Нелокально-электростатические расчеты изменения свободной энергии перехода иона из водного раствора в водную полость KcsA K+ канала в биомембране Текст научной статьи по специальности «Физика»

Нелокально-электростатические расчеты изменения свободной энергии перехода иона из водного раствора в водную полость KcsA K+ канала в биомембране

А.А. Рубашкин1, П. Исерович2, О.С. Остроумова1

1- Институт цитологии РАН, Санкт-Петербург 2- Государственный университет Центра медицины, Нью-Йорк, 11203, США

andrey. rubashkin@gmail. com

Проблема преодоления катионом K+ энергетического барьера при его входе в сферическую водную полость диаметра один нанометр калиевого канала биомембраны важна для биологических приложений [1, 2]. Энергия сил изображения Um, действующих на K+ в ее центре, рассчитывается по формуле (1), в которой Rcav - радиус полости (Rcav = 5Á): Uim = (e2/2Rcav){l/Bp - 1/Scav}, (кружки на Рис. (б) для [1] при Scav = Bs ~ 80; в [2]: Scav = 82 ~ 5), (1) где Sp - диэлектрическая проницаемость белкового окружения полости, Scav - в полости, которое для воды в полостях диаметра порядка нанометра примерно равно 5, что было показано в [3] методами молекулярной динамики. Изменение Дц (стандартного химического потенциала K+ при его переходе из раствора в полость) рассчитывается по формулам (2), в которой гк - радиус K+, (CE - для классической, NE - для нелокальной электростатики, Wne -энергия сольватации K+ в свободном растворе (формула (3), расчет в соответствии с [4]): Дцсе = (e2/2rK)[1 - 1/Ss] - (e2/2rK)[1 - 1/Scav], Дцш = Wne - (e2/2rc)[1 - 1/Scav], (Scav = 5). (2) Wne = (e2/n) J [sin krK ВД2[1 - 1/s(k)] dk, (0 < k < ®), s(k) = So(k) + Bs /[kZo]2, (3)

где s(k) - Фурье образ диэлектрической функции раствора с дебаевской длиной Ld (Ld ~ 8Á при с = 0.15М), Bs ~ 80, So(k) - диэлектрическая функция воды, которая для трехполюсной модели воды [5] имеет вид (4) (параметры: 81 = 1.8, 82 = 4.9, 8з = Bs = 78.5; = 0.5Á, ^2 = 1Á, ^3 = 5Á): [ 1/So(k)] = 1 - {(1 - 1/S1)/[1 + (k ^)2] + (1/81 - 1/S2)/[1 + (k ^2)2] + (1/82 - 1/8з)/[1 + (k ^з)2]}. (4) ДGNE = ДЦ-NE + Uim, ДGCE = ДЦСЕ + Uim, (Uim по формуле (1) с Scav = 5). (5)

Рис. Зависимость изменения свободной энергии AGne и AGce (формулы (5), сплошные кривые) перехода катиона K+ из свободного раствора в центр сферической водной полости радиуса 5А от диэлектрической проницаемости Ер окружающей полость среды.

Из Рис. (а) следует, что при Sp = 3.8 AGne = 0 (точка на кривой AGne(Sp)). Поэтому расчеты, основанные на нелокальной электростатике (NE), объясняют стабилизацию K+ в полости нано-метровых размеров, в отличие от расчетов AG по CE (Рис. (б)) и выводов, сделанных в [1].

[1] B. Roux and R. MacKinnon, The cavity and pore helices in the KcsA K+ Channel: Electrostatic stabilization of monovalent cations, Scence, 285, 100-102, (1999).

[2] A.A. Rubashkin and P. Iserovich, A new approach to the selectivity of ion channels: Nonlocal electrostatic consideration, Dokl. Bio-chem. Biophys., 417, 302-305, (2007).

[3] L. Zhang, H.T. Davis and D.M. Kroll, Molecular dynamics simulations of water in a spherical cavity, J. Phys. Chem., 99, 2878-2884, (1995).

[4] A.A. Kornyshev, Non-local dielectric response of a polar-solvent and Debye screening in ionic solution, J. Chem. Soc. Faraday Trans.II., 79, 651-661, (1983).

[5] M.A. Vorotyntev, A.A. Rubashkin, Uniformity ansatz for inverse dielectric function of spatially restricted nonlocal polar medium as a novel approach for calculation of electric characteristics of ion-solvent system, Chem. Phys., 521, 14-24, (2019).