CC BY
91
УДК 621.45.024, 621.45.023
И.Н. Лапин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
ПОСТАНОВКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗДУШНОЙ МОДЕЛИ ВЫХЛОПНОГО ДИФФУЗОРА БАРОСТЕНДА
Исследование газодинамических процессов, протекающих в сопловых блоках ракетных двигателей, на больших высотах весьма затруднено, поэтому необходимо создавать наземные стенды, имитирующие высотные условия работы соплового блока. Выхлопной диффузор, или газодинамическая труба (ГДТ), является наиболее выгодной конструкцией для решения этих задач, поскольку для разряжения не требуется дополнительных затрат энергии, пониженное давление вокруг среза сопла достигается путем использования эжекции продуктов сгорания двигательной установки. Гидродинамические характеристики потоков в технологическом объекте можно определить экспериментально и теоретически. Перед проведением дорогостоящих натурных испытаний целесообразно проводить вычислительный эксперимент с применением современных программных пакетов и вычислительных мощностей. В области моделирования процессов в ГДТ вычислительные эксперименты с учетом большого количества факторов ранее не проводились ввиду отсутствия мощных суперкомпьютеров и программных пакетов в 198001990-е годы. В настоящее время появилась возможность привлекать большие вычислительные мощности.
Представлены результаты постановки такого эксперимента для воздушной установки. В качестве рабочего тела принят воздух из соображений простоты модели, после верификации с имеющимися экспериментальными данными планируется перейти на рабочее тело □ продукты сгорания. Целью работы является формирование методики расчета газодинамических явлений посредством трехмерного моделирования объекта исследования и последующего расчета в программе расчета газодинамики с применением пакетов SolidWorks и FlowVision. Данная статья является частью обширной работы по созданию расчетной модели геометрических и газодинамических характеристик выхлопного диффузора при высотных испытаниях сопел больших степеней расширения.
Ключевые слова: вычислительный эксперимент, выхлопной диффузор, сопло, газодинамическая труба, имитация высотных условий, степень расширения сопла, барокамера.
I.N. Lapin
Perm National Research Polytechnic University
FORMULATION OF THE GAS-DYNAMIC TASK COMPUTING EXPERIMENT TO RESEARCH THE AIR MODEL OF BAROMETRIC STAND EXHAUST DIFFUSER
Studies of rocket nozzles gas-dynamic processes by high flight altitudes is difficult, so it is needed to create land stands for simulation of high flight altitude conditions of nozzle operation. Exhaust diffuser or gas-dynamic tube is most efficient construction for these purposes, because it is not required additional consumption of the energy for needed rarefaction and low pressure around the nozzle exit section is reached by ejection of combustion products of propulsion device. Hydrodynamic flow properties of technical object are detected by theoretical and experimental methods. The natural experiment is very expensive, so before it is reasonable to realize computing experiment with application of high-performance computing systems. Formerly, in 80-90 years, computing experiments in field of gas-turbine engines modeling with account of multiple factors didnffl execute by reason of lack of powerful supercomputers and needed software packages. Nowadays it is possible to involve high computational power. In the paper the results of computing experiment for air plant is presented. By reason of simplicity of computation model the accepted actuating medium is air. After verification with available experimental data it is planned to pass to combustion products as actuating medium. The aim of studies is creation of technique to compute three-dimensional gas-dynamic flows of investigated object with application of SolidWorks and FlowVision programs. The paper is part of wide scientific work to modeling geometric and gasdynamic parameters of exhaust diffuser when simulating of high flight altitude conditions with high ratio of nozzle expansion.
Keywords: computing experiment, exhaust diffuser, nozzle, gas-dynamic tube, simulation of high flight altitude conditions, ratio of nozzle expansion, pressure chamber.
Большинство рассматриваемый в инженерной практике задач тем или иным образом связаны с процессами гидродинамики. При всей своей распространенности вопросы гидродинамики имеют сложный характер как в теоретическом, так и в реализационном аспекте.
Гидродинамические характеристики потоков в технологическом объекте можно определить экспериментально и теоретически. Несмотря на то что данные экспериментальных исследований надежны и точны, проведение самих испытаний является дорогостоящей, трудоемкой и длительной операцией. Альтернативой является применение вычислительной гидродинамики (ВГД). Преимуществами вычислительной гидродинамики перед экспериментальными исследованиями является полнота полученных даннык, низкая стоимость, высокая скорость и др. Конечно, применение ВГД не отменяет постановку самого эксперимента, однако позволяет значительно ускорить и удешевить достижение поставленной цели.
