Некоторые особенности рабочего процесса турбореактивного двухконтурного двигателя (трдд) с раздельным истечением потоков Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.45.00.112.03.54-225

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВУХКОНТУРНОГО ДВИГАТЕЛЯ (ТРДД) С РАЗДЕЛЬНЫМ ИСТЕЧЕНИЕМ ПОТОКОВ

В.В. МЕДВЕДЕВ, |В.Т. ШУЛЕКИН

В работе проанализированы некоторые особенности термодинамического цикла двухконтурного двигателя с раздельным истечением потоков. Выполнены необходимые расчеты, проанализированы основные зависимости параметров цикла, ранее не рассматривавшиеся в известной литературе.

Ключевые слова: двухконтурный двигатель, термодинамический цикл, параметры эффективности цикла, скорость полета.

Введение

Из всего семейства двухконтурных двигателей двигатели с раздельным истечением (ТРД-Дри) как тип ТРДД наиболее полно исследованы теоретически [1; 3-5; 7-10], отчасти потому, что передача энергии в наружный контур в данном типе ТРДД осуществляется только за счет одной формы энергообмена - работы. Тем не менее некоторые вопросы рабочего процесса ТРДДри нуждаются в уточнении и дополнении. При исследовании этих вопросов в качестве основных параметров цикла будем использовать известные обозначения: - теоретическая работа идеального цикла Брайтона;

Ъ =Ь^г н - относительная теоретическая работа идеального цикла Брайтона;

Ь е - эффективная работа действительного цикла ТРДДри;

г н - энтальпия потока на высоте Н;

5=Тг/Тн - общая степень подогрева в цикле;

п=р к/р н - общая степень повышения давления в цикле;

е=тс(Ы)Л - степень подогрева при адиабатном сжатии;

Пс, Пр - КПД соответственно процессов сжатия и расширения;

т - степень двухконтурности;

Суд - удельный расход топлива.

Идеальные термодинамические циклы ТРДДри и ТРД эквивалентны. Отличие состоит лишь в значениях экономических степеней повышения давления пэк, что обусловлено различием тяговых КПД пк из-за разных потерь с выходной скоростью, что в итоге приводит и к некоторому изменению зависимости полного КПД п0 от п. При оптимальной степени энергообмена хор1 = т/(1 + т) имеет место равенство скоростей истечения потоков из сопел контуров ис=ис

2/ис 1=1,0, что соответствует и максимальной экономичности ТРДДри.

Как и в работах [1; 3-5; 7-10], в качестве параметров эффективности будем рассматривать эффективный пе, тяговый пк и полный (общий) п0 КПД двигателя, выражения для которых в случае идеального ТРДДри запишем в виде:

= Nрасп = и2 + тис22 -(1 + т)У2 ; = ЯУ = 2\_ил + тис2 "(1 + т)у]у

Пе = ^ ТТ = • /с- \ ; ПЯ = ът = 2

и„

От Ни 2/н (5 - е) ' 'к Ярасп ис2 + тис22 -(1 + т )У2

П0=Пе ПЯ .

Анализ зависимостей параметров эффективности от режимных параметров выполним для случая действительного цикла ТРДДри, а данные по идеальному циклу будем приводить по мере необходимости. Учет изменения теплофизических свойств рабочего тела в цикле будем осуществлять, как и в [1; 3-5; 7-10], с помощью коэффициента

Г

a = cp г

1 -

К-1 кг

V П г у

в

1-

кв -1

V П кв у

но вычисления проводить с учетом зависимости теплоемкости рабочего тела от его температуры и состава с использованием данных работ [2; 11]. Рассмотрим, прежде всего, зависимости, имеющие ряд отличий от рассмотренных в известной литературе [1; 3-5; 7-10].

Некоторые особенности действительного цикла ТРДДри

Наличие потерь при передаче энергии в наружный контур приводит к следующему выражению для полезной (эффективной) работы действительного цикла ТРДДри

4= + = 40 с1 - x - )]-(! - пii ) т^-- С1)

где Ье0 - эффективная работа действительного цикла исходного ТРД; пп - КПД наружного контура; Пхп=ПмПтвП11 - суммарный КПД наружного контура; пм, Птв - соответственно механический КПД и КПД турбины вентилятора. Величина пеп учитывает все виды потерь при передаче энергии в наружный контур и в самом наружном контуре.

