Нелинейные структурные ограничения электроприводов МУС-Д с ППУ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Том 161

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1967

НЕЛИНЕЙНЫЕ СТРУКТУРНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ МУС-Д С ППУ "Ф

А. П. ИНЕШИН, В. А. СЕВАСТЬЯНОВ

(Представлено научным семинаром кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» УПИ)

В [1] показано, что в приводах по системе МУС-Д с ППУ стабилизирующая цепь ЯС передает с выхода преобразователя (якоря электродвигателя) на вход ППУ большой уровень помех частоты 300 гц, что приводит к снижение коэффициента усиления САР, ограничению диапазона регулирования скорости и других статических показателей привода. Ниже рассматриваются возможные структурные ограничения электроприводов МУС-Д с ППУ в динамике.

Структурная схема глубокорегулируемого электропривода МУС-Д показана на рис. 1. Здесь в состав внешнего контура (1) входят: полу-проводниково-магнитный преобразователь, состоящий из промежуточного полупроводникового (ППУ) и^ силового магнитного (МУС) усилителей, и исполнительный электродвигатель постоянного тока с тахо-метрической обратной связью. Передаточные функции этих' элементов САР могут быть представлены в виде:

О\

-и*

■9

ып /

1+ЪуР

к?

Мк

КкРТк

1+ЪеР

Кд I Утг

ит„р+ъщ-

(р)

ЭД^ппу ^му

кп

1 + Ттр

^д (р) —

к,

1 + Тмр+Т

Т рг '

МЭГ

0)

Рис. 2.Структурная схема электропривода МУС-Д.

где: /<п — коэффициент усиления преобразователя; Тму, т— постоянная времени МУС и полупериодное запаздывание;

результирующий передаточный коэффициент двигатель-тахо-генератор;

эквивалентные электромеханическая и электромагнитная постоянные времени электродвигателя с учетом МУС.

Статическая точность и диапазон регулирования САР обеспечиваются большими значениями Кп . При этом по условию устойчивости внешнего контура (I) преобразователь, включающий звенья с наибольшими и нестабильными коэффициентами и параметрами, необходимо 152

Ты. Тэ

охватить типовой цепью коррекции (цепь или дифференцирующий трансформатор) с передаточной функцией:

Ш (ПКкРТк

Реализация дайной структуры привода при заданных параметрах возможна при выполнении необходимой дополнительной проверки [3} устойчивости внутреннего контура (II), размыканием его в точке 2 (рис. 1).

Однако в реальной системе с высоким коэффициентом усиления, спроектированной в соответствии с линейной теорией, могут возникнуть автоколебания [2], связанные с нелинейностью элементов преобразователя, высоким уровнем помех и клювообразным характером ам-плитудно:фазовой частотной характеристики (АФЧХ) САР.

Типичной ^нелинейностью рассматриваемой системы является насыщение ППУ и МУС, вызванное ограниченной величиной напряжения питания этих элементов. Для учета влияния насыщения следует разомкнуть в соответствии с [3] структуру рис. 1 не по выходу системы в точке 1, как это делается обычно при анализе устойчивости САР, а непосредственно в точке 3 на входе преобразователя. Теперь оба контура системы, внешний и внутренний разомкнуты и передаточная функция САР, соответствующая клювообразной АФЧХ, имеет вид:

Ц7р (р) = Г п (р) [ Г д (р) + и?к (р)]. (2)

На рис. 2 представлены АФЧХ, соответствующие передаточным функциям: 1 — разомкнутой САР; 2 — разомкнутого внешнего охвата; 3 — разомкнутого внутреннего охвата; 4 — разомкнутой системы без учета запаздывания МУС.

Рис. 2. Амплитудно-фазовые частотные характеристики системы.

Характеристики построены для реального электропривода [1] с принятыми параметрами: Кп =2000; Тму = 0,45 сек\ Тм = 0,2 сек\ Тэ = 0,02 сек\ Тк = 0,05 сек; т = 0,01 се/с; Кд = 0,067; Кк = 0,04.

