CC BY
7УДК 75.021
Лутфуллин Ю.Р., д-р экон. наук, проф.
ФГБОУВО «БГПУ им. М. Акмуллы» Гладких М.А., преподаватель студии изобразительного искусства «Респект»
(Уфа, Россия)
НЕТРИВИАЛЬНЫЕ ПОДХОДЫ В ОБУЧЕНИИ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОМУ ИСКУССТВУ - ФОРМИРОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ
Аннотация. В статье изложена теоретико-методологическая основа фрактального мышления как нетривиального инновационного подхода в обучении. Представлена пошаговая конструкция практического применения фрактального мышления на примере изучения основ рисования.
Ключевые слова: фрактальное мышление, цветовой круг, пропорции, габариты, линии построения
Педагогическое образование как социальный фактор развития общества в современных условиях претерпевает сильное влияние различных форм воздействия, среди которых наиболее актуальным является цифровизация. Это требует, с одной стороны, применение инновационных образовательных технологий в специализированных курсах обучения. С другой стороны, постоянно меняющая окружающая среда требует от современного образования готовности обучающихся к управлению изменениями [1; 2].
В связи с этим идет постоянный поиск нетривиальных подходов в обучении, оказывающих влияние на традиционные культурные ценности личности. И такие подходы уже находят практическое применение.
Так, в сентябре 2021 года группа ПОМХ-ЭК-41-18 (направления «Мировая художественная культура и экономика») в рамках дисциплины «Мировая экономика» с профессором Лутфуллиным Ю.Р. посетила в Национальном музее РБ выставку «Мир образов». На выставке были представлены работы члена «Евразийского художественного союза», участника российских и международных выставок, Международного арт-симпозиума парка масляной живописи в Китае Ганчжоу Шанью, участника проекта «Русская Атлантида» и других пленэров Михаила Александровича Гладких и других начинающих его соратников и учеников. Особый интерес у студентов вызвали работы последних лет -портреты, пейзажи, сюжетные символические композиции, а также акриловая и масляная живопись [4].
Как видно из названия трех составляющих: «высшее образование» - «учебная дисциплина» - «художественная экспозиция» ключевыми моментом стало всеобъемлющее слово «мир». Именно это и привлекло внимание авторов данной статьи и сподвигло в дальнейшем к проведению мастер-класса для обучающихся.
Действительно, наше общество живёт в очень интересное время, когда объём информации в любых отраслях жизнедеятельности человека удваивается за всё более короткий срок. Человек уже не может во многих областях соперничать с искусственным интеллектом. Единственное, в чём сильны люди - это желание и умение познавать, улавливать тонкие различия и нюансы и на основе этого гармонизировать ранее непознанное, неведомое.
И это актуально, как в науке, так и в искусстве. На примере изобразительного искусства можно попробовать объяснить инновационный формат мышления, названный его автором М.А. Гладких «фрактальным». Название данного формата получено по причине схожести в построении, структуре, ячеистости и повторяемости элементов самоподобия.
Следует пояснить, что часто используемое в педагогических практиках «образное мышление» является лишь элементом восприятия мира, связующим звеном, между реальным, проявленным миром и знаковым, словесным описанием этого мира. Смысловое значение образа, цвета, линии, формы и действия, следует рассмотреть отдельно.
Вначале остановимся на плоскости и пространстве. Представьте себе цветовой круг, разбитый по вертикали и горизонтали на четыре секции, где вершиной будет - активный красный, противоположный - пассивный зелёный, справа - тёплый жёлтый и слева -холодный синий.
Тем самым мы формируем, так называемый, «квадрат противоречий». Теперь введём понятие тона, где центр - белый, а периметр круга - чёрный. Это даст возможность использовать всю цветовую палитру. Круг может быть разделён на чётное, или нечётное количество секторов. Как, например, это могли бы быть семь нот в музыке, или двенадцать месяцев в году, в зависимости от поставленной задачи. Рядом стоящие цвета при смешивании составляют промежуточный цвет. Так, красный и жёлтый, объединяясь, получают оранжевый цвет, синий и желтый подают зеленый, красный и синий - фиолетовый. Такой своеобразный синергетический эффект, известный детям уже с юного возраста.