Очевидно, для идеального цикла ТРДДри Ье=Ье0, а в действительном цикле Ье <Ье0 из-за потерь при передаче энергии в наружный контур. По этой же причине величина Ье достигает нулевого значения раньше, чем Ье0, а именно когда

(1 -Пп)/ -

L 0 =■

e0

)m-

2

1 - х (1 - ПеП )

Используя известное выражение для Ь е0 цикла исходного ТРД через его параметры, определим значения для степеней повышения давления в нем, при которых Ь е=0:

к-1 к-1 ПК _

0,5 (1 + а5ЛрПс - A ; emax = nmkax = 0,5 (l + а5ЛрПс - 4 ) + , (2)

где D = [1 + абПрПс - A]2 - 4а§ПрПс; A =

(1 - Птт К mV2 2/„

1 - x(1 - петт ) '

Выражение для nmin определяет условие холостого хода ТРДДри, а для nmax - максимальное значение п в цикле исходного ТРД, при которой L е=0. Поэтому (в отличие от данных работы [4]) при заданных параметрах цикла исходного ТРД у ТРДДри в зависимости от значений величин, входящих в выражение для А1, граничные значения nmin и nmax будут отличаться, что, в свою очередь, приведет к соответствующему изменению зависимостей полезной работы и удельной тяги от п. В частности, как известно, у ТРД nmin=1,0, а у ТРДДри получается nmin>1,0, причем знак равенства имеет место в случае, когда какой-либо из сомножителей в числителе А1 равен нулю.

Отметим, что в случае передачи энергии в наружный контур без потерь, отсутствия самого наружного контура, а также при работе двигателя на стенде полученные выражения для п min и nmax совпадают с аналогичными выражениями для цикла исходного ТРД.

Исследование на экстремум выражения (1) показывает, что передача энергии в наружный контур не изменяет значения оптимальной степени повышения давления в цикле (в отличие от

nmin и П max), т.е. для ТРДДри как и для ТРД еор1 = п Ор-1^k = •

При более аккуратном учете потерь формула для оптимальной степени энергообмена, найденной из условия (дЯул jdx)= 0 , несколько отличается от общеизвестной [1; 3-5; 7; 9; 10]

Xopt = '

mV2 Г 1 1

mr) етт-- етт 2L 0 eO л етт

L пл J

1 + mnsn

1

1

а оптимальное соотношение скоростей истечения из сопел контуров ис ор^Пхн-

В действительном цикле ТРДДри выражения для эффективного и тягового КПД:

г2 ЯУ 2[ис1 + -(1 + т)У]у

N

Пе =

ОМ„

и2 + тис22 — (1 + т ) У2 ---V- Пг;

2с i

р н

5 — — — 1

Пс

Пя =

N

и2л + шис22 — (1 + т ) У2

где ср=ср г/ср в - отношение теплоемкостей; пг - коэффициент полноты сгорания топлива.

Из условия (д^е/ де) = 0, приводящего к квадратному уравнению, находится степень повышения давления в базовом цикле, соответствующая максимуму эффективного КПД

—ТВ

к—1

= П к = -

Пе тах

5 (апр — 1) +1 — А

где О = (2а5Лр )2 — 4а5Лр [ (5-1) +1] [5 (аЛр — 1) +1 — Л ];

(3)

(1 ) У2

(1 — Лп ) т 2-^ = _

2 1 - х (1 - Пхп )

Величины А1 и А2 характеризуют влияние параметров наружного контура и скорости полета на показатели эффективности ТРДДри.

При определении экономической степени повышения давления из условия (д^0/ де) = 0 получается неявное уравнение

и

( а 5ПрПс — е2 )

5-е-1—1

Пс

1 + ти —(1 + т) -Ус У 'и

1 - х

1 -

и

с

(4)

По мах

и П

По мах-

решив которое численно, можно найти е

Аналогичным путем может быть вычислено значение экономической степени подогрева в цикле. Неявное уравнение для определения 5эк получается следующее

х 1 е-1

5эк = 1 + — + -

ис21е 1 + ти — (1 + т ) У ис1

4аПр(е — 1) 1 — х ' 1 — П™. 1 1 ис )_

(5)

Анализ результатов расчетного исследования

На рис. 1-10 представлены основные результаты расчетного исследования параметров эффективности действительного цикла ТРДДри от режимных параметров, проведенного с использованием полученных выражений.

Из (1) видно, что, в отличие от ТРД, полезная работа ТРДДри уменьшается с увеличением скорости полета (числа Мн), степени двухконтурности, а также с ростом потерь в наружном контуре. Как следует из (2), это приводит к тому, что и предельные значения пт;п и птах в базовом цикле становятся функциями указанных параметров, причем тстщ трд=1,0<тстщ трдд, а птах трд >птах трдд. Представленные на рис. 1, 2 зависимости птах от Мн полета и параметров наружного контура, рассчитанные с помощью (2), показывают весьма сильное их влияние на значения тстт и птах в цикле. В то же время значения пор остаются одинаковыми для обоих типов двигателей, т.е. ^ трдтрдд -

Из выражения (3) для ппе max непосредственно следует, что увеличение степени двухкон-турности т, степени энергообмена х, скорости полета V, а также потерь в наружном контуре приводит к понижению значений ппе тах, что видно по данным рис. 3, 4.

