Некоторые вопросы теории активирующих факторов припекания порошковых систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

Раздел IV. Физика

УДК 621.793.8 ББК 22.31+34.39

Т. М. Абрамович, С. А. Донских, В. Н. Сёмин

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ АКТИВИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ ПРИПЕКАНИЯ ПОРОШКОВЫХ СИСТЕМ

Аннотация. Применение композиционных многокомпонентных защитных покрытий обеспечивает получение на рабочей поверхности детали слоя, обладающего комплексом высоких физико-механических и эксплуатационных свойств. Активация припекания порошкового покрытия усиливает эти свойства.

Ключевые слова: порошковая металлургия, спекание, защитные порошковые покрытия.

T. M. Abramovich, S. A. Donskikh, V. N. Semin

SOME QUESTIONS OF THE THEORY OF ACTIVAT FACTORS PRIPEKANIYE OF POWDER SYSTEMS

Abstract. Application of composite multicomponent sheetings provides reception on a working surface of a detail of the layer possessing a complex of high physicomechanical and operational properties. Activation of sintering of a powder covering strengthens these properties.

Key words: powder metallurgy, sintering, protective powder coverings.

Припекаемые порошковые системы являются сложными многокомпонентными термодинамически неравновесными системами, обладающими значительной избыточной энергией [1]:

FU=U-TS. (1)

Избыточная свободная энергия (1) обусловлена наличием в припекаемых слоях высокой плотности микро- и макро дефектов структуры в частицах, полей упругих напряжений, дислоцирующихся в области пор. Важнейшими типами микродефектов являются точечные дефекты (вакансии в кристаллической решётке, внедрённые атомы); линейные дефекты (дислокации), плотность которых может быть очень высокой в силу технологической наследственности обработки порошков предварительным прессованием; двумерные дефекты (границы зёрен, раздела фаз). Макродефекты - поры в порошковых композициях.

По мере нагревания системы в ней возникают сложные физико-химические процессы, которые протекают в направлении уменьшения свободной энергии

Fu^Fu ШМ- (2)

Активность припекаемых порошков и подложки непосредственно связана с их неравновесностью, поэтому активирование процессов спекания и припекания обусловливает прочную межатомную связь порошкового слоя с подложкой.

Поскольку процессы припекания частиц порошка к подложке рассматриваются в терминах атомных комплексов и на расстояниях порядка атомных размеров, постольку активирование при-пекания защитных порошковых покрытий на детали машин является нанотехнологией.

При активировании выбирается усиление в технологическом процессе того или иного фактора.

Рассмотрим общие положения термодинамики неравновесных систем применительно к системе порошковое покрытие - основа.

Наиболее общее уравнение для данной системы имеет вид:

d \pSdV = -$jsadZa + \esdV. (3)

dt v E V

Здесь - энтропия единицы массы вещества, ] ¡¡а~ вектор обратимого потока энтропии, 2 - площадь поверхности соприкосновения частицы с подложкой, 0у - накопление энтропии в

единице объёма за одну секунду, обусловленное всеми возможными процессами в порошковом слое и подложке в процессе припекания. Плотность системы р можно записать в виде

Р = Рт$-П)> (4)

где рт - плотность монолитной части системы. Если к - индекс компонента в системе, то

Р = Ърк- (5)

В дифференциальной форме выражение (3) примет вид:

^ -г Л

Р-Г = -Жу,+е„ (6)

ш

причём

¿18 дБ ТТГ 88

-=-+ Ш --(7)

Л 81 а 8Х„

где ]¥ - скорость центра масс системы,

Жа = ^ ка , (8)

где - скорость вещества к-го компонента, усреднённая по его атомам.

Используем уравнения, отражающие следующие процессы в системе:

1) непрерывность вещества с учётом возможных химических реакций между частицами и подлож-

кой;

2) влияние внешних полей и связанных с ними сил;

3) теплообмен с окружающей средой;

4) основное термодинамическое тождество, в котором учтены происходящие в системе реакции.

Будем использовать модель пористой среды, в которой пористое тело рассматривается как сплошное, способное к вязкому течению, причём уплотнение тела обусловлено усадкой пор. Имеем:

йр П

° =--л V-

рсИ 1-Я

где О - фактор уплотнения.

