CC BY
27
УДК 69.4, 539.376, 539.4.015
Нелинейные волновые процессы при распространении трещин в условиях хрупкого и хрупковязкого разрушения
В.Е. Панин, В.Е. Егорушкнн, Л.С. Деревягина, Е.Е. Дерюгин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Теоретически и экспериментально показано, что распространение трещины в условиях хрупкого и хрупковязкого разрушения твердых тел есть нелинейный волновой процесс. Описано влияние структурно-фазового состояния материала и жесткости напряженно-деформированного состояния образца на тип трещины (нормального отрыва, поперечного или продольного сдвига) и характер волнового процесса разрушения.
Ключевые слова: разрушение, нелинейные волны, субмикрокристаллические материалы
Nonlinear wave processes involved in crack propagation in brittle and brittle-ductile fracture
V.E. Panin, V.E. Egorushkin, L.S. Derevyagina, and E.E. Deryugin
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
The paper reports on theoretical and experimental studies which demonstrate that the crack propagation in solids in brittle and brittle-ductile fracture is a nonlinear wave process. The effect of the structural-phase state and stress-strain stiffness of material on the crack type (opening, sliding, or tearing mode) and on the character of wave fracture is described.
Keywords: fracture, nonlinear waves, submicrocrystalline materials
1. Введение
В работе [1] показано, что разрушение твердых тел может развиваться как многоуровневый нелинейный волновой процесс. Раскрытие магистральной трещины при разрушении есть поворотная мода деформации на макромасштабном уровне. В соответствии с законом сохранения момента импульса должны развиваться поворотные моды противоположного знака во всей иерархии нижележащих структурно-масштабных уровней деформируемого твердого тела. Естественно, что характер многоуровневого самосогласования поворотных мод деформации зависит от структурно-фазового состояния материала, степени его термодинамической неравновесности, вида и жесткости напряженного состояния, условий нагружения (температура, скорость нагружения, поля внешних воздействий и др.). Именно эти факторы определяют тип магистральной трещины (нормального отрыва, поперечного или продольного сдвига) и возможность волнового процесса разрушения. Исследова-
ние данных вопросов проводится в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН на основе физической мезомеханики материалов. В данной работе исследованы условия волнового характера разрушения при активном растяжении металлических поликристаллов с субмикрокристаллической структурой, которая обусловливает сильную термодинамическую неравновесность материала. Варьировались прочностные характеристики поликристаллов и жесткость напряженно-деформированного состояния образцов. Теоретический анализ волнового характера разрушения проведен на основе работ [2, 3].
2. Материалы и методы исследования
В качестве материалов исследования использовали технический титан ВТ1-0, высокопластичную трубную сталь 12ГБА и титановый сплав ВТ6 в субмикрокристаллическом состоянии. Титан и сталь 12ГБА в субмикрокристаллическом состоянии демонстрируют на по-
© Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Деревягина Л.С., Дерюгин Е.Е., 2012
верхности разрушения при растяжении расслоение материала [4-6]. Оно особенно сильно выражено в стали 12ГБА, которая характеризуется высокой вязкостью разрушения. Представлялось важным вскрыть механизм этого расслоения, выяснить влияние вида нагружения на его развитие. Титановый сплав ВТ6 имеет двухфазную структуру, в которой а-фаза является твердым раствором алюминия в модификации титана с ГПУ-решеткой, а ß-фаза — твердый раствор ванадия в титане с ОЦК-решеткой. Сильное различие структур в такой двухфазной композиции должно затруднять вихревой характер пластического течения материала и создавать возможность плоской деформации при распространении трещины нормального отрыва.
Титан ВТ1-0 в субмикрокристаллическом состоянии получали путем равноканального углового прессования [5], сталь 12ГБА — всесторонней ковкой [6]. Субмикрокристаллическое состояние титанового сплава ВТ6 формировали винтовой прокаткой с последующим низкотемпературным отжигом при Т = 200 °С.
