CC BY
267
Коробков С.М.
НЕЙРОННАЯ СЕТЬ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
В данной статье проведен анализ возможности применения искусственных нейронных сетей для обработки информации. Дана оценка целесообразности реализации нейронных сетей на базе FPGA-микросхем.
Нейронные сети можно рассматривать как системы, преобразующие информацию подобно процессам, происходящим в человеческом мозге. Но, несмотря на вышесказанное, нельзя считать, что их развитие в ближайшем времени достигнет результатов, при которых можно будет утверждать, что нейронные сети полностью повторяют функции человеческого мозга. Однако нельзя не отметить тот уровень, который достигнут на сегодняшний день. Конечно, применение нейронных сетей обоснованно не во всех случаях, но что касается вопросов распознавания образов и восстановления недостающей информации в данных, им, пожалуй, будет отводиться большее предпочтение, чем обычным вычислительным устройствам, реализующим программные алгоритмы.
Все мы живем в неидеальном мире и информация, с которой нам приходится работать, так или иначе, подвержена какому-то изменению (например, при разговоре двух людей, идущих вдоль дороги, проезжающий мимо автомобиль создает нежелательный шум). Нейронная сеть до определенной степени может быть не чувствительна к небольшим отклонениям во входных сигналах. Эта возможность и способность восстановления образов с недостающими элементами делают нейронные сети достаточно привлекательными. И это не случайно, ведь человеческий мозг может создавать идеальные образы из неидеальных входных сигналов, что является весьма ценным качеством. Важно отметить, что нейронная сеть делает обработку информации автоматически благодаря своей структуре, а не с помощью использования «человеческого интеллекта» в форме специально написанных компьютерных программ.
Развитие нейронных сетей получило мощный импульс в конце ХХ века ввиду появления соответствующей аппаратной базы для их реализации. Появившиеся в 80-е гг. прошлого столетия, программируемые логические матрицы на начальном этапе развития не представляли большого интереса. Они позволяли реализовывать лишь простые логические функции. Высокая стоимость, низкое быстродействие и функциональность, немногим отличающаяся от стандартного набора логических схем, не позволяли программируемым логическим матрицам занимать одно из ведущих ролей на рынке электронных товаров. Ситуация изменилась лишь к середине 90-х гг. прошлого столетия, когда компании Altera и Xilinx начали выпуск FPGA-микросхем, обладающих достаточной мощностью для выполнения цифровой обработки сигналов.
Большое количество внешних выводов, развитая структура быстродействующих межсоединений, повышенная скорость обмена между кристаллами в совокупности позволяют реализовывать на FPGA-микросхемах законченные достаточно регулярные фрагменты нейронной сети, а затем, осуществляя каскадирование путем простого соединения соответствующих выводов, создавать нейронные сети произвольной конфигурации и сложности.
Как было отмечено ранее, использование технологии нейронных сетей для осуществления обработки информации является достаточно привлекательной возможностью. Но достаточно ли одного только подхода применения нейронной сети для получения требуемого результата? Стоит взглянуть на окружающий нас мир и ответ приходит сам. То, что на сегодняшний день мы называем спектральным анализом, основанном на преобразовании Фурье, природой было создано много миллионов лет назад. Давайте взглянем на это более подробно. Рассмотрим, к примеру, то, как человек воспринимает окружающий мир при помощи органа слуха.
Орган слуха представлен тремя отделами: наружным, средним и внутренним ухом, каждый из которых выполняет свои конкретные функции. Как известно человеческое ухо воспринимает звуковые волны в диапазоне от 16 Гц до 20 кГц. Данные значения, конечно, нельзя считать абсолютно точными, т.к. на границы могут влиять различные факторы (например, возраст человека). При этом основную информацию об окружающем мире через звуковые колебания человеческий мозг получает в диапазоне частот до 4 кГц, в то время как частоты выше 4 кГц являются вспомогательными. И это не случайно, ведь вся важная звуковая информация сосредоточена в нижнем диапазоне данного спектра.
Звуковые волны при воздействии на барабанную перепонку вызывают ее колебания. В свою очередь, колебания барабанной перепонки передаются в среднее ухо. Здесь находятся три слуховые косточки: молоточек, наковальня и стремечко - они передают звуковые колебания из наружного уха во внутреннее, одновременно усиливая их.
