Некоторые особенности термогазодинамической картины пожара в высоких помещениях Текст научной статьи по специальности «Физика»

С. В. Пузач

заслуженный деятель науки РФ, д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры Академии Государственной противопожарной службы МЧС России, г. Москва, Россия

Е. С. Абакумов

преподаватель Академии Государственной противопожарной службы МЧС России, г. Москва, Россия

УДК 614.841

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ТЕРМ0ГА30ДИНАМИЧЕСК0И КАРТИНЫ ПОЖАРА В ВЫСОКИХ ПОМЕЩЕНИЯХ

Исследованы особенности термогазодинамической картины пожара при горении горючей жидкости в высоких помещениях с учетом времени стабилизации горения. Представлены результаты расчета динамики опускания нижней границы припотолочного газового слоя с использованием различных зонных подходов и полевой модели. Проведено сравнение с экспериментальными данными. Показано, что при использовании зонной математической модели необходимо учитывать форму конвективной колонки, образующейся над источником горения. Отмечено, что применение приближения неограниченной свободно-конвективной струи для описания параметров конвективной колонки не отражает реальной термогазодинамической картины развития пожара. Ключевые слова: конвективная колонка; припотолочный газовый слой; тепломассообмен.

Необходимое время эвакуации людей при пожаре в высоких помещениях (машинные залы ГЭС, атриумы, пассажи, склады и т. д.) в соответствии с методикой расчета [1] можно определять с использованием зонной модели (в которой линейные размеры помещения простой геометрической конфигурации отличаются друг от друга не более чем в 5 раз) или полевой модели.

В традиционном зонном подходе конвективная колонка, образующаяся над источником горения, рассматривается как неограниченная свободно-конвективная струя. Расчет скорости опускания нижней границы газового задымленного нагретого припо-толочного слоя в случае применения такого метода расчета, как показано в работах [2-4], приводит к существенной погрешности (до 500 %) в области, находящейся выше отметки, равной 30-40 % от высоты помещения, при горении твердого горючего материала [2, 3] и горючего газа с постоянной тепловой мощностью [4].

В данной работе описаны исследования особенностей термогазодинамической картины пожара в случае горения горючей жидкости при постоянной мощности тепловыделения с учетом времени стабилизации горения с использованием модифицированной зонной модели [2-4], учитывающей влияние перекрытия помещения на параметры колонки.

Зонная модель расчета тепломассообмена при пожаре

Для расчета тепломассообмена используется трехзонная модель, в которой объем помещения

разбит на зоны конвективной колонки, припотолочного слоя и холодного воздуха [5]. В отличие от метода расчета, описанного в [5], в данной модели учтено, что нижняя граница припотолочного слоя может находиться ниже верхнего среза открытого проема. Аналогичный случай был рассмотрен ранее, в работе [6].

Принципиальная схема тепломассообмена в помещении для случая применения трехзонной модели и работы системы дымоудаления и приточной вентиляции представлена на рис. 1. Стрелками указаны направления течения газовой смеси и тепловые потоки.

Нарис. 1 приняты следующие обозначения: Тг — массовая скорость газификации горючего материала; Оа, От — массовые расходы соответственно поступающего воздуха и истекающих наружу газов при естественном газообмене через открытые проемы; Жт, Жа — объемные расходы соответственно системы дымоудаления и приточной вентиляции; дпр—тепловой поток, излучаемый через открытые проемы наружу; дс, дм, дм, д/ — суммарные (конвекция и излучение) тепловые потоки, поступающие соответственно в потолок, стены (ниже и выше нижней границы припотолочного слоя) и пол.