. На участке о> =0-^(0! влияние запаздывания ничтожно и АФЧХ разомкнутой САР определяется в основном передаточной функцией внешнего охвата:

^Р(Р)=^п(Р)-^д(Р)=/1 , т -г (ЗУ

(1 + ^муР) (1+ТмР+ТмТг р2;

На частоте со = о)1 фаза разомкнутой САР будет:

ср (оз1) = тг = arctg а)! Тму + срд. (4)

Ввиду явного соь ТМу > 1, агс (ё ш^Тму —следовательно ш4 близка к резонансной частоте двигателя:

/rV (5)

Г / ,

м э

Отсюда модуль АФЧХ на частоте coi можно найти из соотношения:

ки Ад _к К

rp Y — Ап Ад гр

м м = " V = Ки кл . (6)

му

На участке а>=(гз^-оо запаздывание необходимо учитывать и АФЧХ в основном определяется передаточной функцией разомкнутого внутреннего контура:

г, (р) - W. (?) *„(,)- ^^ • -j/^g-. (7)

На частоте о> = о)3 ввиду ш3Гк > 1 влиянием цепи коррекции на фазу разомкнутой САР можно пренебречь, тогда:

Ф (о)3) = тс — arc tg ш3Тму + 0)3~. (8)

Отсюда

и модуль АФЧХ на частоте ш3 будет:

2т

М (саз) = пг к =КпКк-т— < 1, (Ю)

что является аналитической записью условия устойчивости по Найк-висту внутреннего контура [2].

Координаты ©2 и Ai(co2) второго пересечения АФЧХ системы вещественной отрицательной полуоси рис. 2 можно приближенно определить без учета запаздывания, тем же способом, считая:

Ф (юа) = 180° = фп + ф(тгд + wK) и фп (ша) = arc tg о)2 Тму = 90°.

Отсюда ф{^д + > (ш2)» 90°.

Следовательно, равенство нулю вещественных составляющих передаточных функций и>2) и Wк (ш2) позволит найти значение ш2, а сумма мйимых составляющих Wa(m2) и Н7к(ш2) после подстановки найденной ша определит модуль АФЧХ системы на этой частоте:

(Ты + Тэ) о)2/Ск Тк 1

+ (I + <оа2г*) ]"

Учет характерных соотношений выше приведенных параметров САР приводит к более простым приближенным выражениям частоты и модуля:

Ш*ТЫУ

<i)¡

И

«Ws^. (12)

Лд 1 му

Найденные соотношения (5), (6), (9). (10), (11), (12) позволяют быстро найти характерные точки клювообразной АФЧХ системы, не прибегая к ее точному расчету и построению.

В результате действия помех и насыщения преобразователя его коэффициент усиления Кп уменьшается [1], при этом АФЧХ системы рис. 2 стягивается к началу координат. Если действие помех приведет к уменьшению Кпв М(со2) раз, то АФЧХ разомкнутой системы охватит критическую точку с координатами — 1, /0 и в системе возникнут автоколебания с частотой, близкой к соь Такое наглядное представление следует использовать при проектировании приводов, когда необходимо проверить, удовлетворяют ли выбранные по линейным соображениям параметры САР условию отсутствия нелинейных автоколебаний из-за действия помех и насыщения системы. При этом исходная величина модуля М((о2) АФЧХ системы равносильна своеобразному исходному запасу помехоустойчивости САР. Реально М(ш2) =2~\ 6, то есть весьма невелик.

В [2] предлагается простой

метод устранения возможных я ^_—-

автоколебаний в подобных системах, если уменьщение коэффициента усиления САР происходит в результате насыщения преобразователя при достаточно больших амплитудах входного сигнала, поступающего по цепи тахометрической обратной связи. При этом в системе между точками суммирования сигналов главной обратной связи и цепи коррекции включается нелинейный элемент типа насыщения НЭ (рис. 3), ограничивающий амплитуду входных сигналов системы по внешнему контуру величинои Хм , которая достаточна для нормальной работы привода, то есть Хм > Хноч рис. 3, но в то же время исключает возможность снижения МЫ до величины меньшей 1.

Однако этот способ применительно к системам МУС-Д лишь частично устраняет возможность возникновения автоколебаний, так как в этих системах высокий уровень помех передается цепью коррекции [1]. Поэтому заслуживает внимания использование других способов стабилизации, например электромагнитного [1], отличающегося меньшим уровнем помех.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. А. Севастьянов, А. П. Инешин. Системы электропривода с маг-нитно-полупроводниковыми преобразователями МУС-Д с ППУ. Приволжское книжное издательство, 19*36.

2. Каган В. Г. Влияние насыщений в автоколебаниях систем повцшенной точности. Автоматика и телемеханика, т. XXVI, № 1, 1965.

3. Мееров М. В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности, ФизмаТгиз, 1959.

и.

х^х

ном

НОМ

Рис. 3. Схема включения нелинейного элемента.