Тензор вязких напряжений выбираем в форме:

2

^ = + + Сб^ш . (10)

аЛР аЛ а -3

Здесь Г] и £ - коэффициенты сдвиговой и объёмной вязкости соответственно. Эти величины в рассматриваемой системе зависят от пористости, поэтому можно принять

= С = 11тЕ2(.П). (11)

Для одинаковых сферических пор, как показано в [1], можно записать

¿^(77) = (1-Я)2, ^(Я)=4(1~^7)3 . (12)

Введём кинетическую константу процесса спекания

А = /1А1+/2А2, А = —, (13)

V ш

где

/1+Л=1. (14)

причём вся система в нашей модели рассматривается как раствор двух подсистем, одна из которых, «активная», с Ах»А2, имеет время жизни Т в системе, связанное с вероятностью соотношением:

А=е~*. (15)

Для кинетических констант в (13) имеем соотношения вида:

А1=Аект, 1=1,2. (16)

Здесь Е^ - энергия активации /-го процесса вязкого течения, Д - константа, слабо зависящая от температуры системы.

Кинетические константы (16) представимы ещё и в таком виде [2]:

. БЛ А. 2

(17)

к1 /г

Здесь О, - коэффициент диффузии /-ой подсистемы, ¡1 - средний размер кристаллитов, сопоставимый с расстояниями между соседними дислокациями, у1 - некоторый числовой коэффициент для /-ой подсистемы в «растворе» двух подсистем, d - период решётки кристалла. Вели-1

чину можно связать с плотностью дислокаций в /-ой подсистеме и рассматривать как активи-

¡г

рующий спекание фактор: например, предварительное прессование частиц увеличивает константы

А.

Для к-го компонента в системе имеем уравнение непрерывности:

Ц^ + (Цу{ркЩ = Зк. (18)

ся

При составлении уравнений (18) принималась в расчёт химическая реакция вида:

ЪукХк=0. (19)

Здесь Xк - символы реагентов, Vк - стехиометрические коэффициенты реакции. Можно записать

1 йтк

В (20) у'х - поток вещества за счёт химических реакций, одинаковый для всех компонентов

в выражении (19). Так как

Итк = т, (21)

то

ик=0. (22)

С учётом (5), (8) и (22) имеем для (18)

^ + сИу(р\¥) = 0. (23)

= (20)

Для припекаемых систем имеет место уравнение движения:

сЩ, 1 , дР дстар

т р дла дХ р

причём для скорости Шк следует принять

-- =-- + -- . (25)

ш дг р дхр

Силы в (24) могут быть, в частности, центробежного характера [2]

/с=рю2Г. (26)

Здесь (О - угловая скорость вращения припекаемого слоя.

Они, эти силы, могут быть также порождены магнитным полем при тонкослойной электрошлаковой наплавке порошкового покрытия

л, = ит, (27)

где у - плотность тока, В - индукция внешнего магнитного поля [3]. Магнитное поле в условиях ЭШН способствует усиленному теплообмену между горячим шлаком и частицами и ускоряет припекание.

Уравнение энергетического баланса для припекаемой системы можно записать в виде

Р— = ~ РЖУШ + аар —+ Уы]ы. (28)

т дл р

В (28) и - внутренняя энергия единицы массы системы. Здесь следует учесть тепловой поток

Ч = е+1кЧ> (29)

в котором выделен поток е теплопроводности, а также потоки, связанные с энтальпиями компонентов

¡к=ик+РЗк, Зк= — , (30)

Рк

где Рк - давление в системе, 9к - объём единицы массы.

Отметим также, что поток диффузии к-го компонента определяется как

ка^Рк^ка-^а)- (31)

Физический смысл уравнения (28) состоит в следующем: полное изменение внутренней энергии системы в единице объёма за секунду складывается из полного потока энергии, проходящего через систему и переносимого потоками вещества ]ка, работы сил давления, а также из диссипации энергии за счёт течения вязких слоёв (третье слагаемое) и работы внешних сил /ка над

диффузионными потоками компонентов (четвёртое слагаемое).

Рассмотрим теперь основное термодинамическое тождество для порошковой многокомпонентной системы. Имеем:

„(Ж (¡и ^ йСк

Т— =-+ р--Ъ/ик—к-. (32)

(М с)! с)! (М

п 1

Здесь - энтропия единицы массы, Э — —, /Лк- химические потенциалы компонентов,

Р

Ск - их концентрации в системе. Отметим, что концентрации компонентов Ск = .