Образцы для растяжения имели форму двойной лопатки размером 15x3x1 мм3. В отдельной партии образцов наносили надрез Менаже высотой h = 500 мкм и радиусом закругления r = 120 мкм. Для обеспечения плоской деформации в условиях объемного напряженного состояния и выявления волнового характера распространения трещины нормального отрыва на всей поверхности разрушения использовали образцы с шевронным надрезом (рис. 1) [7]. Шевронный надрез наносили электроэрозионным способом в виде узкой щели шириной 0.25 мм, разделяющей толщину образца размером 18x6x6 мм3 на две равные продольные части. Боковые шевронные надрезы имели V-образную форму с углом а = П6. В процессе приложения растягивающей нагрузки в вершине шевронного надреза возникала трещина, которая распространялась в осевом направлении АА по схеме нормального отрыва в условиях плоской деформации. С помощью зеркальной камеры PENTAX K-5 через каждые 2 с фиксировали (через щель) изображение нагружаемого образца. Это позволяло строить зави-
симости «нагрузка Р - величина А/ раскрытия трещины», по которым можно было судить о стадийности развития трещины и измерять работу разрушения [7].
Рельеф и шероховатость поверхностей разрушения всех исследованных образцов изучали с помощью сканирующего электронного микроскопа Philips SEM 515, лазерного профилометра Micromeasure 3D и интерференционного оптического микроскопа New View. Величину шероховатости оценивали универсальной, наиболее часто используемой характеристикой шероховатос-1 1
ти Ra =-J|y(х)|dx, гдеy(x) — функция, описывающая 1 о
профиль рельефа на базовой длине /.
3. Волновая теория разрушения
Согласно [2, 3], нелинейные волновые процессы пластического течения и разрушения при плоской деформации в условиях объемного напряженного состояния описываются выражениями (1), (2) для потоков J и плотности а неупругих дефектов (разрывов вектора смещений u):
1 d J д J _
dt2
dx2
_ d fd 1П Ug (X, 1) _ 1 д 1П Uß _ 1 pß 2
_ä{—äXa E~dX~Caß_EvCaßf (1)
1 d2аа d2аа
dt2
dx2
_ 8
аха
id2l" Uß (X, t) av_apß C J I
dxxdxv
dx
(2)
х
Рис. 1. Схема образца с шевронным надрезом
где (Э 1п ир /Эху )(С0р /Е) — упругие напряжения в среде с дефектами; с — скорость распространения фронта пластического возмущения; р (х, *) — пластическая часть дисторсии; — символ Леви-Чивиты; С^р — упругие константы; Е — модуль упругости.
Проанализируем выражения (1), (2) применительно к условиям разрушения.
Правая часть выражения (1) характеризует источники потока дефектов в нелинейной волне разрушения. Они определяются скоростью квазиупругой деформации V = 3/3* (Е^ Е -Е^Сф)/Е. В скобках представлена разность внутренних напряжений сжатия (растяжения) и сдвига на фронте волны разрушения. Если скорость V велика, а пластические сдвиги и их дисторсия р пренебрежимо малы, то разрушение будет хрупким и будет определяться распространением трещины нормального отрыва. Правая часть выражения (2) в этих условиях близка к нулю, и эволюция дефектов в волне разрушения будет определяться неупругим автоколебательным процессом, который распространяется с постоянной скоростью V. Отсюда вытекает, что любой пластичный материал может хрупко разрушаться, если скорость V велика (низкие температуры, высокие ско-
рости нагружения, высокая жесткость напряженно-деформированного состояния в зоне надреза и др.).
В условиях развития пластической деформации при разрушении правые части выражений (1), (2) отличны от нуля. Если они невелики, то разрушение развивается как нелинейный волновой процесс. Правые части выражений (1), (2) определяют тип нелинейной волны разрушения. Она связана с распространением трещины нормального отрыва при плоской деформации в условиях объемного напряженного состояния. Тип магистральной трещины разрушения определяется видом напряженно-деформированного состояния в вершине трещины (объемное или плоское, величина градиента пластической дисторсии, сдвиговая устойчивость структуры материала) и описывается правой частью выражения (2), которая характеризует источник плотности деформационных дефектов. Этим источником является завихренность егааЭ/Эх (Ев - рв)С^/Е сдвиговой деформации. В условиях объемного напряженного состояния могут формироваться трещины нормального отрыва и/ или поперечного сдвига, которые вызывают объемные аккомодационные поворотные моды деформации в прилегающем к трещине материале на мезомасштабных уровнях. Особую роль играет градиент пластической дисторсии который обусловливает возмож-
ность возникновения зон сильной кривизны. Это может сопровождаться как локальным расслоением материала, так и дисперсией групповой скорости и структурно-фазовым распадом конденсированного состояния в вершине трещины. Такой многоуровневый вихревой диссипа-тивный процесс исключает волновой характер распространения трещины.
