CC BY
36
НЕРАЗРУШАЮЩИЙ ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЬ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ ПОЛЯРНЫХ РАСТВОРИТЕЛЕЙ В ТОНКИХ ИЗДЕЛИЯХ*
М.П. Беляев, В.П. Беляев
Кафедра «Переработка полимеров и упаковочное производство»,
ГОУВПО «ТГТУ»
Представлена членом редколлегии профессором Н.Ц. Гатаповой
Ключевые слова и фразы: коэффициент диффузии; полярный растворитель; потенциометрический датчик содержания растворителя в твердой фазе.
Аннотация: Предложен метод неразрушающего экспресс-контроля коэффициента диффузии полярных растворителей в тонких изделиях из пористых материалов и измерительное оборудование для его реализации. Измерительное оборудование включает в себя портативный зонд с импульсным источником массы и датчики содержания растворителя в твердой фазе, в качестве которых использованы потенциометрические преобразователи с монотонной зависимостью выходной характеристики от контролируемого параметра.
Обозначения
В - коэффициент диффузии, м /с;
Е(г1, т), Е(г2, т), ..., Е(гп, т) - ЭДС потенциометрических преобразователей, В;
Ещах - критическое значение ЭДС, В; гь г2, ., гп - расстояние от потенциометрического преобразователя до источника массы, м;
Q - количество жидкой фазы, наносимое в течение импульса, кг;
Щгь т), и(г2, т), ., Щгп, т) - концентрация растворителя в твердой фазе в точках расположения гальванических преобразователей, кг/кг;
х, у, г - пространственные координаты, м;
т - время, с;
тт - время достижения максимума на кривой Е(г, т), с.
Информация о коэффициенте диффузии растворителей в ряде случаев позволяет судить о качестве изделий, в частности, о способности тонких изделий, например, бумаги или тканей впитывать различные составы, что очень важно при проведении различных технологических процессов. Однако, известные методы измерения коэффициента диффузии трудоемки и предполагают выполнение дополнительных операций:
- изготовление образцов из исследуемых материалов (то есть разрушение контролируемых изделий);
- обязательную градуировку измерительных средств для контроля содержания растворителя в твердой фазе для каждого исследуемого материала.
Поэтому применение известных методов для экспресс-контроля качества тонких изделий косвенным методом через исследование массопроводных свойств малоэффективно.
* Избранные доклады Международной теплофизической школы МТФШ-6, Тамбов, ТГТУ, 2007 г.
Нами предлагается экспресс-метод неразрушающего контроля коэффициента диффузии полярных растворителей в изделиях из пористых материалов. Данный метод позволяет, не нарушая целостность изделия, на основании полученной информации об изменении во времени электродвижущей силы (ЭДС) потенциометрических датчиков, без предварительного нахождения реальных изменений содержания растворителя в твердой фазе, определить искомую характеристику.
Такой подход обеспечивает существенное снижение затрат времени на исследование свойств материалов и изделий из них.
Физическая модель метода представлена на рис. 1.
На поверхности изделия фиксируется выносной зонд с импульсным источником массы Q и электродами потенциометрических датчиков, расположенными на различных расстояниях г: г\, г2, ..., гп (см. рис. 1) от точки импульсного воздействия.
После подачи импульса массы (мгновенного «увлажнения» точки поверхности образца) фиксируют изменение ЭДС потенциометрических преобразователей во времени.
Процесс распространения массы в плоском листовом материале после нанесения такого импульса при условии расположения измерительных электродов на расстоянии г0 > 10к, где к - толщина исследуемого листового материала описывается краевой задачей:
dU = D
дт
у дх 2 ду1
—ж < х < +ж; -ж < у < +ж; т > 0,
где и - концентрация распределенного в твердой фазе вещества; Q - количество жидкой фазы, наносимое в течение импульса; х, у - пространственные координаты; В - коэффициент диффузии; г е [0, да] - время; 5(х, у, т) - дельта-функция Дирака.
При начальных и граничных условиях:
и(х, у, 0) = 0;
ди (х,0, т) = ^ ди (0, у, т) = 0
ду ’ дх ’
+
+
Рис. 1. Физическая модель экспресс-метода неразрушающего контроля коэффициента диффузии полярных растворителей
U ^ 0 при | x |;
аналогичной распространению влаги в неограниченной среде при нанесении импульсного воздействия от линейного источника влаги.
В этом случае изменение концентрации растворителя в зоне действия источника описывается функцией
и (г, т) = Q /(4пт ехр[-г 2 /4Вт]).
Коэффициент диффузии может быть найден по известной формуле [1]
В = Г02/(4птт ), (1)
где тт - время, соответствующее максимуму на кривой изменения концентрации
на расстоянии г0 от источника и(г0, т); г - радиальная координата, отсчитываемая от оси источника.
