Интерференция вихревого шнура со скачками уплотнения в свободном потоке и неизобарических струях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XX 19 89

№ 5

УДК: 533.6.011.5 : 533.695 533.6.071.08

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВИХРЕВОГО ШНУРА СО СКАЧКАМИ УПЛОТНЕНИЯ В СВОБОДНОМ ПОТОКЕ И НЕИЗОБАРИЧЕСКИХ СТРУЯХ

Г. Ф. Глотов

Проведено экспериментальное исследование взаимодействия вихревого шнура, генерируемого консолью крыла на углах атаки а=5°-н20°, со скачками уплотнения в свободном потоке (Моо = 1,8-ь 3,5) и недорас-ширенной струе (Мс=1,0) в диапазоне относительных давлений яс = 1,5-н7. Показано, что при взаимодействии вихревого шнура с центральным скачком уплотнения в струе образуется свободно висящая рециркуляционная зона и установлены границы разрушения вихря в струе (при а>8°, п>2+2,1), в сужающемся сопле, а также в сверхзвуковом потоке на конических скачках уплотнения предельной интенсивности.

Интерференция сильной ударной волны в безградиентном сверхзвуковом потоке с вихревым слоем приводит, как правило, к образованию зоны возвратного течения. Экспериментальные исследования, подтвердившие этот эффект, проведены с вихревыми слоями, имеющими поперечную или продольную завихренность: с пограничным слоем на тонком теле [1, 2] или следом за телом [3, 4], а также с наложенным вихревым шнуром (эффект Николаева — Затолоки) {5-^7]. Для потока с отрицательным градиентом давления, в частности, с неизобарической струей газа, подобные взаимодействия исследованы автором [8, 9]. Показано, что для всех вариантов интенсивного вихревого слоя в результате его взаимодействия с центральным скачком уплотнения в недорасширенной струе, как и в равномерном потоке, образуется почти идентичная рециркуляционная зона течения. Центральный скачок уплотнения в струе и вихревой слой при этом разрушаются, а рециркуляционная зона ограничивается в продольном направлении коническим скачком впереди и скачком уплотнения вниз по потоку.

Однако оставался открытым вопрос об условиях разрушения вихревого шнура. Данная работа является продолжением работ [8, 9] по интерференции вихревого шнура со скачками уплотнения в неизобарических струях, в частности, с целью определения условий его разрушения.

Явление разрушения вихревого шнура при взаимодействии со скачками уплотнения определяется интенсивностями скачка (отноше-

нием давлений на скачке /7 = ^ ) и вихря, продольным градиентом

давления, а также характерным периодом взаимодействия ударной волны с вихревым слоем (нестационарными эффектами). Интенсивность вихревого шнура можно характеризовать относительными тангенциальной и осевой скоростями в вихре | х и и0= Напри-

\ “оо “ос/

мер, в работе [7] установлено, что при угле установки дельтавидного крыла—генератора вихря, равном а = 22,5°, разрушение вихревого шнура (и0~0,96) на прямом скачке уплотнения, с образованием рециркуляционной зоны с дозвуковой скоростью течения, происходило при Ттах>0,4-^0,1 для М00= 1,5-н2,5. При этом профиль тангенциальной скорости в вихревом шнуре описывается классическим соотношением

где & — константа, г — текущий радиус.

В настоящей статье разрушение вихря исследуется в зависимости от интенсивности вихревого шнура и конических скачков уплотнения в невозмущенном потоке с нулевым градиентом давления, а в недо-расширенной струе—от степени нерасчетности струи п. Нерасчетность струи определяет число М1 в струе и градиент давления (см., например, [10]).

1. Для решения этих задач проведены эксперименты при создании вихревого шнура различной интенсивности в свободном потоке или затопленной недорасширенной струе воздуха, в том числе при наличии центрального скачка уплотнения.

