НЕЛіНіЙНі АЛГОРИТМИ ВИЯВЛЕННЯ РАДіОСИГНАЛіВ НА ТЛі АДИТИВНО-МУЛЬТИПЛіКАТИВНИХ НЕГАУСіВСЬКИХ ЗАВАД Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

-□ □-

Проведена адаптащя моментного крите-рю якостi перевiрки статистичних гтотез для синтезу нових нелтшних алгоритмiв виявлен-ня радiосигналiв на тлi адитивно-мультипл^ кативних негауЫвських завад при використанш полiномiальних стохастичних виршальних правил та моментно-кумулянтного опису випадко-вих величин. Проведений аналiз ефективностi отриманих результатiв

Ключовi слова: виявлення радiосигналiв, моментний критерш якостi, адитивно-муль-

типлшативш негауЫвсьт завади

□-□

Проведена адаптация моментного критерия качества проверки статистических гипотез для синтеза новых нелинейных алгоритмов обнаружения радиосигналов на фоне аддитивно-мультипликативных негаусовских помех при использовании полиномиальных стохастических решающих правил и моментно-кумулянт-ного описания случайных величин. Проведен анализ эффективности полученных результатов

Ключевые слова: выявление радиосигналов, моментный критерий качества, аддитивно-

мультипликативные негаусовские помехи -□ □-

1. Вступ

Виршення задач обробки сигналiв, зокрема виявлення, розтзнавання, ф^ьтращя та ощнка пара-метрiв на ^ рiзноманiтних завад характеризуемся застосуванням широкого кола методiв та алгоритмiв. Найбшьш повною моделлю взаемодп сигналiв та завад е адитивно-мультиплжативна модель, яка характерна для багатьох практичних випадюв проходження сигналiв по каналах зв'язку. Адитивно-мультиплжа-тивш завади виникають у випадках, коли параметри системи передачi або властивосп середовища, в якому поширюються сигнали, зазнають випадкових змш в часi [1].

Одним з прикладiв адитивно - мультиплiкативноi завади е завмирання сигналу при прийомi коротких хвиль, так зваш федшги. Iнтерференцiйний механiзм цього явища надзвичайно чутливий до незначних змш умов поширення радюсигналу. Так, наприклад, ви-користовуванi в стiльниковому зв'язку дециметровi радiохвилi слабо огинають перешкоди, зазнаючи при цьому численних вiдбиттiв вщ навколишнiх об'ектiв та поверхонь. Наслщками такого багатопроменевого поширення е швидке спадання iнтенсивностi прийня-того сигналу з вщстанню, завмирання та викривлення результуючого сигналу. Основну неприемнiсть ста-новлять саме завмирання, оскiльки вони бувають до-сить глибокими, i при цьому вiдношення сигнал/шум падае настiльки сильно, що корисна шформащя може суттево спотворюватися шумами, навггь до повноi ii втрати [2].

Поставлена задача обробки сигналiв суттево ускладнюеться при розглядi негаусiвськоi завади, при-чому як адитивного, так i мультиплiкативного харак-

УДК 621.37:621.391

НЕЛ1Н1ЙН1 АЛГОРИТМИ ВИЯВЛЕННЯ РАД1ОСИГНАЛ1В НА ТЛ1 АДИТИВНО-МУЛЬТИПЛ1КАТИВНИХ НЕГАУС1ВСЬКИХ ЗАВАД

В.В. П а л а г i н

Кандидат технiчних наук, доцент Декан факультету електронних технолопй Черкаський державний технологiчний унiверситет бул. Шевченка, 460, м. Черкаси, УкраТна, 18006 Контактний тел.: (0472) 73-02-61, 067-741-10-43 E-mail: palahin@yahoo.com

теру. Тому актуальною задачею залишаеться розробка методiв та засобiв статистично! обробки сигналiв на тлi адитивно - мультиплжативних негаусiвських завад в радюлокацп, гiдролокацii, геофiзицi, системах стiльникового зв'язку.