Для фиксирования тт необходимо непрерывно контролировать изменение и(г0, т), причем измерения должны проводиться строго на расстоянии г0 от источника массы, что крайне затруднительно при использовании известных преобразователей влажности (кондуктометрических, диэлькометрических, радиоизотопных и т.д.). Вследствие этого, определение максимума и(г0, т) связано со значительными погрешностями. Кроме того, известные типы преобразователей влажности нуждаются в индивидуальной градуировке по каждому материалу, что существенно снижает оперативность контроля. Сложность контроля локальной концентрации увеличивается при переходе от воды к другим полярным растворителям.
В предлагаемом техническом решении для фиксирования максимума концентрации на расстоянии г0 от источника применялись миниатюрные электроды потенциометрических преобразователей (ПП), которые располагались по окружности радиуса г0. ЭДС такого преобразователя определяется энергией связи растворителя с материалом, контактирующим с поверхностями его электродов, которая в конечном итоге однозначно связана с содержанием растворителя в материале именно на концентрической окружности радиуса г0 с центром в точке «увлажнения» материала [2].
Так как статическая характеристика 1111 монотонна, то в момент достижения концентрацией и(г0, т) своего максимального значения ЭДС ПП также достигает своего максимума. На рис. 2 приведены примеры изменения ЭДС 1111 в различных сечениях при исследовании влагопроводности фильтровальной бумаги при различных значениях г0 = г\, г2., г5.
Предлагаемый метод сравнительно просто организуется экспериментально. При этом используются следующие измерительные операции.
1. Исследуемый листовой материал с равномерным начальным распределением растворителя (наиболее просто использовать нулевое распределение, т.е. «сухой» материал) помещается на плоскую подложку из несмачиваемого растворителем материала, например, фторопласта.
2. К поверхности образца прижимается зонд с импульсным точечным источником массы и расположенными на концентрических окружностях от источника электродами ПП.
3. Осуществляется импульсное точечное «увлажнение» поверхности исследуемого материала растворителем из дозатора.
4. После задания импульса массы измерительное устройство последовательно опрашивает потенциометрические датчики, расположенные на различных расстояниях от центра импульса, фиксируя генерируемую ими ЭДС: Е(г1,т), Е(г2,т), ..., Е(гп,т). Измерительное устройство автоматически игнорирует показа-
Рис. 2. Изменение во времени ЭДС потенциометрических преобразователей при различных значениях г0 = гь г2, г5
ния датчиков, ЭДС которых достигает критического значения (Етах). Это значение соответствует переходу растворителя в область свободного, несвязанного состояния, при этом дальнейшее увеличение содержания растворителя в контролируемой точке не вызывает увеличения ЭДС (см. рис. 2, кривые Е(г1, т), Е(г2, т)).
5. Определяется время тт достижения максимума на кривой изменения ЭДС ближайшего к импульсному источнику из оставшихся потенциометрических преобразователей (кривая Е(г3, т)).
6. Рассчитывается значение коэффициента диффузии растворителя по формуле (1).
Таким образом, для определения коэффициента диффузии не требуется измерение реальных изменений содержания растворителя и(г1, т), и(г2, т), ..., и(гп, т), что связано с проведением длительных и трудоемких работ по градуировке потенциометрических датчиков для каждого исследуемого материала.
В табл. 1 и 2 в качестве примера представлены результаты определения коэффициента диффузии влаги в образцах из фильтровальной бумаги и хлопковой ткани.
Таким образом, предложенный экспресс-метод неразрушающего контроля коэффициента диффузии полярных растворителей и измерительное оборудование для его реализации упрощает исследование диффузии растворителей в изделиях из пористых материалов. Использование описанной системы контроля позволяет осуществить измерение коэффициентов диффузии растворителей в различных материалах без дополнительной градуировки измерительных приборов, что существенно повышает оперативность исследований.
Созданная система для определения коэффициента диффузии полярных растворителей в изделиях из пористых материалов позволяет не только повысить точность измерений требуемых параметров, но и уменьшить продолжительность эксперимента. В частности, при измерении коэффициента диффузии влаги в целлюлозных фильтрах погрешность результатов измерений не превышает 8 % при доверительной вероятности 0,95, длительность эксперимента - не более 11 минут (см. табл. 1 и 2).
