CC BY
515Компоненты и технологии, № 8'2003 Компоненты
Несколько слов
о системе ФАПЧ
Система ФАПЧ находит широкое применение, ей посвящено много книг и статей (например, последних публикаций [1-5]), однако, по-видимому, есть необходимость подытожить некоторые положения, чтобы не заблудиться в обилии литературных источников. Автор предлагает читателям свои «несколько слов», полагая, что они будут полезными.
Владислав Голуб, к. т. и.
Основными элементами системы ФАПЧ (фазовой автоподстройки частоты) являются фазовый детектор (ФД), на один из входов которого подается управляющий сигнал, и управляемый генератор (УГ), вход которого подключен к выходу ФД, а выход — к другому входу ФД. В большинстве случаев в составе системы ФАПЧ используется также фильтр (Ф), включаемый между выходом ФД и входом УГ и определяющий во многом ее частотные свойства. Кроме того, от типа фильтра зависит режим системы — статический или астатический, с погрешностью или без погрешности по фазе. Существенной особенностью системы ФАПЧ, отличающей ее от большинства других систем автоматического регулирования, является то, что выходной величиной УГ является частота, а входной величиной ФД — разность фаз управляющего сигнала и сигнала обратной связи, поступающего с выхода УГ. В результате, в системе ФАПЧ эквивалентно присутствует еще один элемент — интегратор (в составе ФД). Ниже рассмотрены некоторые особенности системы ФАПЧ. При рассмотрении частично использованы материалы автора [3]. Некоторые из суждений являются новыми.
“вх = “о + А“в:
Ювых(Р) = Ш0 + А“вь,х(Р)
а)
“ФД = V*
б)
Рис. 1. Основная схема системы ФАПЧ (а) и схема синтезатора частот (б)
Фильтрующие свойства системы ФАПЧ
На рис. 1, а приведена схема простейшего устройства, использующего систему ФАПЧ и предназначенного для фильтрации нижних частот (ФНЧ). Однако это не просто ФНЧ. Это ФНЧ для сигнала, носителем информации и, соответственно, физической величиной которого является частота. Входным (на рис. 1, а) является сигнал на управляющем входе системы (на первом входе ФД), частота которого ювх = ю0 + Дювх, а выходным — сигнал на выходе УГ с ювых(р) = Ю0 + Дювых(р), зависимой от передаточной функции устройства, аргументом которой является р = — комплексная частота. В то же время О явля-
ется частотой изменения частоты ювых, то есть частотой модуляции, если входной сигнал, например, модулирован по частоте. В данном случае можно говорить о способности системы ФАПЧ фильтровать модулирующую функцию ЧМ сигнала.
В обобщенном виде передаточная функция устройства по схеме на рис. 1, а, согласно [3], равна
где
КФАПЧ(р) = Дшвых(р)/Дшв
= 1/[1 + рУМр)],
т0 = 1/кфдкфкуг
(1)
(2)
— постоянная времени системы ФАПЧ (без учета кФ(р) — см. ниже), КФд и КУГ — коэффициенты передачи ФД и УГ. Причем КФд — с размерностью В/рад, а Куг — (рад/с)/В, если выходной и входной величинами ФД и УГ, соответственно, является напряжение. Фильтр Ф характеризуется функцией
КФ(р) = КФкФ(р),
(3)
где Кф — коэффициент передачи фильтра на «нулевой» частоте (если фильтр — ФНЧ), а кФ(р) — его частотно-зависимый множитель (в операторной форме).
Передаточная функция бесфильтровой (при КФ(р) = 1) системы ФАПЧ, согласно (1), равна
Компоненты и технологии, № 8'2003
КФАПЧ(р) = 1/(1 + рт0), где То = 1/КфдКуг, и представляет собой функцию ФНЧ 1-го порядка. Отметим, что этот 1-й порядок обусловлен указанной выше интегральной зависимостью фазы от частоты. В общем случае порядок системы ФАПЧ определяется единицей плюс порядок фильтра Ф.
На рис. 2, а приведена схема простейшего фильтра 1-го порядка, для которого, согласно (3),
Кф = 1; кф(р) = 1/(1 + рТф),
(4)
где тФ = КФСФ — его постоянная времени. Для системы ФАПЧ с указанным фильтром, являющейся системой 2-го порядка,
Кфапч (р) = !/(! + рТо + р\Тф) =
= 1/(1 + р^ + р2/^о2), (5)
^1,2 '
-1/2Тф.
