CC BY
30
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м XX 19 89
№ 5
УДК 629.735.33.015.3 : 533.695
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СКАЧКОВ УПЛОТНЕНИЯ С АЭРОДИНАМИЧЕСКИМ СЛЕДОМ ЗА ТЕЛОМ
А. К. Иванюшкин, Ю. В. Коротков, А. В. Николаев
Исследованы режимы образования застойных зон со свободными границами при воздействии скачка уплотнения на аэродинамический след за телами типичных конфигураций — крылообразной и цилиндрической. Скачки уплотнения индуцировались схематизированным круглым воздухозаборником или клином. Выяснено влияние интенсивности вихря и скачка уплотнения на структуру течения в области их интерференции. Испытания проведены в аэродинамической трубе при числах М потока до 2,5 ^-4 и углах атаки тел до а=30°. Работа является продолжением ранее опубликованных исследований [1]*.
Исследования интерференции скачков уплотнения с вихревыми системами (пограничный слой и свободные, сбегающие с обтекаемого тела вихревые шнуры) интересны в познавательном отношении и имеют практическое значение, например, для решения задач по обеспечению эффективной работы силовых установок летательных аппаратов при сверхзвуковых скоростях полета. В работе [1] показано, как ухудшаются, например, характеристики воздухозаборника ВРД при попадании в канал завихренного потока в виде пограничного слоя или свободных вихревых шнуров.
Известно, что скачки уплотнения определенной интенсивности вызывают отрыв турбулентного пограничного слоя с образованием у поверхности застойных зон. Эти зоны характерны циркуляционным движением потока при относительном давлении, обычно называемом крити-
ческим, ркр = —, зависящем, в основном, от числа М невозмущенного Роо
потока с давлением рос.
Исследования авторов настоящей работы показали, что свободный вихревой шнур, сбегающий с консоли установленного под углом атаки а>5°—10° генератора вихря крылообразной формы, разрушается под воздействием сильного скачка уплотнения, индуцируемого цилиндриче-
* Статья написана по материалам доклада на шестом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике 23—30 сентября 1986 г. в г. Ташкенте [2].
3 —«Ученые записки» № 5
зз
ской трубой с протоком воздуха при частично прикрытом дросселе. При этом тоже возникает застойная зона, но со свободными границами за конической поверхностью разрыва (рис. 1 ,а, 2). Относительная величина давления в застойной зоне, принимаемая равной минимальному относительному полному давлению, измеренному гребенкой с насадками в плоскости входа модели р'0= — , и угол наклона образующей ко-
Роо
нической поверхности разрыва е близки к аналогичным величинам при отрыве скачком уплотнения пограничного слоя от поверхности (см. также [1]*). Величина параметра ро при вихрях, стекающих с генератора при углах его установки а >5°—10°, мало зависит от величины угла а и координаты х — безразмерной характеристики расстояния между генератором вихря и плоскостью расположения измерительных насадков (см. рис. 2). При меньших углах установки картина течения за генератором вихря при воздействии на аэродинамический след сильного скачка уплотнения иная (см. рис. 1,6)—форма поверхности разрыва уже не коническая, а с криволинейной образующей. Минимальная величина полного давления на входе в канал оказалась при всех числах М (измерения проводились до ЛЬ» = 4,0) больше, чем при конической поверхности разрыва, т. е. при а>5°^-10° (рис. 2).
Рис. 1
Таким образом, наличие даже малой массы с завихренностью в сверхзвуковом потоке, натекающем на препятствие в виде тупого тела, задросселированного канала или в любых других случаях течения с возникновением интенсивного скачка уплотнения, приводит к сильному искажению формы головной ударной волны, которая, как известно, при отсутствии вихрей близка к прямому скачку уплотнения (см. рис. 1,е). Искажение формы головной волны (например, перед воздухозаборником) сопровождается увеличением неравномерности и пуль-
* Приведенные сведения впервые были опубликованы малым тиражом в 1962 г.; при исследованиях скачок уплотнения индуцировался тупым телом.
