Нелокально-электростатические расчеты катионной селективности в водной полости K+ канала в биомембране Текст научной статьи по специальности «Физика»

Нелокально-электростатические расчеты катионной селективности в водной полости K+ канала в биомембране

А.А. Рубашкин1, П. Исерович2

1- Институт цитологии РАН, Санкт-Петербург 2- Государственный университет Центра медицины, Нью-Йорк, 11203, США

andrey. rubashkin@gmail. com

В [1] мы применяли методы нелокально-электростатической теории Догонадзе-Корнышева (DK) [2] для анализа катионной селективности, обусловленной селективным фильтром K+ канала. В настоящем сообщении идеи этой работы используются для расчета K+/Na+ селективности водной полости, находящейся в центре K+ канала, существование которой было доказано в [3]. Изменение стандартного химического потенциала Ац иона типа i при его переходе из раствора в полость рассчитывается по формулам (1)-(2), в которой Wo и Wcav - энергии сольватации иона в свободном растворе и полости канала (Cav) соответственно, г; - радиус иона, e - заряд электрона:

Ац = Wo(ri) - Wcav (ri, scav), Wo(ri) = WDK(ri, 80), Wcav (*, SCav) = Wdk(A, SCav), (1)

WDK(ri, 63)= (e2/2ri){[1 - 1/si]f(2ri/Xi) + [1/ei - 1/62]f(2rA2) + [1/б2 - 1/вз]Г(2г;/Хз)}, (2)

где f - вспомогательная функция: f(y) = 1 - [1 - exp(-y)]/y. Для трехполюсной модели воды [2] энергия сольватации WDK имеет вид (2), в которой параметры принимают значения: диэлектрические константы: 61 = 1.8, 62 = 4.9, 63 = 78.5 (статическая диэлектрическая постоянная в свободном растворе); корреляционные длины воды: Х1 = 0.5Ä, Х2 = 1Ä, 3 < Х3 < 5Ä. Нижние индексы у параметров: 1 для электронной моды, 2 для инфрокрасной моды, 3 для дебаевской или ориентационной моды. В водной полости e3 = ecav, которое для воды в полостях диаметра порядка нанометра меньше 5, как было показано в [4-5]. В расчетах jSK/Na по формуле -Sk/Na = ехр[(-Ацх) /kT ] /ехр[(-Ацш) /kT ], (3)

которые представлены на рисунке, этот параметр варируется от значения диэлектрической постоянной для электронной моды (примерно 2) до 10. Из рисунка следует, что расчеты, основанные на нелокально электростатической теории Догонадзе-Корнышева [2], предсказывают существование K+/Na+ селективности в водной полости нанометровых размеров в пределах 1.4 < SK/Na < 8.

S

K/Na ^

8 7 6 5 4 3 2 1

Рис. Зависимость K+/Na+ селективности SK/Na в водной полости от статической диэлектрической проницаемости eCav в полости. Приведены кривые для значения параметра Х3 равного 3 (кривая 1) , 4 (кривая 2) , 5 (кривая 3).

[1] A.A. Rubashkin, P. Iserovich, A new approach to the selectivity of ion channels: Nonlocal electrostatic consideration, Dokl. Biochem. Biophys., 417, 302-305, (2007).

[2] R.R. Dogonadze, A.A. Kornyshev, Polar solvent structure in the theory of ionic solvation, J. Chem. Soc. Faraday Trans.II, 70, 11211132, (1974).

[3] D.A. Doyle, J.C. Morais, R.A. Pfuetzner, A. Kuo, J.M. Gulbis J. M., S.L. Cohen, B.T. Chait, R. MacKinnon, The structure of the potassium channel: molecular basis of K+ conduction and selectivity, Science, 280, 69-70, (1998).

[4] L. Zhang, H.T. Davis and D.M. Kroll, Molecular dynamics simulations of water in a spherical cavity, J. Phys. Chem., 99, 2878-2884, (1995).

[5] M.S.P. Sansom, G.R. Smith, C. Adcock, P.C. Biggin, The Dielectric properties of water within model transbilayer pores, Biophys. J., 73, 2404-2415, (1997).