где
Оо = 1/^(хоТф); и = ^(Тф/То) (6)
— «собственная» частота и добротность системы.
Как следует из выражения (6), обе постоянные времени, тф и т0, влияют одинаково на О0, но на <3 по-разному: увеличение тф увеличивает добротность, а увеличение т0 уменьшает ее. Отметим по аналогии с электрической ИЬС-цепью, что тф и т0 эквивалентны хь = Ь/Я и тс = СЯ соответственно. В теории фильтров О0 называют частотой двух комплексно-сопряженных полюсов (на плоскости комплексной частоты р = ;О), а вместо (2 используют параметр с12 = -О0/22>, являющийся их вещественной координатой на этой плоскости [6]. Для рассматриваемого устройства, согласно (6),
Передаточная функция (5), а также другие, рассмотренные ниже, являются функциями полиномиальной фильтрации. Для некоторых из них (без усложненных полиномов в числителе) могут быть использованы аппроксимации характеристик по Бесселю, Чебышеву, эллиптическая и т. д. [6]. Система ФАПЧ может быть составной частью устройства, в котором осуществляется фильтрация, порядок которой превышает порядок системы.
Астатический режим системы ФАПЧ
Система ФАПЧ может быть статической или астатической (в последнем случае, с астатизмом 1-го или более высоких порядков). Статическая система ФАПЧ работает с фазовой ошибкой на входе ФД (в установившемся режиме). Ей пропорционально выходное напряжение ФД, являющееся управляющим для УГ (с учетом Кф фильтра Ф). Рассмотренные в предыдущем разделе устройства являются статическими. В отличие от статической, астатическая система ФАПЧ работает с ошибкой, равной нулю, но при этом напряжение на входе УГ равно той же величине,
которая требуется для получения частоты на его выходе, равной частоте на входе системы ФАПЧ. Это обеспечивается применением в качестве Ф интегрирующего фильтра. Среднее значение его выходного напряжения является интегралом выходного напряжения ФД. После накопления требуемой величины напряжения на выходе Ф фазовая ошибка, в результате автоподстройки, сводится к нулю. В переходном режиме, при изменении частоты на входе системы ФАПЧ, появляется фазовая ошибка, вызывающая перестройку системы. В простейшем случае используется интегрирующий фильтр 1-го порядка, обеспечивающий в системе астатизм того же, 1-го, порядка (в системе ФАПЧ 2-го порядка). Возможно применение фильтров более высоких порядков, обеспечивающих, в зависимости от схемы построения, повышение порядка астатизма или дополнительную фильтрацию.
Простейшим интегрирующим фильтром является пропорционально-интегрирующая ИС-цепь (рис. 2, в), подключенная к источнику сигнала, обладающему свойством источника тока (с бесконечно большим выходным сопротивлением). Интегрирование осуществляет конденсатор. На нем — напряжение, пропорциональное интегралу входного напряжения фильтра, а на резисторе — пропорциональное входному напряжению. Последний необходим для обеспечения устойчивости системы ФАПЧ. Резистор так же, как и конденсатор, влияет на частотные свойства системы.
Отметим следующее. Под интегрирующим фильтром будем понимать цепь, обладающую свойством не только фильтрации, но и интегрирования, а под пропорционально-интегри-рующим — интегрирования, пропорциональной передачи сигнала и фильтрации. Термин «фильтр» в рассматриваемом случае применяется более широко («Ф» на рис. 1), и пропор-ционально-интегрирующую цепь (рис. 2, в) также называют фильтром. А обычный фильтр — это цепь, обеспечивающая фильтрацию без запоминания. Его можно считать «инерционным» фильтром (рис. 2, а). На рис. 2, б приведена схема фильтра, который, соответственно, является пропорцио-
нально-инерционным. А на рис. 2, г, д приведены схемы пропорционально-интегрирую-щих фильтров, которые дополнительно содержат цепи инерционной фильтрации.
Передаточная функция цепи по схеме на рис. 2, в описывается тем же общим выражением (3), для которого, в данном случае,
КФ = яф; кф(р) = 1 + 1/рТф = (1 + рТф)/рТф, (7)
где тф = КФСФ (при этом Кф(р) и Кф имеют размерность сопротивления, а КФд — А/рад). Отметим следующую особенность. Если для цепи на рис. 2, а постоянная времени ТФ — это параметр, характеризующий ее инерционные свойства, то для цепи на рис. 2, б — это в какой-то степени условный параметр, так как напряжения, снимаемые с ЯФ и СФ, являются независимыми.