Из трех отделов органа слуха наиболее сложным является внутреннее ухо, который состоит из преддверия, улитки и полукружных каналов. Но непосредственное отношение к слуху имеет только улитка, заполненная лимфатическими жидкостями. Внутри улитки находится перепончатый канал, также заполненный жидкостью, на нижней стенке которого расположен рецепторный аппарат слухового анализатора, покрытый волосковыми клетками.
При действии звуков начинает колебаться основная мембрана и волоски рецепторных клеток деформируются. Это сопровождается электрическими изменениями в слуховом нерве.
В улитке имеет место явление резонанса. Однако резонирующим субстратом является не то или иное волокно основной мембраны, а столб жидкости определенной длинны. Чем выше звук, тем меньше длина колеблющегося столба жидкости и тем ближе к основанию улитки и овальному окошку расположено место максимальной амплитуды колебания. При действии звуков низкой частоты длина столба растет.
Таким образом, при действии тонов разной высоты, т.е. при действии звуковых колебаний разной частоты, в улитке происходит пространственное кодирование звуковой информации. Каждой высоте тона соответствует определенная длина участка основной мембраны, охваченного колебательным процессом. Вследствие этого каждой высоте тона соответствует определенное количество рецепторов и определенная группа рецепторов, сила раздражения которых наибольшая [5].
Преобразование Фурье выполняется всякий раз, когда мы слышим. Ухо автоматически выполняет вычисления, представляя звук в виде спектра последовательных значений громкости для тонов различной частоты.
Преобразование Фурье заключается в переводе временной функции x(t) в частотную X(f):
X(f) = /_+>( t)e~i 2 "f1 d t,
где t - время; f - частота.
Из выше приведенной формулы видно, что при реализации данного преобразования в цифровых устройствах мы сталкиваемся с проблемой, связанной с ограничением пределов интегрирования, т.к. невозможно оперировать бесконечно большими величинами. В свою очередь ограничение пределов интегрирования всегда приводит к появлению дополнительных спектральных составляющих в исследуемом сигнале. Данное явление называется эффектом Гиббса. Проявление эффекта Гиббса тем меньше, чем больше точек выборки мы будем использовать для описания сигнала.
Спектральный анализ исследуемого сигнала, основанный на преобразовании Фурье, требуют большого числа операций умножения с накоплением. К примеру, для расчета всего преобразования Фурье сигна-
ла, содержащего N выборок, требуется N2 пар таких операций. Как видно, при большом количестве выборок, величина выполняемых операций умножения может достигать значения, при котором время, затраченное для выполнения анализа, может оказаться неприемлемо большим.
Большое количество времени, затрачиваемого на выполнение преобразования Фурье, привело к появлению в 60-х гг. прошлого столетия алгоритма, позволившего ускорить процесс вычисления. Данный алгоритм получил название быстрого преобразования Фурье.
Суть метода заключается в уменьшении количества операций умножения, необходимых для вычисления преобразования, например, путем деления количества точек выборки пополам. В этом случае наибольшая скорость процесса вычисления может быть получена при N=2n. Число требуемых операций умножения с накоплением можно будет оценить как Nlog2(N) раз [3].
И, тем не менее, как было отмечено ранее, преобразования Фурье требуют большого количества операций умножения с накоплением, не говоря уже о реализации искусственной нейронной сети в цифровых устройствах, где может потребоваться выполнения большого количества операций умножения. Как следствие, реализация данных методов программными средствами может привести к длительному процессу обработки входного сигнала, что неприемлемо в системах, работающих в масштабе реального времени. Поэтому, следует уделить внимание реализации этих методов анализа на базе FPGA-микросхем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Нейроинформатика / А.Н.Горбань, В.Л.Дунин-Барковский, А.Н.Кирдин и др. - Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296с.
2. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ. -
М.: Радио и связь, 1985. - 248 с., ил.
3. Потехин Д.С., Тарасов И.Е. Разработка систем цифровой обработки сигналов на базе ПЛИС. -М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 248 с.: ил.
4. Рональд Н. Брейсеэлл Преобразование Фурье. - М.: В мире науки (Scientific American), №8 август 1989. с.48-5 6.
5. Савченков Ю.И. Основы психофизиологии: учеб. пособ. / Ю.И. Савченков. - Ростов н/Д: Феникс; Красноярск: Издательские проекты, 2007. - 352 с. - (Высшее образование).
