryhorkiv V.S., Yaroshenko O.I., Filipchuk N.V. Neural networks and their application for real estate market trends forecasting.
The essence of neural networks, methods of it's planning and training, benefits of real estate assessment models, based on neural technologies are considered. The theoretical positions are illustrated by the example of a neural network that allows carrying out a short-term outlook for residential real estate prices in Chernivtsi.
Keywords: neural networks, forecasting, real estate market.