Однако при плоской деформации в условиях объемного напряженного состояния и малой величине пластической дисторсии рв теория предсказывает возможность нелинейного волнового характера разрушения. При этом в условиях хрупкого разрушения будет распространяться только трещина нормального отрыва, сопровождаемая автоколебательными процессами и образованием дислокаций на берегах трещины. В условиях хрупковязкого разрушения распространение трещины нормального отрыва может сменяться распространением трещин поперечного или продольного сдвига. Наконец, при вязком разрушении сильно выраженный градиент пластической дисторсии будет вызывать дисперсию групповой скорости диссипативных процессов в вершине трещины и разрушение будет развиваться как диссипативный процесс.
Результаты экспериментального исследования в настоящей работе полностью подтвердили предсказания теории [2, 3].
4. Стадийность распространения трещины в шейке плоского образца при одноосном растяжении
В работах [4, 5] показано, что трещина при одноосном растяжении плоских образцов а-Бе и технического титана ВТ1-0 с субмикрокристаллической структурой зарождается в центре шейки. Это связано с тем, что в шейке развиваются две макрополосы локализованной пластической деформации, самосогласованные по схеме креста (рис. 2). Их пересечение в центре шейки вызывает в этой зоне максимальную интенсивность пластической деформации вдоль оси нагружаемого образца.
Рис. 3. Элементы микроизлома субмикрокристаллического a-Fe: зона нормального отрыва (а), зона поперечных сдвигов (б), зона среза (в)
Рис. 4. Расслоение излома в шейке образца стали 12ГБА в субмикрокристаллическом состоянии
Сохранение сплошности в шейке на первой стадии ее развития обеспечивается поперечным пластическим течением, которое также инициируется сдвигами в макрополосах локализованной деформации. Однако вихревое пластическое течение в шейке и развитие в ней фрагментации материала [8] блокируют потоки поперечного пластического течения.
На первой стадии в центре образца трещина, распространяясь по схеме нормального отрыва, формирует на мезоуровне вихревые структуры (рис. 3, а). На поверхности разрушения развивается пористая структура. В глубоких порах могут формироваться частицы второй фазы (в субмикрокристаллическом a-Fe это частицы соединения Fe3C). Это свидетельствует о высокой скорости массопереноса в вихревой пористой структуре при распространении трещины нормального отрыва. На второй стадии на поверхности разрушения возникают периодические поперечные сдвиги (рис. 3, б). Это является следствием изменения типа трещины: она на этой стадии распространяется как трещина поперечных сдвигов. Выход трещины к краям образца обусловливает ее поворот и распространение вдоль направлений Tmax в условиях плоского напряженного состояния. На этой стадии на фрактограмме разрушения возникают следы материальных поворотов продольных сдвигов в виде плоских пор и несплошностей (рис. 3, в).
В высокопластичной трубной стали 12ГБА с субмикрокристаллической структурой развивается сильно
выраженный эффект расслоения материала в следах поперечных сдвигов [6]. На рис. 4 представлена фракто-грамма поверхности излома субмикрокристаллической стали 12ГБА. В центре шейки видна плоская зона O нормального отрыва, которая по своему контуру создает сильно выраженную кривизну в окружающем материале (рис. 5). Это обусловливает расслоение материала по обе стороны от зоны O. Экструзия и разворот отдельных ламелей относительно друг друга обусловливают возможность формирования сильно выраженной кривизны в зонах А и В поверхности разрушения. Тем самым в этих зонах трещина распространяется по типу поперечного сдвига, но в условиях сильно выраженной завихренности пластического течения происходит расслоение материала. Вблизи поверхности образца происходит разрушение срезом, где распространяется трещина продольного сдвига. Естественно, что трехстадий-ный характер распространения трещины в шейке стали 12ГБА в условиях возникновения сильной локальной завихренности и расслоения материала не может быть описан волновой теорией [2, 3].
