CC BY
43
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
НЕЙРОМОДЕЛИ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
В.А. СКОРНЯКОВ, доц. каф. вычислительной техникиМГУЛ, канд. техн. наук, Н.Н. ВАЛОВ, инженер ФГУПЦНИИМаш
Сложность космических аппаратов, увеличение числа задач, решаемых с их использованием, существенные расходы, связанные с разработкой космических систем и их управлением - все это определяет важность и актуальность задачи автоматизации процесса управления космического аппарата.
Современный космический аппарат представляется большой системой, включающей в себя сложный набор связанных между собой подсистем с различным функциональным назначением. Анализ состояния космического аппарата основывается на оценке значений телеметрических параметров, характеризующих режимы функционирования бортовых систем.
Особенность решения задачи автоматизации оперативного анализа состояния бортовых систем космического аппарата заключается в сложности описания протекающих на борту процессов, а также в невозможности представления модели космического аппарата в рамках выбранной какой-то единой математической структуры, поэтому для обеспечения адекватности отображения протекающих процессов требуется применение аппарата математической логики, классического анализа, теории алгоритмов и т.п. Существующие подходы к решению упомянутой задачи [1] базируются на предварительном описании множества образов «эталонного» состояния систем космического аппарата. При этом процедура анализа реализуется при помощи сопоставления этих «эталонных образов» с реальными значениями параметров процессов, полученных путем телеметрических измерений. По результатам сравнения выносится вердикт о работоспособности анализируемых систем. Исходя из такого принципа строятся методы «многоуровневого контроля», «матриц состояний», «деревьев поиска состояний» и т.д.
Такие методы характеризуются рядом существенных недостатков, к числу которых относятся сложность априорного описания
caf-vt@mgul. ac. ru
всех возможных состояний космического аппарата и его систем, тем более в нештатных ситуациях, практически невозможность адаптаций моделей при отклонении работы космического аппарата от заданных режимов, что ограничивает результативность машинных решений в оперативных условиях.
В настоящее время для решения задач подобного класса все более широкое применение находят методы, разработанные на основе «нейросетей». Суть таких методов заключается в декомпозиции структуры космического аппарата на отдельные составляющие элементы (нейроны) с последующим описанием протекающих в них процессов при помощи подобающих математических структур, адекватно отображающих функциональные свойства каждого моделируемого элемента.
Целостная (гибридная) модель космического аппарата строится согласно ассоциативным принципам, отображающим логику функциональных связей между отдельными элементами космического аппарата. При этом модуль-нейрон, представляющий отдельный элемент космического аппарата, описывается подмножеством уравнений (fx)}, отображающих его функциональные свойства, подмножеством уникальных имен {A}, подмножеством входящих {Y } и исходящих {Y } адресов рассматриваемого элемента. Общая схема модуля-нейрона показана на рис. 1.
{Гвх}-
А: fx)
{Гвых}
Рис. 1. Схема модуля-нейрона
На основе модуля-нейрона как базовой составляющей системы подмножеств названных входящих {Y } и исходящих {Y } адресов в соответствии с логикой работы системы в реализуемых режимах и строится гибридная «нейромодель» рассматриваемой системы и объекта в целом.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010
175
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 2. Граф логической структуры анализа системы энергоснабжения КА «Коронас-Фотон»
В качестве примера приведем граф логической структуры анализа в применении к системе энергоснабжения космического аппарата «Коронас-Фотон» (рис. 2).
В данном случае А , А2 ... А - элементарные модули-нейроны, которые описывают логику работы системы, Yv Y2 ... Y - выходные адреса, при помощи которых осуществляется взаимосвязь между модулями-нейронами согласно результатам выполнения внутренних функцийfx(x), f (x) ... f (x), где в качестве аргументов {хтми} рассматриваются соответствующие телеметрические параметры либо результаты решения функций, представленных в «теле» модуля-нейрона. Входными данными модели являются подмножество команд {^ }, задающих требуемый режим, интервал времени реализации режима [t^tj и подмножество значений телеметрических параметров анализируемой системы {хтми}. При выходе эталонных значений параметров за границу допустимого диапазона, в соответствующем узле графа исходя из результатов решений уравнений, описыва-
ющих модуль-нейрон, полученный результат транслируется на терминал оператора по анализу и регистрируется в соответствующем разделе базы данных об анализируемой системе с необходимыми комментариями о характере отказа, его времени и месте.