Для розв'язання поставлено! задачi шнуе добре розроблена теорiя перевiрки статистичних гшотез, яка базуеться на застосуванш ймовiрнiсних критерiiв якостi [3]. На практищ широкого поширення набули гауавсью моделi випадкових процесiв, якi, з одного боку, е зручною математичною iдеалiзацiею, а з шшо-го боку, не ввдображають тонко! структури реальних природних процеив [4]. Тому для тдвищення точно-стi виявлення, необхвдно використовувати саме негау-авсью моделi сигналiв та завад. Однак, використання класичних критерпв якостi для обробки негауавських сигналiв та процеив, викликае ряд труднощiв, пов'яза-них з побудовою складних алгоритмiв та практичною реалiзацiею. В якоси вирiшення дано! проблеми можливе використання альтернативного тдходу до опису випадкових величин, зокрема моментно - куму-лянтного опису [5].

На основi такого опису розроблеш моментнi крите-рп якостi, якi дозволяють успiшно розв'язувати задачi по виявленню сигналiв на Mi адитивно! взаемодп не-гауавських завад [6 - 9].

Пропонуеться адаптащя моментного критерт мь шмуму верхньо! границi ймовiрностей помилок [7], що базуеться на використанш степеневих стохастичних полiномiв [10].

Метою роботи е тдвищення ефективносп систем виявлення радiосигналiв на основi застосування стохастичних полiномiальних вирiшальних правил, моментного критерт якостi перевiрки статистичних ri-

потез та моментно-кумулянтного опису випадкових величин для адитивно-мультиплжативних моделей негауивських завад.

2. Постановка задачi

Нехай на входi системи спостерiгаeться ви-падковий сигнал £,(t). Обробцi шдлягае вибiрка E ={Ej,E2,... ЕП} розмiрнiстю n i3 послiдовностi неза-лежних i неоднаково розподiлених випадкових величин, по результатам яко' необхщно винести рiшення про реалiзацiю однiei з двох гiпотез: H - прийнято сигнал £,(t) = (a0 +A(t))S(t) + n(t) або H0 - прийнято заваду £,(t) = n(t), де S(t) = a ■ r(t) ■ cos (rn0t + ф0) - корис-ний радiосигнал з амплiтудою a , огинаючою радюсиг-налу r(t) та частотою i фазою ю0, ф0 вiдповiдно, який адитивно зв'язаний зi стацiонарною негаусiвською за-вадою n(t), що мае нульове математичне сподiвання, характеризуеться диспераею %2 та кумулянтними коефiцiентами y3,Y4,---,Y2s та мультиплiкативно зв'язаний з негауивською стацiонарною завадою A(t) , що мае вщмшне вiд нуля математичне сподiвання a0 та характеризуеться дисперсiею ц2 та кумулянтними коефвдентами P3,P4,...,P2s.

При замж безперервного часу спостереження t на дискретт вiдлiки v , здшсненш з сигналу та враху-ванш стацiонарностi адитивноi та мультиплiкативноi складовоi завад, отримаемо iх дискретнi значення для вщповщних гiпотез:

H4: £,v = (a0 +A)Sv + п , Sv = a■ rv ■ cos^v + Ф0),

H0: ^v = П.

Виршальне правило (ВП) виявлення радюсигна-лiв на тлi адитивно- мультиплiкативних негауавсь-ких завад, побудоване за моментним критерiем мшь муму верхньоi границ ймовiрностей помилок, являе собою стохастичний степеневий полшом кiнцевого порядку s [6, 7]:

H4

s n >

Л(Х)ns = iik,vxv + k0 < 0, (1)

i=l v=1 <

H0

де xv - вибiрковi значення розмiрнiстю n , невiдомi коефiцiенти k0 задаються у виглядi:

k0=- 2 (е

-1(sn^ E0(sn)) ,

E0(sn) = Ц kivuiv, E1(sn) = Ц kiv

G0(sn) =Ш kivkjvFj (H0 ),

i=1 j=1 v=1

G1(sn) = i i iWj (H1),

i=1 j=1 v=1

(4)

(5)

(2)

а коефiцiенти kiv знаходяться з умови мжмуму критерiю верхньоi границi ймовiрностей помилок:

Kusn [G,E]= G1(sn) + G°(sn)

(E1(sn) E0(sn))

(3)

де (Н0), (Н4) - корелянти розмiрнiстю (1,]) при гiпотезi Н0 й Н4 вiдповiдно для V -го вибiркового значення, miv , иь - початковi моменти при гшотезах Н та Н0 вiдповiдно.

