Нестационарные нагрузки при испытании силовой установки на высотном испытательном стенде Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАТ И

Том ХХШ 1992 М 1

УДК 629.7.018.7.03

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ НАГРУЗКИ ПРИ ИСПЫТАНИИ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ НА ВЫСОТНОМ ИСПЫТАТЕЛЬНОМ СТЕНДЕ

А. С. Борисов, В. М. Дворецкий, А. А. Шишков

Приводятся результаты математического и физического моделирования газодинамических процессов в высотном испытательном стенде при отделении соплового блока силовой устанрвки. Результаты численного расчета сравниваются с экспериментальными данными. Показана возможность исследования , нестационарных нагрузок при отсоединении соплового блока силовой установки с помощью экспериментальной методики, предназначенной для изучения стационарных процессов.

Испытания образцов авиационной и космической техники на высотных стендах, входящие в завершающую стадию наземной отработки, проводятся для проверки работоспособности конструкции и определения тяговых и энергетических характеристик силовых установок на различных режимах. Для имитации высотных условий используются стенды различных конструкций, в том числе с выхлопным диффузором, установленным за соплом соосно с силовой установкой (рис. 1).

Рис. 1. Схема высотного испытательного стенда:

/ — упор; 2 — измерительный преобразователь тяги; 3 — силовая установка; 4 — стапель; 5 — узел крепления диффузора; 6 — отделяемый сопловой блок; 7 — выхлопной

диффузор

На переходных режимах работы (запуск, сброс давления), а также при аварийном исходе испытания стендовое оборудование и испытываемый объект подвергаются ударно-волновым нагрузкам, значительно превосходящим- силы на стационарных режимах. Это может привести к отрыву силовой установки от стапеля, разрушению стендового оборудования, например узла крепления диффузора к двигателю. Для определения характеристик волновых газодинамических процессов широко применяется математическое моделирование [1].

В настоящей статье приведены результаты теоретического и экспериментального исследования ударно-волновых нагрузок на двигатель и диффузор при сбросе давления в двигателе отделением сопловой части с помощью детонирующего удлиненного заряда [2]; отделение сопловой части может происходить и при ее недостаточной тепловой защите.

Для исследования ударно-волновых процессов в высотном стенде применена методика расчета, основанная на численном интегрировании с помощью схемы Годунова [3] системы дифференциальных уравнений, описывающих пространственное нестационарное течение идеального газа:

даг , даг , дЬг . дс г

ді дх дг д<р ~ ' ’

р р и

р и р + ри2 рии

9» , а = рии , 6= р + р»2

рш рыш р ига

е (е + руи (е + р)и

рш 0

риш 0

рмо , /= р + рш2

Р + ро>2 — риш

(е + р)и> 0

где х, г, ф — цилиндрические координаты, р — плотность; р — давление; е — полная энергия единицы объема газа; и, и, w — проекции вектора скорости в направлениях х, г, ср.

Система замыкается уравнением состояния

Р = ре(х— 1),

где е — полная энергия единицы массы газа: х — отношение удельных теплоемкостей.

С целью проверки точности методики проведено сравнение конечно-разностных решений с опытными данными [4] по моделированию защиты от ударной волны и струй, образующихся при отрыве торцевой крышки газонаполненного цилиндрического сосуда радиусом гц = 35 мм, помещенного без верхней крышки в защитный короб (рис. 2).

/ — крышка; 2 — защитный короб; 3 — сосуд; 4 — экран; 5 — датчик /; 6 — датчик 2; 7 — датчик 3; 8 — осциллограмма давления, зарегистрированная датчиком /; 9 — изменение давления в месте установки датчика /, полученное расчетом

Рис. 2

Расчеты проводились для двух начальных давлений р0 в сосуде: 0,9 и 1,7 МПа; давление окружающей среды р* — 0,1 МПа; ширина кольцевой щели между сосудами и крышкой в конце ее перемещения 0,46 радиуса сосуда. Сосуд располагался параллельно плоскому экрану; расстояние от оси сосуда до экрана 1,34 радиуса. Размер защитного короба в плане 3,32 X 1,93 радиуса.