о генератор 1, a*fS, х/Ы$ • » '£*
іешие типа-о
nutfyxOjafopHUfi
'Приемники полного дп * Jeff ия ро
,г
Течение-б
If 2,5 10
Генератор 1, х/е=15.
°
t 2Л О , (В
Течение типа - б
5‘
гш=^ Течение-а
. і ®—&— 1 9—— і —& 1
0 г 10° 15° 20° 25° к fEHepamop бихрл 1
c-ю
■л
Прямой сначон Teveme-б м
р„р по работе 11) '''tr3~s^=^z==‘
0 генераторі х*1Ґ
л 2 10°
• 1 5°
1 2 0
а з
Течение-а
■ ■ ИЧІ Г ~
L
SO
68
г
ч— -
саций полного давления во входном участке канала, что, как известно, снижает запасы газодинамической устойчивости воздухозаборника и двигателя.
Переход от одного вида течения, — типа «а», к другому — типа «б» (см. рис. 1 и 2) происходит почти скачкообразно в диапазоне углов установки генератора вихря 5°<а<10°.
В этом интервале наблюдается неустойчивость течения. Фотографии, приведенные на рис. 3, получены в различные моменты времени при угле а = 5° и неизменном режиме работы трубы. Видно, что форма скачка уплотнения приближается в момент времени tl к течению типа «а», а при ts — к течению типа «б». В момент форма скачка промежуточная между течениями типов «а» и «б».
Рис. 3
Выявленные особенности интерференции скачков уплотнения с вихревым следом за крылообразным генератором свойственны явлениям, возникающим и при обтекании удлиненных тел (типа фюзеляжа и др.). На рис. \,г видно, что при достаточно большом угле атаки (а>5°-М0°) поверхность разрыва имеет коническую форму. При а<5°-ь10° она была криволинейной, аналогичной приведенной на рис. 1,6. Давление за поверхностью разрыва на входе в канал при малых углах атаки (а<5°-По°) для обоих случаев (обтекание крылообразного генератора вихря и тела вращения) близки между собой и по мере удаления от тела следа возрастают, приближаясь к давлению за прямым скачком уплотнения. Совпадение на рис .2 кривых рп —/(х) для обоих тел случайно и объясняется выбором размеров хорды с и диаметра с1 моделей.
Полученные результаты при а<5°-^10° качественно соответствуют закономерности процесса при турбулентном смешении в следе за телом, когда его лобовое сопротивление определяется в основном трением, волновым и так называемым профильным сопротивлением.
Иная картина наблюдается при обтекании тел малого удлинения при углах атаки а>5°-ь10°. В этом случае коническая форма поверхности разрыва и величина давления в застойной зоне сохраняются практически неизменными на значительных расстояниях от тела, т. е. так же, как и для вихрей, сбегающих с консоли крылообразного генератора.
Таким образом, из анализа приведенных выше результатов следует, что интерференция сильного скачка уплотнения с аэродинамиче-
ским следом за телами типичных форм — крылообразной и удлиненного тела вращения — на режимах их обтекания с образованием свободных вихрей, определяющих индуктивное сопротивление (а>5°-^10о), вызывает образование застойных зон со свободными границами в потоке на большом протяжении за телами.
Рассмотренные выше особенности аэродинамических следов за телами следует учитывать при решении ряда практических задач, в частности, при выборе компоновок летательных аппаратов, а также места и формы различного назначения приборов, устанавливаемых на самолете в зонах перед силовой установкой.