Система рiвнянь для визначення невiдомих коефь цieнтiв kiv ВП (1) знаходиться з мжмуму функщона-ла (3) i мае вигляд:

14 [F(1J)v (Н0) + F(1J)v (Н1 )] = m1v - u1v, У = ^ V = й. (6)

Адаптацiя моментного критерiю якосп (3) полягае в знаходженнi оптимальних коефвденпв ВП (1) згiдно представлено! моделi сигналу та завади.

Для ощнки ефективностi синтезованих ВП викори-стовуеться значення критерiю Ки8П ^,Е]. Чим менше його значення, тим меншi ймовiрностi верхнiх границь помилок першого й другого роду ВП (1) i вiдповiдно, ефективнiшi алгоритм обробки вибiркових значень.

Використовуючи полiномiальнi ВП та моментно-кумулянтний опис випадкових величин, проведена побудова полiномiальних алгоритмiв виявлення ра-дiосигналiвнабазiстохастичнихполiномiвстепенi 8 = 1...3 та здшснений аналiз 1хньо1 ефективностi.

3. Отримання основних результаив

Розглянемо задачу побудови полiномiальних ВП для виявлення радiосигналiв на тлi негаусiвських за-вад.

Апрюрна iнформацiя про радiосигнал S(t) , ади-тивну заваду п та мультиплжативну заваду A базу-еться на використанш моментно-кумулянтного опису сигналiв, що приймаються на тлi негауивських завад.

Моментно-кумулянтний опис випадкових величин до шостого порядку при реалiзацii гiпотези H0 мае вигляд:

U1 = 0, U2 =%2, U3 = Yзх2/2, U = Х (3 + Y4),

U5 = %2/2 (10Y3 +Y5), u6 = х2 (10Y32 + 15Y4 + Y6 +15),

де Y3, Y4 - кумулянтш коефiцiенти адитивно'! не-гаусово'! завади п, якi характеризують ii асиметрiю та ексцес.

Початковi моменти випадковоi величини при реа-лiзацii гшотези H1 матимуть вигляд:

де Ei(sn),Gi(sn)

- математичне сподiвання й дис-

персiя ВП (1) при гiпотезi Hi, i = 0,1, яю залежать вiд кiлькостi вибiркових значень n , степенi полiнома s i мають вигляд:

m,„ = a„e.

1v -

m2v =X (1 + qajjev + qev^2),

m

=1 v=1

1 v=1

m3v = x3/2 (q3/2a0eV + Y3 + q3/2e^^/2 + ^л/яа„еу (l + qefo )), m4v = x2 (З + 6qa°eV + q^eV + 4 Vqa0ev y 3 +1 + 6qe^2 + 6q2a0e>2 + 4q2aoeVß3^2/2 + q2eVl2 (3 + ß4 )), m5ï = xf (q5/2a0eV + Y 5 +10q3/2eVß3^ +1+

+q5/2eVß5^5/2 + 10q3/2a3eV (l + qe0| ) + 10y 3 (l + qeVl ) +

+10qa02eV (y 3 + q3/0eVß3l0/0 ) + + ^Vqaoev (3 + Y4 + 6qeV^2 + q2eVl2 (3 + ß4 ))),

m6v = x3 (15 + 15q2a0eV + q3a0eV + 20q3/2a3eV Y 3 + +10Y3 + 15y4 + 15qa2eV x (3 + Y4 ) + G^wv (10Y3 + Y5 ) + +Y6 + 90q2a0e^2 + 15q3a4e>2 + 60q3/2 x

xa0eV Y 3Ц2 + 15qeV^2 (3 + Y 4 ) + 60q2a0eVß3l2/2 + +20q3a3eVß3^3/2 + q3/2 x 20eVß3Y3^ +

+15q2e>2 (3 + ß4 ) + 15q3a0eV^ (3 + ß4 )+ GqWlf x x(10ß3 + ß5) + q3e>3 (15 + 10ß3 + 15ß4 + ß6)) ,

де e = r ■ cos(ra0v + ф0), q = — - вiдношення сиг-

Xo

нал/шум по потужностi, a0 - математичне сподiвання мультиплiкативноï завади А , |0 - дисперсiя мульти-плiкативноï завади, ß3 , ß4 - кумулянтт коефiцieнти мультиплiкативноï негаусовоï завади А , яю характе-ризують ïï асиметрiю та ексцес.