Передаточная функция системы ФАПЧ с указанным фильтром отличается от (5):
Кфапч(р) = (1 + рТф)/(1 + рТф + р\Тф) = = (1 + р/О02)/(1 + р/О^ + р2/О02). (8)
Основное отличие заключается в том, что второй член полинома в знаменателе (главного полинома передаточной функции) определяется постоянной времени Тф, а не т0, в связи с чем
2 = ^(Т)/Тф); сти = -1/2Т).
По сравнению со статической системой ФАПЧ можно сказать, что постоянные времени т0 и тф «поменялись местами», в результате чего т0 обладает теми свойствами, которыми обладала ТФ в статической системе. Отличием функции (8) является также и то, что в числителе дополнительно содержится член рТФ, влияющий на частотные свойства устройства (в области частоты среза ФНЧ).
Повышение порядка системы ФАПЧ
Повышение порядка системы ФАПЧ осуществляется повышением порядка фильтра Ф. На рис. 2, г, д приведены схемы интегрирую-
Компоненты и технологии, № 8'2003
щих фильтров 2-го и 3-го порядков, применение которых повышает порядок системы до 3-го и 4-го соответственно (при астатизме 1-го порядка). Следует отметить, что повышение порядка имеет специфику, обусловленную совместным применением фильтров (звеньев) разных типов — пропорциональ-но-интегрирующего и инерционного.
Для фильтра 2-го порядка, состоящего из двух указанных звеньев (с буферной развязкой между ними), в соответствии с (3), (4) и (7),
Кф = Rl> кф(Р) = kф1(p)kф2(p)
= (1 + l/pTtl)/(l + pTф2) = = [(1 + FTtl)/(l + ^2)]/pTtl,
(9)
Таблица ,. Параметры новых синтезаторов частот фирмы Analog Devices
Тип Синтезируемая Опорная частота, Коэффициенты деления Частота Разрешение
синтезатора частота, ^ых, МГц ^, МГц R N ^Д, макс, МГц AN А1, кГц
Одноканальные синтезаторы типа Ыедег-Ы
ADF4107 1000 ... 7000 20 ... 250; < 20 * 1 ... 16383 56 ... 524287 104 1,9 ... 13,35
ADF4360-1 2050 ... 2450 ** ,7 9 ,6 7
ADF4360-2 1800 ... 2150 ** 5 ,3 8, ,5 6
ADF4360-3 1550 ... 1950 ** 1 6,1 ... 7,4
ADF4360-4 1400 ... 1800 ** 10 ... 250; < 10 * 1 ... 16383 56 ... 262143 8 ,5 6 ,3 5
ADF4360-5 1150 ... 1400 ** 4,4 ... 5,3
ADF4360-6 1000 ... 1250 ** 3,8 ... 4,8
ADF4360-7 250 ... 1250 ** 0,76 ... 3,8
| Одноканальный синтезатор типа Fractional-N
ADF4153 100 ... 3000 0 5 О 1 ... 15 19,0000 ... 511,4095 40 0,0001 0, 0 Ю 0, 6
где Тф1 = Й1С1 (рис. 2, в), тФ2 = й2С2 (рис. 2, а). При этом передаточная функция системы ФАПЧ, в соответствии с (1),
КФАПч(р) = (1 +
(1 + рТф1 + р2ТотФ1 + р3ТоТф1Тф2)- (10)
Из (9) следует, что при условии Тф1 = тФ2 взаимно компенсируются свойства пропорциональности первого и инерционности второго звеньев, и рассматриваемый фильтр становится интегратором с кФ(р) = 1/ртФ1. При этом функция (10) превращается в функцию 2-го порядка
КФАПЧ(р) = 1/(1 + рт0 ТФ1), (11)
в полиноме которой отсутствует член первой степени. Функции (11) соответствует а12 = 0, при которой система ФАПЧ неустойчива. Но при тФ2 < Тф1 компенсация будет частичной, система будет 3-го порядка с отрицательными а1 и а2 3.