Явление сильного, практически скачкообразного (см. рис. 2) изменения при 5°<>а<10° полного давления за поверхностью разрыва при интерференции скачков уплотнения с аэродинамическим следом представляется возможным объяснить, анализируя, например, результаты измерения полных давлений около тела вращения с оживальной носовой частью при углах атаки а = 5° и 15° и числе М потока Моо=1,98, приведенных в работе [3]. Согласно этим исследованиям при малых углах атаки (а = 5°) у боковых поверхностей тела (сверху) образуется отрыв потока с последующим его присоединением к поверхности — «ЬиЬЫ». В этом случае течение у боковой поверхности тела можно условно рассматривать безотрывным. При больших углах атаки (а = = 15°) отрыв потока сопровождается образованием свободных вихрей, которые, как было отмечено выше, при интерференции с сильными скачками уплотнения являются причиной образования застойных зон со свободными границами и давлением ркр. Представляется, что аналогичные рассуждения приемлемы также для объяснения влияния угла атаки на аэродинамический след за крылообразным генератором вихря. Перепад давлений между наветренной и подветренной поверхностями генератора вихря (рп—рв) вызывает течение у передней кромки с отрывом потока. При малых углах атаки а скорость оторвавшегося потока небольшая, и поток присоединяется к подветренной поверхности с образованием присоединенного вихревого потока. При больших а, т. е. при больших перепадах (рн—рв), присоединение оторвавшегося потока невозможно, вихревая пелена свертывается в свободный вихрь с образованием за консолью генератора свободного вихревого шнура, простирающегося на большие расстояния без заметного изменения величины/70~ рКр в застойной зоне (см. рис. 2). Результаты измерения давления в застойных зонах у поверхности тела и в свободном потоке, выраженные той или иной эмпирической формулой, показали, что для диапазона 1,5<Мос<4 ’ относительная скорость струйки тока пограничного слоя с полным давлением, равным давлению в застойной зоне, мало зависит от числа Моо и равна:
Аналогичные результаты были получены ранее другими исследователями {5, 6]. Условие щ (Me») —const можно трактовать как некоторую условную линию, разделяющую пограничный слой на две части — внешнюю, турбулентную и пристенную, с доминирующей ролью
вязкости и большим градиентом скорости
которых реак-
ции на противодавление со стороны скачка уплотнения
различны. В работе [6] экспериментально показано, что при увеличении отсасываемой части пограничного слоя у/8, т. е. при увеличении минимального полного давления в его турбулентной части Рогтш, величина давления в застойной зоне возрастает согласно условию Ркр~Рогт1п по крайней мере до значения у/Ь — 0,85. Очевидно, что полученное условие соответствует торможению струйки тока с минимальным полным давлением в турбулентной части профиля скоростей. Таким образом, отсутствие перепада давлений р0г— Ркр>0 на линии тока вдоль внутренней границы турбулентной части слоя является причиной образования застойной зоны. Из полученного условия следует также, что при воздействии на пограничный слой относительно слабых скачков уплотнения с давлением за их фронтом, по крайней мере меньшим или равным ркр, будет существовать поступательное движение пограничного слоя в область за фронтом скачка уплотнения без образования застойных зон. Этот вывод согласуется с экспериментальными данными многих исследований. Он справедлив, как показано в работе [1], и для случая интерференции свободного вихревого шнура со слабым скачком уплотнения.
Для суждения о влиянии интенсивности скачка уплотнения на характер течения в области его интерференции с вихревым шнуром были проведены специальные испытания. Интенсивность скачка уплотнения изменялась выбором соответствующего угла клина 0 (рис. 4). Длина I и ширина клиньев были одинаковыми. Фотографии течения при М,со = 2^-4 позволили установить, что при увеличении угла клина 0, т. е. повышении интенсивности скачка уплотнения Рск = Рск/Р°о, поверхность разрыва почти не деформировалась до определенных значений рС1(, существенно превосходящих ркр; за поверхностью разрыва был виден вихревой след (см. рис. 4, фото и схему а), светлые значки на графике). При дальнейшем увеличении угла 0 и давления до рск> > (0,7н-0.8) Рпр. ск (где Рпр. ск — в прямом скачке уплотнения) перед косым скачком уплотнения возникла коническая поверхность разрыва, охватывающая застойную зону с давлением ркр, размеры застойной зоны увеличивались по мере повышения величины рск (рис. 4, фото-и схема б), темные значки на графике).
Равенство давлений в застойных зонах ркр при разрушении вихревого шнура и при отрыве пограничного слоя (что можно рассматривать как разрушение пристенного вихревого слоя) дают основание считать, что структура свободного вихревого шнура, стекающего с консолей крылообразных генераторов или тел малого удлинения, в некотором смысле аналогична структуре пограничного слоя, т. е. поток в вихре двухслойный — ядро с молекулярной вязкостью и периферия с турбулентным потоком, условно разделенные поверхностью, совпадающей с винтовыми линиями тока с полным давлением, равным ркр. Проведение аналогии между структурами пограничного слоя и свободного вихря можно встретить и в зарубежной литературе, но для исследований, выполненных в несжимаемой среде.
