Нелинейно-оптический преобразователь частоты лазерного излучения на кристаллах LBO с синхронизмом типа I Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.373.8.825

НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА КРИСТАЛЛАХ LBO С СИНХРОНИЗМОМ ТИПА I

12 2 Кондратюк Н.В. , Гоман Д.А. , Протасеня А.Л.

'Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь 2ЗАО «СоларЛС», г. Минск, Республика Беларусь e-mail: n.kondrat@mail.ru

Описан нелинейно-оптический преобразователь частоты лазерного излучения на основе двух кристаллов LBO с синхронизмом типа I oo-e, позволяющий получать импульсы излучения на трех длинах волн 1064, 532 и 355 нм с регулируемой энергией импульсов. Для плавной регулировки выходной энергии импульсов используются две двухволновые фазовые пластинки, которые изменяют ориентацию плоскости поляризации взаимодействующих волн при каскадной генерации третьей гармоники. Экспериментально измерены зависимости эффективности генерации гармоник от интенсивности излучения основной частоты с X = 1064 нм.

Ключевые слова: нелинейный кристалл LBO, Nd:YAG лазер, генерация второй гармоники, каскадная генерация третьей гармоники.

Введение

В настоящее время оптические нелинейные кристаллы ЬБО (ЫБ3О5) широко используются для генерации гармоник лазеров на кристаллах У2А15О3:Ш3+ (Ш:УАО лазеры).

Для генерации второй гармоники (ГВГ) используют кристаллы ЬБО с синхронизмом типа I оо-е в плоскости ХУ (ф = 11°, 9 = 90° при комнатной температуре) или некритичным фазовым синхронизмом (ф = 0°, 9 = 90° при температуре 143 °С) [1]. При некритичном фазовом синхронизме ширина углового синхронизма равна ~ 50 мрад/см и эффективный коэффициент нелинейной связи deff~ 0,98 пм/В [1].

В кристаллах ЬБО длиной 14 мм эффективность ГВГ достигает 60 % при интенсивности излучения основной частоты 200 МВт/см2 [2].

Для генерации третьей гармоники (ГТГ) используют кристаллы ЬБО с синхронизмом типа I оо-е в плоскости ХУ (ф = 37°, 9 = 90°) либо с синхронизмом типа II ое-о в плоскости УХ (ф = 90°, 9 = 43°). В обоих случаях ширина углового синхронизма равна ~ 1 мрад/см и эффективный коэффициент нелинейной связи ~ 0,78 пм/В [1].

ГТГ осуществляется путем последовательного преобразования частоты в двух нелинейных кристаллах. При использовании кристаллов ЬБО можно осуществить несколько схем каскадной генерации о1о1^-е2 : о]о2^е3 или о1о1^-е2 : охе2 ^ о3 [3]. Для согласования плоскости поляризации взаимодействующих волн используют дополнительно фазовые пластинки, которые устанавливают между нелинейными кристаллами. В обеих схемах эффективность каскадной ГТГ достигает 30 % при интенсивности излучения основной частоты 200 МВт/см2 [2].

При каскадной ГТГ на выходе кристалла ЬБО наряду с излучением с длиной волны 355 нм имеется непреобразованное излучение с длиной волны 532 нм и 1064 нм.

Для многих практических применений требуются трехволновые источники лазерного излучения, в которых возможна регулировка энергии импульсов на этих длинах волн. Такие лазерные источники могут быть использованы в лидарах для зондирования атмосферного аэрозоля и озона [5].

Цель данной работы - расчет и моделирование процессов каскадной ГТГ на двух кристаллах ЬБО с синхронизмом типа I оо-е в плоскости ХУ, при которой на выходе имеются

одновременно импульсы излучения на трех длинах волн 1064, 532 и 355 нм.

Описание нелинейно-оптического преобразователя частоты

Схема нелинейно-оптического преобразователя частоты лазерного излучения показана на рисунке 1.

Для генерации второй гармоники используется нелинейный кристалл LBOl длиной 15 мм с синхронизмом типа I оо-е в плоскости XY, вырезанный в направлении ф = 0° и 9 = 90°. Нелинейный кристалл ориентирован таким образом, что излучение основной частоты ю (о - волна) поляризовано в горизонтальной плоскости, а излучение 2-й гармоники 2ю (е - волна) - в вертикальной плоскости.