Центрован корелянти Fj (H0), Fj (H1 ) визнача-ються згiдно виразiв:

F(i,j)v (H0 ) = Ui+j - UiUj, F(i,j)v (H1 ) = m(i+j)v - m(i)vm(j)v,

i,j = 1,n, v = 1,n

i для гшотези H0 мають вигляд:

F(1,1)v (H0 ) = Xo, F(1,0)v (H0 ) = F(0,1)v (H0 ) = YзХЗ^

F(1,3)v (H0 ) = F(31)v (H0 ) = x2 (3 + Y4 ), F(0,0)v (H0 ) = x2 (2 + Y4 ), F(0,3)v (H0)= F(3,0)v (H0) = xf(9y3 + Y5),

Wh ) = x3 (15 + 9y 2 + 15y 4 + Y 6 ),

а для гшотези H1 запишуться як:

F(1,1)v (H1 )=Х2 (1+qeVi ),

F(1,0)v (H1 )= F(0,1)v (H1) =

= x2/2 (iY3 + q3/2eVß3^2/2 + ^Vïa0ev (1 + qeV| )),

F(1,3)v (H1 )= F(3,1)v (H1 ) =

= X2 (3 + Y4 + 6qeV^2 + 3q2eV^2 + q2eVß4l2 + 3qa0eV x x(1 + qeV|) + 3a0 (^Y3 + q2eVß3^2/2)), F(0,0)v (H1 ) = x2 (2 + Y 4 + 4qe>2 + 2q2eVl2 + q4ß4^ + 4qa0eV (1 + qeV| ) + 4a0 (^Y3 + q2eVß3l2/2 )), F(0,3)v (H1 ) = F(30)v (H1 ) = x2/2 (Y 5 + 9q3/2eVß3l2/2 +

+9q5/2eVß3l2/2 + q5/2eVß5l2/2 + 6q3/2a3eV (1 + qefo ) + +9y 3 (1 + qeVl2 ) + 9qa2eV ( Y 3 + q3/^l2/2 ) +

(12 + 5y4 + 24qeVl2 + q2eVl2 (12 + 5ß4 ))), F(3,3)v (H1 ) = X3 (15 + 9y 3 + 15y 4 + Y G + 45qeV| + +15qeVY 4I2 + 18q3/2eVß3 Y 3l3/2 + 45q2eV| + 15q^l2 + +15q3eVl3 + 9q3eVß3l3 + 15q^| + q3eVß6|3 +

+9q2a4eV (1 + qeV| ) + 18a3 (q3/2e3 Y 3 + q4ß3l2/2 ) + +3qa2eV (12 + 5y 4 + 24qeV| + q2eVl2 (12 + 5ß4 )) +

+6 Vqa0ev (y 5 + 9y 3 (1 + qeVl ) +

+ q3/2eVl2/2 (qeVß5l2 + 9ß3 (1 + qeVl )))).

Розглянемо побудову ВП виявлення радiосигналiв при рiзних значеннях степеня s стохастичного поль ному (1).

Наведемо алгоритм синтезу ВП при степеш стохастичного полшома s = 1. В загальному випадку таке ВП матиме вигляд:

Hi

Л(Хv )1n =Èk(1)vXv + k0 > 0.

v=1 <

H0

Показано, що k1v знаходиться з системи рiвнянь (6) та мае вид:

k = a0ev

л/q

(2 + qeVl2 )Vx2

Математичнi сподiвання та дисперсп ВП при гшо-тезах H0 та H1, знаходяться з виразiв (4), (5) вiдповiд-но, та мають вигляд:

E0(1n) = 0, E1(1n) = X

20 qa0eV

=1 2 + qeVl2 '

n 2 0

g = Y qa0ev

0(1n) 0 \2' VJ1(1n)

~i (2 + qeVl2 )

G = x qaoeV (1+qe°i2 )

, G1(1n) X , 0 \2 .

v=1 (2 + qeVl2 )

мае?™™' ВП ПРИ S = ВИК0РИСТ0ВУЮЧИ (2)' G1(2n) = |[к^(l + qeVl) + 2k(1)vk(2)v^(Уз + q3/2eVßs

Л(Х v )in = У

22

> 0. (7)