Выше было показано, что только турбулентная часть пограничного слоя, а согласно упомянутой выше аналогии, и вихревого шнура, обладает полным давлением, достаточным для движения в область за скач-
Рис. 4
/
'У&4-Г У"-';
ком уплотнения с давлением, равным ркр. В связи с этим возникает вопрос, как движутся вязкие слои_пограничного слоя и ядра вихря, где полное давление заведомо ниже ркр. Для ответа на этот вопрос были выполнены специальные исследования.
Имея в виду общие закономерности движения вихревых течений (непрерывность вихревых линий, постоянство интенсивности вдоль вихревой трубки), было выдвинуто предположение о возможности движения в виде спирали вязкой вихревой трубки у границы застойной зоны (по аналогии с движением при «взрыве» вихря у передней кромки стреловидного крыла, см., например, [70).
Результаты визуализации течения в поперечном сечении застойной зоны с помощью лазерного ножа не противоречат высказанному предположению: на приведенной фотографии (рис. 5, а) видна освещенная часть спирали у периферии застойной зоны. Она соответствует, надо полагать, турбулентной (или буферной), быстро размываемой части вихря. Наряду со спиральным движением в области интерференции существует, конечно, и другое, характерное для застойных зон, циркуляционное движение.
Для фиксации следов спирального вихря в продольном осевом сечении застойной зоны был использован интерферометр. Он позволяет сфотографировать особенности в поперечном сечении вихря и его окрестности, где, как известно, большие градиенты плотности вследствие низкого давления (разрежения) на оси вихря. Тщательное изучение интерферограммы, полученной при содействии В. П. Ситникова в аэродинамической трубе при числе М потока, равном 2,5, позволяет выявить кольцеобразные (или овальной формы) образования, расположенные за коническим скачком уплотнения вблизи границы застойной зоны (рис. 5,6). Размеры этих образований значительно превышают площадь поперечного сечения притекающего к застойной зоне вихря, что естественно, так как зона с градиентом плотности около вихря в несколько раз больше поперечной площади вихря. В нижней части застойной зоны окружности или овалы расположены менее упорядоченно, чем у верхней границы зоны. Кроме того, ось конической зоны прогнута. Это, надо полагать, является следствием скоса потока в аэродинамическом следе за консолью стреловидного генератора вихря, установленного под большим углом атаки (а=17°).
Полученные фотографии позволяют построить схему спирального движения вихря в застойной зоне (рис. 5, в). Приведенная трактовка фотографий не противоречит результатам исследований разрушения вихря при наличии градиента давления, выполненных при малых скоростях потока ~30 м/с [8]. В этой работе были зафиксированы явления неустойчивости и спиральное движение вихревого шнура в области течения с градиентом давления.
Продолжая проводить аналогию между свободным вихревым шнуром, сбегающим с обтекаемого потоком тела, и пограничным слоем на теле, можно предположить, что движение вязкой части пограничного 40
слоя, где рог<рКр, развивается при воздействии скачка уплотнения следующим образом: в области отрыва потока линии тока из-за противодавления со стороны скачка уплотнения будут криволинейными с уменьшающимся по направлению движения некоторым эквивалентным, для всего ламинарного подслоя, радиусом кривизны, который при определенных исходных параметрах подслоя (б**, V, \) окажется критическим (^кр), соответствующим появлению вихревых возмущений. Параметры такого течения должны удовлетворять критерию Гёртлера [9]
При превышении константы А формируются и движутся в застойной зоне парные вихри. Такая трактовка явления в определенной степени субъективна, так как упомянутый критерий получен Гёртлером для движения вязкой среды у вогнутой поверхности. Для этого вида движения определена и величина постоянной А {10]. Наличие вихрей Гёртлера зафиксировано в ряде экспериментальных исследований в области присоединения оторвавшегося от поверхности потока. В наших исследованиях их не удалось зафиксировать в области отрыва потока. Однако, например, в работе [10] отмечено: «Внимательное исследование спектра обтекания поверхности в окрестности линии отрыва указывает на наличие периодической структуры по размаху с типичной длиной волны 2-н4 толщины пограничного слоя».