Рисунок 1 - Схема нелинейно-оптического преобразователя частоты: ФП1 - фазовая пластинка Х/2 для излучения с Х1= 1064 нм; П - поляризатор; ФП2 - двухволновая фазовая пластинка Х/2 для излучения с 532 нм и X для излучения с Х1= 1064 нм; ФП3 - двухволновая фазовая пластинка Х/2 для излучения с Х1= 1064 нм и X для излучения с 532 нм. На выходе преобразователя излучение основной частоты ю с Х1= 1064 нм и второй гармоники 2ю с Х2= 532 нм поляризовано в горизонтальной плоскости, а излучение третьей гармоники 3ю с Х3= 355 нм поляризовано в вертикальной плоскости

Для генерации третьей гармоники используется нелинейный кристалл LBO2 длиной 12 мм с синхронизмом типа I оо-е в плоскости ХУ, вырезанный в направлении ф = 37° и 9 = 90°.

Нелинейный кристалл ориентирован таким образом, что входное излучение основной частоты ю (о - волна) и второй гармоники 2ю (о -волна) поляризованы в горизонтальной плоскости, а излучение третьей гармоники 3ю - в вертикальной плоскости (е - волна).

Для ослабления излучения основной частоты с Х1=1064 нм используется поляризационный ослабитель, содержащий фазовую пластинку ФП1 и тонкопленочный поляризатор П. При вращении фазовой пластинки ФП1 интенсивность горизонтально поляризованного излучения основной частоты I (Ф1) на входе нелинейного кристалла - удвоителя частоты изменяется по закону:

I (ф^ =1 о-СОБ2^),

4 - Е0

где I0 = 0

(1)

интенсивность излучения

ж-ё2 -т

основной частоты; Е0 - энергия импульсов; ё -диаметр пучка; т - длительность импульса.

За нелинейным кристаллом - удвоителем частоты LBO1 установлена двухволновая фазовая пластинка ФП2, после которой излучение основной частоты и второй гармоники поляризованы в горизонтальной плоскости. Интенсивности волн с ^ = 1064 нм и Х2 = 532 нм равны Iю и 12ю соответственно.

Перед вторым нелинейным кристаллом -сумматором частоты LBO2 установлена двух-волновая фазовая пластинка ФП3. При вращении фазовой пластинки ФП3 интенсивность горизонтально поляризованной компоненты основной частоты 11 (Ф3) на входе нелинейного

кристалла - сумматора частоты изменяется по закону:

11(Фз) =1 ю'СО^2 (Фз ) .

(2)

При вращении фазовой пластинки ФП3 интенсивность горизонтально поляризованного излучения второй гармоники не изменяется и

равна 12 = 12Ю .

В приближении заданного поля интенсивность излучения третьей гармоники на выходе нелинейного кристалла длиной I рассчитывают по формуле [4]:

2•л2 • С2 • 12 • 1, • 1г

1Ъ (I) = еЯ 1 2

81П

Ак • I 2

П1 • П2 ^ П3 3 ^ Со

л 1 • 1

где 1 = ^—2-

2

(3)

длина волны излучения сум" 1 + 12

марной частоты 3 ш ; Ак - волновая расстройка; п, П, П - показатели преломления нелинейного кристалла для волн с и йе// -нелинейный эффективный коэффициент связи; с0 - скорость света в вакууме.

Подставляя (2) в (3) получим аналитическую зависимость интенсивности излучения третьей гармоники от угла поворота фазовой пластинки ф3:

1 з(0 = -

2• л2 •с2 •/* 1 •^(ф.)• 1

е// ш 2с

V

(4)

Из формулы (4) видно, что интенсивность волны суммарной частоты на выходе нелинейного кристалла 1з (I) зависит от угла поворота фазовой пластинки, ф3 и изменяется от нуля при с0б(ф ) = 0 до максимального значения при

3

соб(ф3 ) = 1.

Математическая модель генератора суммарной частоты, работающего в квазистационарном режиме

Для описания процессов генерации суммарной частоты в условиях сильного энергообмена мы решали систему укороченных уравнений амплитуд, описывающих квазистационарный режим генерации суммарной частоты [4]:

Се

—1 = •е ^1п 9 Сг

се

—1 = -р2 •е •е ^т 9 Сг

Се (5)

—3 = Р3 •е •§1п 9 Сг

С9 Сг

Рз

е1 ^2 0 е2 О

---Р1---Р2

• С08 9,

где:

-С.„ = —•С

п • с

1 о

е//

1 •п

-С.„ = •с

'2 "е//

п • С ?

2о

12 • п2

= •С

П • с м

3о

1 •П

е//->

9 = ф1 +ф2 — Фз -Ак^г .

Для решения системы уравнений (5) интенсивности волн на входе нелинейного кристалла записывают в виде:

110 (0,1) = 110 • /1(0 =

4^ Е

10

120(0, ¿) = 120 • /2(0 =

130(0, Г) = 130 • /3(0 =

л • 02 • т, 4 • Е™

л^02 •т2

4^ Е

30

л • 02•Тз

■•(1—р> ), •(1 Р2) • /2 (0, (1 — Рз> /3(г),

где Е10, Е20 и Е30 - энергии импульсов на входе нелинейного кристалла; 01, 02, 03 - диаметры пучков; т1, т2, т3 - длительности импуль-

сов по уровню 0,5; р =

(П< — 1 ^2

V П +1 /

- коэффици-

енты отражения от торца нелинейного кристалла.