Образование крупных пор на поверхности разрушения плоских образцов субмикрокристаллического титана и a-Fe в зоне распространения трещины нормального отрыва связано с развитием в этой зоне крупной мезо-вихревой структуры большой кривизны. Это обусловливает распад нелинейной волны разрушения. С целью обеспечения нелинейного волнового характера разру-
100.0! 62.5-
ё 25.0-о
со —12.5 — -50.0
| а
/
' У ■
/ ■j
i i i i i i 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 х, мм
Рис. 5. Профиль сечений 1 (а) и 2 (б) на изломе (рис. 4) плоского образца стали 12ГБА в субмикрокристаллическом состоянии (интерференционная оптическая микроскопия)
Рис. 6. Поверхность излома образца без надреза сплава ВТ6 в субмикрокристаллическом состоянии: растровая электронная микроскопия (а), лазерная профилометрия (б)
шения на стадии нормального отрыва был исследован субмикрокристаллический титановый сплав ВТ6, в котором двухфазная структура а- и Р-фаз, имеющих различный тип кристаллической решетки, затрудняет образование крупных мезовихрей пластической деформации. Результаты проведенного исследования представлены на рис. 6, 7.
На рис. 6 показаны картины изломов разрушения плоских образцов, полученные методами растровой электронной микроскопии и лазерной профилометрии. Видно, что центральная зона разрушения формируется механизмом нормального отрыва. Но стадия поперечного расслоения материала и поперечных сдвигов в структуре субмикрокристаллического сплава ВТ6 полностью отсутствует. В центральной зоне в условиях объемного напряженного состояния распространяется плоская трещина нормального отрыва без образования крупных пор. Профилограмма шероховатости в этой зоне вдоль линии АВ (рис. 6, б), представленная на рис. 7, свидетельствует о волновом характере распространения трещины нормального отрыва. Возникающий при этом по контуру зоны нормального отрыва внутренний надрез овальной формы формирует на периферии поперечного сечения образца макроконцентратор напряжений, который релаксирует срезом сильнонеравновесного материала вдоль направлений ттах в условиях плосконапряженного состояния.
мкм
Рис. 7. Профиль рельефа вдоль линии АВ на рис. 6, б
Возникновение кривизны в вершинах внутренних трещин нормального отрыва инициирует развитие поперечных пластических сдвигов в окружающем материале, что нарушает волновой характер распространения трещин. Это обусловило необходимость специального исследования влияния надрезов в деформируемых образцах при плоской деформации в условиях объемного напряженного состояния на волновой характер распространения трещин. Ниже приведены результаты такого исследования.
5. Волновой характер разрушения плоских субмикрокристаллических образцов с надрезами различной конфигурации
Исследование проведено на образцах технического титана ВТ1-0 и титанового сплава ВТ6 с двухфазной структурой в субмикрокристаллическом состоянии.
На рис. 8 приведены результаты исследования разрушения субмикрокристаллических образцов титанового сплава ВТ6 с боковым надрезом. Мощный концентратор напряжений в вершине надреза с показателем «жесткости» напряженного состояния П = 5 [9] генерирует трещину нормального отрыва (рис. 8). Однако шероховатость вблизи зарождения трещины составляет только Ra = 2.89 мкм. Это в 4 раза меньше соответствующей шероховатости в шейке, где концентратор напряжений характеризуется низким показателем «жесткости» напряженного состояния. Для сравнения отметим, что величина шероховатости Ra вблизи очага зарождения трещины в образце с надрезом крупнокристаллического технического титана ВТ1-0 составляет 38.9 мкм. Образец ВТ1-0 имел средний размер зерна d ~ 10 мкм, был в равновесном отожженном состоянии, а показатель «жесткости» напряженного состояния в зоне надреза составлял П = 4.59.