Граница между цветами представляют собой вектор от белого центра через цветную зону к периферии. Противоположные цвета усиливают друг друга, но, чем ближе к центру, или к краю, то цвета ослабляют свои противоречия и становятся похожи. Например, ярко-красный и зелёный - антогонисты и они словно «кричат», если находятся рядом. А вот если взять бледно-розовый и бледно-зелёный, они могут ослабить друг друга. Также, как в случае, если взять тёмный красный и тёмный зелёный.
Введём ещё пару понятий - это «октава» и «аккорд» - и посмотрим, как их можно применить или «обыграть» в нашем методе. Если от центра круга провести условную спираль, желательно по часовой стрелке, и дать ей полный круг, мы пройдём через все цветовые сектора - это и будет «октава». На следующем витке, она будет более насыщенной и снова пройдёт все сектора. Спираль может быть восходящей и нисходящей, это, если мы вводим ещё одну ось, вертикальную относительно плоскости и превращаем круг в шар. Но для начала разберёмся с плоскостью.
Понятие «аккорда», взято из музыки, а в цвете им пользовались импрессионисты, когда сочетание двух, или нескольких цветов при удалении давало общий цвет. В нашем случае «аккордом» могут быть любые геометрические фигуры, помещённые в цветовой круг, где каждой вершине будет соответствовать свой цвет. Рассмотрим «геометрию мышления» на простых фигурах.
Возьмём равнобедренный треугольник, где все стороны и вершины гармонично пропорциональны. То есть, есть три точки зрения на одну проблему и они сходятся в центре. Если развести две точки в стороны, между ними, получается некое «ребро» и чем оно длиннее, тем больше напряжение между точками. Решение, которое устраивает обе точки, находится посередине. Но чтобы оценить правильность и симметричность этого решения, нужен взгляд со стороны. И если он не предвзят и пропорционален, мы опускаем перпендикуляр из центральной точки и получаем равнобедренный треугольник. Если разделить рёбра пополам на равные отрезки и соединить их линиями, то мы получим элемент фрактала, перевёрнутый треугольник меньшего размера. Что может быть решением противоречий в треугольнике. Равнобедренный треугольник весьма устойчив и три вершины, как три взаимосвязанных мнения, стабильны. Но у этого мнения может быть что-то противоположное, и, продолжая перпендикуляр в другую сторону, мы получаем «квадрат противоречий». Это тоже весьма устойчивая фигура. И из неё замечательно выстраивается фрактал. Подобным образом формируются все геометрические фигуры и кристаллические решётки. Если нарушается симметрия фигуры, возникает напряжение и проявляется движение. Движение создаётся разностью потенциалов.
Особенно это наглядно видно при работе с перспективой. Например, если мы построим острый угол, где одна прямая будет вертикальна, а вторая уходит налево, то
получится своеобразная дорога. И если горизонтально разделить этот угол на отрезки, расстояние между которыми будет пропорционально уменьшаться по мере приближения к вершине, то мы получим своеобразную «железную дорогу». Если теперь попросить представить на этой дороге воображаемый поезд, то кто-то увидит его приближающимся, а кто-то удаляющимся от нас. То есть, движение и энергия циркулирует в обоих направлениях. То есть рельсы и шпалы задают темп и скорость воображаемого поезда. В зависимости от точки зрения, мы наблюдаем восходящие и нисходящие потоки энергии. На этом работает любая графическая знаковая система. Например, скандинавские или древнерусские руны.
Итак, мы имеем цветовой круг с тоновой раскладкой, разделённый радиально на секции по цветам и разграниченный кругами, расстояние между которыми перспективно уменьшается при приближении к центру круга. Для художника он выполняет роль своеобразного нотного стана.
В этом пространстве мы и будем передвигать, модифицировать и ориентировать наши геометрические фигуры. Пространство круга выполняет роль среды, аналогичной внешнему миру и имеет свои особенности. Возьмём равносторонний треугольник и поместим одну из вершин в центр круга, а это и есть та белая точка, из которой разворачивается пространство. Рёбра треугольника будут совпадать с цветовыми секторами, разделяющими круг на шесть частей, а вершины, в зависимости от длины рёбер, будут проходить все сектора, белого, цветного и чёрного круга.