Для фильтра 2-го порядка по схеме на рис. 2, г, в котором конденсатор С2 шунтирует цепь Л1С1, в отличие от (9),
КФ = й1экв;
кф(р) = (1 + 1/рТф1)/(1 + рТф2экв), (12) где вместо й1 и тф2 присутствуют Л1экв = й1/
(1 + С2/С1) и тф2экв = тФ2/(1 + С2/С1), а ТФ2 = й1С2.
В (12) существенным является то, что тФ2экв < ТФ1 независимо от величины тФ2. В результате, подобно (10) и в отличие от (11),
КФАПЧ(р) = + ртФ1)/
(1 + ртф1 + Р Т0ТФ1 + р Т0ТФ1ТФ2экв),
(13)
а1 и а23 — отрицательны, а система ФАПЧ устойчива.
Передаточная функция фильтра 3-го порядка (рис. 2, д) имеет сложное выражение, но оно существенно упрощается, если цепь й2С3 достаточно высокоомна и практически не шунтирует предыдущую цепь. В этом случае
КФ = й1экв;
мр) ~ (! + !/р^Ф1)/
[(! + рТФ2экв)(1 + рТФ3)] = (! + 1/ртФ1)/ [1 + р(тФ2экв + ТФ3) + р2тФ2эквТФ3], (14)
а передаточная функция системы ФАПЧ
* Частота fвX < 20 МГц (Л0Р4107) и < 10 МГц (ЛЭР4360-х) — для прямоугольных колебаний на входе ИМС с уровнями КМОП.
** При включении внутреннего делителя частоты (на выходе ИМС) частота может быть уменьшена в два раза. Таблица 2. Данные частот и элементов фильтра для гетеродинов с ЛЭР4360
ГФД, f ГГц Полоса Элементы фильтра (рис. 2 г, д)
МГц МГц фильтра, кГц R,, кОм C,, нФ C2, нФ R2, кОм C3, нФ
| Перестраиваемый гетеродин
ADF4360-1 1 2,05 ... 2,45 (Bluetooth) 25 2 10 0,68 3,9 0,33
ADF4360-2 0,1 1,8 ... 2,15 (W-CDMA) 10 6,8 6,8 0,47 13 0,22
ADF4360-3 0,1 1,55 ... 1,95 (W-CDMA) 10 6,8 6,8 0,47 15 0,22
ADF4360-4 — 0,2 1,4 ... 1,8 10 3,9 12 1 6,8 0,33
ADF4360-5 0,2 1,15 ... 1,4 10 4,3 10 0,82 8,2 0,27
ADF4360-6 0,1 5 ,2 ,0 10 3,9 12 1 6,8 0,33
ADF4360-7 0,2 5 ,2 5 ,2 0 10 6,2 6,8 0,47 13 0,22
| Гетеродин с фиксированной частотой
ADF4360-1 2,2 40 0,62 15 3,3
ADF4360-2 2,0 45 0,56 18 3,3
ADF4360-3 16 8 1,8 40 0,47 22 3,9
ADF4360-4 1,6 40 0,43 22 4,7
ADF4360-5 1,4 45 0,36 27 5,6
ADF4360-6 1,2 45 0,39 27 5,6
* Для внешних элементов индуктивности от 68 нГ до 1 нГ.
^ФАПч(р) ~ (1 + Р^Фі)/
[1 + рГфі + р2ТоТфі + р3ХоХфі(Хф2зкв + ТФ3) +
+ p4т0TФ1TФ2эквTФ3].
(15)
Здесь, как и в первом случае с (9) и (10), при тФ1 = тФ3 система неустойчива. Необходимо, чтобы тФ3 < тФ1. При этом а12 и а34 будут отрицательны.
Отметим, что характерным для системы ФАПЧ с астатизмом 1-го порядка является наличие множителя (1 + 1/ртФ1) в передаточной функции фильтра, как, например, в (12) и (14), и то, что вторым членом полинома в знаменателе передаточной функции системы является ртФ1 (а не рт0). Кроме того, функции (13) и (15) содержат множитель (1 + ртФ1), который свидетельствует о пропорциональной передаче сигнала (в пропор-ционально-интегрирующем фильтре).
Синтезаторы частот
Одно из применений системы ФАПЧ — в синтезаторах частот [1-5, 7, 8]. На рис. 1, б приведена структурная схема синтезатора, содержащего дополнительно два делителя частоты «1/й» и «1/№> — с коэффициентами деления й и N соответственно. Коэффициенты деления частоты могут переключаться, но в рабочем режиме синтезатора они постоянны. Известны разновидности синтезато-
ров — типа «Integer-№> (с целым коэффициентом деления Ы) и типа «Ргасіїопа1-№> (с дробным).
