Нелинейный виброизолятор для целей кинематической виброзащиты объектов, чувствительных к вибрации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

3/2011_МГСу ТНИК

НЕЛИНЕЙНЫЙ ВИБРОИЗОЛЯТОР ДЛЯ ЦЕЛЕЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ВИБРОЗАЩИТЫ ОБЬЕКТОВ, ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ К ВИБРАЦИИ

NONLINEAR VIBRATION ISOLATOR FOR KINEMATIC ISOLATION OF HIGH-SENSITIVE EQUIPMENT

B.A. Смирнов

V.A. Smirnov

ГОУ ВПО МГСУ

В статье рассматривается вопрос расчета и применения нелинейного виброизолятора для целей кинематической виброзащиты оборудования чувствительного к вибрациям основания, вызванным низкочастотным фоном города, а также наличием источников возбуждения в здании.

This article deals with the design and usage of a nonlinear vibration isolator, that is used for kinematic vibration isolation of sensitive equipment from low-frequency oscillations, that are caused by natural city oscillation background and presence of vibrating sources inside the building.

Развитие новых технологических процессов потребовало высокой точности как при изготовлении оборудования, так и при его эксплуатации. Исследования в области наноструктур ведутся на микроскопах с разрешением 2 -10° A , а современные лабораторные эксперименты уже сравнимы с фундаментальными исследованиями 50-ых годов. При этом надо отмечать, что исследовательские центры расположены в черте города, имеющий свой собственный уровень низкочастотных колебаний. На предприятиях, выпускающих высокоточное оборудование, уровень колебаний выше в силу наличия большого количества виброактивного оборудования. В таблице 1 приведены амплитуды и частоты наиболее распространенных уровней колебаний в мировой практике.

Таблица 1. Частоты и амлитуды колебаний различных источников

Источник Частота (Гц) Амплитуда, мм

Воздушный компрессор 4 - 20 0,254

Погрузочно - разгрузочное оборудование 5 - 40 0,025

Коммунальное оборудование 7 - 40 0,003

Пешеходная активность 0,55 - 6 0,0003

Штамповальные прессы До 20 0,25 - 0,00030

Лифтовое оборудование До 40 0,025 - 0,0003

Колебания здания (в горизонтальной плоскости) 46 —, где H - высота здания, м. H 2,5

Подпор воздуха в здании 1 - 5 0,0003

Железнодорожный транспорт 5 - 20 ±0,15g

Автомобильный транспорт 5 - 100 ±0,001g

В последнее время, Российские университеты также стали обзаводиться высокоточным исследовательским и научным оборудованием. Присутствующая в таких зданиях пешеходная активность, а также работа систем вентиляции, кондиционирования и лифтов создают значительные помехи на разрешающую способность высокоточного оборудования. Становится очевидным необходимость виброзащиты такого типа оборудования. Так, на рис. 1 приведена сравнительная картинка с монитора электронного микроскопа, установленного в лаборатории без применения (а) и с использованием (б) виброзащитных систем.

Рис. 1. Картина с монитора электронного микроскопа без применения (а) и с использованием (б) виброзащитных систем Для целей кинематической низкочастотной виброизоляции в последнее время распространилось применение пневмостолов и пневмоамортизаторов. Сочетая в себе высокие виброзащитные и демпфирующие свойства, такие системы применяются в большинстве современных исследовательских лабораторий, а также производственных зданий, например для виброзащиты координатно - расточных машин рис. 2.

Рис. 2. Однокаскадная система виброзащиты фундамента для координатно - расточной машины

Кроме указанных преимуществ, такие виброзащитные системы имеют эксплуатационные недостатки - высокую стоимость изготовления и обслуживания, необходи-

3/2011

ВЕСТНИК

мость постоянного подвода сжатого воздуха и точного изготовления клапанов. С ходом времени резина в пневмобаллонах стареет и необходима её замена. Но основной недостаток рассматриваемых систем заключается в том, что их жесткость линейна, а для эффективной виброзащиты от низкочастотных колебаний, собственная частота таких систем должна быть крайне низкой. Для выполнения этого условия требуется значительно увеличить массу инерционного блока - на практике масса инерционного блока составляет 5-10 т, иногда достигает 100 т. [1]. Естественно, что при этих условиях кинематическую виброизоляцию не целесообразно эксплуатировать в городских условиях. Известно, что многие исследовательские лаборатории располагаются не на первом, а на более высоких этажах здания, что делает невозможным применение од-нокаскадных систем виброизоляции.

Поэтому возникает необходимость разработки качественно новых типов виброзащитных систем. Их упругая характеристика должна быть нелинейна, тогда параметры линейных упругих элементов можно подобрать таким образом, что жесткость системы, в определенном диапазоне статических перемещений виброизолированной массы, будет равна 0. Этим условиям удовлетворяют системы квазинулевой жесткости. Они предполагают, что в определенном диапазоне перемещений около статического положения равновесия жесткость системы будет на несколько порядков ниже жесткости вертикального упругого элемента, а в одной точке, в положении статического равновесия, жесткость системы будет равна 0. Анализ таких систем проводится в работах [2,3]. Однако для увеличения диапазона пониженной жесткости в области малых начальных углов, по сравнению с системами, рассмотренными в [2], принципиальная схема была модернизирована. Далее производится статический анализ модифицированной схемы рис. 3.

Рис. 3. Модифицированная схема Так, реакция системы Г будет складываться из реакции горизонтальных пружин Я1 и реакции торсиона Я2.