Рис. 1. Влияние Мн и т на зависимости птах действительного цикла ТРДДри п=30; Гг=1750К; Пс=0,85; пр=0,92; п 11=0,84

90 80 70 60 50

ч. Ч

N Ч \ *■ \ '•^2,5

V. ч ■v..

"S, 5 ч.

0,5

1,0

1,5

М„

Рис. 3. Влияние Мн и т на зависимости ппе тах действительного цикла ТРДДри п=30; Гг=1750К; пс=0,85; Пр=0,92; пп=0,84

Рис. 2. Влияние п и и т на зависимости пп действительного цикла ТРДДри п=30; Гг=1750К; пс=0,85; Пр=0,92; Мн=0,85

г

90 ВО 70

т=1 ^_______ ✓

25,.. ___ ---- ** **

**

0,80

0,85

0.90

0,95

Пи

Рис. 4. Влияние n и и m на зависимости ппе

max

действительного цикла ТРДДри п=30; TW750K; Пс=0,85; Пр=0,92; Мн=0,85

Учет зависимости показателя адиабаты к от температуры и состава газа при расчете коэффициента а приводит к тому, что величина ппе тах становится функцией п для обоих типов двигателей (рис. 5), причем ппе тах трд >ппе тах трдд, а у ТРДДри с увеличением степени двухконтур-ности при хорг и прочих равных условиях уровень значений ппе тах понижается, что связано с увеличением относительной доли потерь при передаче энергии в наружный контур.

При решении уравнения (4) получаемые значения пэк качественно подтверждают известное неравенство [5; 7] пэк трд >пэк трдд (рис. 6). При оптимальном распределении энергии и прочих равных условиях у ТРДДри с увеличением т значения пэк понижаются. Это также связано с увеличением относительной доли потерь при передаче энергии в наружный контур, которая превалирует над сравнительно незначительным ростом тягового КПД.

Рис. 5. Влияние п и т на зависимости п тах действительного цикла ТРДДри Гг=1750К;

Пе

Лс=0,85; лР=0,92; Лп=0,84; Мн=0,85

0,12 0,10 0,08 0,06 0.04

\ ч

\ \ ч/п=0

\ \ N "V.

X. -----------

■ "Н ~ ~~

S0 100 150 200 Я

Рис. 6. Влияние п и т на зависимости Суд действительного цикла ТРДДри Тг=1750К;

Пс=0,85; п р=0,92; п II=0,84; Мн=0,85; х*Xopt

Более строгий учет теплофизических свойств рабочего тела, предпринятый в настоящей работе, приводит к тому, что абсолютные значения пэк в циклах аналогичных типов двигателей получились больше соответствующих величин, указанных в [4; 7; 8].

В работах [1; 3-5; 6-10] показано, что в цикле ТРД экономические значения степени подогрева 5эк увеличиваются с возрастанием п. Аналогичный результат получается и в ТРДДри при решении уравнения (5). Представленные на рис. 7 зависимости Суд от 5 для двигателей с различной степенью двухконтурности показывают, что увеличение т приводит, во-первых, к более высоким значениям 5эк в цикле, а во-вторых, к замедлению возрастания Суд по 5 в области 5>5эк. Последнее подтверждает тенденцию изменения Суд при переходе к таким типам двигателей, как ТВВД и ТВД, у которых с ростом Т г экономичность улучшается.

Зависимости на рис. 7 качественно также подтверждают известное условие 5эк трд <5эк трдд [5; 7]. Однако характер зависимостей 5эк по п в цикле (рис. 8) в настоящей работе и работе [5] различен, что, по-видимому, связано с принятыми в работе [10] допущениями при расчете 5эк.

Возрастание Мн полета и т приводит к увеличению значений 5эк (рис. 9), что объясняется прежде всего снижением потерь с выходной скоростью.