Временные зависимости амплитуд волн на входе нелинейного кристалла записывают в виде [4]:

е10(') = е 20^) = е 30(') =

/ю(0, г)

п1 • е • с е 0 с0

2 120(0, г)

П2 • е 0 • С0

2 130(0, г)

п3 • е 0 • С0

При квазистационарном режиме генерации суммарной частоты временную зависимость амплитуд полей на входе нелинейного кристалла апроксимируют ступенчатой функцией времени с шириной ступеньки А и постоянной для данной ступеньки величиной амплитуды.

П1 • П2 ^ П3 ^ 13

С

е3 •е

е

е

е

Для каждой ступеньки с номером N решают систему укороченных уравнений амплитуд c начальными условиями:

г = 0, г = N-Дг, ^(0,г) = е10(г), е2(0,г) = е20(г),

8з(0, г) = езо(г) .

При решении укороченной системы уравнений амплитуд находят вещественные амплитуды полей на выходе нелинейного кристалла 8 (I, г), е2 (I, г) и е3 (I, г). После этого рассчитывают интенсивности волн на выходе нелинейного кристалла:

/l(/, t) = п, -s 0 • с0

/2(/, t) = П2 -s о - Со 13(1, t) = n3 -s о • Со

s

1(/, t )|2 2

|s2 (/, t)2 2

|s з(/, t )|2 2

Повторяя эту процедуру N раз, формируют массив значений интенсивностей полей на выходе кристалла и рассчитывают энергии импульсов на выходе кристалла:

ТТ (Т)2 N

Е() = ^ -Е^С, г)-М,

к2(/) =

4 n=i л-02 N

4

•S / 2п)(/, t)-At,

_ 02 N Ез(/) = ^0 •£/ 3п)(/, t)-At.

4 n=1

Результаты экспериментальных исследований и численного моделирования

В качестве источника накачки использовался лазер модели LQ529B ЗАО Солар ЛС, который генерировал импульсы излучения с длиной волны 1064 нм, энергией 350 мДж и длительностью 10 нс. Для уменьшения диаметра пучка накачки использовалась апертурная диафрагма с диаметром отверстия 5 мм. Выходной пучок имел расходимость 1,2 мрад. Распределение интенсивности в поперечном сечении пучка было однородное, близкое к прямоугольному профилю.

На рисунке 2 приведены расчетные и экспериментальные зависимости эффективности

генерации гармоник в кристаллах LBO от интенсивности импульсов основной частоты /д .

Расчетные и экспериментальные зависимости эффективности каскадной ГТГ от интенсивности импульсов основной частоты /0 приведены для ситуации, когда фазовая пластинка ФП3 установлена в положение со8(ф3) = 1, при котором

эффективность ГТГ максимальна.

Наблюдается удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных. Эффективность ГВГ в кристалле LBO длиной 15 мм достигает 45 %. Эффективность ГТГ в кристалле LBO длиной 12 мм достигает 30 % при интенсивности /„ = 120 МВт/см2.

0.6

s

S

а

•е •е

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

532 нм

355 нм

0 20 40 60 80 100 120 140 160 Интенсивннсть падающего излучения с Х= 1064 нм, МВт/см2

Рисунок 2 - Зависимости эффективности генерации гармоник от интенсивности излучения основной частоты с Xi= 1064 нм. Сплошной кривой соответствуют экспериментальные значения, пунктирной кривой - расчетные. Верхние кривые соответствуют значениям эффективности генерации второй гармоники с длиной волны 532 нм, нижние - третьей гармоники с длиной волны 355 нм

На рисунке 3 приведены расчетные зависимости энергии импульсов на трех длинах волн 1064, 532 и 355 нм на выходе преобразователя частоты от энергии импульсов основной частоты £0.

Видно, что при максимальной эффективности каскадной ГТГ энергии импульсов на выходе преобразователя равны ЕгШям = 55 мДж,

E532 нм = 90 мДж и Е355нм = 1 10 мДЖ-

п=1

На рисунке 4 приведены расчетные зависимости энергии импульсов на двух длинах волн

532 и 355 нм на выходе преобразователя частоты от угла поворота фазовой пластинки ФП3 = ф3.

ч

о

*

я

Я Я

(D V

ч Я м о о

hQ

ч ^

с

Я Г)

355 нм

532 нм

1064 нм

ч

о

*

я

Ч Я Я

(D

у

^

ч я

(И

о о

hQ

ч

^

я

я

со

Энергия импульсов излучения основной! частоты с с Х=1064 нм, мДж

Рисунок 3 - Зависимости энергии импульсов излучения на выходе преобразователя частоты от энергии импульсов на основной частоте Е0 для случая, когда фазовая пластинка ФП3 установлена в положение со8(ф3) = 1.