Для определения массовых расходов и средних температур газовой смеси в поперечных сечениях конвективной колонки использованы два подхода: • точечный источник тепловыделения находится ниже поверхности горючего материала (полуэмпирический метод расчета [5, 7]);

28

0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНаСТЬ 2010 ТОМ 19 №2

Рис. 1. Схема расчета тепломассообмена в помещении: 1 — стены; 2 — перекрытие; 3 — открытый проем; 4 — горючий материал; 5 — нейтральная плоскость (нижняя граница припотолочного слоя); 6 — система дымоудале-ния; 7 — система приточной вентиляции; 8 — точечный "фиктивный" источник теплоты; 9 — высота пламенной зоны; I — зона конвективной колонки; II — зона нагретого задымленного припотолочного слоя; III — зона холодного воздуха

распределенный источник тепловыделения находится выше поверхности горючего материала (эмпирический [8] и полуэмпирический [2, 3] метод расчета). При первом подходе [5, 7]:

G = 0,21

gp 0е п

<(1 -X)

cpTо

1/3

(2 + го)

5/3 .

т = то

Q пож(1 -Х )

cpG

(1)

(2)

где О — массовый расход газов через поперечное сечение колонки, отстоящее по высоте от поверхности горения на расстояние 2, кг/с; g — ускорение свободного падения, м/с2; р0 — плотность холодного воздуха в помещении, кг/м3;

бпож — тепловая мощность, выделяющаяся в очаге горения, Вт;

X — доля, приходящаяся на поступающий в ограждения тепловой поток от выделившейся в очаге горения тепловой мощности; х = /йпож QwI — тепловая поток, поступающий в ограждения, Вт;

ср — удельная изобарная теплоемкость газа, Дж/(кг-К);

0

температура холодного воздуха в помеще-

нии, К;

2 — координата поперечного сечения колонки, отсчитываемая от поверхности горения, м; г0 — расстояние от фиктивного источника тепла до поверхности горения, м; Т — средняя температура в сечении конвективной колонки, К.

При втором подходе уравнения для массового расхода в сечении конвективной колонки в случае использования эмпирического метода имеют вид [8]: • при 2 < :

О = 0,071

Q пож(1 -Х) 1000

1/3

5/3

+ 1,8 • 10 -6 Qпож(1 -X);

при 2 > 2

I:

О = 0,032

Q пож(1 -х) 1000

3/5

(3)

(4)

где 2

■I

высота пламенной зоны, м;

= 0,166

Qпож(1 - X) 1000

2/5

При использовании полуэмпирического метода [2, 3] массовый расход находится из решения дифференциального уравнения

йО й2

В2(г + 2 tg у) 2О tg у

Т0 АО( ОТ0 + В2) + Г 2 2 tg у

2 tg у

- Вп -

2 tg у

(5)

где В — размерный параметр, кг К/(м с);

ту Q пож(1 х) . 21сР

г—радиус поверхности горючего материала, м; у — угол полураскрытия конвективной колонки, рад;

А — размерный параметр, с2 м5/(кг2 К);

А =

АЯ 2 2 2 gPо Л

Я — газовая постоянная воздуха, Дж/(кг К). Средняя температура в сечении конвективной колонки определяется по формуле (2).

Высота нижней границы припотолочного слоя с

учетомт°Г°,что(^1 + ^2 + Qc + Qf VQ пож = Ф, находится из решения обыкновенного дифференциального уравнения, полученного из закона сохранения энергии для припотолочного слоя:

й2к йх

Q пож(1 -Ф )

Р 0 Рп ср р 0 Т0 ^п р 0Т0 ^п

ОшТ1 (6)

0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2010 ТОМ 19 №2

2

0

29

где zk — высота нижнеи границы припотолочного слоя, м;

Gk — массовый расход газовоИ смеси, поступающей из конвективноИ колонки в припотолоч-ную зону, кг/с;

диационная составляющая источникового члена в уравнении энергии

4 п

Sr = -Т

Л2

d2I d2I dx 2 ду 2

dz 2

(10)

T2 — среднеобъемная температура в припото-лочном слое, К.

Начальное условие (при т = 0) имеет вид: zk = = H - 5, где H — высота помещения, м; 5 — толщина горючего материала, м.

Уравнение (6) решается численным методом Рунге-Кутта 4-го порядка точности.