Для определения предельной интенсивности конического скачка уплотнения, при которой происходит разрушение вихревого шнура, проведены методические эксперименты в сверхзвуковой аэродинамической трубе (Моо= 1,8-т-3,5) при турбулентном режиме течения. Для генерации конического скачка уплотнения использовалась модель «конус— цилиндр» (£) = 50 мм) с различными полууглами раствора конуса 0К = 25, 30, 31, 45 и 51,5°. Генератор вихревого шнура представлял собой консоль стреловидного крыла ромбовидного сечения с хордой Ь = 5 мм и толщиной ^=1,5 мм (рис. 1). Генератор устанавливался

перед моделью на расстоянии — —12 + 22 при различных положениях

относительно оси ^- = 0,2 и 0. В каждом эксперименте при одном

значении 0К с шагом ДМ = 0,1 изменялось число Мх потока, причем, эксперимент начинался с большего значения М*,, т. е. проводился с уменьшением интенсивности скачка.

Струя истекала из профилированного сужающегося сопла: диаметр сопла £?с = 90 и 70 мм, Мс=1,0; Т0=290К, степень нерасчетности

струи п <4. Для создания вихревого шнура использовались различные генераторы: в виде консоли стреловидного крыла или прямого крыла с профилем типа ЫАСА-0012, устанавливаемых на углах атаки а = 5°ч-20°. Генератор вихря устанавливался в струе или сопле на различных расстояниях от среза и от оси сопла.

Число Рейнольдса потока на длине вихревого шнура составляло Кеж>106, т. е. соответствовало турбулентной области течения.

Основной вид измерений — визуализация картины течения с помощью теневого прибора. Для визуализации рециркуляционной зоны использовался подвод в нее жидкости (вода, спирт).

Проведенная в методических целях визуализация зоны разрушения вихревого шнура на прямом скачке уплотнения при установке генератора вихря перед затупленным телом в равномерном сверхзвуковом потоке (Мех, = 2,5), в том числе путем подвода с торца струйки спирта, подтвердила наличие рециркуляционной зоны (см. рис. 1). Видны коническая форма зоны возвратного течения и следы закрутки на границе сдвигового слоя. По данным работы [7], при «разрушении» вихревого шнура в зоне возвратного течения сохраняется тангенциальная составляющая скорости.

2. Предварительный анализ границ разрушения вихревого шнура по интенсивности конического скачка уплотнения свидетельствует

о следующем. При наличии влияния вязкости разрушение должно бы наступать при интенсивности скачка р\, соответствующей предельному углу поворота потока 01, при котором происходит отрыв турбулентного пограничного слоя под ударной волной [11] (01>0О, где 0О — угол конической отрывной зоны [12]). В противном случае разрушение вихря будет происходить прг'и большей интенсивности скачка, вплоть до значения ри, соответствующего предельному углу поворота 0Ц, при превышении которого образуется отсоединенная ударная волна (рис. 2, а).

Предварительные эксперименты с обтеканием модели «конус — цилиндр» при отсутствии генератора вихря показали наличие области плавного перехода от течения с присоединенной ударной волной к течению с отошедшей волной. В этой области наблюдаются качественные и количественные отличия данных для обтекания конуса конечных размеров от аналитических данных для бесконечного конуса. Они наиболее заметны по изменению, по сравнению с расчетными значениями, угла наклона конического скачка у носка тела а и начинают проявляться при переходе через аналитическую кривую 6м,=1 = /(Моо) (см. рис. 2, а) . С уменьшением М00<Мм2=1 при 0к=сопз1 сначала происходит плавное искривление присоединенного скачка, а уже затем

его отсоединение от носка, которое затягивается, по сравнению с расчетным значением для бесконечного конуса, на меньшие значения Мпр:

0К, [град] | 41 | 45 ) 51,5

(Мпр)эксп 1,8-г-1,9 2,15 3+3,1

(МПр)расч 2,0 2,4 3,6

В результате предельные значения 0ц=f(Moo) увеличиваются. Указанная трансформация присоединенного скачка связана с нарушением при Мг<1 коничности течения за скачком и вызвана образованием локальной дозвуковой зоны у конуса, ограниченной звуковой линией, которая замыкается на угловой точке контура. При М00=Мм,=і

звуковая линия начинается с носка конуса = а затем п0

мере уменьшения Мес она смещается вверх по головной ударной волне (/--н>-3-=-4). Такая перестройка структуры течения была установлена экспериментально для 0К=2О° и 25° (Моо= 1,2-ь 1,4) в работе [13], а в более поздней работе [14] было высказано, без ссылок на работу [13], предположение о нарушении коничности течения при 0^>0ц. Приближенное решение этой задачи проведено в работе [15].