Рис. 8. Поверхность излома образца с надрезом ВТ6 в субмикрокристаллическом состоянии: а — область надреза А и область нормального отрыва В (растровая электронная микроскопия), б — область нормального отрыва (лазерная профилометрия)
Роль пластической деформации при распространении трещины в условиях плоской деформации при объемном напряженном состоянии материала можно регулировать в еще более широких пределах при разрушении образцов с шевронным надрезом. Шевронный надрез на боковых поверхностях плоского образца треугольной формы усиливает плоский характер распространения трещины нормального отрыва. «Жесткость» напряженного состояния в шевронном надрезе можно широко изменять. Толщина плоского образца контролирует вклад пластической деформации в работу разрушения. Связь тонкого плоского образца с упругонагруженной подложкой обусловливает периодичность гофрирования пластически деформируемого образца. Наконец, увеличение поперечного сечения плоского образца треугольной формы по мере движения трещины, которая зарождается в вершине треугольного образца, замедляет скорость ее распространения. В этих условиях контролируемая плоская деформация при объемном напряженном состоянии образца позволяет выявить волновой характер распространения трещины, предсказываемый уравнениями (1), (2) волновой теории разрушения.
На рис. 9 представлена картина поверхности разрушения образца с шевронным надрезом субмикрокристаллического технического титана ВТ1-0, полученная
с использованием растрового электронного микроскопа при различных увеличениях. Трещина зарождалась в вершине образца и распространялась к основанию треугольного плоского образца с периодическими остановками, на которых формировались вертикальные ступеньки скола поверхностного слоя (рис. 9, а) и поперечные мезоскладки пористого материала (рис. 9, б, в) на поверхности разрушения. При небольшом увеличении поверхность разрушения соответствует плоской деформации в условиях объемного напряженного состояния с периодическим распределением поперечных складок пористого материала (рис. 9, б). Это свидетельствует о нелинейном волновом характере процесса разрушения образца с шевронным надрезом.
Волновой характер распространения трещины нормального отрыва при плоской деформации в условиях объемного напряженного состояния выражен еще более убедительно при разрушении образца субмикрокристаллического титанового сплава ВТ6 с шевронным надрезом. На рис. 10 представлено РЭМ-изображение поверхности разрушения такого образца. Высокая прочность титанового сплава исключила фронтальное распространение трещины нормального отрыва, зародившейся в вершине образца с шевронным надрезом. В ходе нагружения субмикрокристаллического образца
300 мкм
1.5 мм
25.0кУ хВ1_0 20щ
25 ОкУ К406
Рис. 9. Излом образца ВТ1-0 в субмикрокристаллическом состоянии с шевронным надрезом (растровая электронная микроскопия): ступенька поперечного скола (а) и поперечные мезоскладки на поверхности разрушения (б, в)
Рис. 10. Излом образца с шевронным надрезом сплава ВТ6 в субмикрокристаллическом состоянии в зоне зарождения и распространения трещины, растровая электронная микроскопия
сплава ВТ6 характер распространения трещины становится ступенчатым. Трещины конечной ширины зарождаются на надрезах боковых поверхностей и распространяются поперек образца, периодически оставляя следы своих остановок вдоль продольной оси образца. Интервалы между остановками трещин возросли по сравнению с периодичностью остановок трещин в техническом титане ВТ1-0. Это объясняется большей величиной длины нелинейных волн распространения трещин нормального отрыва при разрушении субмикрокристаллического сплава ВТ6. Наряду с этим шероховатость поверхности разрушения сплава ВТ6 оказывается значительно меньше, чем ее значения у технического титана ВТ1-0 (табл. 1). Это дополнительно свидетельствует о более высокой скорости распространения поперечных нелинейных волн нормального отрыва в образцах титанового сплава ВТ6 по сравнению со скоростью разрушения образцов титана ВТ1-0.
Сравнение шероховатости поверхности разрушения образцов ВТ6 и ВТ1-0 с различным видом надреза
(табл. 1) показывает, что увеличение жесткости напряженного состояния обусловливает значительное снижение шероховатости поверхности разрушения. Интенсивность этого снижения более сильно выражена у высокопрочного титанового сплава ВТ6.