Среднеобъемные температура и плотность в при-потолочном слое находятся из решения соответственно дифференциального уравнения закона сохранения массы припотолочного слоя и уравнения состояния идеального газа:

V "Г2 = Gk - G m ;

ат

p2 ~ p0 = P2RT2>

(7)

(8)

где р2 — давление в зоне II, Па;

р2 — среднеобъемная плотность в припотолоч-ном слое, кг/м3;

р0 — давление наружного воздуха при 2 = 0, Па; Я — газовая постоянная (принимается, что газовые постоянные воздуха и смеси продуктов горения и воздуха равны [5]), Дж/(кг-К).

Полевая (дифференциальная) модель расчета тепломассообмена

Для расчета тепломассообмена используется полевой метод, описанный в [9]. При этом решаются трехмерные нестационарные дифференциальные уравнения Рейнольдса.

Обобщенное дифференциальное уравнение имеет вид [10]:

— (рФ) + div (pw Ф) = div(r gradÔ)

дт

(9)

где х — время с момента начала пожара, с; р — плотность газовой смеси, кг/м3; Ф — зависимая переменная (энтальпия газовой смеси, проекции скорости на координатные оси, концентрации компонентов газовой смеси (О2, СО, СО2, К2, продукты газификации горючего материала), оптическая плотность дыма, кинетическая энергия турбулентности и скорость ее диссипации);

w — скорость газовой смеси, м/с; Г — коэффициент диффузии для Ф; $ — источниковый член.

Лучистый теплоперенос определяется с помощью метода моментов (диффузионная модель). Ра-

где I — интенсивность излучения, Вт/м ; находится из решения уравнения

(

d2I d2I

d21Л

vdx dy dz' у

= 3%(I - Ib ); (11)

Р — интегральный коэффициент ослабления излучения, м-1;

х, у, 2 — координаты вдоль длины, ширины и высоты помещения соответственно, м; X — интегральный коэффициент излучения, м-1; ^ — интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт/м2; ^ = аТ4; а — постоянная излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2-К4);

Т — температура газовой среды, К. Локальные значения коэффициентов излучения и поглощения радиационной энергии определяются с использованием локальных величин оптической плотности дыма [9].

Реакция горения рассматривается как одноступенчатая и необратимая:

F + sO ^ (1 + s)P,

(12)

где Г, О, Р—продукты газификации горючего материала, окислитель (кислород воздуха) и продукты реакции соответственно; 5 — коэффициент.

Скорость реакции (12) с учетом влияния на нее турбулентности (диффузионно-вихревая модель) описывается уравнением

Gr =pf min J4Xpb;4 ^ ;2 ^ k s s +1

(13)

где Ог — массовая скорость реакции в единице объема газовой среды, кг/(с-м3); е — скорость диссипации кинетической энергии турбулентности, м2/с3;

к — кинетическая энергия турбулентности,

22 м2/с2;

ХрЪ, Х0, Хр& — массовые концентрации соответственно продуктов горения, кислорода и продуктов газификации горючего материала. Начальные и граничные условия подробно приведены в [9].

Уравнения (9) и (11) решаются методом контрольных объемов [10] по неявной конечно-разностной схеме на равномерной шахматной сетке.

ISSN 0869-7493 ППЖАРПНЗРЫНПБЕЗППАСНПСТЬ 2010 ТОМ 19 №2

2

Fп — площадь потолка, м

30

Результаты численного эксперимента и их анализ

В работе [11] представлены результаты полномасштабных экспериментов по определению высоты нижней границы припотолочного газового слоя (высоты незадымляемой зоны) и его средне-объемной температуры в помещении размером 22,4 х 11,9 х 27 м с вертикальным проемом высотой 0,2 м на уровне пола при свободном развитии пожара.

В поддоне размером 2 х 2 м, расположенном в геометрическом центре пола, поджигали дизельное топливо, при горении которого достигалась максимальная тепловая мощность 0пож =1,6 МВт.

В случае применения полевой модели использовалась равномерная конечно-разностная сетка размером 23 х 25 х 55 точек.