Таким образом, вихри Гёртлера в двумерном течении, являясь вязким образованием, сходны в некотором смысле по своей природе с рассмотренным выше коническим спиральным вихрем в застойной зоне, возникающей при интерференции скачка уплотнения с вихревым шнуром в аэродинамическом следе за телом.
В заключение отметим, что исследование особенностей ранее обнаруженного авторами эффекта — возникновения в вихревом следе за телом при воздействии на след сильного скачка уплотнения застойных зон со свободными границами внутри конического скачка уплотнения [1] — позволило установить следующее:
1. Застойные зоны возникают при обтекании тел с углами атаки а>5°-ь10°, когда индуктивное вихревое сопротивление относительно большое; давление в застойных зонах на всех углах атаки примерно одинаковое, мало зависит от расстояния между телом и областью взаимодействия следа со скачком уплотнения, а также от формы тела (крылообразная, удлиненное тело вращения с донным срезом); это давление равно, как было показано в работе [1], так называемому критическому давлению в застойных зонах при отрыве турбулентного пограничного слоя перед уступом (ркр).
2. При малых углах атаки а^5°-ь10°, когда лобовое сопротивление тела определяется в основном трением, волновым и профильным (в том числе и донным) сопротивлением, течение в следе обычное — застойных зон нет, форма скачка уплотнения в следе криволинейная, минимальное полное давление за ним, близкое к критическому (ркр) на ближнем участке следа, возрастает по мере удаления области взаимодействия от тела, приближаясь к величине, соответствующей полному давлению за прямым скачком уплотнения в невозмущенном потоке.
3. Переход от одного типа течения к другому для тел крылообразной и цилиндрической формы происходит практически скачкообразно при углах атаки а>5°-=-10°.
4. Относительное давление /?оза фронтом косого скачка уплотнения, воздействующего на вихревой след с образованием застойной зоны, значительно превышает величину давлений в застойной зоне (при Моо = 2 примерно вдвое).
ЛИТЕРАТУРА
1. Затолока В. В., Иванюшкин А. К., Николаев А. В. Интерференция вихрей со скачками уплотнения в воздухозаборнике. Разрушение вихрей. — Ученые записки ЦАГИ, 1975, т. 6, № 2.
2. Иванюшкин А. К., Коротков Ю. В., Николаев А. В. Интерференция вихревых следов со скачками уплотнения. Структура вихря. — Труды шестого Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике, г. Ташкент, 23—30 сентября 1986.
3. Jorgensen L., Perhins Е. Investigation о! same wake charakteristics of an ynclined odivecylinder body of Mach Number 2. —
NASA Report, N 1371, 1958.
4. Лойцянский JI. Г. Механика жидкости и газа. — М., Наука,
1970.
5. Турбулентные течения в пограничном слое. Часть II. Расчетные и экспериментальные исследования. — (По материалам иностранной печати за 1972—1978 гг.) ОНТИ ЦАГИ, обзор № 575, 1980.
6. Огородников Д. А. Исследование управления сверхзвуковым пограничным слоем путем отсоса или слива. — Технический отчет ЦИАМ,
№ 282, 1967.
7. Головкин М. А., Г о р б а н ь В. П., Ефремов А. А., Си му-сева Е. В. Нестационарные явления в положении областей «взрыва» вихрей, образующихся в плоскости передних кромок треугольного крыла.— Ученые записки ЦАГИ, 1986, т. 17, № 5.
8. Delery J., Horovitz et а 1. Studes fondamenmetals sar les e’coulements tourbillonnares.— La Reeherche Ae’rospatiale, 1984, N 2.
9. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.— М.; Наука, 1969.
10. Inger G. R. On the curvature of compressible boundary layer flows nears sepation. •—Journal of applied matematies and physics, 1977, vol. 28/6.
Рукопись поступила 5/VII 1988 г.