Высокая вязкость разрушения трубной стали 12ГБА обусловливает дисперсию групповой скорости пластических сдвигов в вершине трещины, и разбиение волнового пакета разрушения происходит даже в условиях высокой жесткости напряженного состояния. На рис. 11, а, б представлены фрагменты фрактограммы поверхности разрушения образца с шевронным надрезом субмикрокристаллической трубной стали. Сопоставление рис. 4 и 11, а для фрактограммы разрушения данной стали при разных значениях жесткости напряженного состояния показывает качественное их различие. Если при разрушении в шейке наблюдалось только расслоение материала при распространении трещины поперечного сдвига, то на поверхности разрушения образца с шевронным надрезом происходит структурно-фазовый распад материала (рис. 11, б). Градиенты за-вихренностей егас Э/Эх (Ев - рв) СОф/Е оказываются столь большими и многоуровневыми, что в крупных ме-зовихрях выделяются частицы второй фазы, а между мезовихрями формируется вихревая волокнистая структура распавшегося материала. В этих условиях правая часть уравнений (1) и (2) становится очень большой, и пакет групповой скорости процессов локальных структурных превращений в вершине трещины диспергирует на стохастически распределенные мезовихри (солито-ны). Как следствие, разрушение образцов вязкой трубной стали с шевронным надрезом развивается как дис-сипативный процесс.
6. Заключение
Проведен анализ волновых уравнений (1) и (2), полученных в [2, 3] для локализованного пластического течения и разрушения деформируемого твердого тела. В условиях плоской деформации, объемного напряженного состояния и слабовыраженного градиента пластической дисторсии уравнения (1) и (2) предсказывают волно-
Таблица1
Шероховатость Ra (мкм) поверхности разрушения
Вид надреза Металл Область нормального отрыва в шейке плоского образца Боковой надрез Менаже Шевронный надрез
Субмикрокристаллический титан ВТ1-0 13.32 5.6 2
Субмикрокристаллический титановый сплав ВТ6 12.3 3.6 1.0
Крупнозернистый титан ВТ1-0 (^ = 10 мкм) 38.9
Рис. 11. Поверхность излома образца с шевронным надрезом стали 12ГБА в субмикрокристаллическом состоянии после испытания на растяжение, растровая электронная микроскопия (а, б); область вихревого структурно-фазового распада металла (в); профиль данной области вдоль линии АВ, интерференционная оптическая микроскопия (г)
вой механизм распространения трещины нормального отрыва.
Экспериментально изучены механизмы разрушения при растяжении образцов различного типа: плоских с образованием при растяжении шейки, плоских с боковым надрезом и образцов с шевронным надрезом. Исследованы субмикрокристаллические материалы технической чистоты: титан ВТ1-0, трубная сталь 12ГБА и титановый сплав ВТ6.
В плоских образцах без надреза всех исследованных материалов разрушение зарождается в центре шейки в виде трещины нормального отрыва. На второй стадии в образцах титана ВТ1-0 и стали 12ГБА трещина нормального отрыва переходит в трещину поперечных сдвигов с расслоением отдельных ламелей, которое особенно сильно выражено в образцах стали 12ГБА. На периферии поперечного сечения образца трещина поперечных сдвигов изменяет свое направление и распространяется вдоль сопряженных направлений ттах по механизму продольных сдвигов в условиях плоского напряженного состояния. В образцах титанового сплава ВТ6 вторая стадия разрушения отсутствует. Волновой характер разрушения проявляется только на стадии нормального отрыва в сплаве ВТ6.
В субмикрокристаллических образцах титана ВТ 1-0 и титанового сплава ВТ6 с боковым надрезом развивается только трещина нормального отрыва, которая распространяется по механизму нелинейной волны. Ско-
рость ее распространения возрастает по мере уменьшения площади поперечного сечения образца.