Представьте, что это всё, что мы знаем о нашем мире и чем дальше мы продвигаемся от центра и раздвигаем горизонты познания, тем больше становятся границы непознанного и больше становится площадь, которую мы можем освоить. Хотя, двигаться можно и в противоположном направлении, к белому центру, внутрь себя. При этом, напряжение между цветами в общем круге сначала ослабляет, а потом и вовсе исчезает. Но мы знаем только один сектор, красный, справа, на середине ребра, он будет тёплый оранжевый, а слева, холодный, фиолетовый. Представьте, что весь остальной круг - это территория непознанного. Двигаясь вправо и влево, мы расширяем границы продолженного движения к предполагаемому синему и жёлтому цвету. Меняя параметры активного красного, на пассивные и спокойные, мы получаем зелёный сектор. В любом случае, мы входим в зону неизвестности.
Возникает весьма уместный и по-своему риторический вопрос: «Какой из цветов самый важный?» В дальнейшем будут показаны приемы работы с гармоническими пропорциями в цветовом круге и как различные геометрические формы могут уживаться друг с другом.
Заметим, что восприятие мира не ограничивается геометрией пространства, но на основе геометрии можно показать, из каких элементов строятся сложные формы и, собирая эти элементы воедино, мы можем повторить сложные формы. А также посмотреть на эти формы с различных ракурсов. Так, из плоской фигуры можно составить объёмную, выйдя в трёхмерную плоскость. Как уже было показано на примере вытягивания из отрезка, в треугольник и далее в квадрат, можно вытягивать объёмные фигуры.
Возьмём для примера квадрат, где все вершины являют собой четыре противоположные точки зрения. Соединим противоположные вершины квадрата и получим геометрический центр, при этом квадрат разделится на четыре треугольника, ориентированных и соединённых в пространстве на одну точку, это может быть общая идея, или центр, сочетающий одну суперпозицию. Осталось выйти за территорию плоского квадрата и поднять из этой общей точки ось, или вектор как направление движения вверх. Получим пирамиду с квадратным основанием, острой вершиной и четырьмя треугольниками по сторонам. Если разрезать пирамиду на части по горизонтали, мы получим всем известную пирамиду А.Маслоу иерархии ценностей, где каждый последующий срез будет повторять квадрат, но меньшего размера. Если тот же вектор, поднять из каждой вершины квадрата, то получим куб. При этом, каждый шаг продвижения вверх по вертикали будет качественно отличаться от предыдущего, и приближать к вершинам куба. Объём каждого слоя при
горизонтальном разрезе, останется прежним, и противоречия останутся в том же положении, но общее качество будет подниматься вверх.
Теперь попробуем найти геометрический центр куба, соединив все вершины и разделим его на четыре пирамиды с общим центром внутри. Разделив каждую из пирамид от квадратного основания до вершины на ровные секции, получим кубик в кубике, по принципу «матрёшки». При этом вектор движения будет направлен одновременно и внутрь и наружу. Так строятся любые геометрические формы. Они имеют своё внутреннее пространство, со своими осями, рёбрами и вершинами, с которыми можно работать, модифицируя и изменяя формы.
Осталось упомянуть ещё одну деталь. Модели и геометрические формы нужно уметь ориентировать в пространстве. Цветовой круг соответствует плоскости этого пространства, и если вектора этого круга и оси геометрических фигур совпадают, то они сбалансированы друг относительно друга. Совпадать могут и рёбра, тогда не только форма фигуры, но и её расположение будут влиять на энергетику и противостояние сторон, вершин и плоскостей. Научившись моделировать фигуры на плоскости, можно попробовать перейти и на трёхмерную модель, но есть один специфический момент, определенная «загвоздка». Если наш круг имеет тоновую шкалу, то нет вопросов, мы вытягиваем его в шар, где центр будет белый, а периферия, чёрной. Как же быть с цветовой раскладкой? Что может быть вертикалью для этого круга, вмещающего в себя и тон и цвет? Ответ может быть весьма неожиданным. Так как мы рассматриваем энергию пространства и конфигурацию внутри его, геометрических форм и моделей, то само пространство будет похоже на тор. Например, если взять яблоко и разрезать его вдоль и поперёк, то разрез вдоль оси будет соответствовать силовым линиям, а разрез поперёк, тем ячейкам, в которых будут расположены семена, в нашем случае, это цвета спектра. Выше разреза цвета будут иметь повышенную светимость, а ниже, будут иметь тусклый оттенок. Эта аналогия поможет в дальнейшем при различении среды и фона.
Далее рассмотрим практическое применение фрактального мышления на примере изучения основ рисования. Движение в пространстве циклично и его можно разделить пошагово. Начнём с конструктивного построения натюрморта. Любую сложную задачу можно разделить на простые составляющие или «шаги».