Автором на основе собственных экспериментов и результатов работ [13, 14] установлена эмпирическая граница 0п = ДМоо) для конических тел конечных размеров (L/D~ 1), при превышении которой происходит отсоединение ударной волны от носка (см. рис. 2, а). В области Моо^Мм2=і экспериментальные и расчетные зависимости a = f(Mco) сближаются.

Таким образом, имеется область предельных углов поворота 0ц -г- 0Ма=1) =/(Моо), для которой характерны нарушение коничности течения, наличие локальной дозвуковой зоны за скачком и переменная интенсивность присоединенной ударной волны по радиусу течения. Эти данные помогают понять особенности взаимодействия вихревого шнура с ударной волной в зависимости от его положения относительно оси.

Типичные теневые картины течения с шагом ДМ=0,1, характеризующие различные режимы взаимодействия вихря и конического скачка уплотнения при й = 0,2, приведены на рис. 3. При сверхзвуковой скорости потока за скачком уплотнения (режим 1, М2>1) вихревой шнур проходит интенсивный скачок без разрушения и затем поворачивается на коническом носке по линии тока (светлые кружки на рис. 2,6). Для области М2<1 (режим 2, 0->-0ц) в зоне взаимодействия вихревого шнура с наклонным скачком наблюдается локальное изменение — в вихревом шнуре возникает прямой скачок уплотнения с соответствующим небольшим участком дозвукового течения за ним, сдвиговым слоем за тройными точками и косыми волнами (начало этого процесса видно на фотографии при Моо = 2,5, см. рис. 3). При дальнейшем уменьшении числа М,*, на ДМ=0,1 (режим 3) происходит «разрушение» (деформация) вихревого шнура и скачка с образованием кольцевого сдвигового слоя с закруткой и развитой рециркуляционной зоны дозвукового течения. Последнее подтверждается и тем, что угол наклона скачка перед этой зоной соответствует значению для критического угла отрыва 0О турбулентного пограничного слоя. Это связано с тем, что дозвуковая зона повышенного давления за кони-

Рис.

ческим скачком соединяется с дозвуковым участком за прямым скачком, а при расширении последнего присоединение сдвигового слоя на конусе приводит, в соответствии с условием Корста, к образованию зоны возвратного течения. Таким образом, разрушение вихревого шнура на скачке уплотнения отличается от известной картины зарождения отрыва пограничного слоя [11] и происходит при значительно большей интенсивности скачка. Но после образования развитой рециркуляционной зоны интегральные картины течения в обоих случаях идентичны.

Предельные числа М разрушения вихря (а=15°) и скачка при h = 0,2 соответствуют величинам Мр=2 и 2,3 для 0К=41° и 45° соответственно. Как видно из рис. 2, б, значения 0Р границы разрушения вихревого шнура лежат внутри определенной области (0hh-6m,=i) дозвукового течения за ударной волной, т. е. разрушение вихря происходило при М2<1,0. Соответствующая этим углам_ поворота потока предельная интенсивность ударной волны составляет рр = (0,86-н0,92) X X Рлр. ск, где рПр. ск — повышение давления в прямом скачке.

Начало разрушения вихревого шнура при h>0 соответствует, по-видимому, моменту, когда поднимающаяся по ударной волне с уменьшением М«з < ММ2=1 звуковая точка пересекает вихревой шнур. При генерации вихревого шнура вдоль оси (h — 0) разрушение наступало при большем, чем для /г = 0,2, значении Мр, соответствующем зависимости 0м,=1 =/(Мто) (для 0К=41° Мр = 2,2). При этом не удалось зафиксировать промежуточные режимы течения между отсутствием и наличием разрушения вихревого шнура.