Анализ исполнения режимов реализуется в нейронах А2, А3 ... А оценка допустимых значений параметров и результатов вычислений проводится в нейроне А
В целях модельного описания модуля-нейрона используется математическая тройка {«имя», «внутренняя функция», «исходящий адрес»}. Приведем пример соотношений для представления упомянутого графа
Ai : f(x) л f2(x) л f3(x) ^ Av
где
/(JC) = j1’ еСШ ^ -1**' ^ }max J
1 [ 0 в противном случае',
{x.}min - минимально допустимая величина /'-го элемента подмножества телеметрических параметров, принимающих значения физических величин:
176
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
температуры, давления, силы тока и т.д.;
{х}, - значение /-го элемента, по-
лученное в процессе сеанса связи с космическим аппаратом;
{х} - максимально допустимая вели-
чина /-го элемента подмножества телеметрических параметров, принимающих значения физических величин: температуры, давления, силы тока и т.д.;
j' ___J^» (ZCJIU {Xj \Jmalo,moL: {Xj }фактическое ’
2 [ 0 в противном случае;
{х} - требуемое значение /-го эле-
мента из подмножества эталонных значений логических (символьных) параметров анализируемой системы;
1 если (ХТ 96 (tn ) — ХТ 96 (tn+1 )) Л f3 (х) = < л(хт 96 (t p ) — хт 96 (tp+1 )) Л (tp -tn < 35);
0 в противном случае;
n, p - моменты времени измерения значений параметров на борту космического аппарата;
х - значение параметра Т96;
А1\-
f4 (Х) =
Y2=1—>A3, если/4 (х) л /5 (х)=1;
Y2 =0—>А5, если/4(х)л/5(х)=0;
1, если (хяя > 24,5) л
л(х{ПТЗП,ВТЗВ,ПТЗВ,ВТЗВ} > 0) Л (хт96 (t1 ) < < ХТ96 (t2 )) Л (XHH (t1) < XHH (t2 ));
0 противном случае;
1 если (XHH (О > XHH (t2 )) Л
f5 (Х) =1Л(Х{
У{ПТЗП,ВТЗВ,ПТЗВ,ВТЗВ} '
,0);
0 в противном случае;
t1 и t2 - моменты времени измерения значений параметров на борту космического аппарата;
•*"{ПТЗП,ВТЗВ,ПТЗВ,ВТЗВ} - значения телеметрических параметров ПТЗП, ВТЗВ,
ПТЗВ, ВТЗВ;
Y3=1—>A4, если/6(х)=1; Y3=0—>Al} если/6(х)=0;
1, если (хНН < 36);
0, если (xНН > 36);
a4 : f7(x) _ Y4 ^ 4;
1, если (xHH (t1) < xHH (t2)) Л (xT 96 (t1 ) <
f7 (x) = < хт96 (t2 ))Л (x{ПТЗП,ВТЗВ,ПТЗВ,ВТЗВ} > 0);
0 в противном случае;
4:
J если fs(x)Af9(x)=1;
f8 (X) =
f9 (X) =
Л,( x) =
1^=0—»Д,, если /8(х)л/9(х)-0;
1, если (хНН — 24,5);
0, если (хНН > 24,5);
1, если (хххНН > 24,5)л(хнн <36); 0 в противном случае;
A6 : f10(x) = Y6 ^ A7;
1 если (хпбА (t1) * хПБА (t2));
а если (хпба (0 = хПБА (t2));
77=i^4, если/8 (х) л /9 (х)=1; 3^ = 0 —>^, если/8(х)а/9(х)=0;
А8 : ^11(х) = Y8 ^ A10;
1 если fw( х) Л (хшс=0);
0 в противном случае;
a9 : f5(x) = y9 ^ A1; Yw=l^>An, еслиf%(x)/\f9(x)=1;
fn( x)=
■чо •
4^
Й0 ^ ^ Аз > если f%(x)/\f9(pY) 0, ^1=1->4г> еслм/12(х)=1; [^!=0^4з, если/и(х)=0;
1, если (хсмкз = 0) V ( хСзмт = 0) V f12(x) = < v(хмсш = 0)V(хДРШЗ = 0)V(хКУЭ = 0);
0 в противном случае;
A12 : f13(x) = Y12 ^ A1;
1, если (хКГР1 =1) л (хКГР 2 =1) л
f13(x) =< л(хКГР3 =1)Л(хКГР4 =1)Л(хКГР5 =1);
0 в противном случае;
Аз •
А
J Y13=1->A1S, если/4(х)л/5(х)=1; |^з=0^44, если/4(х)л/5(х)=0;
A14 : f5(x) = Y14 ^ A13;
A15 : f7(x) = Y15 ^ A16;
^6=^47, если/14(х)л/15(х)=1;
-i6 •
f14( x) =
Yi6=0^>A13, если/14(x)л/15(x)=0;
1, если (хНН >33,6)л(хНН <36); 0 в противном случае;
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2010
177