При работе с реактивными двигателями исследование газовой динамики имеет приоритетное значение, поскольку при ясном понимании протекающих процессов можно более точно прогнозировать работу двигателя, совершенствовать его конструкцию и разрабатывать новые энергоэффективные двигатели.
Существует целый ряд проблем опытно-конструкторской отработки РДТТ с соплами большой степени расширения, которые невозможно решить без имитации высотных условий работы двигателя. К числу основных из них следует отнести определение энергетических характеристик при безотрывном истечении из сопла. Другой важной задачей при стендовой отработке является подтверждение работоспособности сопел верхних ступеней с тонкостенным выдвигаемым насадком из углерод-углеродных материалов [1].
Исследование газодинамических процессов, протекающих в сопле реактивного двигателя, на больших высотах весьма затруднено, поэтому необходимо создавать наземные стенды, имитирующие высотные условия работы соплового блока. Выхлопной диффузор, или газодинамическая труба (ГДТ) (рис. 1), является наиболее выгодной конструкцией для решения этих задач, поскольку для разряжения не требуется дополнительных затрат энергии, все достигается путем использования эжекции продуктов сгорания двигательной установки [2].
Рис. 1. Общая схема газодинамической трубы
Последнее десятилетие исследования в данной области не проводились, хотя появились новые высокопроизводительные системы вычисления и новые пакеты расчетных программ, что позволяет заново взглянуть на проблемы газовой динамики. Поэтому принято решение провести вычислительный эксперимент, целью которого является изучение газодинамических процессов, протекающих в ГДТ. Параллельно с вычислительным экспериментом необходимо провести ряд модельных испытаний для верификации математической модели.
Целью работы является формирование методики расчета газодинамических явлений посредством трехмерного моделирования объекта исследования и последующим расчетом в программе расчета газодинамики с применением пакетов $о11й'Шотк$ и ¥1смУ1$1оп.
На первом этапе данной работы было произведено проектирование и изготовление модельных установок двух типов:
1. Воздушная установка для отработки методики измерения процессов, протекающих внутри ГДТ, получения идеальной картины запуска диффузора и достижения идентичных результатов, полученных в исследованиях, проведенных ранее различными исследовательскими группами.
2. Огневая установка, использующая в качестве рабочего тела продукты сгорания топлива. Такой тип установки является новым шагом в исследовании имитации высотных условий в связи с большой степенью расширения сопла.
Отработка модели на воздухе, создание на ее основе расчетной модели с последующими изменениями после сопоставления результатов позволит в дальнейшем моделировать процессы огневой установки с хорошей сходимостью и достоверностью результатов.
Реализация вычислительного эксперимента
В качестве аппаратного обеспечения для вычислительных экспериментов использовались ресурсы высокопроизводительного вычислительного комплекса Центра высокопроизводительных вычислительных систем, построенного на базе аэрокосмического факультета ПНИПУ.
В основу расчетов газовой динамики заложено уравнение Навье □ Стокса. Расчет проводился в программе FlowУision, в которой применяется численное решение системы уравнений методом конечных объемов. Основная идея метода понятна и поддается прямой физической интерпретации. Расчетную область разбивают на некоторое число не-пересекающихся контрольных объемов таким образом, что каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме. Дифференциальное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему. Для вычисления интегралов используют кусочные профили, которые описывают изменение искомой функции между узловыми точками. В результате находят дискретный аналог дифференциального уравнения, в который входят значения искомой функции в нескольких узловых точ-
ках. Полученный подобным образом дискретный аналог выражает закон сохранения искомой функции для конечного контрольного объема, точно так же, как дифференциальное уравнение выражает закон сохранения для бесконечно малого контрольного объема.
Во время протекания по газовому тракту ГДТ рабочее тело приобретает сверхзвуковые скорости, возникают системы скачков уплотнения и характер течения становится турбулентным. Моделирование турбулентности □ одна из наиболее трудных и не решенных до конца проблем в гидродинамике и теоретической физике. В настоящий момент создано большое количество разнообразных моделей для расчета турбулентных течений. Они отличаются друг от друга сложностью решения и точностью описания течения. Основная идея моделей сводится к предположению о существовании средней скорости потока иср и среднего отклонения от него и', которые в сумме составляют мгновенное значение скорости и = иср+ и'. В текущей работе применялась к-е модель. Уравнение движения преобразуется к виду, в котором добавлено влияние флуктуации средней скорости. В данной модели решаются два дополнительных уравнения для транспорта кинетической энергии турбулентности и транспорта диссипации турбулентности.
Формирование физической модели
Конструкция трехмерная, расчетной областью для моделирования газодинамических процессов является внутренняя полость газодинамической трубы.