Реакция в горизонтальных пружинах от единичного вертикального перемещения шарнира Ах будет выражаться:

где С1 - жесткость горизонтальных пружин, остальные обозначения в соответствии с рис. 6.

Реакция закручивания торсиона от вертикального перемещения шарнира Ах составляет:

/ = ^ + Щ

(1)

(2)

R = M = С2 (^0 -У) 2 d

(3)

L cos^

где С2 - жесткость торсиона, ф0 и ф - начальный и рассматриваемый угол наклона рычагов, d - расстояние по горизонтали между осью симметрии и торсионом.

е d0

Введём безразмерные параметры д = — = cos (р0 - геометрический параметр

L

системы, а =- - жесткостной параметр системы, а также безразмерное перемеще-

С2

_ X

ние X = —, запишем уравнение (1) в безразмерном виде:

f- x)

i -

-X2 + 2Хд/b^F^

arcsin-y/1 - arcsin ^J1

- X2 + 2x^J 1 -£2

(4)

График представленной зависимость для различных значений геометрического параметра представлен на рис. 4 а.

Жесткость представленной системы получается путем дифференцирования упругой характеристики f по перемещению х:

K .„. = а

4

yj^1 - X2 + 2Y-J1 -

-- 1

- Т2 + 2(5) аго81и - 2 (л/ 1 - - х) аго81и ^1 - - т) ^а ^ 1 - ^ 2 - х)'

^(г - Т 2 + 2 хтгттт у

Безразмерная жесткость системы К8у8 в зависимости от безразмерного перемещения х, при различных значениях представлена на рис. 4 б.

а)

б)

• < • j 1 « 1 ;

= 0,04 = 0,4 = 0,6 ^ = 0,95

1 j • ' • j

i ; • . i t

У .¿у

-5 = 0,04 .....5 = 0,4 ----5 = 0,6 -— 5 = 0,95

• I

\ ' ,'t ..... yij/

Рис. 4. Упругая (а) и жесткостная (б) характеристика системы при различных значениях £

40

20

31

15

20

10

11

X

X

Из анализа графика рис. 4а следует, что представленный виброизолятор обладает выраженной нелинейностью. Его жесткость в положении равновесия = ^

X

минимальна.

Если жесткость системы (5) выразить в положении равновесия Хе приравнять к нулю, то можно получить соотношения геометрического и жесткостного параметра, приводящих к появлению квазинулевого участка. Обозначим его за :

а-1

'bzs

а

(6)

График данной зависимости приводится на рис. 5а. Подставляя полученную зависимость (6) в выражение (5) получим жесткостную характеристику системы К^ с участком квазинулевой жесткости. Данная зависимость представлена на графиках рис. 5 б для различных соотношений параметра а.

а) б)

Рис. 5. Комбинация геометрического и жесткостного параметров (а), приводящих к квазинулевому участку и жесткостная характеристика системы квазинулевой жесткости (б)

Из анализа рис. 5 б следует, что наибольший участок квазинулевой жесткости соответствует малым значениям жесткостного параметра а и находится в интервале а = 1,1 - 3. При соответствующем подборе жесткостей горизонтальных упругих элементов и торсиона оказывается возможным удерживать виброизолированную массу пружиной с квазинулевой жесткостью. Следует отметить, что диапазон квазинулевой жесткости представленной системы превышает аналогичный для системы, рассмотренной в [2] ив [3].

Таким образом, в результате исследований, проведенных автором, разработана расчетная схема виброизолятора квазинулевой жесткости, с расширенными, по сравнению с аналогами, характеристиками.

Список литературы:

1. B.C. Глазырин, B.C. Мартышкин «К вопросу о расчете подвесных виброизолированных систем», Исследования по динамике сооружений. Труды института - М.: ЦНИИСК им В.А. Кучеренко, 1971 г.

2. Смирнов В.А. «Системы квазинулевой жесткости для защиты от низкочастотных колебаний», Международная научно - практическая конференция «Энергосбережение и экология в

о

2

4

6

8

10

ВЕСТНИК 3/2011

строительстве и ЖКХ, транспортная и промышленная экология»: Сборник материалов конфе-ренции/НИИСФ РААСН - Москва - Будва, 2010.

3. Мондрус В.Л., Смирнов В.А. «Виброзащита высокоточного оборудования от низкочастотных колебаний». ACADEMIA. Архитектура и строительство. №1. - М. 2011.

References:

1. V.S. Glazirin, V.S. Martishkin «On revisited of suspended shock - proff systems », Researches on building dynamics. Collected papers - M.: CNIISK V.A. Kycherenko, 1971.

2. Smirnov V.A. «Quazi-zero stiffness systems for low-frequemcy oscillation protection», International science - practical conference «Power saving and ecology in building science and housing and public utilities, transport and industrial ecology»: Collected papers/NIISF RAASN -Moscow -Budva, 2010.

3. Mondrus V.L., Smirnov V.A. «Vibration isolation of precision equipment from low-frequency oscillations ». ACADEMIA. Architecture and construction. №1. - M. 2011.

Ключевые слова: виброзащита, нелинейный виброизолятор, геометрически нелинейная система, высокоточное оборудование, квазинулевая жесткость, низкочастотные колебания основания, торсионы, упругие элементы.

Key words: vibration isolation, nonlinear vibration isolator, geometrical nonlinear system, precision machinery, quazi-zero stiffness, low-frequency oscillations, torsion element, elastic elements.

Тел.: 8(916)-9745608 e-mail: belohvost@list.ru