Использовалась цилиндрическая система координат, разностная сетка содержала 25Х ЮХ 18 ячеек в направлении х, л, <р соответственно. В расчетах на поверхности сосуда, экрана, крышки, защитного короба задавалось условие непротекания, на остальных границах расчетной области параметры определялись с учетом известного давления окружающей среды.

В таблице для Др0 = 1,6 МПа (Лр0 = Ро — Рл) приведены расчетные и опытные данные по максимальному перепаду давления Дртах = Артах/ Дро и по времени, за которое максимальное давление в данной точке уменьшается в е раз: / = /а//., где £ — длина сосуда, а—скорость звука в заполняющем сосуд газе (х = 1,4).

Номера датчиков А/^тах i

ОПЫТ расчет опыт расчет

1 0,50 0,35 3,0 3,3

2 0,55 0,30 2,9 3,0

3 0,28 0,17 2,9 3,1

Определенное расчетным путем изменение по времени давления в точке / (Др0 == 0,8 МПа) в общем согласуется с данными эксперимента (см. рис. 2). Отличия обусловлены использованием для сравнения расчетных значений давления, осредненного на достаточно крупной сетке, и размазыванием газодинамических особенностей применяемой разностной схемой. Для детального рассмотрения газодинамических параметров необходимо в расчетах использовать более мелкую разностную сетку и определять изменение параметров газовой среды с меньшим шагом по времени; это значительно увеличивает время расчета.

Для определения границ применения одно- и двумерной моделей течения при расчете волновых процессов в силовой установке, сопровождающих сброс давления, рассмотрено движение газа (х = 1,4) в цилиндрическом сосуде (радиус го, длина L) при истечении через отверстие г* = 0,701 Ло в заднем днище (рис. 3, а). С помощью осесимметричной модели течения определено изменение безразмерной реактивной силы Rc = f(t) для различных L (см. рис. 3,6, линии 1, 2, k — 1),

Rc = [P/Pods,

^ S

где ро — давление торможения; ds = rdrdq — элемент внутренней поверхности сосуда; г —' r/r0\ t = tao/L — безразмерное время; ао — скорость звука; L = L/r0.

Расчеты показали, что с уменьшением L увеличивается отличие полученных данных от результатов расчета, базирующихся на одномерной модели течения (линия 3) [5].

У силовых установок, испытываемых на высотных стендах, L « 3, поэтому реактивная сила на двигатель при отрыве соплового блока (л* = 0,3 го) определялась с помощью алгоритма, предназначенного для расчета осесимметричного течения (окружная составляющая вектора скорости w = 0). Ряс

четная область разбивалась прямоугольной разностной сеткой на 45Х10 ячеек в направлении осей х и г цилиндрической системы координат. Граничные условия аналогичны описанным выше.

Расчет /? (см. рис. 3, линия 4, к = 0,5) показал, что при сбросе давления происходит периодическое изменение реактивной силы с большой амплитудой, что необходимо учитывать при разработке стапельного оборудования и системы измерения тяги силовой установки.

В ряде случаев для обеспечения требований по организации высотных испытаний с учетом конструкции стенда применяются выхлопные диффузоры с косым срезом в выходном сечении. Нагрузки на кососрезанный диффузор при вылете соплового блока исследовались с помощью разработанных экспериментальной и расчетной методик.

Экспериментальное исследование проведено на цилиндрической модели с косым срезом. Диаметр входного сечения модели = 36 мм, диаметр цилиндрической части <1а — 50,8 мм (рис. 4, а). Модель присоединялась к

Рис. 3. Безразмерная реактивная сила:

/— £=21; 2—С = 3; 3 — одномерная модель течения; 4 ~ отрыв соплового блок'а

МгЛ

0,1

о,в а?