1 (2 + qe>2 )Vx2 4 + ^2

хц2/2 + ^Vqaoev (l + qe^ )) + +k^x2 (2 + Y4 + 4qeV| + 2q2eVl2 + q2 х

Показано, що верхня границя ймов1рностей поми- хе^Р4ц2 + 4qa20eV (1 + qeVц2) + 4а0 (^у 3 + q2e4vPзЦ23/2))

лок першого й другого роду ВП, або значения критерт Ku1n ' знаходиться з виразу (3) та мае вигляд:

у qaÜeV (2 + qe>2 )

Ku. =

v=i (2 +

(2 + qeV^2 )

1n n 2 2 2

у qa„ev

vy 2 + qeV^2

(8)

Отримане лiнiйне ВП (7) не враховуе негаусовкть завад, що впливають на корисний сигнал, тому збть-шимо степiнь полшома до s = 2 та синтезуемо ВП, яке буде враховувати кумулянтш коефщенти асиметрiï у3 i ексцесу у4 адитивно! завади та кумулянтнi кое-фвденти асиметрiï ß3 i ексцесу ß4 мультиплiкативноï завади.

При степенi стохастичного полшома s = 2 , отрима-емо ВП, що в загальному випадку буде мати вигляд:

Значення критерт Ku2n знаходиться з виразу (3) та мае вигляд:

KU2n = У [Х2 (k2i)v (2 + qeV^2 ) +

v=1

+2k(i)vk(2)^^/xT (2У з + q3/2eVß3^3/2 + 2^ х

xev (1 + qeVl )) + k22)v X2 (4 + 2Y 4 + 4qeV^2 + +2q2eV^2 + q2eVß4^2 + 4q x

xajjeV (l + qeV^2 ) + 4ao ( ^у 3 + q2eVß3l4/2 )) x1/ (ÊVvvVq x

H1 >

Л (xv L = У k(1)vxv + У k(2)vxv + k0 < 0.

(9)

n \

xVx2+k(2)v X2 (1+qa2eV+qeVi2 )- У Ц^д 2 (10)

Аналiзуючи вираз (10), можемо сказати, що значен-Невiдомi коефiцiенти k^ та kf2lv знаходяться з ня критерт Ku2n залежить не лише вщ вiдношення

(2)

системи рiвнянь (6) та пiсля алгебраïчних перетворень сигнал/шум q та дисперсп мультиплiкативноï завади |2, але й вiд значень кумулянтних коефщенив

приймуть вид:

k(1)v = [^ (-^VqevY3I2 - q2evß0l5/2 + 2qa03ev (l + qe>2 ) + a0o x x(2Vqev Y 0 + 0q2evßol22/2 ) + ao (4 + 2у 4 + qe^ (2 + qe^ )))] x x^[VÎT(8- 4y0 + 4Y4 + qev (4a2 + 2(6 + 2qa2ev - ^VqaoevY0 + Y4 )l + +^Vqevßo (Ä^ - Y0 ^ + 2qeî (4 + ß4)l2 + q2ev (2 -ß0 +ß4 )l0))],

k(2)v = [q^X- qevi2 (2+qevi2 )+ao (2 Vqev Y 0+q^ß^2 )]x

x1j[(4(-2 + у2 - Y4 ) + qeV (-4a2 - 2 (б + 2qa22eV - 2V^vу0 + у4 )j 2 +

+4(-Viaoev + у0 )|2/2 - 2qeV (4 + ß4 )|2 + q2eV (-2 + ß2 - ß4 )x| ))X2].

Математичнi сподiвання та дисперсiï ВП при гшо-тезах H0 та H1, знаходяться з виразiв (4), (5) вiдповiд-но, та мають вигляд:

адитивно1 та мультипл1кативно1 складово1 завад.

Аналопчно отримано ВП та його характеристики при степеш полшому ВП s = 3.