При увеличении интенсивности вихря путем увеличения а от 12° до 18° (Л = 0,2) начало его разрушения при 0К=const также соответствует большим значениям Мр (Ьр -> bMs=1).

Полученные результаты свидетельствуют, что начало разрушения исследованного вихревого шнура на коническом скачке уплотнения, по-видимому, не зависит от вязкости, определяется относительной продольной составляющей скорости в ядре вихря («о) и интенсивностью скачка. Разрушение происходит, в зависимости от положения вихревого шнура относительно оси конуса, в области предельных углов поворота, ограниченной экспериментально определенной кривой отсоединения ударной волны от носка (0п, М2<1) и расчетной кривой 0, соответствующей М2= 1.

Приведенные данные о предельных интенсивностях скачка можно использовать и для оценок границ разрушения вихревого шнура в неизобарических струях.

С использованием полученных данных и упрощенной модели взаимодействия вихревого шнура со скачком уплотнения (подобная модель использовалась ранее С. М. Босняковым и В. Н. Фадеевым) проведена также оценка продольной составляющей скорости в вихре. Предполагается, что разрушение вихря наступает, когда давление за скачком (для М2<1) сравнивается с полным давлением на оси вихря. Согласно оценке, продольная составляющая скорости на оси вихря является сверхзвуковой и увеличивается с ростом числа Моо. Так, при M<x, = 2-f-3,5

отношение —0,9 -г- 0,7, что качественно согласуется с результатами

Alco

измерений [7]. Однако эти значения требуют уточнения путем непосредственных измерений параметров вихревого шнура.

3. Интерференция вихревого шнура (продольная завихренность) с центральным скачком уплотнения в струе. В работах [5—7] для исследования взаимодействия вихревого шнура с прямым скачком уплотнения последний создавался путем установки в потоке какого-либо препятствия (тело, воздухозаборник). Преимущество неизобарической струи как объекта для исследования заключается в создании центрального скачка уплотнения газодинамическим способом. Но это, как уже отмечалось, добавляет к параметрам задачи новый параметр — влияние отрицательного продольного градиента давления.

Установка генератора вихря в струе с углом атаки а=15° при различных расстояниях от критического сечения сопла (х/йс = 0-н1,4)

а)

Рис. 4

показала, что во всех случаях в результате взаимодействия вихревого шнура с центральным скачком уплотнения в струе при 2-ь2,1 (Мі>2,2ч-2,3) образуется свободно висящая рециркуляционная зона (рис. 4; схема на рис. 4 в дана для более общего случая разрушения вихрем всего центрального скачка, когда скачок «отрыва» пересекает «висячую» волну в струе). Согласно работе [7], это соответствует

Ттах-^0,1 -г- 0,2.

Такая же картина течения наблюдалась при смещении генератора вихря по высоте струи, по крайней мере, в пределах трубки тока, ограниченной диаметром центрального скачка уплотнения. В то же время на висячем и отраженном скачках уплотнения в струе вихревой шнур не разрушается. Аналогичные схемы разрушения вихря наблюдались в струях, истекающих из сверхзвуковых сопл и сопла с внезапным расширением потока.

Косвенным подтверждением образования рециркуляционной зоны являются также результаты экспериментов, показавшие наличие гистерезиса картины течения в зоне интерференции вихревого шнура с центральным скачком уплотнения (рис. 5). Так, при установке генератора вихря за соплом с увеличением давления струи при л =1,9 не наблюдалось разрушения вихря, а затем, после образования при п>2,3 такой

7 п'=!,3,

г' п** 1,9

\

\

/

Рецирнумци онная }она

Ретип Ґ J <•

Рис. 5 Iм*' б)

1,3 2?6

п

зоны, она сохранялась и при уменьшении степени нерасчетности струи до п =1,9. Известно, что гистерезис присущ именно течениям с рециркуляционными зонами.