На рис. 2 представлены соответственно расчетные и экспериментальные [11] зависимости высоты нижней границы припотолочного газового слоя от времени с момента начала горения.

Положение нижней границы припотолочного слоя определялось из условия равенства подъема температуры N = 30 % от максимального подъема температуры в вышеуказанном слое (правило N процентов [9]) и из условия равенства оптической плотности дыма N = 2 % от максимальной оптической плотности дыма в слое.

Из рис. 2 видно, что формулы (1), (3) и (4) (кривые 3 и 2) существенно, особенно на начальной стадии пожара (до 120 с от начала горения), завышают скорость опускания нижней границы припотолочного слоя по сравнению с экспериментальными данными. Высота нижней границы слоя в этом случае занижена более чем в 2 раза. При этом в соответствии с уравнением (2) температуры газовой смеси по сечению колонки из-за больших расходов будут меньше, чем в эксперименте, что приведет к недооценке

50 100 150 200 250 300 350 400 т, с

Рис. 2. Зависимости высоты нижней границы припотолочного слоя от времени: зонная модель: 1 —уравнение (5); 2 — формулы (3) и (4); 3 — формула (1); полевая модель: 4 — N = 2 % по оптической плотности дыма; 5 — N = 30 % по температуре; ■ — экспериментальные данные по температуре [9]; остальные символы — экспериментальные данные по оптической плотности дыма [9]

10 у, м

Рис. 3. Поля скоростей в продольном (а) и поперечном (б) сечениях атриума, проходящих через источник горения, через 300 с с момента начала пожара

у, м

Рис. 4. Поля температур в продольном (а) и поперечном (б) сечениях атриума, проходящих через источник горения, через 300 с с момента начала пожара

ISSN 0869-7493 ООЖАРООЗРЫООБЕЗООАСНОСТЬ 2010 ТОМ 19 №2

31

О 5 10 15 20 х, м

О 2 4 6 8 10 у, м

Рис. 5. Схемы течения в продольном (а) и поперечном (б) сечениях атриума, проходящих через источник горения, через 300 с с момента начала пожара

пожарной опасности, так как температура припо-толочного газового слоя будет соответственно занижена.

Уравнение (5) с учетом определенной с использованием полевой модели высоты конической части колонки, а также формы конвективной колонки (аналогично работе [4]) качественно правильно отражает динамику опускания слоя на всех стадиях пожара. Как видно из рис. 2, результаты расчета с использованием уравнения (5) (см. рис. 2, кривая 1) совпадают с экспериментальными значениями с погрешностью, не превышающей 23 %.

Характерные поля скоростей (м/с), температур (°С) и схемы течений в продольном и поперечном

сечениях атриума, проходящих через источник горения, через 300 с с момента начала пожара показаны на рис. 3-5. Координаты х, у и 2 направлены вдоль длины, ширины и высоты помещения соответственно.

Из рис. 3 и 4 видно, что конвективная колонка имеет несимметричную форму (разный угол полураскрытия колонки) во взаимно перпендикулярных сечениях. Это объясняется особенностями термогазодинамической картины пожара, вызванными существенным различием длины и ширины атриума (в рассматриваемом примере длина больше ширины в 1,88 раза). При этом в продольном сечении колонки (вдоль длины атриума) угол полураскрытия приближался к нулевому значению по всей высоте атриума, а в поперечном сечении (вдоль ширины помещения) — существенно изменялся по высоте.

В работе [4] конвективная колонка, образующаяся при горении горючего газа, была симметричной в течение всей продолжительности пожара. При этом отношение длины к ширине атриума составляло 1,25.

Выводы

При определении необходимого времени эвакуации людей из высоких помещений (машинных залов ГЭС, атриумов, пассажей, складов и т. д.) необходимо учитывать форму конвективной колонки, образующейся над источником горения.

Использование приближения неограниченной свободно-конвективной струи для описания параметров конвективной колонки не отражает реальной термогазодинамической картины развития пожара и может привести к недостоверной оценке пожарной опасности высоких помещений.