Частота на выходе синтезатора (в установившемся режиме)
Юв
: ©mN/R
: ®Фд^
где юФд = ювх/й — частота на входе ФД. Разрешение синтезатора (дискретность перестройки частоты)
A®b
®ФДAN,
где ДN — дискретность перестройки коэффициента деления N которая равна ДN = 1 и ДN < 1 для делителей с целым и дробным N соответственно. Например, для синтезаторов ADF4107 и ADF4360 ДN = 1, а для ADF4153 ДN = 0,0001 [8].
Постоянная времени синтезатора, в отличие от (2), равна
Т0 = -^/КФДКФКУР
В результате, коэффициент деления Ы, который может достигать в синтезаторах типа «Ш^ег-№> нескольких десятков тысяч, повышает их инерционность. А это приводит к увеличению времени перестройки синтезатора, что недопустимо в режиме быстрого
Компоненты и технологии, № 8'2003
переключения частоты, используемого в аппаратуре связи. Но в синтезаторах типа <^гайюпаГ№> коэффициент N и, соответственно, постоянная времени т0 могут быть в 1/ДN раз меньше. Это является существенным преимуществом синтезаторов этого типа. Надо полагать, что устранение этого явления (повышения инерционности) возможно ив синтезаторах типа «Ш^ег-№>, если увеличить усиление в системе и, в частности, последовательно с фильтром включить усилитель, коэффициент усиления которого Кус будет компенсировать отрицательное дейст-
вие N: т0 = N/K^K.
-фД-^ф-Кус^УГ
K
1/KфДKфKУГ [З].
Интересен «механизм» обеспечения дробности N в синтезаторе типа «Fractional-N». BADF4153, в цепи управления делителем, применен сигма-дельта интерполятор, выходной сигнал которого представляет собой временную последовательность нулей («0») и единиц («1»), подобную выходной последовательности сигма-дельта модулятора [9]. Дробное число N получают как среднее значение двух коммутируемых (в соответствии с данными, программирующими интерполятор) целых чисел N0 и N1 = N0 + 1: значению N0 соответствует управляющий «0» в указанной выходной последовательности интерполятора, а значению N1 — управляющая «1».
В синтезаторах используются фильтры в основном по схеме, изображенной на рис. 2, д, и, соответственно, реализуется астатический режим работы. При этом в синтезаторах типа «Integer-N» отсутствует, как было показано выше, фазовое рассогласование на входе ФД, а в синтезаторах типа «Fractional-N» оно есть. Но это рассогласование «астатического характера». На ФД воздействует переменная двухполярная фазовая ошибка, среднее значение которой равно нулю (благодаря применению пропорционально-интегрирующего фильтра и отслеживанию фазы). При этом, благодаря фильтрующим свойствам системы ФАПЧ, пульсации частоты на выходе УГ (фазовый шум), обусловленные указанной фазовой ошибкой на входе ФД, снижены до допустимого уровня. Но надо полагать, что пульсации могут быть дополнительно уменьшены, если на выходе синтезатора включить фильтр по схеме рис. 1, а.
В таблице 1 приведены некоторые технические данные новых синтезаторов фирмы Analog Devices (максимальная синтезируемая частота — 7 ГГц), а в таблице 2 — данные частот и элементов фильтров, рекомендуемых для синтезаторов серии ADF4360 [7, 8]. Данные в таблице 2 даются для перестраиваемых гетеродинов с фильтрами по схеме рис. 2, д и для гетеродинов с фиксированными частотами, в которых используются фильтры по схеме на рис. 2, г. Частота в таблицах дается в величинах f (в Гц и его производных).
Другие применения системы ФАПЧ
Выше было рассмотрено применение системы ФАПЧ в качестве фильтра модулирующей функции ЧМ сигнала (рис. 1, а) и синтезатора частот (рис. 1, б). Ниже рассмотрены другие применения системы ФАПЧ (рис. 3).