Установленная форма зоны рециркуляционного течения качественно согласуется с веретенообразной формой отрывной зоны при взаимодействии центрального скачка уплотнения с пограничным слоем на тонком теле (игла й/йс = 0,09), выявленной путем подачи с него струек воды (см. рис. 4,6). Согласно оценке по углам наклона носового конического скачка уплотнения, давление в отрывной зоне соответствует критическому давлению отрыва.

На основе теневых фотографий течения оценены размеры рециркуляционной зоны в струе. Наибольший ее диаметр наблюдается при установке генератора вихря на расстоянии, равном ~2/3 расстояния до центрального скачка уплотнения. Максимальный диаметр зоны примерно соответствует диаметру этого скачка (около половины диаметра сопла, рис. 6). При установке генератора вихря сразу за соплом отношение расстояния от сопла до начала зоны (л:0) к расстоянию до центрального скачка уплотнения (хск) составляет 0,61. Длину рециркуляционной зоны установить пока не удалось. Но так как приведенные размеры близки к размерам отрывной зоны, образующейся при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем на игле [9], по данным для иглы можно^ определить длину отрывной зоны при разрушении вихревого шнура /0 (см. рис. 6).

Итак, наличие тангенциальной составляющей скорости в турбулентном сдвиговом слое, в исследованном диапазоне интенсивности вихря (т=»0,1-ь0,2) и продольного градиента давления в струе, не влияет на механизм разрушения вихревого слоя и образующуюся картину течения.

4. Представляют интерес границы существования исследуемого явления по интенсивности вихря и градиентам давления (скорости) в потоке. Отметим, что при создании вихревого шнура в дозвуковой части

осесимметричного сопла (Ъ) — /кр = =0,85-ь0,7^ с помощью ге-

нераторов различного вида — крыльевых и лопаточных (с закруткой потока), он проходил через критическое сечение сопла только при ма^-лых степенях нерасчетности (я<2,1-н 1,8), соответствующих регулярной структуре скачков в струе. Ниже приведена определенная по теневым фотографиям зависимость (кс)в ==--/(<7 ().)), соответствующая верхней границе области отсутствия разрушения такого вихревого шнура в струе:

я М = /кр 0,57 0,69 0,85 1.0

(’Ч)в 3,1 3,2-т-3,5 СО 1 + 7^-7,5

п 1,6 1,7-^-1,8 2,1+2,2 3,7-*-4

При увеличении площади критического сечения сопла /Кр, т. е. с ростом приведенной скорости потока в сопле, область существования вихря в струе по лс расширяется.

При больших значениях лс вихревой шнур не визуализируется на теневых фотографиях течения за соплом, при этом также отсутствует разрушение центрального скачка уплотнения любой интенсивности. Картина течения в такой струе и расстояние до центрального скачка уплотнения, по сравнению со струей без генератора вихря, остаются неизменными. Можно предположить, что вихревой шнур в дозвуковой части сопла вытягивается ускоряющимся потоком (увеличение осевой скорости минимум в 1,5—2 раза) й с ростом давления струи (яс) происходит его диссипация. В связи с этим все приведенные результаты по интерференции вихревого шнура со скачками уплотнения в струе относятся к случаю расположения генератора вихря в критическом сечении сопла или вниз по потоку за ним.

Явление разрушения вихря на скачках давления в значительной степени зависит от интенсивности вихревого шнура [6]. Экспериментальная проверка взаимодействия вихревого шнура, создаваемого генератором, с центральным скачком уплотнения при п=3+4 показала, что разрушение происходит при угле атаки установки генератора а>8°. Ранее такой результат в безградиентном потоке был получен в работе [6]. При а<8° вихревой шнур при взаимодействии с центральным скачком уплотнения в исследованном диапазоне степени нерасчетности струи ж4 не разрушался.