Для дальнейшего развития зонных моделей необходимо провести дополнительные численные исследования с использованием полевой модели расчета динамики опасных факторов пожара и полномасштабные физические эксперименты в постановке задачи, существенно отличной от приведенных в литературе, с целью изучения влияния объемно-планировочных решений атриумов на форму конвективной колонки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности : приложение к Приказу МЧС России от 30 июня 2009 г. № 382 : зарегистрирован в Минюсте РФ 6 августа 2009 г., рег. № 14486 [электронный ресурс]. URL: http://www.mchs.gov.ru (датаобращения: 10.01.2010).

2. Пузач, С. В. Модифицированная зонная модель расчета термогазодинамики пожара в атриуме / С. В. Пузач, Е. С. Абакумов // Инженерно-физический журнал. — 2007. — Т. 80, № 2. - С.84-89.

32

ISSN 0869-7493 ООЖАРООЗРЬЮОБЕЗООАСООСТЬ 2010 ТОМ 19 №2

3. Пузач, С. В. Модифицированная зонная модель расчета тепломассообмена при пожаре в атриуме / С. В. Пузач, Е. С. Абакумов // Пожаровзрывобезопасность. — 2007. — Т. 16, № 1. — С.53-57.

4. Пузач, С. В. Расчет скорости опускания нижней границы припотолочного слоя при пожаре в атриуме / С. В. Пузач, Е. С. Абакумов, Нгуен Тхань Хай // Пожаровзрывобезопасность. — 2009. — Т. 18, № 5. — С. 31-36.

5. Кошмаров, Ю. А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении / Ю. А. Кошмаров. — М. : Академия ГПС МВД России, 2000.

6. Присадков, В. И. Численные методы исследования пожарной опасности атриумов / В. И. Присадков, В. В. Лицкевич, А. В. Федоринов // Пожарная безопасность. — 2002. — № 2.

7. Драйздел, Д. Введение в динамику пожаров / Д. Драйздел. ; пер. с англ. — М. : Стройиздат, 1988.

8. NFPA92B. Standard for Smoke Managementsystems in Malls, Atria, and Large Spaces. — 2005.

9. Пузач, С. В. Методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности / С. В. Пузач. — М. : Академия ГПС МЧС России, 2005.

10. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Па-танкар. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.

11. Chow, W. К. Natural Smoke Filling in Atrium with Liquid Pool Fires up to 1.6 MW / W. K. Chow, Y. Z. Li, E. Cui, R. Huo // Building and Environment. — 2001. — № 36. — P. 121-127.

Материал поступил в редакцию 13 января 2010 г.

©Пузач С. В., Абакумов Е. С., 2010 г. (e-mail:[email protected], [email protected]).

Представляет новую книгу

П0ЖНАУКА

»

Корольченко А. Я., Загорский Д. 0. КАТЕГ0РИР0ВАНИЕ ПОМЕЩЕНИЙ И ЗДАНИЙ ПО ВЗРЫВ0П0ЖАРН0Й И ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ. - М. : Пожнаука, 2010.-118 с.

В учебном пособии изложены принципы категорирования помещений и зданий по взрывопожарной и пожарной опасности, содержащиеся в современных нормативных документах. На примерах конкретных помещений рассмотрено использование требований нормативных документов к установлению категорий. Показана возможность изменения категорий помещений путем изменения технологии или внедрения инженерных мероприятий по снижению уровня взрывопожароопасности и повышению надежности технологического оборудования и процессов.

Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Пожарная безопасность", "Безопасность технологических процессов и производств", "Безопасность жизнедеятельности в техносфере", студентов строительных вузов и факультетов, обучающихся по специальности "Промышленное и гражданское строительство", сотрудников научно-исследовательских, проектных организаций и нормативно-технических служб, ответственных за обеспечение пожарной безопасности.

121352, г. Москва, ул. Давыдковская, д. 12, стр. 7; тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: [email protected]

ISSN 0869-7493 ПОЖАРООЗРЫООБЕЗОПАСНОСТЬ 2010 ТОМ 19 №2

33