о,ч

0,3

0,2

0,1

о

-0.1

I

I

/•

/•

/

I

-----А*х, расчет

о ^ *'>мшримеит

-----расчет методе*цсямШашя

* #у, » с яамвщш с!ерг-м/Шш аналои

Рис. 4

ресиверу со сжатым воздухом. Перед моделью на штанге устанавливался диск диаметром (I = 35,5 мм, имитировавший сопловой блок.

Во время испытаний измерялась боковая составляющая реактивной силы \ на модель /?,,, осевая составляющая разности тяг модели и эталона

(эталон — сопло с тягой того же порядка, что и модель), распределение давления р, по стенке модели с помощью дренажа (р, — статическое давление в г'-й дренажной точке).

Нагрузки определялись при следующих расстояниях между диском и входным сечением модели х— 10, 20, 30, 37, 40, 50, 60, 70 и 80 мм. Для каждого положения диска проводились испытания при соосном положении диска и модели и при смещении осей в направлении у—1, 2,. .. , 7 мм (см. рис. 4,а). Диск смещался в сторону действия боковой составляющей реактивной силы. Испытания были двукратные с поворотом модели вокруг продольной оси на 180°.

Моделирование динамических процессов с помощью стационарного аналога возможно, так как tзв ■С (^зв — время, за которое звуковой сигнал пройдет, диффузор, — время пролета соплового блока по диффузору). Такая замена позволила исключить динамические ошибки измерения нагрузок на модель.

Было определено изменение боковой составляющей реактивной силы Ку = Ку/{РоА+) (/4* — площадь входного сечения модели) в зависимости от расстояния между диском и входным сечением х = х/й* (см. рис. 4,6). Испытания проводились при ро — 1,7 МПа (р0 — давление торможения перед моделью) и х > 0,833. При х <10,833 и р0— 1,7 МПа сила Д/?* = Л/?,

= превышала предельно допустимую величину для используемои экспериментальной установки. Для рассматриваемой модели (й « = йа/л/2) в диа-

пазоне 0,25 < х < 0,833

Д& « 1 + ПК) - №«),

при х > 1,39

Д& * ИЮ + Рб/Ро — Й/(Ха),

где л(Ав) ^ Рб/Ро ^ п(ка)/п* [2] (см. рис. 4,6, штриховая линия).

Максимальная боковая сила наблюдалась при х — 1,028, когда диск находился посередине косого среза и на неуравновешенную часть модели действовало наибольшее давление р = р/р0 (рис. 5). В диапазоне 1,028 < х < 1,666 с увеличением расстояния между диском и входным сечением модели Яу уменьшается. При х >• 1,666 значение ку и распределение давления неизменны

(см. рис. 4 и 5). В этом случае течение в газовом тракте модели соответствует течению при внезапном расширении звукового потока. Распределение давления по внутренней поверхности модели согласуется с приближенными оценками [2],

Л(>.0) < Рб/Ро.^ Л(Л0)/л*,

рпр« 1,9 Ре,

где р6 —давление в донной области; рпр — давление в точке присоединения потока к стенке модели.

Значение боковой силы, определенное опытным путем для х > 1,666, совпадает с оценкой [6]

/?у раАа>

где ра — давление в сечении, проходящем через точку пересечения плоскости косого среза с осью модели; Аа — площадь проекции несимметричной части диффузора на плоскость, перпендикулярную действию силы.

Радиальное смещение диска при х 1,666 приводило к повышению давления на неуравновешенную часть модели и росту /? Боковая нагрузка линейно зависит от величины смещения (рис. 6).

Была определена сила также с помощью разработанных численных алгоритмов. Расчетная область включала в себя модель с косым срезом и диском, вылетающим в окружающее пространство. Она имела одну плоскость симметрии. Характерные размерные величины задачи: диаметр входного сечения модели о!* = 36 мм, давление и плотность окружающей среды Ра = 0,1 МПа, рл = 1,22 кг/м3 соответственно, характерные скорость «л = == л[рн/рл и время = й^/ии (далее безразмерные величины обозначены чертой).

Разностная сетка содержала 24X7X18 ячеек по х, г и <р соответственно. Диск перемещался дискретно по ячейкам разностной сетки, толщиной его в расчетах пренебрегали.