Расчет принимается квазистатическим. В рамках этого расчета были приняты следующие допущения:
□ несущая фаза □ идеальный газ;
□ расчеты проводились без учета силы тяжести;
□ расчеты проводились при нормальных условиях (атмосферное давление, температура 20 ЕС);
□ расчеты проводились без учета сил трения.
В данном расчете использовались следующие граничные условия: на входе давление составляло 1,4 МПа, что при расчете задавалось эквивалентной величиной: нормальная массовая скорость 200 кг/м2[б. На выходе □ беспрепятственный выход газа. Давление выхода равно атмосферному □ 0,1 МПа.
Расчетная область ограничена внутренней геометрией газового тракта. Объектом исследования являлась газодинамическая труба, предназначенная для имитации высотных условий работы реактивного сопла ракетного двигателя посредством эжекции истекающим газом из участка трубы, называемого барокамерой. В упрощенной постановке это газоход переменного сечения.
На рис. 2, 3 приведены чертеж модельной установки и фотография реальной модельной установки газодинамической трубы, работающей на воздухе. В данном расчетном эксперименте за расчетную область взят наиболее важный участок в формировании структуры течения, расположенный между сечениями А-А и Б-Б.
Рис. 2. Чертеж воздушной установки
Рис. 3. Воздушная установка в сборе
Формирование твердотельной модели
На рис. 4 показана конструктивная схема расчетной области, выполненной в пакете Solid Works.
Рис. 4. Твердотельная модель расчетной области
Для лучшей сходимости решения и снижения погрешностей получаемых результатов необходимо построить расчетную сетку, ячейки которой имеют равномерную форму, близкую к форме куба. Помимо прочего, при измельчении сетки желательно избежать резких отличий геометрических размеров соседствующих ячеек □ линейные размеры соседних ячеек не должны отличаться более чем в 2 раза [3]. В итоге сетка имела равномерную структуру, количество элементов □ 262 604.
Приведем результаты вычислительного эксперимента: рис. 5 отображает распределение параметров по сечению ГДТ, полученное в ходе вычислительного эксперимента.
На рис. 6 приведен график зависимости давления в камере рк, давления на срезе сопла ра и давления в барокамере рб от времени. Данные получены в ходе реального эксперимента продувки воздухом модельной установки на кафедре РКТ и ЭУ.
Из представленного графика можно выделить момент, аналогичный приведенному для вычислительного эксперимента рис. 5, где видно, что давление в камере ~ 13 кгс/см2, при этом в зоне барокамеры наблюдается пониженное давление, рб ~ 0,050 кгс/см2. На рисунках с результатами расчета FlowVision (см. рис. 5, а) синим цветом обозначена зона разряжения в барокамере. Значение давления в барокамере по результатам вычислительного эксперимента по шкале соответствует Рб ~ 0,0594 кгс/см2.
Ц... 1 Значени
б
Рис. 5. Распределение параметров потока по сечению участка ГДТ: а □ числа Маха; б □ полного давления
Рис. 6. Зависимость рк, ра, ёъ от времени в диффузоре
Помимо значений давления, расчет показывает значение числа Маха в критическом сечении сопла равным 1, что подтверждает реальность процессов, отображаемых на рис. 5 [4].
Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:
□ В результате данного этапа работы получена математическая модель газодинамической установки с рабочим телом □ воздух.
□ Проведена верификация результатов расчета с удовлетворяющими результатами для дальнейшего исследования.
□ Выведены предпосылки для дальнейших работ по совершенствованию расчетной модели, постановке вычислительного эксперимента с большим количеством расчетных ячеек с применением многопроцессорных технологий.
□ Создана база и разработана методика проведения вычислительного эксперимента исследования характеристик ГДТ, на основе этой методики будет проведено моделирование процессов в ГДТ с рабочим телом □ продукты сгорания топлива.
Библиографический список
1. Волков В.Т., Ягодников Д. А. Исследование и стендовая отработка ракетных двигателей на твердом топливе. □ М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. □ 296 с.
2. Шишков А.А., Силин Б.М. Высотные испытания реактивных двигателей. □ М.: Машиностроение, 1985. □ 205 с.
3. Система моделирования движения жидкости и газа Б1о’^У18Юй. Версия 2.05.04. Руководство пользователя. □ М., 1999С2008. □ 310 с.
4. Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. □ М.: Машиностроение, 1974. П156 с.
5. Шишков А.А., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива. Справочник. □ М.: Машиностроение, 1989.
6. Антонов Р.В., Гребенкин В.И., Кузнецов Н.П. Органы управления вектором тяги твердотопливных ракет: расчет и конструктивные особенности, эксперимент / под ред Н.П. Кузнецова; Регулярная хаотическая динамика. □ М.; Ижевск, 2006. □ 552 с.
7. Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твердого топлива / А.М. Губертов, В.В. Миронов, Д.М. Борисов [и др.]. □ М.: Машиностроение, 2004. □ 512 с.
8. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика □ 3-е изд., пере-раб. □ М.: Наука, 1969. □ 824 с.
9. Лапин И.Н., Соколов Г.Н., Пепеляев В.Н. Газодинамические процессы при нестационарном изменении давления в камере сгорания // Полет: общерос. науч.-техн. журнал. □ 2012. □ № 3. □ С. 38И2.
10. Лапин И.Н., Бондаренко А.С. Предпосылки к экспериментальному исследованию выхлопного диффузора в составе баростенда для отработки сопел высоких степеней расширения // Наука и технологии: материалы XXXII Всерос. конф. по проблемам науки и технологий, 12 П4 июня / Межрегион. совет по науке и технологиям. □ Миасс, 2012. □ С. 88-91.
References
1. Volkov V.T., Yagodnikov D.A. Issledovanie i stendovaya otrabot-ka raketnykh dvigateley na tverdom toplive [Research and bench test of solid propellant rocket motors]. Moscow: Moskovskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet imeni N.E. Baumana, 2007. 296 p.
2. Shishkov A.A., Silin B.M. Vysotnye ispytaniya reaktivnykh dvigateley [High altitudes tests of jet engines]. Moscow: Mashinostroenie, 1985, 205 p.
3. Sistema modelirovaniya dvizheniya zhidkosti i gaza FlowVision. Versiya 2.05.04. Rukovodstvo polzovatelya [FlowVision □ system for modeling of liquid and gas motion. Version 2.05.04. User manual]. Moscow, 1999C2008, 310 p.
4. Shishkov A.A. Gazodinamika porokhovykh raketnykh dvigateley [Gas-dynamics of powder rocket engines]. Moscow: Mashinostroenie, 1974, 156 p.
5. Shishkov A.A., Panin S.D., Rumyantsev B.V. Rabochie protsessy v raketnykh dvigatelyakh tverdogo topliva. Spravochnik [Working processes in solid propellant rocket motors. №ndbook]. Moscow: Mashinostroenie, 1989.
6. Antonov R.V., Grebenkin V.I., Kuznetsov N.P. Organy upravleniya vektorom tyagi tverdotoplivnykh raket: raschet i konstruktivnye osobennosti, eksperiment [Thrust vector control elements of solid propellant rockets: calculation and design features, experiment]. Ed. N.P. Kuznetsov. Moscow; Izhevsk: Regulyarnaya khaoticheskaya dinamika, 2006, 552 p.
7. Gubertov A.M., Mironov V.V., Borisov D.M. and others. Gazodi-namicheskie i teplofizicheskie protsessy v raketnykh dvigatelyakh tverdogo topliva [Gas-dynamic and thermophysical processes in solid propellant rocket motors]. Moscow: Mashinostroenie, 2004, 512 p.
8. Abramovich G.N. Prikladnaya gazovaya dinamika [Applied gas dynamics]. Moscow: Nauka, 1969, 824 p.
9. Lapin I.N., Sokolov G.N., Pepelyaev V.N. Gazodinamicheskie protsessy pri nestatsionarnom izmenenii davleniya v kamere sgoraniya [Gas-dynamic processes when changing of unsteady pressure in combustion chamber]. Polet. Obshcherossiyskiy nauchno-tekhnicheskiy zhurnal, 2012, no. 3, pp. 38И2.
10. Lapin I.N., Bondarenko A.S. Predposylki k eksperimentalnomu issledovaniyu vykhlopnogo diffuzora v sostave barostenda dlya otrabotki sopel vysokikh stepeney rasshireniya [Preconditions to an experimental investigation of exhaust diffuser in structure of barometric stand for development of nozzle with high ratio expansion]. Nauka i tekhnologii. Materialy XXXII Vserossiyskoy konferentsii po problemam nauki i tekhnologiy. Miass: Mezhregionalnyy sovet po nauke i tekhnologiyam, 2012, pp. 88-91.
Об авторах
Лапин Илья Николаевич (Пермь, Россия) □ ст. преподаватель кафедры СРакетно-космическая техника и энергетические установки □ ФГБОУ ВПО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: linik@ya.ru).
About the authors
Lapin Ilya Nikolaevich (Perm, Russian Federation) □ Senior Lecturer, Department of Rocket and Space Technology, Generating Units, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: linik@ya.ru).
Получено 3.09.2012