с„

0,14 0,12 0,10 0,08 0,06

\ я л"

ч \ т-0' -

' ' 2,5 5 ___ - ' ------

1 1 : Ч0

3 4 5 6 7 0

Рис. 7. Влияние 5 и т на зависимости Суд

действительного цикла ТРДДри п=30; Пс=0,85; пр=0,92; п II=0,84; Мн=0,85; х^*

Рис. 8. Влияние п и т на зависимости 5эк действительного цикла ТРДДри Тг=1750К; пс=0,85; пр=0,92; пи=0,84; Мн=0,85

-7— У а

— —

— ■• —" —"""

0,4

0,8

1.2

1,6

Рис. 9. Влияние Мн и т на зависимости 5эк действительного цикла ТРДДри п=30; Тг=1750К; пс=0,85; п р=0,92; п п=0,84

Рис. 10. Влияние т и Мн на зависимости Суд действительного цикла ТРДДри п=30; Тг=1750К; пс=0,85; пр=0,92; пп=0,84; х^^

При заданных параметрах базового цикла и Мн у ТРДДри имеется оптимальное значение степени двухконтурности торЛ, при котором полный КПД п0 достигает максимума [1; 3-5; 7; 9; 10]. Например, в работе [10] отмечается, что при Мн=2 максимум п0 достигается при то^=1,5 вместо тор^10.. .12 при Мн=0,85. Результаты расчетов по полученным зависимостям дают в целом аналогичные результаты, хотя представленные на рис. 10 зависимости Суд от т в полетных условиях достигают минимума при несколько более низких значениях т ор по сравнению с [10]. В [10] также отмечается, что учет внешнего сопротивления силовой установки снижает значения оптимальной степени двухконтурности. В частности, в [10] показано, что в крейсерском

полете при Мн=0,85 с учетом внешнего сопротивления оптимальная степень двухконтурности снижается более чем в два раза.

Основные результаты анализа влияния основных параметров базового цикла и наружного контура ТРДДри на зависимости КПД достаточно полно изложены в работах [1; 3-5; 7-10] и поэтому не нуждаются в более детальном описании.

Заключение

По сравнению с идеальным циклом наличие потерь в действительном цикле и при передаче энергии в наружный контур существенно изменяет характер зависимостей параметров эффективности действительного цикла ТРДДри от режимных параметров. Анализ расчетных результатов, полученных с помощью выражений (1)...(5), показывает, что определенный вклад в это изменение вносят также степень двухконтурности т, степень энергообмена х, скорость полета V. Полученные результаты в целом уточняют и дополняют известные положения теории двухкон-турных двигателей с раздельным истечением потоков из сопел контуров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Акимов В.М., Бакулев В.И., Курзинер Р.И., Поляков В.В., Сосунов В.А., Шляхтенко С.М. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей. - М.: Машиностроение, 1987.

2. Ильичев Я.Т. Термодинамический расчет воздушно--реактивных двигателей // Труды ЦИАМ. - № 677. - 1975.

3. Казанджан П.К., Тихонов Н.Д., Шулекин В.Т.| Теория авиационных двигателей. - М.: Транспорт, 2000.

4. Клячкин А.Л. Теория воздушно-реактивных двигателей. - М.: Машиностроение, 1969.

5. Кулагин В.В. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. - М. Машиностроение, 2002. - Кн. I, II.

6. Медведев В.В., |Шулекин В.Т.| Некоторые особенности термодинамического цикла Брайтона // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2010. - № 161 (11).

7. Нечаев Ю.Н. Теория авиационных двигателей. - М.: ВВИА им. Н.Е Жуковского, 1990.

8. Стечкин Б.С. и др. Теория реактивных двигателей. Рабочий процесс и характеристики. - М. : Гособорон-промиздат, 1958.

9. Теория воздушно-реактивных двигателей / под ред. С.М. Шляхтенко. - М.: Машиностроение, 1975.

10. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / под ред. С.М. Шляхтенко, В.А. Сосунова. - М.: Машиностроение, 1979.

11. Янкин В.И. Система программ для расчета характеристик ВРД на ЭЦВМ. - М. Машиностроение, 1976.

SOME FEATURES OF BYPASS ENGINE OPERATION PROCESS WITH SEPARATE EXHAUST NOZZLES

Medvedev V.V., Shulekin V.T,

In the article some equations are derived to establish the relationships between the thermodynamic cycle parameters applying to bypass engines with separate exhaust nozzles. Necessary calculations are made and the main dependences are analyzed. Some of them have not been analyzed in the famous articles.

Keywords: bypass engine, thermodynamic cycle, cycle efficiency parameters, flight velocity.

Сведения об авторах

Медведев Владимир Владимирович, 1958 г.р., окончил РКИИГА (1981), доктор технических наук, профессор кафедры двигателей летательных аппаратов МГТУ ГА, начальник отдела ЦИАМ, автор более 40 научных работ, область научных интересов - авиационное двигателестроение.

Шулекин Виктор Тимофеевич|, 1938-2011 г.г., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана (1963), кандидат

технических наук, автор 55 научных работ, область научных интересов - авиационное двигателестроение.