Разрушение субмикрокристаллических образцов титана ВТ1-0 и титанового сплава ВТ6 с шевронным надрезом развивается по механизму нелинейной волны нормального отрыва. Она зарождается в вершине шевронного надреза и распространяется с замедлением вдоль треугольного поперечного сечения.
В субмикрокристаллических образцах титана ВТ 1-0 фронт распространения трещины нормального отрыва сопровождается периодическими остановками, на которых возникают вертикальные ступеньки скола и поперечные мезополосы микропористого материала на фрактограмме разрушения. В субмикрокристаллических образцах титанового сплава ВТ6 трещина нормального отрыва распространяется ступенчато. На каждой ступени трещина зарождается на боковой стороне шевронного надреза и распространяется в поперечном направлении с периодическими остановками, на которых возникают продольные мезополосы пористого разрыхленного материала, смещенного полем напряжений в вершине трещины.
Разрушение субмикрокристаллических образцов стали 12ГБА развивается как вязкий диссипативный процесс.
Экспериментально наблюдаемые закономерности разрушения субмикрокристаллических образцов титана ВТ1-0, трубной стали 12ГБА и титанового сплава ВТ6
находятся в хорошем согласии с волновой теорией разрушения [2, 3], которая формирует критерии волнового распространения трещин или их диспергирования.
Работа поддержана грантами СО РАН (111.20.1.1, 72, 78), Президиума РАН (2.2, 8.20, 25.3), РФФИ (№№ 10.01.13300-РТоми и 08-10-01182а) и Президента РФ НШ-6116.2012.1.
Литература
1. Panin V.E. Fracture Mesomechanics of a Solid as a Nonlinear Hierarchi-
cally Organized System // Proc. Eur. Conf. Fracture 19, Kazan, Russia, 2012.- Kazan: Kazan Sci. Center RAS, 2012 (электронный ресурс).
2. Егорушкин B.E. Динамика пластической деформации. Волны нели-
нейной пластической деформации в твердыж телах // Изв. вузов. Физика. - 1992. - Т. 35. - № 4. - С. 19-41.
3. Панин B.E., Егорушкин B.E. Деформируемое твердое тело как нелинейная иерархически организованная система // Физ. мезомех. -2011. - Т. 14. - № 3. - С. 7-26.
4. Дepeвягuнa Л..C., Панин B.E., ropàuerno А.И. Caмoopгaнизaция пластических сдвигов в макрополосах локализованной деформации в шейке высокопрочных поликристаллов и ее роль в разрушении материала при одноосном растяжении // Физ. мезомех. -2007. -Т. 10. - M 4. - C. 59-71.
5. Дepeвягuнa Л..C., ropàuerno А.И., Панин B.E. Mexaничeскиe свойст-
ва и разрушение субмикрокристаллического титана при растяжении // Перспективные материалы. - 2009. - M 7. - C. 83-88.
6. Дepeвягuнa Л.C., Kopзнuкoв A.B., Caфapoв И.М., Зamoчнaя Л.B., Глaàкoвскuй C.B. Bлияниe всесторонней изотермической ковки на структуру, механические свойства и механизм разрушения стали 12ГБА // Деформация и разрушение. - 2012. - M 10. - C. 2531.
7. Deryugin E.E., Suvorov B.I. Defining the Fracture Toughness for Small-
Sized Samples of Materials with Submicrostructure // Proc. Eur. Conf. Fracture 19, Kazan, Russia, 2012. - Kazan: Kazan Sci. Center RAS, 2012 (элeкmpoнный peсypс).
8. Рыбин B.B. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - M.: Meтaллypгия, 1986. - 232 с.
9. Cкyàнoв B.A. Предельные пластические деформации металлов. -M.: Meтaллypгия, 1989. - 176 с.
Поступила в редакцию 16.03.2012 г
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., академик РАН, научн. рук. ИФПМ СО РАН, paninve@ispms.tsc.ru Егорушкин Валерий Ефимович, д.ф.-м.н., проф., внс ИФПМ СО РАН, root@ispms.tomsk.ru Дерюгин Евгений Евгеньевич, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, dee@ispms.tsc.ru Деревягина Людмила Сергеевна, д.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, lsd@ispms.tsc.ru