Обнаруженные особенности могут найти применение при анализе сложных ударно-вихревых взаимодействий, а также для управления параметрами струйных течений.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие краткие выводы:

1. При интерференции интенсивного вихревого шнура, создаваемого консолью крыла на углах атаки а>8°, с центральным скачком уплотнения в неизобарической струе образуется свободно висящая рециркуляционная зона.

2. Поперечный размер рециркуляционной зоны примерно соответствует диаметру центрального скачка уплотнения в струе.

3. Разрушение вихревого шнура на коническом скачке уплотнения происходит при предельных углах поворота потока, соответствующих

переходной области перед образованием отошедшей ударной волны (0ц-н 6ма=г, < 1,0), т. е. при интенсивностях скачка, близких к интенсивностям прямого скачка уплотнения (р«*0,9).

Автор благодарит за полезные обсуждения А. В. Николаева, А. Г. Кукинова и С. М. Боснякова.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шульгин В. И. Измерение параметров газовых потоков (М = =0,6-нЗ,0).— Ин-т им. Баранова ,1967, техотчет № 278.

2. Николаев А. В., Толманов А. И., Филатов В. В. Критический перепад давления при взаимодействии пространственного скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем на тонком стержне. —

В сб.: Гидромеханика и теория упругости, вып. 15, Днепропетровск, 1972.

3. Семенкевич Ю. П. О перестройке сверхзвукового отрывного течения между телами. — Труды I Республиканской конференции по аэродинамике, теплообмену, и массообмену. — Киев, Киевский университет,

1969.

(4. Хлебников В. С. Исследование течения перед диском, помещенном в следе тела, при сверхзвуковом обтекании. — Труды ЦАГИ, 1972, вып. 1419.

5. Зато л ока В. В., Ива ню ш кин А. К., Николаев А. В. Интерференция в воздухозаборнике. Разрушение вихрей. — Ученые записки ЦАГИ, 1975, т. 6, № 2.

6. Иванюшкин А. К., Коротков Ю. В., Николаев А. В. Интерференция вихревых следов со скачками уплотнения, Структура вихря.— 6-й Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. — Аннотация докладов. Ташкент, 1986.

7. Delery J., Horowitz Е., Leuchter О., Solignac J. Etudes fondamentales fur Les ecoulements taurbillonnaires.— La Recherche Aerospatiale Annel, 1984, IN 2.

8. Г л о т о в Г. Ф. Генерация рецирукляционной зоны в сверхзвуковых неизобарических струях — Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по тепло- и массообменным процессам в ваннах сталеплавильных агрегатов, — 9—11 сентября 1986 г., Жданов.

9. Г л о т о в Г. Ф. Особенности взаимодействия ударных волн с вихревым слоем. — Тезисы докладов «Фундаментальные проблемы физики ударных волн»—(18-5-21 мая 1987 г., АЗАУ), т. I, ч. 2. Черноголовка,

1987.

10. Жохов В. А., Хомутский А. Я. А'глас сверхзвуковых течений свободно расширяющегося газа, истекающего из осесимметричного сопла. — Труды ЦАГИ, 1970, вып. 1224.

11. Коркеги Р. Сравнение начальных стадий отрыва плоского и пространственного пограничного слоев, обусловленного взаимодействием со скачками уплотнения. — РТК, 1975, т. 13, № 4.

12. Глотов Г. Ф., Фейман М. И. Критическое давление двумерного и трехмерного отрыва турбулентного пограничного слоя при М>2. — Ученые записки ЦАГИ, 1979, т. 10, № 4.

13. Cole J., Solomon G., Willmacth W. Transonic Flow Fast Simple Bodies. — JAS, 1953, vol. 20, iN 9.

14. А м a p а н т о в а И. И., Буковшин В. Г., Шустов В. И. Экспериментальное исследование обтекания острых конусов с околокри-тическими и закритическими углами раствора. — Изв. АН СССР, МЖГ 1978, № 2.

15. Чушкин П. И. Отошедшая ударная волна перед клином или конусом. — Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1974, № 6.

Рукопись поступила 1/1Х 1988 г.