Верхняя кривая соответствует значениям энергии импульсов с длиной волны 355 нм, средняя - 532 нм, нижняя - 1064 нм

532 нм

0 20 40 60

Угол поворота (фазовой! пластинки ФПЗ, град

Рисунок 4 - Зависимости энергии импульсов излучения на выходе преобразователя частоты от угла поворота фазовой пластинки ФП3 для случая, когда фазовая пластинка ФП установлена в положение со8(ф3) = 1 и интенсивность

импульсов основной частоты !0 = 120 МВт/см2

0

Видно, что при изменении угла поворота фазовой пластинки ФП3 изменяются значения энергии импульсов с длиной волны 532 и 355 нм.

В положении, когда cos(93) = 1 эффективность ГТГ максимальная и энергии импульсов на выходе преобразователя равны £532км = 90 мДж и

= 110 мДж.

Заключение

Показано, что в нелинейно-оптическом преобразователе частоты лазерного излучения на основе двух кристаллов LBO с синхронизмом типа I oo-e возможно предсказуемым образом регулировать энергии импульсов на трех длинах волн: 1064, 532 и 355 нм.

В целях плавной регулировки выходной энергии импульсов используются две двух-волновые фазовые пластинки, которые изменяют ориентацию плоскости поляризации

взаимодействующих волн при каскадной генерации третьей гармоники.

Список использованных источников

1. Nikogosyan, D. Lithium Triborate (LBO) A Review

of its properties and applications / D. Nikogosyan // Appl.Phys. - A 58. - Рр. 181-190 (1994).

2. Borsutzky, A. Harmonic and sum-frequency generation of pulsed laser radiation in BBO, LBO and KD*P / A. Borsutzky, R. Brunger, Ch. Huang, R. Wallenstein // Appl.Phys. - B 52. -Рр. 55-62 (1991).

3. Гуламов, А.А. Преобразование частоты лазерного

излучения с предельной эффективностью / А.А. Гуламов, Э.А. Ибрагимов, В.И. Редкоречев, Г.Б. Усманов. - Ташкент : Фан, 1990.

4. Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная опти-

ка / В.Г. Дмитриев, Л.В. Тарасов. - М. : Радио и связь, 1982.

5. Зуев, В.В. Сибирская лидарная станция: 20 лет оптического мониторинга стратосферы / В.В. Зуев, В.Д. Бурлаков. - Томск : Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН. - 2008. - 226 с.

NONLINEAR OPTICAL FREQUENCY CONVERTER OF LASER RADIATION

ON THE LBO TYPE I CRYSTALS

KondratyukN. V.1, Goman D.A.2, Protasenya A.L2

:Belarussian National Technical University, Minsk, Belarus 2SolarLS JSC, Minsk, Belarus e-mail: n.kondrat@mail.ru

Abstract. Describes nonlinear optical frequency converter of laser radiation based on the two LBO type I crystals allowing to receive pulses of radiation at three wavelengths of 1064 nm, 532 nm and 355 nm with an adjustable pulse energy. For fine adjustment of the output pulse energy used two dual phase plates that change the orientation of the plane of polarization of the two waves in cascade third harmonic generation. Measured the efficiency of the generation of harmonics of the intensity of radiation at 1064 nm.

Keywords: nonlinear LBO crystal, Nd:YAG laser, second harmonic generation, third harmonic generation.

References

1. Nikogosyan D. Lithium Triborate (LBO) A Review of its properties and applications. Appl. Phys. A 58, 181-190 (1994).

2. Borsutzky A., Brunger R., Huang Ch., Wallenstein R. Harmonic and sum-frequency generation of pulsed laser radiation in BBO, LBO and KD*P / Appl. Phys. B 52. Pp. 55-62 (1991).

3. Gulamov A., Ibragimov E., Redkorechev V., Usmanov G. Preobrazovaniye chastoty lazernogo izlucheniya s predel'noy efecktivnostyu [Frequency conversion of laser radiation with the utmost efficiency]. Tashkent, Fan Publ., 1990.

4. Dmitriev V., Tarasov L. Prickladnaya nelineynaya optika [Applied nonlinear optics]. Moscow, Radio and Communication Publ., 1982.

5. Zyev V., Burlakov V. Sibirsckaya lidarnaya stantsiya: 20 let opticheskogo monitoringa stratosfery [Siberian Li-dar Station: 20 years of optical monitoring of the stratosphere]. Tomsk, Publishing House of the Institute of Atmospheric Optics SB RAS. 2008. 226 p.

Поступила в редакцию 17.01.2014.