На оси симметрии, поверхности модели и диска граничные условия были те же, что и ранее. На участке АВ левой границы расчетной области (см. рис. 4, а) учитывалось давление р0 = 14, на остальных проницаемых границах — рл.

Сила определялась для девяти положений диска относительно критического сечения х= (0,2778; 0,5556; 0,8334; 1,0418; 1,2501; 1,3890; 1,6680;

1,9446; 2,2224). Расчет велся методом установления с переменным шагом интегрирования по времени. Контроль выхода течения на стационарный режим производился по изменению давления в контрольных точках. Течение считалось стационарным, когда во всех контрольных точках

где / = 2, 3____— номер временного слоя, / = 1, 2, . . . — номера контроль-

ных точек.

Результаты расчета (см. рис. 4,6), полученные с помощью алгоритма на основе метода Годунова, согласуются с экспериментальными данными в интервале 0,9 ^ х 1,3. Наибольшее отличие между ними (70%) при х ^ ^ 1,666. В этом случае сказывается влияние вязкости на распределение давления по стенке модели. Используя экспериментальное значение Донного давления, можно косвенно учесть это влияние.

С этой целью наряду с методом.установления для определения боковой силы при 1,666 (течение в модели сверхзвуковое) использована методика расчета на основе стационарного аналога схемы Годунова [3].

Было рассчитано сверхзвуковое течение в цилиндре с образующей С£) (см. рис. 4,а). Использовалась цилиндрическая система координат хг. Ось, х направлялась по оси симметрии модели.

Расчетная область в радиальном направлении разбивалась на -30 ячеек. В донной области задавалось давление р6/р0 = 0,1, что соответствовало данным эксперимента.

В результате было определено распределение давления по внутренней поверхности модели. Путем интегрирования давления по поверхности ОМЫ определена сила /?у (см. рис. 4), результаты расчета совпали с данными опыта.

Итак, для расчета применялось два алгоритма:

а) базирующийся на численном интегрировании системы уравнений газовой динамики с использованием схемы Годунова при дозвуковом течении между критическим сечением модели и диском (х < 1; 1);

б) использующий сверхзвуковой аналог указанной выше схемы при сверхзвуковом течении в патрубке (х ^ 1,666).

Если профиль газодинамического тракта гладкий, нет резкого изменения размеров проходного сечения, то для определения реактивных сил достаточно использовать алгоритм расчета пространственных нестационарных смешанных течений.

Физическое и математическое моделирование нестационарных нагрузок на диффузор с косым срезом при пролете соплового блока показало, что боковая составляющая реактивной силы зависит от положения блока. Максимальная сила действовала, когда блок находился посередине косого среза. В этот момент в районе неуравновешенной части диффузора располагалась область повышенного давления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Борисов А. С., Д в о р е ц к и й В. М., Шишков А. А. Течение

газа в системе коаксиальных цилиндров при частичном их разрушении //

Ученые записки ЦАГИ.—1985. Т. 16, № 2.

2. Шишков А. А., П а н и н С. Д., Р у м я и ц е в Б. В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива: Справочник.— М.: Машиностроение, 1988.

3. Г о д у п о в С. К., 3 а б р о д и и А. В., И в а и о в М. Я.. К р а й -

ко А. Н„ Прокопов Г.. П. Численное решение многомерных задач га-

зовой динамики.— М.: Наука. 1976.

4. Иванов А. Н., Борисовская В. П. Ослабление с поиошыо

защитного устройства ударной волны и струй, образующихся при разру-

шении газонаполненного сосуда // Исследование нестационарных течений газа с ударными волнами,—Труды ЦАГИ.—1983. Вып. 2184.

5. К е s t i n By J., G I a s s J. S. The rapid disharge of gases froiw

vessels // Aircraft Engineering.— 1951. Vol 23, N 272.

6. Шишков А. А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей.— М.: Машиностроение, 1974.

Рукопись поступила 19/VII 1990 г.