1 - местоположение.
2 - габариты.
3 - линии построения.
4 - простые геометрические формы.
5 - сложные геометрические линии.
Неважно, какой сложности перед вами натюрморт, он всё равно имеет свои границы. Право, лево, верх, низ. Мы делаем первый шаг, ставим границы по высоте, или ширине. Шаг второй. Сравниваем, сколько раз ширина вошла в высоту, или наоборот - меньшая часть в большую. Например, ширина в полтора раза больше высоты. Теперь, приступаем к элементам натюрморта. И возвращаемся к первому шагу. Выбираем любой предмет, имеющий общую границу со всем натюрмортом, и определяем его местоположение. Например, низ предмета, совпадает с нижней точкой натюрморта, а левая точка предмета, отстоит от края на 1/3 ширины натюрморта. Двумя осями, горизонтальной и вертикальной, мы определяем местоположение предмета. Потом шаг второй, его габариты. Сравниваем ширину предмета с шириной всего натюрморта, а потом, ширину предмета с его высотой. Так поступаем, с любым предметом натюрморта - каждой вазочкой, блюдцем, яблоком и самоваром (наиболее часто используемые предметы при написании натюрморта в изобразительных студиях), очерчивая их в своеобразные рамки соответствующих границ. Третий шаг самый сложный, он учитывает оси, вертикальные и горизонтальные, линию горизонта точки схода и перспективу. Это и есть линии построения.
Вначале рассмотрим только предметы вращения. Всё, что изготовлено на гончарном круге, имеет центральную, вертикальную ось, разделяющую предмет вращения на две
равные части. Детали предмета могут выступать за рамки предмета вращения, например, крайние точки носика и ручки у чайника и являться его границами. Чтобы построить овалы у чайника, мы возвращаемся к шагу, номер 1. Начинаем с того овала, который виден полностью. Местоположение овала определяется его шириной, которую мы сравниваем с шириной всего предмета, и верхней, или нижней точкой овала.
Шаг второй: габариты. Мы сравниваем высоту и ширину овала. Высота овала, величина изменяемая и зависит от линии горизонта. Линия горизонта в конструктивном построении не имеет ничего общего с границей, между небом и землёй, это, скорее, расстояние, между полом и глазами художника. Если мы сидим, и расстояние до глаз будет равно одному метру, это и будет высота линии горизонта. Если овал, который мы рисуем, находится на линии горизонта, то есть, метр от земли, то мы увидим прямую линию. Под нами, будет ровный круг, под углом 45 градусов, отношение высоты и ширины овала, будет 1/2. Чем ниже овал относительно линии горизонта, тем он больше по высоте. Всё последующие построенные овалы в натюрморте, будут сравниваться по высоте и ширине с первым овалом. Определив местоположение и габариты овала, мы делаем третий шаг, горизонтальную ось овала. Для этого, делим высоту пополам и проводим горизонтальную ось.
Четвёртый шаг: простые геометрические формы, справа и слева делаем закругления, выравнивая их относительно горизонтальной оси, так же проводим сверху и снизу, выравнивая по вертикальной оси.
Пятый шаг: мы соединяем закругления по касательной и получаем овал. Все последующие овалы, строятся по такому же принципу, даже, если мы не видим заднюю часть овала. Отметим немаловажную деталь: угол между горизонтальной и вертикальной осями, всегда будет 90 градусов. И если положить стакан на стол, ничего не изменится, центральная ось стакана и оси его овалов останутся под 90 градусов. Все последующие детали натюрморта в конструктивном построении рисуются по тому же принципу, проходя все пять шагов последовательно.
Отдельное внимание стоит уделить перспективе. В графическом понимании, это можно определить, как уменьшение предметов, по мере их удаления. К линии горизонта, добавим ещё одно понятие - «точки схода». Представьте, что вы находитесь внутри глобуса и видите все параллели и меридианы. Разделим пространство шестью лучами, посмотрим прямо, назад, вправо, влево, вверх и вниз. При пересечении с шаром, мы получим точки схода. В перспективной геометрии все параллельные линии будут сходиться в точке схода. Если линия параллельна плоскости, то все параллельные ей линии сойдутся на линии горизонта. На одной картине при геометрическом построении максимально можно использовать пять точек схода. Чаще используют одну, две или три точки схода.