Р

Путём преобразований, подробно рассмотренных в [1], можно показать, что из (32) получается выражение для накопления энтропии 0у в виде

^ТаЯа + + ° ар +

■Р

дхь

=-----• (33)

Для обратимого потока энтропии ]ва имеем:

• _ Ча ^РкЗка _ ва + ^кЗксе

J sa гр у, ' V '

В (33)

д1

1 дТ х

^Та т- ' 'ка ^^ка (35)

т $ха

а

(36)

есть химическое сродство для реакций (19). Если положить

^ка ~ 3ка ~ Т^Т к ' (37)

то накопление энтропии в!! примет вид

в,=0т+во+вх+ву, (38)

где

dwa

£ е ¿J^kafka А • «Р QX

= ~ ^ ' @х ~ ^Г^"' = ^ • (39)

Величина вт - это накопление энтропии за счёт процессов теплопроводности в пористой и компактной частях рассматриваемой системы; 0D - это накопление энтропии, обусловленное диффузией компонентов; 0Х - это накопление энтропии за счёт химических реакций; ву - это

накопление энтропии в системе за счёт вязкого течения [4, 5].

При завершении припекания свободная энергия системы приближается к своему минимальному значению и величины (39) исчезают. Таким образом, величина 0S может служить мерой термодинамического процесса при приближении его к равновесию при припекании порошков.

Наличие градиента температуры в системе приводит к термомеханическим эффектам. Так, в

цилиндрических координатах, в (7ГГ и <Увв появляются члены вида (-аКТ), где К - модуль всестороннего сжатия, а - коэффициент теплового расширения. Учёт теплового расширения активирует процесс припекания, усиливает усадку пор.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дорожкин, Н. Н. Импульсные методы нанесения порошковых покрытий / Н. Н. Дорожкин, Т. М. Абрамович, В. К. Ярошевич. - Мн.: Наука и техника, 1985. - 278 с.

2. Центробежное припекание порошковых покрытий при переменных силовых воздействиях / Н. Н. Дорожкин и др. - Мн.: Наука и техника, 1993. - 160 с.

3. Некоторые оценки режимов ЭШП посредством уравнений магнитной гидродинамики / Т. М. Абрамович и др. // Сб. науч. тр. / под ред. проф. Т. М. Абрамовича. - Таганрог: Изд-во ТГПИ, 2005. - С. 6-17.

4. Influence of laser treatment on the kinetics of compaction of coatings of the Fe-Cr-B-Si system / N. N. Dorozhkin and others // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2004. - Т. 77. - № 4. - С. 776-779.

5. Влияние легирующих добавок в покрытии при лазерной обработке на адгезионнyю прочность покрытий системы Fe-Cr-B-Si / Н. Н. Дорожкин и др. // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. Физико-математические и естественные науки. - 2006. - № 1. - С. 127-134.

УДК 530.1 ББК 22.31

В. И. Переверзев, И. В. Переверзев

ПРОЦЕСС ВОЗМУЩЕНИЯ РАВНОВЕСНОГО ГАЗА ТВЁРДОЙ ПЛАСТИНОЙ

Аннотация. Цель статьи - рассмотреть процесс возмущения равновесного газа твёрдой пластиной. Установить вид зависимости скорости распространения возмущения в газе от быстроты изменения сил взаимодействия между его молекулами.

Ключевые слова: кристаллическая плоскость, возмущение, скорость, быстрота изменения сил взаимодействия.

V. I. Pereverzev, I. V. Pereverzev

THE PROCESS OF PERTRUBATION OF THE EQUILIBRIUM GAS SOLID PLATE

Abstract. Purpose of the article - to examine the process of disturbance of the equilibrium gas solid plate.Establish the dependence of the rate of propagation of a disturbance in the gas on the speed of change of the interaction forces between the molecules.

Key words: crystal plate, indignation, velocity, interaction changes quickness.

Рентгеновские исследования, теория Я. И. Френкеля [1] и допущения А. Майера о удовлетворении внутренних сил механической системы материальных точек шести условиям равновесия твёрдого тела [2] позволяют ввести в рассмотрение воображаемую кристаллическую решетку газа [3, 4], находящегося в равновесном состоянии. Изотропность свойств газа свидетельствует о том, что она должна иметь кубическую структуру. В каждый момент времени распределение молекул газа в пространстве таково, что они находятся вблизи узлов этой воображаемой кристаллической решетки. Положение кристаллических плоскостей воображаемой решетки формируется поверхно-