°)
б)
wl+ Dw»u*(p)
г)
Рис. 3. Схемы фильтра (а), частотных модулятора (б) и демодулятора (в),
повышающего преобразователя частоты с квадратурным модулятором (г) на базе системы ФАПЧ
Частотный (амплитудно-частотный)
фильтр. На рис. 3, а приведена схема фильтра на базе системы ФАПЧ. Перед УГ включен сумматор, на один из входов которого подается входной сигнал ивх, подлежащий фильтрации, а на другой — сигнал обратной связи Е0 + ивых(р) с приращением ивь1Х(р), обусловленным ивх и являющимся выходным сигналом. Передаточная функция фильтра
входе. Это дает возможность использовать систему ФАПЧ в качестве частотного модулятора. При этом собственно модулятором является УГ, а система обеспечивает отслеживание несущей, делая ее равной частоте опорного колебания. Схема модулятора показана на рис. 3, б, а его передаточная функция равна
Wp) = ^JP)/^
= -l/[l + pyMp)]-
(16)
Kчм(p) = A® вых (P)^
= ^/[1 + Mp)/FT)].
(17)
Согласно (16), при подаче ивх система ФАПЧ отрабатывает таким образом, что постоянная составляющая, если она имеется в составе ивх, компенсируется постоянной составляющей ивых(р), а переменная — с некоторым частотно-зависимым рассогласованием, обусловленным передаточной функцией. Полоса пропускания системы ФАПЧ должна соответствовать спектру ивх (с учетом его расширения в «частотной» цепи УГ — ФД) и обеспечивать отслеживание изменений, обусловленных ивх, а возникающее рассогласование (например, по фазе) должно быть в пределах возможностей ФД.
Фильтр рассматривается в качестве примера одного из возможных применений системы ФАПЧ. Обычно применяются относительно простые и обладающие более высокими параметрами широко известные фильтры на операционных усилителях [6].
Частотный модулятор. Частота на выходе УГ пропорциональна напряжению на его
Функция (17), характеризуемая отношением кФ(р)/рт0 (вместо рт0/кф(р)), является функцией фильтра верхних частот (ФВЧ). В результате, для модулятора с фильтром Ф, согласно (4),
КЧМ^) = -MpTO + p2ToTф)/ (1 + pTO + PV^)-
(18)
Функция (18) отличается от «стандартной» для полиномиального ФВЧ наличием члена рт0 в полиноме числителя (подобно наличию члена ртФ в (8)). Однако последнее не является обязательным, и для модулятора с фильтром, согласно (7),
КЧм(р) = Кугр2ТотФ/(1 + рТФ + р2Тохф).
Система ФАПЧ в рассматриваемом модуляторе должна быть более низкочастотной, чем в фильтре по схеме рис. 3, а. Ее частота ^0 = 1/^(х0хФ), близкая к частоте среза ФВЧ, должна быть в области нижней границы
Компоненты и технологии, № 8'2OO3 Компоненты
спектра модулирующего сигнала, тогда как аналогичная частота для ФНЧ находится в области его верхней границы. Спектр модулирующего сигнала находится, соответственно, в полосе пропускания ФВЧ и не должен иметь составляющих в области нуля. При этом, имея ограничение снизу, спектр не ограничен сверху. Однако в последующих устройствах (на выходе модулятора) может быть осуществлена полосовая фильтрация частотно-модулирован-ного сигнала.
Частотный демодулятор. На рис. 3, в приведена схема частотного демодулятора. ЧМ сигнал подается на управляющий вход системы ФАПЧ, а демодулируемый снимается с выхода Ф. Передаточная функция демодулятора
Кчд(р) = иВых(р)/ЛюВх = (1/Куг)/[1 + рУМр)] (19)
является функцией ФНЧ. Отметим следующую особенность. Если в частотном модуляторе (рис. 3, б) система ФАПЧ обеспечивает равенство несущей частоты стабильной частоте опорного колебания, то в данном случае, наоборот, демодулятор подстраивается при помощи системы ФАПЧ под несущую частоту демодулируемого сигнала. В обоих случаях «стабилизирующая» частота находится на управляющем входе системы ФАПЧ.
Из схем рис. 1 и 3 следует, что входными и выходными величинами в простейшей системе могут быть напряжение и изменение частоты. Соответственно, могут быть реализованы четыре устройства преобразования сигнала, которые можно рассматривать в качестве основных. Это преобразователи «напряжение-напряжение» (фильтр на рис. 3, а), «частота-частота» (фильтр на рис. 1, а), «напряжение-частота» (частотный модулятор на рис. 3, б) и «частота-напряжение» (частотный демодулятор на рис. 3, в). Во всех четырех устройствах (в первых двух — по назначению) осуществляется фильтрация сигнала в соответствии с передаточными функциями (1), (16), (17) и (19). После подстановки кФ(р) передаточные функции конкретизируются, определяя параметры фильтрации и другие данные системы ФАПЧ.