Одна точка схода используется при центральной перспективе. Представим прозрачный кубик из проволоки, имеющий вершины и рёбра, стоящий на плоскости, передняя часть которого обращена к нам своим фасадом, при этом, горизонтальные линии кубика совпадают по направлению с линией горизонта. Задняя стенка куба при удалении будет уменьшаться, а боковые рёбра при их продолжении сойдутся в одной точке в центре кубика на линии горизонта. Теперь попробуем повернуть наш кубик, относительно его вертикальной оси. Мы увидим две стороны куба с вертикальным ребром посередине, из нижней точки которого пойдут лучи, соответствующие рёбрам куба. Появляются две точки схода, справа и слева от кубика находящиеся на пересечении этих лучей с линией горизонта. Они могут быть далеко за пределами вашего рисунка. Точки схода можно сдвигать правее или левее, но расстояние между ними всегда будет одинаково. Если мы поднимем линию горизонта, то увидим третью верхнюю грань куба. И нам надо будет построить ещё одну точку схода для вертикальных рёбер куба. Она будет равна половине расстояния между правой и левой точками схода и проходить от линии горизонта строго вниз, по оси нашего куба. Также строится и верхняя точка схода.
Переходим к более подробному рассмотрению четвертого шага: простые геометрические формы. Работая с конструктивным построением, мы используем только два инструмента измерения, это сравнение размера отрезка с другими отрезками и наклоны. Оба измерения взаимодополняют и проверяют друг друга.
Рассмотрим этот шаг на двух примерах. Первый называется «обрубовка», по-другому говоря, «отсечение лишнего». Попробуем построить ручку чайника, похожую на вопросительный знак без точки "?". После определения её местоположения и габаритов, мы находим точки прикрепления ручки к чайнику. Дальше прямыми линиями из нижней точки по внешнему контуру рисуем наклон ручки и ограничиваем верхнюю, круглую часть тремя короткими отрезками с соответствующими наклоном. Соединяем прямые отрезки, скругляя их и рисуем параллельно, внутреннюю часть ручки.
Второй пример: любую сложную, объёмную форму можно составить из простых геометрических форм. Если на условный кубик положить условную треугольную призму, то получится «дом».
И последний пятый шаг, сложные, геометрические линии, подводят нас к финальному, конструктивному рисунку. Таким образом, описана пошаговую стратегию конструктивного рисования с одной целью: показать её фрактальность, повторяемость шагов, самоподобие и составление сложного рисунка пошагово из простых частей. И это не единственный способ рисования с натуры.
В заключении стоит подчеркнуть, что мастер-класс члена Международной ассоциации художников ЮНЕСКО, члена Евразийского Художественного союза секции символического искусства, члена ассоциации художников «Арт Путь» М.А. Гладких был проведен на высоком методологическом уровне, что свидетельствует об уровне профессионализма преподавателя и является ярким примером для студентов БГПУ им.М.Акмуллы, как будущих педагогических работников.
Как известно, традиционные культурные ценности играют немаловажную роль в национальном развитии культуры современного общества. Их формирование у отдельного взятого человека и общества в целом в своей совокупности влечет трансформацию культурного наследия.
В связи с этим, подобные практико-ориентированные занятия на основе применения нетривиальных инновационных подходов в обучении [3; 5] способствуют глубокому осмыслению и всестороннему восприятию мира и являются средством накопления индивидуального опыта и формирования культуры человека.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лутфуллин Ю.Р. Дорога возникает под ногами свободно идущего (или попытка ответа на вопрос определения личности педагога-новатора) // Менталитет экономической личности Материалы межвузовского научно-практического семинара (с международным участием). - 2014. - С. 77-79.
2. Лутфуллин Ю.Р. Механизмы формирования научных сообществ: портрет современного ученого и взгляд в будущее // Научное обозрение - 2016 - №19 - С.9-18.
3. Лутфуллин, Ю.Р., Рахматуллин Ю.Я., Сибагатуллина Р.М., Имангулов А.Б., Редников Д.В, Применение инновационных технологий в профессиональном образовании/ Ю.Р. Лутфуллин, Ю.Я. Рахматуллин, Р.М Сибагатуллина, А.Б. Имангулов, Д.В. Редников // Инновации и инвестиции - №4 - 2020 - С .18-21.
4. Официальный сайт БГПУ им. М. Акмуллы
5. Шульмин С.А., Лутфуллин Ю.Р. Инновационные подходы в системе современного образования // Современное педагогическое образование. - 2019. - № 2 - С. 25-30.