Результаты экспериментальных исследований коэффициента диффузии влаги в фильтровальной бумаге (г0 = 5-10_3 м)
<й т [3 о № Время достижения максимума кривой Е(г, т), с ё ^ ° .у * *1 ^ Математи- ческое ожидание Ъ 108, м2/с Абсолютная погрешность измерения дъ = (Ъ - Ъ) 108, м2/с дъг2 1016, (м2/с)2 Относительная погрешность измерения, %
1 105,9 1,88 +0,294 0,0864
2 125,2 1,59 +0,004 0,00002
3 136,3 1,46 -0,126 0,0159
4 102,6 1,94 +0,354 0,1253
5 112,5 1,77 +0,184 0,0339
6 148,5 1,34 -0,246 0,0605
7 164,5 1,21 -0,376 0,1414
8 154,2 1,29 -0,296 0,0876
9 141,2 1,41 -0,176 0,0310
10 115,1 1,73 1,586 +0,144 0,0207 7,3
11 107,6 1,85 +0,264 0,0697
12 158,0 1,26 -0,326 0,1063
13 143,2 1,39 -0,196 0,0384
14 151,9 1,31 -0,276 0,0762
15 108,2 1,84 +0,254 0,0645
16 112,5 1,77 +0,184 0,0339
17 111,2 1,79 +0,204 0,0416
18 122,1 1,63 +0,044 0,0019
19 106,4 1,87 +0,284 0,0807
20 143,2 1,39 -0,196 0,0384
Таблица 2
Результаты экспериментальных исследований коэффициента диффузии влаги в хлопковой ткани (г0 = 5-10_3, м)
та е о № Время достижения максимума кривой Е(г, т), с Коэффи- циент диффузии Ъ 109, м2/с Математи- ческое ожидание Ъ -109, м2/с Абсолютная погрешность измерения дъ = (Ъ -Ъ) 109, м2/с ДЪ? 1018, (м2/с)2 Относительная погрешность измерения, %
1 2 3 4 5 6 7
1 413,0 4,82 +0,417 0,1739
2 546,8 3,64 4,403 -0,763 0,5822 7,96 * 8
3 620,1 3,21 -1,193 1,4232
1 2 3 4 5 6 7
4 405,4 4,91 +0,507 0,2570
5 560,7 3,55 -0,853 0,7276
6 506,5 3,93 -0,473 0,2095
7 590,6 3,37 -1,033 1,0670
8 401,3 4,96 +0,557 0,3102
9 381,3 5,22 +0,817 0,6675
10 513,0 3,88 -0,523 0,2735
11 383,5 5,19 +0,787 0,6194
12 399,7 4,98 4,403 +0,577 0,3329 7,96 « 8
13 381,3 5,22 +0,817 0,6675
14 393,4 5,06 +0,657 0,4316
15 483,1 4,12 -0,283 0,0800
16 594,2 3,35 -1,053 1,1088
17 407,0 4,89 +0,487 0,2372
18 402,1 4,95 +0,547 0,2992
19 386,5 5,15 +0,747 0,5580
20 543,8 3,66 -0,743 0,5520
Список литературы
1. А. с. 174005 СССР, МКИ в 01 К. Способ определения коэффициентов массопроводности и потенциалопроводности массопереноса материалов / Л.Б. Цимерманис, Г.И. Кузнецов, Н.П. Злобина, Е.И. Федоров. - Опубл. 09.10.65, Бюл. № 16. - 1 с.
2. Мищенко, С.В. Определение локальных значений содержания жидкой фазы в дисперсных материалах / С.В. Мищенко, П.С. Беляев, А.П. Фролов // Метрология. - 1988. - № 8. - С. 55-61.
Non-destructive Express Control over Coefficient of Diffusion of Polar Solvents in Thin Items
M.P. Belyaev, V.P. Belyaev
Department “Processing of Polymers and Packaging Production”, TSTU
Key words and phrases: diffusion coefficient; polar solvent; potentiometer sensor of solvent content in solid phase.
Abstract: The technique of non-destructive express control over the coefficient of polar solvents diffusion in thin items made from porous materials as well as measuring equipment for its realization are proposed. Measuring device includes portable probe with impulse source of mass and sensors of solvent content in solid phase; these
sensors are potentiometric transducers with monotonous dependence of output characteristic on controlled parameter.
Nicht zerstorende Express-Kontrolle des Koeffizienten der Diffusion der polaren Losungsmittel in den feinen Erzeugnissen
Zusammenfassung: Es ist die Methode der nicht zerstorenden Express-Kontrolle des Koeffizienten der Diffusion der polaren Losungsmittel in den feinen Erzeugnissen aus den porosen Stoffen und die Messausrustung fur ihre Realisierung ange-boten. Die Messausrustung besteht aus der portativen Sonde mit der Impulsquelle der Masse und den Sensoren des Enthaltens des Losungsmittels in der festen Phase. Dabei sind die potentiometrischen Reformatoren mit der monotonen Abhangigkeit der Abga-becharakteristik vom uberwachten Parameter verwendet.
Express-controle non-destructif du coefficient de la diffusion des dissolvants polaires dans les articles fins
Resume: Est proposee la methode de l’express-controle non-destructif du coefficient de la diffusion des dissolvants polaires dans les articles fins a partir des materiaux poreux et l’equipement de mesure pour sa realisation. L’equipement de mesure comprend une sonde portative avec une source d’impulsion de la masse et les capteurs du contenu du dissolvant dans une phase solide en qualite desquels sont employes les convertisseurs potentiometriques avec une dependance monotone de la caracteristique de sortie a partir du parametre controle.