Рис. 1. Структурна схема алгоритму виявлення постiйного сигналу з застосуванням полiномiальних ВП при степеш стохастичного полшома s = 1...3

На рис. 1 приведена структурна схема реал1зацп ВП при степеш стохастичного полшома s = 1...3. Схема складаеться з блоку обробки виб1ркових значень

Е«2п) = Ук(1)таое^Т^ТХТ + Ук )Д2(1 + qa2e2v + qe2vЦ2). сигналу (БО), простих структурних одиниць, як ре-у=1 у=1 ал1зують виконання операц1й множення 1 додавання,

та пристрою пор1вняння (ПП). В БО в1дбуваеться на-

копичення та перемноження виб1рки на в1дпов1дш кое-

фщ1енти к(1)у , 1 = 1,3 . Дал1 результати проведених опе-

E0(2n) = У k(2)v ,

v=1

G0(2n) =Ë[k21)vX + 2k(1)vk(2)vYsXf + %Х2 (2 + Y4 )]'

v=1

H

ae

H

v=1

v=1

v=1

рацш в БО додаються до значення порогового кое-фiцieнту k0 та надходять на ПП. Алгоритм роботи ПП полягае в винесенш ршення про реалiзацiю вiдповiдноi гiпотези.

4. Аналiз результатiв

КЧд KUi

/ г / ч = 1 Я. -= Я- \N \

/\s - 0.5 \

1 \

/ 0..1. \

/ \

q = 0.5

/ q = 1

/

q - 2

/

/ 0.1

Ефектившсть отри-маних ВП виявлення радiосигналiв ощнюеть-ся вiдношенням значень критерпв Kus/Ku4.

Аналiз ефективностi проводився для багатьох можливих комбшацш ти-шв i видiв адитивноi i мультиплiкативноi завад. На рисунках нижче наведет результати порiвняння ефективностi лiнiйних та нелшшних ВП для нега-усiвськоi асиметричноi адитивноi складовоi завади першого типу першого виду, яка характеризуеться лише коеф^ентом асиметрii у3 . При аналiзi ефек-тивностi побудованих ВП видно, що з врахуванням коеф^ента асиметрii у3 та збмьшенням степеня полiнома ВП до s = 2...3 отримуються принципово новi результати. Отриманi результати показують, що побудованi нелiнiйнi ВП (9) виявлення характеризуются меншими значеннями верхньоi гра-ницi ймовiрностей помилок в порiвняннi з лшш-ними ВП (7), яю отриманi для гаусiвськоi моделi завади.

На рис. 2 та рис. 3 приведет результати по-рiвняння ефективностi нелiнiйних ВП виявлення (s = 2...3) щодо лiнiйного ВП (s = 1) при конкретних значеннях параметру q , ц2 та змшного коефiцiента асиметрп у3.

Зграфiкiв видно, що значення критерпв Ku2n та Ku3n меншi за Ku1n в залежносп вiд параметрiв сигналу та завади. Особливо, така тенденщя проявляеться при врахуванш тонкоi структури негаусiвськоi завади, тобто при вiдмiнному вщ нуля коефiцiентi асиметрii Y з.

АналоНчт тенденцii щодо збiльшення ефектив-ностi виявлення радiосигналiв нелiнiйними ВП в порiвняннi з лiнiйним ВП проявляються при вра-

а) б)

Рис. 3. Залежнють ефективностi нелшшного ВП (при s = 3 ) виявлення радюсигналу по вщношенню до лiнiйного ВП (s = 1) вiд коефщieнта асиметрп у 3 при a0 = 2 та:

а) ц2 = 0,1; б) ц2 = 2

хуваннi iнших кумулянтних коеф^енив вищих порядкiв.

5. Висновок

а) б)

Рис. 2. Залежнють ефективносп нелшшного ВП (при s = 2 ) виявлення радюсигналу по вщношенню до лшшного ВП (s = 1) вiд коефщieнта асиметрп у 3 при a0 = 2 та:

а) ц2 = 0,1; б) ц2 = 2

Розгляд адекватних моделей завадових ситуацш потребують вдосконалення шнуючих методiв оброб-ки сигналiв, зокрема в задачах виявлення. Складтсть опису негауивських випадкових величин, розгляд складних адитивно-мультиплжативних моделей завад та збмьшення вимог щодо практичноi реалiзацiя синтезованих алгоритмiв обробки сигналiв на осно-вi застосування сучасних сигнальних процесорiв (DSP) потребують нових пiдходiв для вирiшення даних задач. Основою для '¿х вирiшення може стати застосування моментно-кумулянтного опису випадкових величин та полiномiальних стохастичних ВП, оптимальт коефiцiенти яких знаходяться зпдно адаптованого моментного критерiю мiнiмуму верх-ньо' границi ймовiрностей помилок.