Возможности системы ФАПЧ не ограничиваются указанными основными устройствами. На их базе строятся устройства, которые можно рассматривать в качестве производных. Примером являются синтезаторы частот, рассмотренные выше и построенные на базе устройства «частота-частота». Кроме того, производные устройства могут быть комбинированными. Одним из них является повышающий преобразователь частоты с квадратурным модулятором, упрощенная схема которого приведена на рис. З, г.
Указанное устройство имеет два отличия от рассмотренных выше. Во-первых, в цепи обратной связи системы ФАПЧ применен понижающий преобразователь частоты ПЧ. Преобразователь — балансного типа, с квадратурным выходом. Во-вторых, применен квадратурный модулятор КМ, используемый в данном случае в качестве частотного (вместо УГ в модуляторе по схеме рис. 3, б), где U^ — это две квадратурные составляющие модулирующего сигнала [10]. Такое устройство используется в микросхемах AD6523 (в составе чипсета «Othello») и AD6534 («Othello One») фирмы Analog Devices, предназначенных для систем связи GSM (DCS, PCS), GPRS и др. [11, 12]. В указанных системах применяется GMSK — гауссовская двухпозиционная частотная манипуляция с минимальным сдвигом.
На один из входов ПЧ (рис. 3, г) с выхода устройства поступает модулированный ВЧ сигнал c частотой ю1 + Aro^^p), где ю1 — его несущая, а на другой вход — колебание от внешнего гетеродина с частотой ю2. Несущая сигнала в КМ, она же на выходе ПЧ (несущая так называемой «виртуальной» промежуточной частоты [11]), определяется частотой опорного источника ю0 на управляющем входе ФД. В результате отслеживания системой ФАПЧ, ВЧ несущая ю1 (на выходе устройства) определяется частотами ю0 и ю2 и равна ю1 = ю0 + ю2.
Передаточная функция устройства
-^"чМ^ = Aшвых(p)/Uвх= ^ЧМ^1 + pVMp)], (20)
где KTO = Aro^/U^ — коэффициент преобразования в КМ, а т0 и k<b(p) — согласно (2) и (3). Существенной особенностью функции (20) является то, что она, в отличие от функции (17), является функцией ФНЧ. В результате, в системе обеспечиваются модуляция сигналом, спектр которого — от нуля герц, и подавление составляющих верхних частот (за пределами спектра модулирующего сигнала). ИИ
Литература
1. Curtin M., O'Brien P. Phase-Locked Loops for High-Frequency Receivers and Transmitters. Analog Dialogue. 33-3, 33-5, 33-7. 1999 (www.analog.com).
2. Barrett C. Fractional/Integer PLL Basics. Technical Brief SWRA029. 1999 (www.ti.com).
3. Голуб В. Система ФАПЧ и ее применения // Chip News. 2000. № 4.
4. Стариков О. Метод ФАПЧ и принципы синтезирования высокочастотных сигналов (и др.) // Chip News. 2001. № 6-8, 10.
5. Никитин Ю., Дмитриев С. Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты Analog Devices. Ч. 1-4 // Компоненты и технологии. 2003. № 3-6.
6. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров. М.: Мир. 1984.
7. Голуб В. Новые синтезаторы частот фирмы Analog Devices // Chip News Украина. 2003. № 7.
8. Analog Devices' Data Sheets: ADF4107, Rev. 0, 2003; ADF4153, Rev. 0, 2003; ADF4360-1, Rev. 0, 2003; ADF4360-2, ... ADF4360-7, Rev. PrA, 2003 (www.analog.com).
9. Голуб В. С. Сигма-дельта-модуляторы и АЦП // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2003. № 4 (http://tkea.wallst.ru; www.vdmais.kiev.ua).
10. Голуб В. Квадратурные модуляторы и демодуляторы в системах радиосвязи // Электроника: НТБ. 2003. № 3 (www.electronics.ru).
11. Fague D. Othello™: A New Direct-Conversion Radio Chip Set Eliminates IF Stages. Analog Dialogue. 33-10. 1999 (www.analog.com).
12. Каталог VD MAIS 2003-2004: Микросхемы Analog Devices. Киев: VD MAIS, 2003 (www.vdmais.kiev.ua).