В робот синтезованi ВП виявлення радюсигналу на Mi адитивно-мультиплжативних негаусiвських завад до степеня стохастичного полшома s = 3 . Аналiз отри-маних результапв показав, що з тдвищенням степеня стохастичного полiнома та з врахуванням негаусовсько-го характеру завад значення критерт верхньоi границi ймовiрностей помилок першого та другого роду або кри-терiю Kusn зменшуеться в порiвняннi з вiдомими результатами для гауавських моделей завад, що свщчить

про зменшення ймовiрно-стей помилок синтезованих нелiнiйних ВП та збшьшен-нi '¿х ефективность

Отриманi результати можуть знайти свое за-стосування в програмних реалiзацiях алгоритмiв ефективних високоточних пристро'в обробки сигна-лiв, що здшснюють прийом та обробку сигналiв на Mi складних завадових ситу-ацш в сучасних системах сальникового зв'язку, теле-комунiкацiйних системах, системах радюлокацп та iн.

Лиература

1. Tuzlukov V. P. Signal Processing Noise. - USA, Florida: CRC Press LLC, 2002. - 688 p.

2. Ратынский, М.В. Основы сотовой святи [Текст] / М.В. Ратынский. - М.: Радио и связь, 1998. - 248 с.

3. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники [Текст] / Б.Р. Левин // 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

4. Шелухин, О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике [Текст] / О.И. Шелухин. - М.: Радио и связь, 1999. - 310 с.

5. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ негауссовых процессов и их преобразований [Текст] / А.Н. Малахов. - М.: Сов. радио, 1978. - 376 с.

6. Кунченко, Ю.П. Проверка статистических гшотез при использовании полиномиальных решающих правил, оптимальних по моментному критерию суммы асимптотических вероятностей ошибок [Текст] / Кунченко Ю.П., Палагин В.В. // Радиоэлектроника и автоматика. - 2006. - № 3(34). - С. 4 - 11.

7. Кунченко, Ю.П. Разработка нелинейных обнаружителей сигналов при негауссовых помехах, оптимальных по дисперсионных критериям [Текст] / Кунченко Ю.П., Палагин В.В., Мартыненко С.С. // Тр. 2-й междунар. конф. по радиосвязи, звуковому и телевиз. вещанию (УкрТелеком-95). - Одесса, 1995. - С. 440 - 443.

8. Палапн, В.В. Синтез полiномiальних алгоритмiв розшзнавання сигнашв на rai асиметричних негаусавських завад [Текст] / Палапн В.В., Жила О.М. / / Труды Одесского политехнического университета. - 2007. - № 2(28). - С. 171 - 176.

9. Палагин, В.В. Адаптация моментного критерия качества для многоальтернативной проверки гипотез при использовании полиномиальных решающих правил [Текст] / В.В. Палагин // Электронное моделирование - 2010. - Т.32. №4. - С. 17 - 33.

10. Kunchenko Y. Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random variables. - Germany, Aachen: Shaker Verlag, 2002. - 396 p.

Abstract

The problem of signal detection on the background noise is one of the most important and actual in many applications. The most complete model of the interaction of signals and noise is additive-multiplicative model, which is typical for many practical cases.

The task signal processing is more difficult when considering Non-Gaussian noise, both additive and multiplicative character. Therefore, the actual task is the development of methods and algorithms for statistical signal processing on the background additive-multiplicative Non-Gaussian noise in radar, sonar, geophysics, systems of mobile communications.

This paper illustrates the use of an alternative approach to the description of random variables - moment-cum-ulant description.

In this work the additional question of efficient algorithms for signal detection on a background additive-multiplicative Non-Gaussian noise are consider.

Purpose of work is improve the efficiency of systems Signal Detection on a background additive-multiplicative Non-Gaussian noise on the basis of polynomial decision rules, that are optimal for the moment criterion.

Presented synthesis of decision rules radiosignal detection on the background additive-multiplicative Non-Gaussian noise to the degree stochastic polynomial s = 3 . It is shown that with increasing degree stochastic polynomial and considering Non-Gaussian noise, value of the criterion of the upper limit of probability of errors of the first and second kind decreases, indicating a decrease in the probability of errors synthesized nonlinear decision rules and increase their effectiveness in comparison with linear decision rules

Keywords: radio signals detection, moment quality criterion, additive-multiplicative Non-Gaussian noise